基于單神經元PID控制的家用切菜機的設計與研究

高航，王龍，馬樹軍，喬增旺

（東北大學 機械工程與自動化學院，遼寧 沈陽 110819）

家用切菜機是使用刀具組對土豆、胡蘿卜等瓜果類較硬蔬菜進行自動化切割，用料斗承接所得塊丁、片、絲等成品的一種機電設備。它有效地解決了人工切菜效率低、安全性差等問題。例如，林遠平研制了QSP-1600L型切菜機，刀片回轉和物料進給相結合，但存在成品質量低、口感差等問題。楊志成研究了一種帶有梳理機構的切菜機，但進菜僅依靠重力，效果較差。目前，市面上的產品多為仿人工切菜原理，此時，刀具相對蔬菜不但有徑向切入，還產生了軸向進給。由此而產生的擠壓力會破壞蔬菜的品質，影響成品的口感。為此，鮑樂祥提出了超越離合器作為間歇運動機構的方法，但該離合器承載能力較低，且要求裝配精度高、加工困難。馮永剛提出一種應用特制刀具實現的復合運動，但不同工況需要不同刀具，故實際應用困難。而如果使用槽輪機構，工作中會產生沖擊和噪聲，不適用于家庭環境。為此，本文設計了一種基于單神經元PID控制的家用切菜機。其中，夾持和送菜機構保證蔬菜自動投放；齒輪式離合機構可轉換機器切片和切絲功能；基于單神經元PID算法控制伺服電機，實現了蔬菜的間歇進給，改善成品質量，保證口感。

1 結構設計與工作原理

如圖1所示，切菜機以直流伺服電機作為動力源，由帶傳動、齒輪傳動組成的傳動裝置，以切片、切絲為主要功能的執行裝置。

切片裝置中，夾持機構由兩個開口相對的V型塊組成，其中活動塊是由彈簧預壓力頂在另一個固定塊上，因此，夾持間隙可由蔬菜直徑自由調節。進給機構是一對間隙自適應的圓柱輥子，應用摩擦輪原理實現送菜，其中，主動輥子表面有齒，增加進給力。切片機構是一對改進的曲柄滑塊機構，其上裝有可拆卸刀具，切片厚度可由刀具安裝調節。固定在機架上的限位機構可限制蔬菜下落軌跡。

切絲裝置中，送菜機構是由傳送帶和防粘菜的刮菜板組成；離合機構是一組可分離的特殊齒輪；切絲機構采用偏心軸作為動力輸入軸，設計多桿機實現切絲，結構緊湊；接菜機構為抽屜式托盤。

工作流程為：蔬菜放入夾持機構→送菜機構不斷進給→切片機構切制成片狀→沿限位機構下落→切絲機構切制成絲狀→收集在內置接菜機構。

圖1 切菜機總體結構示意圖

2 建模與仿真

2.1 直流伺服電機數學模型

如圖2所示，在電路兩端加載電壓，電流流過電感L產生磁場力，電機轉軸在磁場力的作用下轉動。其中同時發生電機轉速變化的機械過程，電量變化的電磁過程。

圖2 直流伺服電機的物理模型

由圖2得，電樞電壓平衡方程為：

感應電動勢方程為：

電磁轉矩方程為：

轉矩平衡方程為：

其中，Ke為反電動勢常數，Km為轉矩常數，J為轉子慣量，B為阻尼系數。

分別進行拉普拉斯變換得：

消去中間變量，得到直流伺服電機傳遞函數為：

根據對蔬菜切削力的測試、傳送帶及其他設備所需功率分析，選擇拓達直流伺服電機，型號為SDGA-02C11AB。查得相關參數值代入式（9）得：

2.2 單神經元自適應PID控制器

如圖3所示，由單神經元自適應線性神經網絡構成的PID控制器，結構簡單、適應環境變化、有較強的魯棒性。

圖3 單神經元自適應PID控制器結構框圖

單神經元網絡的激活函數為線性函數，神經元的輸出為：

其中，K為神經元比例系數，為正實數。

輸入xj(k)分別為：

而神經元的突觸權值wj(k)分別為

單神經元PID控制器的學習規則包括無監督和有監督的Hebb學習規則等，實際應用中，PID參數在線學習修正主要與e(k)和Δe(k)有關，因此，可將算法中的加權系數學習修正部分修改如下：

本文采用改進的Hebb學習規則，可得控制率為

神經元比例系數K的選擇非常重要，K越大，則控制快速性越好，但系統不穩定，當被控對象的時延增大時，K值必須減小，以保證系統的穩定性。

2.3 simulink 仿真模型設計

先用MATLAB語言把改進的Hebb學習算法編寫成M文件，再封裝后形成S函數模塊。所建控制器如圖4所示。

圖4 單神經元PID控制器模塊

將單位階躍響應作為輸入，建立直流伺服電機單神經元PID控制simulink模型，如圖5所示。

圖5 單神經元PID控制simulink模型

傳統PID模型如圖6所示。

圖6 傳統PID控制simulink模型

2.4 仿真結果分析

仿真時間為2s，采樣時間為0.1ms，比例系數K=200。仿真結果如圖7所示。

圖7 階躍響應下單神經元PID控制仿真結果

傳統PID控制仿真結果如圖8所示。

由圖可知，采用單神經元PID控制比傳統PID控制有更好的穩定性和響應速度。前者不僅有更好的穩態精度，由于進行參數的自我調節來改變權值，還有更好的動態特性。因此，在直流伺服電機系統中采用單神經元PID控制器效果更好。

3 結語

圖8 傳統PID控制仿真結果

本文設計了一種直流伺服電機驅動的家用切菜機，建立了電機系統的傳遞函數，搭建了基于單神經元的自適應PID控制器，并選擇改進的Hebb學習規則進行參數調節。仿真結果表明，單神經元比傳統PID控制器有更好的穩態精度、動態響應及自適應能力。將單神經元PID控制器應用于家用切菜機電機控制中，能獲得更好的穩定性和更快的響應速度，能提高工作效率及系統的穩定性。