基于SWAN模式的舟山海域波浪能資源的評估研究

于建民，紀棋嚴，鄭歡，楊樂燕，王若琪，陳春錦

（浙江海洋大學(xué)海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江舟山316022）

1 引言

伴隨現(xiàn)代世界的快速發(fā)展與化石能源的日趨枯竭，太陽能、風(fēng)能、核能、潮汐能、波浪能、海流能、溫差能及鹽差能等一系列可再生能源，得到了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注。其中，波浪能作為海洋中分布最廣、總量最大、分散程度最高的一種可再生清潔能源，從20 世紀70 年代開始就受到了國外學(xué)者的關(guān)注。伴隨衛(wèi)星高度計和海浪數(shù)值模式的快速發(fā)展，結(jié)合有限的調(diào)查和浮標觀測資料，越來越多的波浪能資源評估工作得以開展。從全球范圍來看，受西風(fēng)帶影響顯著的海域，比如南大洋、黑潮延續(xù)體、灣流延續(xù)體和歐洲的北海海域擁有最強大、最豐富的波浪能資源[1-4]，其波浪能的年平均波功率密度可達40～50 kW/m。由于受到季風(fēng)的影響，靠近歐亞大陸邊緣海區(qū)的波浪能還具有顯著的季節(jié)變化特征[4]。我國遼闊的海域也具有豐富的波浪能資源，但波浪能資源相對集中。方便開發(fā)利用的海域主要在舟山群島以南[5-13]，其中又以南海海盆區(qū)域的波浪能最高，其年平均波功率密度可以達到20 kW/m。中國近海海域地處歐亞大陸東端，受到東亞季風(fēng)的顯著影響，因此，我國近海的波浪能也具有顯著的季節(jié)性特征。

舟山作為中國海洋強國戰(zhàn)略、長三角經(jīng)濟帶和21 世紀海上絲綢之路的重要交叉點，對能源供應(yīng)具有非常強烈的需求。舟山位于長江口南測、杭州灣外緣的東海海域，擁有眾多形狀各異、大小不一的島嶼。舟山周圍海域水文環(huán)境特征復(fù)雜多變，同時受長江沖淡水、沿岸流、黑潮和天文潮等影響顯著，又處于東亞季風(fēng)影響區(qū)域，獨特的地理優(yōu)勢使得舟山附近海域擁有包括波浪能、潮汐能、溫差能、鹽差能、太陽能和風(fēng)能等一系列豐富的可再生能源。目前，舟山地區(qū)90% 以上的電力能源是以煤炭為燃料的火力發(fā)電能源（引自：http://www.zhoushan.gov.cn），僅有少量的風(fēng)能、潮汐能和太陽能被有效地開發(fā)和利用。在舟山地區(qū)，開發(fā)波浪能不僅有利于減輕火力發(fā)電引發(fā)的環(huán)境效應(yīng)、減少政府購置化石燃料支出，還能夠與潮汐、風(fēng)能和太陽能發(fā)電相互彌補，共同促進舟山能源產(chǎn)業(yè)的綜合發(fā)展。根據(jù)前人的研究，在舟山外圍海域30 m 深度等值線上具有3.4～3.5 kW/m 的平均波功率密度[14-15]。為了進一步揭示和評估舟山海域波浪能資源的時空分布狀況和穩(wěn)定程度，本文利用第三代淺海海浪數(shù)值模式（Simulating WAves Nearshore，SWAN）模擬了2007—2017 年舟山海域的海浪場，結(jié)合海表面有效波高和風(fēng)場的月變化特征，對舟山海域波浪能資源的富集和穩(wěn)定程度進行研究，并對波浪能相對豐富的朱家尖東南側(cè)和東極島東北側(cè)兩處海域的波功率密度的季節(jié)變化特征展開分析。

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 數(shù)據(jù)

風(fēng)場是海浪成長過程中最重要的動力，本文使用歐洲中期天氣預(yù)報中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）的逐日風(fēng)場數(shù)據(jù)集ERA-Interim（網(wǎng)址：http://www.ecmwf.int/publications）驅(qū)動海浪模式。ERA-Interim 是一個使用四維變分技術(shù)的全球再分析數(shù)據(jù)集，從1979年開始逐月進行更新。本文選取了2007 年1 月—2017 年12 月共11 a 的風(fēng)場數(shù)據(jù)，覆蓋范圍為0°～45°N、100°～150°E，空間分辨率為0.125°×0.125°，時間頻率為6 h。本文使用的2014 系列全球海洋高精度水深數(shù)據(jù)（GEneral Bathymetric Chart of the Oceans，GEBCO，網(wǎng)址：https://www.gebco.net/）[16]是由國際水位組織（International Hydrogra -phic Organization，IHO）、政 府 間 海 洋 協(xié) 會（Inter -governmental Oceanographic Commission，IOC）和日本財團（The Nippon Foundation）共同資助的“海床2030”（Seabed 2030）項目開展測定，旨在為全球提供可獲取的高精度海洋水深數(shù)據(jù)，空間分辨率為1/120°，空間范圍為90°S～90°N、180°W～180°E。

2.2 模型配置

本文使用荷蘭Delft 大學(xué)開發(fā)并維護的SWAN[17]對舟山海域的海浪場進行模擬。舟山海域是與渤海、波羅的海等半封閉海域不同的開闊性海域，不能夠忽略由遠海傳入的海浪。舟山海域擁有眾多的島嶼，使得在該海域內(nèi)的波浪呈現(xiàn)出顯著的非線性效應(yīng)。因此，本文使用了空間分辨率比率為1∶10 的兩層嵌套網(wǎng)格。大區(qū)域空間范圍為110°～140°E，10°～41°N（見圖1），空間分辨率為0.1°×0.1°；小區(qū)域空間范圍為121.6°～123.1°E，29.5°～30.6°N。空間分辨率為0.01°×0.01°。大區(qū)域和小區(qū)域均從2007 年1 月1 日運算至2017 年12 月31日，每小時計算一次、每隔3 h 輸出一次，均使用JONSWAP譜進行運算，增強因子γ = 3.3。

對于大區(qū)域而言，遠海地區(qū)風(fēng)大浪高、水深較大，海表面具有強烈的白冠耗散和較大的粗糙度，風(fēng)拖曳系數(shù)CD應(yīng)取為過飽和的形式[18]，因此模式的運行以Rogers 的ST6 項作為風(fēng)輸入和耗散方案[19]，并使用10 m 層風(fēng)速；相比之下，近海區(qū)域風(fēng)速較小，水深變化引起的波浪破碎遠大于海表面由風(fēng)導(dǎo)致的白冠耗散，因而小區(qū)域使用Komen 的線性風(fēng)輸入和耗散方案[20]。除此之外，本文還引入波浪的波-波相互作用、三波相互作用、底摩擦項、繞射項、反射項、涌浪耗散效應(yīng)。對于舟山近海的海浪模擬，本文選取有效波高HSig、涌浪波高HSwell、平均絕對跨零周期Tm02、波向θ0作為輸出參數(shù)。

2.3 方法

海浪模式從默認靜止的初始狀態(tài)開始，需要經(jīng)歷一定的啟動時間才能夠開始模式的平穩(wěn)運行[6]。因此，本文將SWAN 輸出數(shù)據(jù)中前8 d 作為模式的啟動時間，從模式輸出的第九天起開始分析。由于數(shù)值模式方案、參數(shù)的設(shè)定、運行環(huán)境的選擇，以及其它一些人為因素有可能使運算的結(jié)果出現(xiàn)較大的偏差，因此需要對其進行驗證，從而確保模擬結(jié)果的真實有效性。因此，本文使用了衛(wèi)星海洋數(shù)據(jù)存儲、驗證、插值處理中心（Archiving, Validation,and Interpolation of Satellite Oceanographic，AVISO）的由多顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)融合的、空間分辨率為1° × 1° 的逐 日 海表面波浪高 度（Merged Surface Wave Height，MSWH，網(wǎng)址：http://aviso. altimetry.fr/），將大區(qū)域的海表面有效波高（Significant Wave Height，SWH）插值到AVISO MSWH 數(shù)據(jù)的網(wǎng)格節(jié)點上并對其進行驗證[11]，并使用式（2）和式（3）所示的U、F 方法分別檢驗大區(qū)域有效波高的均值和方差的有效性，計算公式如下：

式中：s1與s2表示兩個樣本的方差表示兩個樣本的均值，兩個樣本分別具有n1- 1 和n2- 1的自由度。

在波浪能資源評估上，絕大部分的工作都是基于海浪能量譜的概念，計算公式如下：

式中：ρ為海水密度，g為重力加速度，f和θ分別為海浪的頻率和方向，E 為海浪的能量譜，cg為海浪的群速度，P 為海浪的功率密度。由于式（4）的求解太過復(fù)雜，且不能夠直觀地顯示出波浪能量與實際海浪參數(shù)之間的關(guān)系，通常以深水波形式進行簡化，計算公式如下：

式中：Hm0為波浪的有效波高，Te為波浪的周期，本文使用平均絕對跨零周期Tm02作為波浪周期。本文將依據(jù)深水波簡化對舟山海域的波能進行計算和分析[6-9，11-12]，盡管對于淺水波而言可能并不能嚴格滿足。我們將SWAN模式輸出的有效波高HSig和涌浪波高HSwell進行疊加，記作海浪實際的有效波高Hm0，并將平均絕對跨零周期Tm02作為海浪的周期Te，因此，我們使用式（5）對舟山海域的波浪能進行計算。

在對舟山海域的波浪能源進行評估和開發(fā)的過程中，不僅僅需要知道波浪能的分布情況，還需要了解波浪能在時間和空間上的穩(wěn)定性和持續(xù)頻率[11]，最終選擇能量較高、能量較穩(wěn)定、高值能量持續(xù)頻率較大的海域進行設(shè)備的安裝和海浪能源的轉(zhuǎn)化。因此，本文計算了舟山海域的海浪能在11 a間的變異系數(shù)和能級頻率[3,11]，計算公式如下：

式（6）中：S 和-x 分別表示在海域內(nèi)空間點上海浪能的時間序列的方差和均值；式（7）中：P0是一個常數(shù)，表示使用的特定的波功率密度大小，等號右側(cè)表示對于某一空間點上海浪能的時間序列，當波功率密度P 高于指定波功率密度P0時的次數(shù)n 對于總次數(shù)N的占比，意為高于指定波功率密度P0時的能量頻率（簡稱為能級頻率），本文將取P0= 2kW/m。

3 結(jié)果

3.1 模式的驗證

本文選取了大區(qū)域在2015—2017 年有效波高的輸出數(shù)據(jù)，與AVISO 反演的有效波高進行了對比。根據(jù)均方根誤差的結(jié)果（見圖2a），大區(qū)域有效波高的平均均方根誤差為0.4 m。由于岸線的曲折和水體成分的復(fù)雜，衛(wèi)星高度計在沿岸海域有著較低的反演精度；本文未考慮環(huán)境流場對波浪的影響，因而在沿岸地區(qū)和東側(cè)海域的位置上也具有較大的均方根誤差。本文繪制了2015—2017 年大區(qū)域有效波高的模擬和反演結(jié)果散點分布圖，結(jié)果顯示（見圖2b）：兩者具有較好的一致性，但在部分格點上模擬的有效波高偏大于AVISO 的反演結(jié)果。另一方面，本文對大區(qū)域的有效波高進行了置信度α = 0.05的U檢驗和F檢驗，結(jié)果表明：東、南中國海的陸架海域基本通過了95% 的U 檢驗，除南海與日本海的海盆之外絕大部分海域基本通過了95% 的F檢驗。

圖2 2015—2017年SWAN輸出的SWH與AVISO MSWH對比

3.2 有效波高的變化特征

本文將2007—2017 年SWAN 模式在小區(qū)域的11 a 有效波高做月平均處理，并疊加這個期間海面風(fēng)場狀況，結(jié)果如圖3。冬季盛行西北季風(fēng)，舟山海域與東中國海整體有著相似的變化規(guī)律[5-13]，即舟山近海的有效波高往往在冬季達到一年中的最大值。春季，中國近海處于冬-夏季風(fēng)過渡期，舟山海域春季（尤其在5 月）的有效波高具有一年中的最小值。夏季盛行東南季風(fēng)，由于傳入的海浪未曾受到復(fù)雜岸線和水深地形的強烈耗散，因此舟山東南側(cè)海域具有較高的量值。秋季，中國近海處于夏-冬季風(fēng)過渡期，但由于大陸冷高壓的影響，強臺風(fēng)具有較高的發(fā)生概率，風(fēng)直接輸入的能量較大，導(dǎo)致舟山海域的有效波高仍然具有較高的量值。由于島嶼的阻擋和復(fù)雜水深地形的強烈耗散，舟山海域SWH的高值區(qū)通常只會出現(xiàn)在東側(cè)、東南側(cè)以及東北側(cè)海域。然而舟山島南側(cè)和寧波大陸以東海域的有效波高常年保持著舟山海域的最低值，不利于波能的開發(fā)利用。

風(fēng)是海浪成長的最重要動力，風(fēng)場與波浪場具有較好的一致性，利用舟山海域2007—2017年月平均的ERA-Interim 風(fēng)場與有效波高的模擬結(jié)果得到風(fēng)場及海浪場的玫瑰圖（見圖4）。其中振幅分別表示10 m 層風(fēng)速和海面有效波高，而方向分別表示風(fēng)向（正東為0°，正北為90°）和波向（正北為0°，正東為90°）。由圖3 和圖4 看出，在舟山海域，風(fēng)場從冬季至夏季為北風(fēng)到南風(fēng)，同時伴隨風(fēng)向的順時針旋轉(zhuǎn)，由夏季轉(zhuǎn)為冬季時又伴隨著風(fēng)向的逆時針旋轉(zhuǎn)。舟山海域的月平均風(fēng)向分布在北-東-南的方向上，最大風(fēng)速來自于北-東北方向；而月平均波向分布在東-南-西的方向上，最大的有效波高伴隨著射向西南方向的海浪。

3.3 波功率的變化特征

本文計算了舟山海域11 a波浪能量的月平均波功率密度，得到逐月的空間分布，結(jié)果如圖5 所示。7—10 月，舟山東南方向的海域具有較大的波功率密度（其中又以7、8 月最大），1.5 kW/m 和2 kW/m 的等值線可以一直延伸到朱家尖和東極島東南側(cè)的海岸區(qū)域，這也是該區(qū)域全年海浪能量最大的時期。1—2 月以及12 月，1.5 kW/m 和2 kW/m 的等值線盡管可以延伸到東極島北側(cè)的海岸，但冬季的波浪能總量還是沒有夏季豐富。與海浪有效波高的分布類似（見圖3），由于季風(fēng)正處于變換的過程，春季（3—5 月）的波功率密度是一年中最小的，在統(tǒng)計海域里波功率密度幾乎沒有出現(xiàn)過2 kW/m的密度，整體上保持著偏低的波浪能量。另外，舟山島西北側(cè)的杭州灣海域和舟山本島南側(cè)的海域，由于島嶼的阻隔和繞射效應(yīng)，導(dǎo)致該區(qū)域成為全年波浪能最低的海域。

圖3 有效波高的月平均分布（黑色箭頭表示對應(yīng)的平均風(fēng)場分布）

圖4 舟山海域月平均的風(fēng)和海浪場的玫瑰圖

4 討論

在舟山群島以南的海域，通常是中國近海海浪能量的高值區(qū)[1]。舟山地區(qū)島嶼密布，導(dǎo)致在這一海域波浪具有非常強烈的非線性效應(yīng)（折射、繞射等），形成了具有顯著差異的波浪能分布。如圖3和圖5，朱家尖東南側(cè)海域和東極島東北側(cè)海域具有最大的波功率密度，其年平均值分別為1.97 kW/m和1.72 kW/m，；朱家尖東南側(cè)海域波浪能具有較高的不穩(wěn)定性，在東極島東北側(cè)海域波浪能具有較高的可用頻率。本文統(tǒng)計了朱家尖東南側(cè)海域和東極島東北側(cè)海域在不同季節(jié)波功率密度的逐年變化趨勢，如圖6 和表1。其中，朱家尖東南側(cè)海域的波浪能在冬、春季具有增大的趨勢而在夏、秋季具有減小的趨勢，而東極島東北側(cè)海域的波浪能在秋、冬季具有增大的趨勢而在春、夏季具有減小的趨勢。以下從能級頻率和穩(wěn)定性兩方面對舟山海域波浪能資源進行評估。

4.1 舟山附近海域波浪能的能級頻率評估

在波浪能的評估與開發(fā)過程中，能級頻率是一項可以用來衡量波浪能富集程度的關(guān)鍵指標，是指在一定時間內(nèi)波功率密度能夠達到某一確定閾值的概率。國際上通常將P≥2 kW/m 和P≥20 kW/m的海域分別定義為波浪能的可用區(qū)域和富集區(qū)域[5]。本文使用P0= 2 kW/m 的波功率閾值計算在11 a 里能夠滿足開發(fā)利用需求的波浪能能級頻率，得到其逐月的變化狀況（見圖7）。根據(jù)舟山海域逐月的波功率密度分布（見圖5），舟山海域并不是波浪能資源的富集區(qū)，春季（尤其是5 月）是一年中波浪能最低的時期，其平均可用頻率只有5%（見圖7）。然而除春季之外，在朱家尖-東極島東側(cè)、東南側(cè)和東北側(cè)海域可用頻率均高于20%，其中7—8 月和10 月朱家尖東南側(cè)海域可達30%，12 月和1 月東極島東北側(cè)海域可達34%。另外，由于島嶼對波浪能的耗散作用，在舟山群島西北側(cè)的杭州灣海域和舟山島南側(cè)海域，可用頻率始終低于5%。

4.2 舟山附近海域波浪能開發(fā)穩(wěn)定性評估

波浪能的變動及其穩(wěn)定性對于波浪能轉(zhuǎn)換裝置能否平穩(wěn)運行具有重要參考意義[11]。只有在具有持續(xù)、穩(wěn)定波浪能的海域，波浪能轉(zhuǎn)換裝置才能夠正常工作。如果在某一海域波浪能具有較大的變異系數(shù)，說明這一海域的波浪能是較不穩(wěn)定的；相反，如果在某一海域波浪能具有較小的變異系數(shù)，說明這一海域的波浪能是較穩(wěn)定的。在波浪能較穩(wěn)定的海區(qū)，轉(zhuǎn)換裝置才能夠較容易地收集到持續(xù)且穩(wěn)定的波浪能[11]，較小的變異系數(shù)對波浪能的采集和轉(zhuǎn)換更加有利。因此，舟山海域波浪能的逐月變異系數(shù)如圖8所示，1—5月和11—12月全部統(tǒng)計海域都具有非常穩(wěn)定的波浪能，7 月一些島嶼或陸地（象山、岱山等）的背風(fēng)側(cè)海域具有最不穩(wěn)定的波浪能。總的來說，舟山海域波浪能的穩(wěn)定性在季節(jié)上同中國近海具有相似的變化規(guī)律，在冬季受冬季風(fēng)的影響，波浪能的能流密度比較穩(wěn)定，在夏季因頻繁的臺風(fēng)活動和舟山海域復(fù)雜的島嶼環(huán)境，導(dǎo)致波浪能的穩(wěn)定性較差。

圖5 波功率密度的逐月變化圖

表1 在不同季節(jié)舟山海域平均波功率的逐年線性變化趨勢

5 總結(jié)

本文采用海浪模式SWAN和ERA-Interim風(fēng)場對2007—2017 年舟山海域的波浪場進行模擬，基于數(shù)值模擬結(jié)果對舟山附近海域波浪能資源進行了評估和分析。結(jié)果表明：舟山海域的波浪能分布具有顯著的地域和季節(jié)特征。朱家尖東南方向海域的波浪能在夏季最為豐富，而東極島東北方向海域的波浪能則在冬季最為豐富，其年平均波功率分別為1.97 kW/m 和1.73 kW/m。從能級頻率角度來看，朱家尖東南側(cè)海域在7—8 月和10 月可使用頻率可達30%，東極島東北側(cè)海域在12月和1月可使用頻率可達34%，舟山群島西北側(cè)的杭州灣海域和舟山島南側(cè)海域，可用頻率始終低于5%。從波浪能穩(wěn)定性角度來看，舟山海域波浪能的穩(wěn)定性在季節(jié)上同中國近海具有相似的變化規(guī)律，冬季受冬季風(fēng)的影響，波浪能的能流密度比較穩(wěn)定；夏季因頻繁的臺風(fēng)活動和舟山海域復(fù)雜的島嶼環(huán)境，導(dǎo)致波浪能的穩(wěn)定性較差。東極島東北方向海域的波浪能在富集度和穩(wěn)定性方面都比周邊海域好，表明該區(qū)域具有較好的波浪能開發(fā)前景。

圖7 在舟山海域當波浪能大于2 kW/m時逐月的能級頻率（空白區(qū)域表示沒有≥2 kW/m的波功率密度出現(xiàn)）

致謝：感謝國家超級計算天津中心THL1提供計算平臺。