淺談高中數學函數的教學方法

重慶市萬州第三中學

隨著新課改的不斷推進，對函數的教學也提出了更加嚴格的要求，要求任課教師通過函數的教學為學生今后學習方程式等知識進行知識儲備，同時也要鍛煉學生的自主學習能力，為學生今后的學習奠定良好的基礎。本文將針對高中數學的函數教學方法展開討論。

1 概念理解強化法

高中學生要順利解決問題，就必須基于基本理論知識的掌握，可以說基本理論知識在函數教學中相當關鍵。然而，在高中數學教學過程中，題例解析的目的并不是單純地讓學生得到答案，或是將解題技巧傳授給學生，而是要讓學生對數學的本質與概念進行深入理解。

根據高中數學實際教學情況來看，好的數學問題的設置，能夠使學生的概念理解得到有效加深，需要注意的是在課堂教學中讓學生解題，應側重于讓其理解知識本身，而不是掌握解題技巧。

以遞進教學法中的題目為例，雖然有多數學生能夠答出問題，但其中能夠理解題目內涵的卻是極少數，此時如果教師不對學生開展針對性引導，而只對解題技巧進行展示，就無法讓學生對2x+1=f（x）本質進行理解，即自變量值x通過“f”的關系對應后，其結果2x+1即為f（x），其中“（）”里的x就是對應關系，即“f”的施加對象，而“f”則是“將自變量經平方后加1”的運算過程。

2 引導學生善于運用數學思維

將數學思維和數學思想滲透到高中數學函數內容的教學中，有利于學生用專業的、學科的思維方式進行學習，有利于提高課堂教學的質量和效率。第一將集合思想運動到函數教學中有利于幫助學生從已知條件中推敲出潛在條件，從而更好地解決問題；第二函數與方程思想在函數教學中的應用，有利于培養學生舉一反三的能力；第三函數問題的解決離不開劃歸類比的數學思維，有利于將函數知識轉化為實際問題，從而更好的將所學知識運用在生產生活實踐中。第四整形結合思想具有靈活性、形象性和直觀性，有利于幫助學生正確觀察等式和函數圖象的形狀，將形象思維和抽象思維有機結合起來，探尋函數圖像表達的幾何意義；第五先猜后證思想在高中數學函數教學中具有強大的生命力，面對函數問題，學生可以依據所學知識通過合理的聯想猜測問題的最終答案，然后再進行下一步的驗證和解決，既能激發學生學習的積極性，還能開發學生的創造性思維。

3 提高學生對于高中數學函數學習的興趣

在高中函數教學的過程中，老師要充分認識到學生之間存在的個體差異，在學生個體差異的基礎上，培養學生對高中函數學習的興趣，催生學生自己內心學習函數的主動性，還要根據學生之間的差異性，因材施教。例如在函數題目“已知f（x+1）=x2-5x+2，求f（x）”的解答過程中，要讓學生自己思考這個題目可以通過幾種方法解答，老師在一旁作為引導者即可，學生在解答的過程中會不斷的發現新的問題，從而對這個問題又進一步的延伸，老師在課堂快要結束時，對這堂課做一下總結，并對學生解題過程中出現的新問題和新疑問進行解答和分析，降低學生學習過程中問題的累計率，提高學生對于函數學習的興趣，從而提高高中函數教學的有效性。

4 注意數形結合

數形結合是函數教學中的傳統教學方法。無論是引入新知識點還是幫助學生理解復雜的函數表達式，數形結合在其中都發揮著巨大作用。并且，隨著多媒體教學在課堂上的廣泛深度應用，為教師充分運用這種數形結合的演示提供了極大便利。

在學習抽象函數的奇偶性和對稱性時，教師也可以采用數形結合的方法。先引入簡單的函數，讓學生去觀察圖形，判斷它們的性質，找到它們的對稱軸或者對稱中心。然后在學習復雜的抽象函數的過程中，學生通過一定的求解公式找到對稱軸或者對稱中心后，教師可以利用相關的制圖軟件將函數的圖象畫出來去驗證學生的答案，方便學生鞏固知識，訂正錯誤。

5 把函數教學與現實生活相聯系

函數并不是深不可測的理論，它是描述生活與其它學科規律的一種數學模型，在物理、化學、生物等各學科和日常生活中都廣泛的應用。例如：在物理學中，有路程與時間的變化關系s=vt。這是在速度一定的情況下時間與路程的函數關系；在化學中比例關系的計算，也是一個函數關系式；地理學中常采用函數來描述世界人口數量是隨著時間的變化而變化。函數中變最之間存在著密切的依賴關系，變量與變量之間依賴關系的基本特征就是在一個變量取某一定值時，依賴于這個變量的另一個變量只有唯一確定的值。反映變量與變量之間這種依賴關系是函數的基本屬性，也可以這樣說：函數是描述自然規律的數學模型。教師應該用學生熟悉的實例把抽象的函數概念具體化，讓學生對函數概念的實質有一個感性的認識：然后通過語言來講述函數的定義，使學生形成對函數概念的理性認識。事實上，函數的概念在學生腦海中的形成不是一兩節課的教學所能完成的。在三角函數、冪函數、指數函數、對數函數的教學過程中。我們要始終關注函數概念，使學生一步步加深對函數概念的理解與認識。

總之，高中函數的特點決定了高中學生學習函數的困難，但是教學有法，而無定法，打實基礎知識卻是一個永恒的教學主題。難點是相對暫時的，由淺到深、由易到難的過程，也是每個學生能力提高的過程。教學中積極調動學生的全部智力因素，充分挖掘其學習潛能，重視課堂教學的啟發引導作用，培養學生對函數問題多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用的良好學習習慣，同時培養學生在學習、理解、訓練應用中有意識地鍛煉自己合理的邏輯推理、抽象思維和分析解決問題的能力，從而克服函數教學的難點，提高函數教學質量。