試論小學數學思維能力培養

郝小雨

鄂爾多斯市東勝區第一小學分校萬利小學

對于“核心素養”的大力提倡，是當前教育領域的一個新熱點。就數學學科而言，核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的必備數學品格和關鍵數學能力。數學學習最終給孩子的不只是數學知識與技能，更重要的是通過數學學習獲得分析問題的思維方式和數學思想方法。因此，數學課堂應為學生習得數學的思維方式、滲透數學思想方法提供平臺。

一、動態想象，為思維產生提供動力

幾何教學中發展學生的空間觀念，最重要的一步就是使學生能想象，會想象。在教學中，教師充分地應用直觀、生動、形象的教學環節引導學生展開動態想象，鼓勵學生大膽猜想，讓學生真實地經歷空間問題的產生和解決的全過程，既為思維提供動力，也為空間觀念的形成打開大門。

如教學“平移和旋轉”，老師拿出一支粉筆，說：這是一條線段，若把這條線段向上平移，想象會在黑板上留下什么痕跡？若這條線段向左平移，想象黑板上會留下什么？學生靜靜思考后，有的學生已知道答案，小手高高地揚起；有的學生想象有困難，腦中一片空白。這時，老師適時地放手讓學生動起來，盡管動手操作的只有個別同學，但思維卻是人人都在參與。老師讓學生交流學習體會，有學生說：“把線段向上平移是一條很長的直線，向左平移可能是正方形，可能是長方形。”這時，老師追問：“什么時候形成正方形，什么時候形成長方形？”學生的思維向更深層發展。為了驗證學生的說法是否正確，也為了照顧思維緩慢的學生，教師用課件進行演示，讓學生在想象與動手中輕松習得知識。這時，有學生說：“老師，若把這條線段向左上平移呢？”“多好的一個問題，請想象一下，會是什么圖形呢？”……通過學生的猜測想象、課件演示驗證，學生的思維被激活，創新意識被激發，學生的智慧之門被開啟。“學習數學最自然、最行之有效的學習方法就是實行再創造”，本教學片斷中，教師利用一支粉筆，在動態想象中引領學生不斷地再思維、再創造，不斷豐富學生的數學思維，使學生的思維向更深處漫溯。

二、動手操作，為思維運行開啟鑰匙

操作——指尖上跳動的智慧。本套教材的特點之一是重視直觀教學，增加了大量的學生實踐活動和動手操作內容，這也符合小學生以形象思維為主的思維特點。為此，操作活動成了課堂教學中的一個重要環節，教材中常見的操作活動有擺一擺、量一量、拼一拼、剪一剪、畫一畫等，讓每個學生都能積極參與實踐操作。在活動中不僅獲取知識，而且能滿足學生好動、好奇的心理特征。另外，學生有了一定的操作過程，就會有一定的思考，有了一定的思考就會有思維的火花。如教學四年級下冊《三角形的內角和》時，在學生猜測三角形內角和是180 度后，重要環節就是學生操作探究驗證。課前準備好充分的研究材料：三種類型的三角形若干個（三組之間的三角形大小各不相同）、剪刀、量角器、白紙、尺子等。然后，組織學生操作活動：①四人小組合作，選1 個自己喜歡的圖形，用自己喜歡的方法驗證；②把你的方法在組內交流，并驗證其他三角形；③通過操作，我們發現了_______。操作之后就是全班交流，小組匯報演示，大家補充，最后得出結論。這樣，學生在充裕的時間里，通過量一量、拼一拼、折一折等操作探究活動，調動各種感官主動參與學習，不僅使主觀能動性得到發展，而且獲取知識的思維過程也得到全面和充分的發展。

三、鼓勵求異，為思維創新搭建平臺

日常教學中，不少教師受授課時間、教學質量等因素的影響，往往只追求問題的標準答案，不舍得花太多時間讓學生展示不同觀點、不同解法，從而制約了學生思維的發展。特別是班里一些思維活躍的孩子，原先有價值的發現、獨特的解題方法得不到老師的肯定和關注，慢慢失去了思維鍛煉的機會。一個問題，其學習主體應該是全體學生，對不同能力層次的學生應該有不同的要求。有許多數學問題的解答方法并不唯一，我們不能滿足于學生能解答就行。對那些能力高的學生，要讓他們做到一題多解，鼓勵打破常規，另尋蹊徑。這樣，一旦成功，學生的學習成就感大大增強，學習興趣就會越來越濃厚。

如在教學三年級下冊“兩步計算解決問題”時，有這樣一個問題：“有3 個書架，每個書架有6 層，共有756 本書，平均每個書架每層放幾本書？”這道題大部分學生采用了以下兩種解決問題的方法。一種是先求每個書架有幾本書，再求平均每個書架每層放幾本書？算式是：756÷3÷6=42（本）。另一種是先求三個書架一共有幾層，再求平均每個書架每層放幾本書？算式是：756÷（3×6）=42（本）。當學生分析完兩種方法后，有一位學生站起來說：“老師，我還有一種方法。我的方法是可以假設把三個書架合并在一起，相當于一個書架，先求每一層有幾本書，再把這一大層平均分到3 個書架，求出每個書架每一層有幾本書？”老師問：“誰能理解他的想法？”大部分同學搖頭。“不理解怎么辦？”“畫圖。”全班同學一畫圖，自然就明白了，這種方法的關鍵是要把3 個書架合并當作一個書架。先算整個書架每一大層有幾本書，即756÷6=126 本；再求每個書架每層有幾本書，即126÷3=42（本）。大家對他報以熱烈的掌聲。該生的解題方法突破常規思維模式，具有想象力，獲得了老師和同學的肯定。

數學思維是學生數學核心素養的重要組成部分，也是數學教學的根。廣大數學教師在教學中應該時刻想到數學教學最本質的追求——發展數學思維，然后在每節課的教學實踐中努力把這樣的追求體現出來。關注學生對知識形成、發展的體驗過程，重視學生思維發展的質量，促進學生思維水平的不斷提升。