基于Argo剖面和SST以及SLA數(shù)據(jù)重構(gòu)三維網(wǎng)格溫度場

李直龍，左軍成，紀(jì)棋嚴(yán)，羅鳳云，莊圓

（浙江海洋大學(xué)，浙江舟山316022）

1 引言

利用輻射計(jì)和高度計(jì)等各種衛(wèi)星傳感器，可以獲取大量的海洋表面信息，包括海表溫度（Sea Surface Temperature，SST）和 海 表 面 高 度（Sea Surface Height，SSH）等。雖然衛(wèi)星遙感觀測數(shù)據(jù)具有覆蓋面積大、精度高、時(shí)間和空間分辨率高的特征，但僅通過它們無法獲得海洋表面以下的信息用于研究海洋內(nèi)部結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律。海洋垂向的觀測資料主要來源于船只走航、站點(diǎn)觀測、潛標(biāo)、水下滑翔機(jī)和浮標(biāo)等，其中以實(shí)時(shí)地轉(zhuǎn)海洋學(xué)漂流浮標(biāo)陣列（Array for Real - time Geostrophic Oceanography，Argo)獲取的觀測資料最多。基于Argo 項(xiàng)目建立了一個(gè)實(shí)時(shí)全球海洋觀測系統(tǒng)，針對2000 m 米以上的海洋進(jìn)行采樣，獲取能覆蓋全球的溫度和鹽度剖面資料。自1998 年以來Argo 項(xiàng)目共收集了180 多萬份剖面資料。雖然Argo 剖面資料的覆蓋范圍和數(shù)量都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了之前的傳統(tǒng)觀測結(jié)果，但是在時(shí)間和空間上的分辨率仍然存在不足。為了研究三維海洋，利用SST 和SSH 數(shù)據(jù)，結(jié)合Argo 剖面數(shù)據(jù)重構(gòu)高分辨的三維溫度和鹽度場已經(jīng)成為一個(gè)重要的研究課題。

自20 世紀(jì)80 年代以來，海洋學(xué)家已經(jīng)提出了多種方法利用海表信息重構(gòu)三維溫度和鹽度場[1-5]，包括物理方法、海洋模型同化技術(shù)和統(tǒng)計(jì)方法。Hurlburt[6]通過考慮水動(dòng)力和能量交換的特征，建立海洋數(shù)值模型，將高度計(jì)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)傳遞到海洋下層。Chu 等[7-8]開發(fā)了一個(gè)熱參數(shù)模型，根據(jù)溫度場的分層結(jié)構(gòu)來分析觀測區(qū)域的海溫曲線，獲取每個(gè)海溫曲線的混合層深度（Mixed Layer Depth，MLD）、溫躍層深度和溫躍層溫度梯度等特征。Yan等[9]提出了一種基于三維變分（Three Dimensional VARiational，3DVAR）分析的數(shù)據(jù)同化方案，根據(jù)海面動(dòng)力高度信息估算下層溫鹽剖面，并考慮了溫度和鹽度背景誤差的垂直相關(guān)性以及非線性T-S 關(guān)系。王喜冬等[10]采用回歸分析方法，利用歷史溫鹽剖面資料和海表面信息構(gòu)建了日平均三維溫度分析場。張春玲等[11]提出了一個(gè)溫度參數(shù)模型，并利用高分辨率SST 反演出太平洋上層海域氣候態(tài)月平均三維溫度場。利用目前大量的Argo 剖面數(shù)據(jù)已經(jīng)開發(fā)出許多實(shí)時(shí)的月平均全球網(wǎng)格三維溫鹽產(chǎn) 品，例 如JAMESTEC 數(shù) 據(jù) 集[12]、Roemmich 數(shù) 據(jù)集[13]、EN4 數(shù)據(jù)集[14]和全球海洋Argo 網(wǎng)格數(shù)據(jù)集（Barnes Objective Analysis_Array for Real-time Geostrophic Oceanography，BOA_Argo）[15]。由于這些網(wǎng)格溫鹽產(chǎn)品的水平分辨率是1°×1°，原始觀測數(shù)據(jù)的小尺度信號已經(jīng)被平滑和隱藏，因此對于中尺度信號的研究是不夠的。本文結(jié)合Zhou 等[16]提出的客觀分析方法和Fox 等[17]提出的回歸分析方法，針對Argo剖面混合層和下層分別利用分段線性擬合和多階高斯擬合獲得溫度梯度剖面，再利用反向距離加權(quán)插值獲得表層到下層網(wǎng)格梯度場，將海表溫度作為初值代入梯度場在深度上的積分得到三維網(wǎng)格溫度初始場；再基于歷史觀測的剖面資料，統(tǒng)計(jì)SSH 與溫度剖面之間的相關(guān)關(guān)系，然后利用SST 和SSH 信息重構(gòu)分辨率為0.5°×0.5°的三維溫度分析場。

2 數(shù)據(jù)來源及處理

2.1 Argo剖面資料

Argo 剖面數(shù)據(jù)來源于Argo 數(shù)據(jù)管理中心（Argo Data Management），這些數(shù)據(jù)是由國際Argo計(jì)劃免費(fèi)收集和提供的（網(wǎng)址：http://www.argo.ucsd.edu,http://argo.jcommops.org），時(shí)間范圍選取2004年1 月—2017 年4 月。 通過質(zhì)量控制后共獲得41 111個(gè)剖面數(shù)據(jù)。本研究選取的區(qū)域范圍（140°～168°E、12°～36°N）內(nèi)的剖面數(shù)量分布見圖1，對剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)擬合得到每個(gè)剖面的梯度，利用反向距離加權(quán)插值（Inverse Distance Weighted，IDW）得到網(wǎng)格化的梯度場。

2.2 衛(wèi)星遙感海表觀測資料

圖1 研究區(qū)域與Argo剖面數(shù)量分布（黑色實(shí)線表示重構(gòu)溫度場范圍，黑色虛線表示重構(gòu)溫度場所使用的Argo剖面的分布范圍，顏色表示剖面數(shù)量，單位：個(gè)）

SST 數(shù)據(jù)來源于美國國家海洋和大氣管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）甚高分辨率輻射計(jì)（Advanced Very High Resolution Radiometer，AVHRR）的每日最優(yōu)插值SST（網(wǎng)址：ftp://eclipse.ncdc.noaa.gov/pub/OI-dailyv2/）。該數(shù)據(jù)結(jié)合了不同平臺(tái)（衛(wèi)星、船舶和浮標(biāo)）的觀測結(jié)果，網(wǎng)格分辨率0.25°×0.25°[18]。SST 數(shù)據(jù)用于初始化表面的重建算法，結(jié)合擬合的Argo溫度曲線獲得溫度的垂直梯度，可以將SST 信息向下傳遞到中下層海洋。本文使用的海面高度異常（Sea Level Anomaly，SLA）數(shù)據(jù)來自于衛(wèi)星海洋數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、驗(yàn)證、插值處理中心（Archivings Validation and Interpretation of Satellite Oceanographic，AVISO）提供的0.25°×0.25°的月平均網(wǎng)格化SLA 數(shù)據(jù)（網(wǎng)址：https://www. aviso. altimetry. fr/），該 數(shù) 據(jù) 融 合 了TOPEX/POSEIDON、JASON1/2和ERS1/2等衛(wèi)星資料[19]，SLA 數(shù)據(jù)用來約束通過客觀算法得到的三維網(wǎng)格溫度初始場。

3 Argo三維網(wǎng)格溫鹽資料

本文選擇兩個(gè)現(xiàn)有的Argo 衍生網(wǎng)格產(chǎn)品（EN4.2.1 數(shù)據(jù)集和BOA_Argo 數(shù)據(jù)集）以驗(yàn)證重構(gòu)溫度場的精度。EN4.2.1 數(shù)據(jù)集（以下簡稱EN4）是英國氣象局哈德利中心（Met Office Hadley Center）以《世界海洋圖集1998》（World Ocean Atlas 98，WOA98）為背景場并通過最優(yōu)插值方法生成，合并了所有類型的海洋剖面儀器的溫度和鹽度信息得到最新版本的數(shù)據(jù)集[14]。BOA_Argo 數(shù)據(jù)集（以下簡稱“BOA”）是基于Barnes客觀分析由Cressman逐步訂正法結(jié)合原始Argo觀測資料生成的數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)保留了Argo 原始數(shù)據(jù)的信號[15]。這兩個(gè)數(shù)據(jù)集的質(zhì)量相對較好，兩者都用于結(jié)果的對比分析。

4 研究方法

本研究中數(shù)據(jù)的處理分析分為3 個(gè)步驟（見圖2）：第一步對數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，第二步利用SST和Argo數(shù)據(jù)客觀分析得到三維網(wǎng)格溫度初始場，第三步利用SLA 信息通過回歸分析得到約束后的三維溫度分析場。

第一步：Argo 剖面數(shù)據(jù)經(jīng)過原始的質(zhì)量控制，仍有一些有質(zhì)量問題的數(shù)據(jù)包含在剖面中，為了確保數(shù)據(jù)集的可靠性，本研究對Argo剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行溫鹽范圍檢驗(yàn)、尖峰檢驗(yàn)、溫鹽梯度檢驗(yàn)及水深遞增檢驗(yàn)等質(zhì)量再控制。研究用到的SST 數(shù)據(jù)是日平均轉(zhuǎn)化為月平均的SST數(shù)據(jù)。

第二步：利用Argo 剖面求出Argo 浮標(biāo)所在位置的混合層深度hm，對于每一個(gè)單獨(dú)的剖面，把數(shù)據(jù)分成兩部分：混合層與下層。對于混合層的溫度剖面，溫度隨深度變化較小，通過分段線性擬合得出混合層各層的溫度梯度。

式中：T0為剖面第一層海水溫度；Ti表示剖面第i層海水溫度；Ti所在的深度表示為hi，即混合層深度hm。

式中：Gi(xA,yA)表示第i層與第i+1 層的溫度梯度，即混合層擬合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算公式如下：

通過對下層溫度剖面的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)下層溫度剖面符合高斯函數(shù)的特征，所以在下層溫度剖面采用多階高斯擬合，擬合函數(shù)如下：

圖2 數(shù)據(jù)處理分析流程圖

系數(shù)Ai、Bi和Ci通過最小二乘法確定，N表示高斯函數(shù)的階數(shù)。選擇不同的N對擬合結(jié)果會(huì)有較大的影響，在本研究中選擇N=4 時(shí)，擬合溫度與觀測溫度的均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）較?。ㄒ妶D3），當(dāng)N=5 時(shí)，會(huì)產(chǎn)生過擬合，雖然誤差變小，但擬合結(jié)果在上層較差。對擬合函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)得到下層的溫度梯度，公式如下：

圖3 不同階數(shù)下擬合曲線與觀測數(shù)據(jù)的RMSE

通過式（3）和式（4），得到整個(gè)剖面所有深度層上的溫度梯度T'(xA,yA,h)，利用反向距離加權(quán)插值對所有梯度剖面進(jìn)行網(wǎng)格化，得到網(wǎng)格化的梯度場T'(xg,yg,h)。對網(wǎng)格溫度梯度場在深度上進(jìn)行積分，將5 m 層的溫度T0(xg,yg,h0)作為初值代入，得到三維網(wǎng)格溫度初始場Ti(xg,yg,hi)，公式如下：

由于Argo浮標(biāo)第一層的深度不完全相同，本研究將4～6 m 之間的溫度當(dāng)作Argo 浮標(biāo)5m 層的溫度場T(xA,yA,5 )，利用衛(wèi)星觀測的SST 數(shù)據(jù)與Argo浮標(biāo)5 m 層的溫度進(jìn)行線性回歸分析，發(fā)現(xiàn)表層SST 與5 m 層的溫度存在較強(qiáng)的相關(guān)性（見圖4a），a和b分別為線性回歸所得出的系數(shù)，5 m層的網(wǎng)格溫度場T0表示為：

第三步：利用第二步得出的三維網(wǎng)格溫度初始場和由溫鹽剖面資料計(jì)算的動(dòng)力高度，采用回歸分析方法，建立海面動(dòng)力高度與次表層溫度之間的映射關(guān)系。首先計(jì)算兩個(gè)位置點(diǎn)的相關(guān)尺度系數(shù)CSFi,j，計(jì)算公式如下：

圖4 三維網(wǎng)格溫度初始場與驗(yàn)證數(shù)據(jù)RMSE和相關(guān)系數(shù)的對比圖（藍(lán)線：BOA數(shù)據(jù)集；黃線：EN4數(shù)據(jù)集；黑色虛線：SST與Argo浮標(biāo)5 m層的溫度相關(guān)系數(shù)）

式中：Lx和Ly分別表示經(jīng)度和緯度相關(guān)尺度，利用得到的相關(guān)尺度系數(shù)計(jì)算分析溫度場的加權(quán)平均-T xg,yg,k，再利用溫鹽剖面資料計(jì)算動(dòng)力高度h，本文由Olber等[20]的定義來計(jì)算動(dòng)力高度：

式中：ν 是海水比容，ν( 0,35,p) 為海水溫度為0 ℃、鹽度為35 時(shí)的海水比容，稱為標(biāo)準(zhǔn)比容，h表示參考層深度，本文選取參考深度為700 m。回歸系數(shù)計(jì)算如下：

溫度剖面與SLA之間的函數(shù)關(guān)系為：

式中：hxg,yg為（xg,yg）比容高度異常的加權(quán)平均，類似于式（9）求得，sla為衛(wèi)星觀測SLA 值，最后將AVISO 提供的SLA 數(shù)據(jù)代入式（12），得到經(jīng)過SSH信息約束的三維溫度分析場，在本文中簡稱為基于客觀分析的溫度重建法（Reconstructed Temperature based on Objective Analysis Method，ORT)。

5 結(jié)果與分析

通過ORT 法得到三維網(wǎng)格溫度初始場，再通過SLA數(shù)據(jù)對得到的三維溫度初始場進(jìn)行約束，得到更加優(yōu)化的三維溫度分析場。為了證明此方法的可行性，在本研究中使用BOA和EN4數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證分為兩個(gè)部分：第一部分對三維網(wǎng)格溫度初始場進(jìn)行驗(yàn)證，第二部分驗(yàn)證最終的三維溫度分析場。

5.1 三維網(wǎng)格溫度初始場的驗(yàn)證

將三維網(wǎng)格溫度初始場與EN4 和BOA 數(shù)據(jù)分別進(jìn)行比較分析。分別計(jì)算了該三維溫度場與EN4 和BOA 的均方根誤差，結(jié)果表明：前者比后者小，即得到三維網(wǎng)格溫度初始場和EN4 數(shù)據(jù)集更接近（見圖4a）。與兩種驗(yàn)證數(shù)據(jù)相比，RMSE 大小存在周期性變化，原因是海表SST 與Argo 浮標(biāo)5 m 層的溫度相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)了周期性變化（見圖4a）。從圖4b中可以看出，三維網(wǎng)格溫度初始場與EN4的結(jié)果相關(guān)性優(yōu)于BOA，并且相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)出與RMSE相類似的特征。不同深度的驗(yàn)證結(jié)果表明，RMSE隨深度逐漸增加，到100 m 達(dá)到最大，然后又逐漸減小，然后基本保持穩(wěn)定（見圖4c）。由于0～200 m層一般處于混合層，溫度變化不規(guī)律，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)采用的是分段線性擬合，導(dǎo)致上層的溫度誤差較大。200 m 以下一般處于溫躍層，溫度變化規(guī)律，隨深度增加而下降，在進(jìn)行三維溫度場的構(gòu)建時(shí)采用多階高斯擬合，所有剖面擬合得到的結(jié)果與觀測數(shù)據(jù)的RMSE 均小于0.20 ℃（見圖3），可以很好地反映觀測數(shù)據(jù)的結(jié)果，所以200 m 層以下的溫度誤差要小于上層?？傮w而言，通過ORT 得出的溫度初始場能基本反映各層的溫度特征，溫度的空間分布與驗(yàn)證數(shù)據(jù)存在一定的相關(guān)性。

5.2 三維溫度分析場的驗(yàn)證

為驗(yàn)證ORT 的精度，首先對溫度的空間分布進(jìn)行驗(yàn)證。選取2016 年1 月、4 月、7 月和10 月代表4個(gè)不同季節(jié)的100 m 層與500 m 層溫度場（見圖5和圖6），分別與BOA 數(shù)據(jù)集和EN4 數(shù)據(jù)集進(jìn)行對比。4 個(gè)季節(jié)100 m 層溫度的空間分布特征與驗(yàn)證數(shù)據(jù)基本吻合，溫度梯度都是從低緯指向高緯，而且ORT 與BOA 數(shù)據(jù)集都表現(xiàn)出更多小尺度的溫度變化信號，這一點(diǎn)在EN4 數(shù)據(jù)中沒有體現(xiàn)。500 m 層的溫度分布特征同樣基本相同，但是ORT與EN4的結(jié)果相關(guān)性要高于BOA。由于黑潮的影響，500 m層溫度梯度從高緯指向低緯，暖水逐漸向東延伸，這一特征在ORT 中也有明確的體現(xiàn)。通過對ORT數(shù)據(jù)空間分布的驗(yàn)證，表明客觀分析方法重構(gòu)三維溫度場具有可行性。

圖5 2016年1月、4月、7月和10月100 m層溫度空間分布對比圖

選取2004 年1 月—2017 年4 月共160 個(gè)月份的數(shù)據(jù)對ORT 進(jìn)行時(shí)間序列的對比分析。如圖7 所示，ORT 相對于BOA 數(shù)據(jù)集RMSE 為0.92 ℃，相關(guān)系數(shù)為0.99，偏差為-0.30 ℃；ORT 相對于EN4 數(shù)據(jù)集RMSE 為0.80 ℃，相關(guān)系數(shù)為0.99，偏差為0.27 ℃。ORT 與驗(yàn)證數(shù)據(jù)的對比結(jié)果證明重構(gòu)的三維溫度分析場與BOA 和EN4 的相關(guān)性系數(shù)均為0.99，在不同的深度上溫度偏差≤0.30 ℃。針對每個(gè)月份的結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖8 所示，在SST與Argo 浮標(biāo)5m 層的溫度相關(guān)性系數(shù)較低時(shí)，RMSE 與初始場誤差結(jié)果無明顯降低，最大誤差達(dá)到1.6 ℃；逐月結(jié)果與兩個(gè)不同的驗(yàn)證數(shù)據(jù)的相關(guān)性系數(shù)相對于三維網(wǎng)格溫度初始場結(jié)果明顯增大。同樣在SST 與Argo 浮標(biāo)5 m 層的溫度相關(guān)性系數(shù)較低時(shí)，ORT 與驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的相關(guān)系數(shù)與初始場相關(guān)性結(jié)果相同（見圖8b）。我們選取ORT 5～700 m層的逐層求RMSE，并與初始場的RMSE對比，兩種驗(yàn)證數(shù)據(jù)的結(jié)果都有明顯提升，相對于BOA 的RMSE 降 低0.10 ℃，相 對 于EN4 的RMSE 降 低0.12 ℃，隨深度變化趨勢與初始場結(jié)果一致（見圖8c）。通過對ORT 結(jié)果的時(shí)間序列變化以及垂向結(jié)構(gòu)驗(yàn)證，表明ORT 數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)具有很好的相關(guān)性，能較好的反映下層溫度的垂向結(jié)構(gòu)變化特征。

圖6 2016年1月、4月、7月和10月500 m層溫度空間分布對比圖

圖7 ORT與BOA和EN4驗(yàn)證數(shù)據(jù)的誤差對比（數(shù)據(jù)來自5～700 m，灰色表示ORT和驗(yàn)證數(shù)據(jù)的散點(diǎn)，間隔50 m取一個(gè)點(diǎn)，誤差棒表示1 ℃范圍內(nèi)的平均值和偏差，顏色表示范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的數(shù)量）

圖8 ORT與驗(yàn)證數(shù)據(jù)的均方根誤差對比以及相關(guān)性對比（數(shù)據(jù)為5～700 m平均結(jié)果，藍(lán)線表示BOA數(shù)據(jù)集，黃線表示EN4數(shù)據(jù)集，實(shí)線表示經(jīng)過SLA數(shù)據(jù)約束的結(jié)果，虛線表示沒有經(jīng)過SLA數(shù)據(jù)約束的結(jié)果）

6 結(jié)論

本文利用客觀分析方法并加入海表面溫度信息和海表面高度信息重構(gòu)得到的分辨率為0.5°×0.5°的月平均三維溫度分析場，垂向深度5～700 m，垂向分辨率1 m（5～300 m）和10 m（300～700 m）。經(jīng)過空間分布對比驗(yàn)證以及時(shí)間序列的對比驗(yàn)證，ORT 在這兩個(gè)方面相對于溫度初始場都出現(xiàn)明顯的改進(jìn)，并且相對于驗(yàn)證數(shù)據(jù)都存在較高的相關(guān)性和較小的誤差。由于加入了海表溫度和海面高度信息，ORT 能夠較為真實(shí)地反映海洋溫度場的垂向結(jié)構(gòu)變化特征，能將SST 信號的特征反映到混合層，并且能反映下層水團(tuán)的變化過程和特征。本研究所得出的三維溫度分析場可以用于研究下層小尺度溫度變化特征，也可以作為模式初始場改進(jìn)模式對海洋下層溫度的模擬結(jié)果。