基于SVM算法在電力負荷預測中的研究

賈 鵬 楊煉鑫 唐一鳴 黃佳音 牛一琦

（南京工程學院，江蘇 南京 211167）

0 引言

電力系統的負荷預測是電網運行管理系統的重要研究內容，其結果能夠保證電力系統在規劃問題和電力系統經濟運行及其自動化得到有效的解決。短期電荷預測是以小時、天、周為單位的負荷預測，可以用來預測出未來幾個小時、未來一天、未來一周的負荷指標。事實表明，對于大電網以及相關聯網的電網，正確而精準的短期電荷預測，可以制定出合理的電力運行方案，給整個社會帶來巨大的經濟效益。實踐證明，現在的電力系統發展日趨復雜，各種常規傳統的負荷預測技術已經越來越難以滿足電力部門越來越高的負荷預測精度的要求，因此運用智能算法來對電力系統進行短期負荷預測，保證負荷預測的準確性和穩定性，顯得特別重要。傳統的預測方法如時間序列法、趨勢外推法、灰色預測法等不能處理復雜多變的負荷數據，對于隨機因素變化較大的短期負荷預測中，往往都不能取得理想的結果。

支持向量機 （Support Vector Machines） 是由Vapnik等人最早提出的一種統計學習方法，近年來已經被成功地應用于語音識別、文字識別、時序數列預測等領域。該方法是基于結構風險最小化原則和高維空間理論，在求解凸優化問題的過程中，最終將其轉化為線性規劃的結果，以便于后續問題的解決。相對于BP神經網絡、時間序列等算法，其考慮的因素較少，預測準確性高，速度快，調整的參數少，在分析負荷短期預測時更具有實用性，更好地解決了小樣本、非線性、高維數、局部極值等實際問題。本文將SVM模型應用于電力系統短期負荷預測。

1 問題分析

結合澳大利亞某地區的負荷數據以及考慮影響電力負荷的主要天氣因素，本文建立了電力負荷的預測模型。對電力負荷預測前，先對其天氣因素的相關數據進行預測，來補全處理。由于預處理后的數據分別為日度數據、周度數據及月度數據，數據量的不同導致了預測模型的不同。因此，采用常見的灰度預測及時間序列法對影響電力負荷的主要因素進行預測，將其與BP神經網絡的預測數據進行比較，選取誤差較小的預測模型。預測完影響電力負荷的主要因素后，結合BP神經網絡及SVM模型，對電力負荷量日度數據、周度數據及月度數據進行預測。

2 SVM模型的建立

設含有 l個訓練樣本的訓練集樣本對為{（xi，yi），i=1，2，…，l}，其中，xi（xi∈Rd）是第 i個訓練樣本的輸入列向量為對應的輸出值。

設在高維特征空間中建立的線性回歸函數為

f（x）=wΦ（x）+b

其中，Φ（x）為非線性映射函數

定義ε線性不敏感損失函數

其中，f（x）為回歸函數返回的預測值，y為對應的真實值。

其中，C為懲罰因子，C越大表示對訓練誤差大于ε的樣本懲罰越大，ε規定了回歸函數的誤差要求，ε越小表示回歸函數的誤差。

3 模型的求解

引入Laragange函數，并將上式轉換為對偶形式，如下：

設得到的最優解 α=[α1，α2，…，αl]，則

利用MATLAB軟件對數據進行分析處理，返回的第1個參數為對應的預測值，第2個參數中包含測試集的均方誤差E和決定系數R2，計算公式如下：

4 實驗結果

4.1 實驗數據預處理

通過分析收集到的關于天氣狀況和每天隔15分鐘的電力負荷值，其中天氣狀況包括每天的最高溫度，最低溫度、平均溫度，相對濕度和降水量。

首先將天氣狀況或電力負荷值缺失的部分刪掉，然后篩選出數據相對完整的時間段。篩選出來為2012年1月1日到2015年1月10日。

對于每一天的電力負荷向量，通過求平均值的方式將其轉化為一個值。與每天的天氣狀況相一致。通過作圖得出圖1。

圖1

可以看出來，電力負荷值相對于年份具有一定周期性。于是單獨將2012年的年份取出，得到圖2。

圖2

發現前半年與后半年有一定類似。于是將上半年的數據作為最終數據集。

對于相應的天氣數據，由于平均溫度是最高溫度和最低溫度的平均值，具有相關性，所以取平均溫度為最終特征，剔除最高溫度和最低溫度。

由于平均溫度，相對濕度和降水量的單位不同，需要進行數據轉化，所以將其標準化，以便后面模型的處理。

4.2 模型訓練及結果

4.2.1 支持向量機回歸模型

將標準化后的平均溫度，相對濕度和降水量作為輸入，相應的電力負荷值作為模型輸出，進而對模型進行訓練。其中通過對模型中的C值和gamma值進行調參。進而獲得比較好的模型。其預測與真實值的結果詳見圖3，由圖3可知其結果較好。

圖3

4.2.2 BP神經網絡模型

由于神經網絡模型輸出有一定的范圍限制，于是將電力負荷值通過移動小數點位置轉化為0到1之間。接著同樣將標準化后的平均溫度，相對濕度和降水量作為輸入，而相應轉化后電力負荷值作為模型輸出，同時神經網絡模型結構采用3層隱藏層，其神經元個數分別為7，5，3。除了最后一個激活函數為sigmoid函數，其他激活函數為relu函數。同時加入dropout層防止過擬合。優化函數設為Adam算法。通過訓練，其預測與真實值的結果詳見圖4，通過比較支持向量機回歸模型和BP神經網絡模型結果，可以發現，支持向量機回歸模型較好。

圖4

5 結論

由于考慮到影響電力負荷主要因素的數據復雜性，甚至可能存在一些錯誤值和缺失值，對此建立了BP神經網絡預測模型，而該模型在其局部的神經元受到破壞后對全局的訓練結果不會造成很大的影響，即BP神經網絡具有一定的容錯能力，一定程度上減少了錯誤數據與缺失數據對預測結果帶來的誤差。而對于電力負荷的預測，采用了BP神經網絡與SVM兩種模型，對于同一目標的不同預測模型的結果進行比較，從而提高了負荷預測時結果的準確性，減少了誤差的產生。