寬帶擴頻信號的并行結構捕獲設計

王麗韞

(中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北 石家莊 050081 )

0 引言

擴頻通信由于抗干擾能力強、可以在強噪聲環境下進行通信、功率譜密度低、具有隱蔽性和低的截獲率等優點[1]，因而獲得了廣泛的應用。常用擴頻信號偽碼速率不超過10 Mcps，信號帶寬較窄，隨著飛行器通信頻段由傳統的L,S頻段向更高的Ku,Ka 頻段邁進，帶寬達數百兆赫茲的寬帶擴頻體制逐步得到應用[2]。

同窄帶擴頻信號相比，寬帶擴頻信號帶寬更寬，AD采樣速率要求高達數百兆赫茲甚至上吉赫茲，受硬件工作速度的限制，直接進行高速率的信號處理是不可能的，需采用并行處理算法降低對器件工作速度的要求。對于寬帶擴頻信號的接收處理，在下變頻、匹配濾波[3]及解擴等方面需要采用并行結構的處理算法，本文設計了一種基于FFT并行處理結構的偽碼捕獲算法，使得數字處理速率在硬件可承受的時鐘頻率范圍，并且研究了該算法的抗噪聲性能。

1 寬帶擴頻信號中頻接收處理

1.1 直接中頻采樣和免混頻正交數字下變頻

此時本地載波信號的取值實際上是：1,0,-1,0,1，這樣混頻器就可以避免復雜的振蕩器和乘法器，而用簡單的組合邏輯和取反電路實現[5]。

1.2 高速采樣數據并行頻域匹配濾波

免混頻形式的正交下變頻混頻后進行并行匹配濾波，匹配濾波器通常采用有限沖激響應(FIR)濾波器,濾波需要計算FIR 濾波器h(n)和信號序列x(n)的線性卷積,為提高運算速度,用FFT計算線性卷積。由于兩個序列的循環卷積與其各自離散傅里葉變換的乘積相對應[6],即yi(n)=xi(n)?h(n)與Y(k)=X(k)H(k)具有一一對應關系。需要找到循環卷積與線性卷積相等的條件，設FIR 濾波器h(n)的長度為N1,信號序列x(n)的長度為N2，循環卷積等于線性卷積的條件是N≥N1+N2-1。為了得到正確的沒有混疊的循環卷積,需要對序列h(n),x(n) 加長到N點,N=N1+N2-1,加長的部分以零補充。實際應用中將輸入信號序列進行分段處理,而且每一段的卷積輸出按適當方式銜接在一起,以構成正確的濾波序列輸出。假設將序列x(n) 分成為長度N的小段,濾波器h(n)仍然不變,它的長度為N1,且N>N1。若用N點離散傅里葉變換進行處理,則循環卷積的結果前N1-1 點是混疊的,必須舍棄。為了得到正確的結果,分段時在第i段和第i+ 1 段之間插入N1-1 個重復的信號采樣點,也就是說,每一段信號均由N2(即N2=N-N1+1) 個點的新數據序列和前一段保存下來的N1-1 個點的舊數據序列組成，這就是所謂的重疊保存法。利用FFT運算求得yi(n)=xi(n)?h(n)再舍棄yi(n) 的前N1-1,最后將剩下的yi(n) 順序地連接起來，得到正確的輸出序列y(n) 。取N1=17/N2=16/N=32的組合情況，N1-1=N2=16，便于輸入序列重疊保存分段處理。由于所設計的FIR濾波器序列M=[(N1-1)/2]具有線性相位特性且為偶對稱,由M=[(N1-1)/2]可得到：

其中，M=[(N1-1)/2]表示取不大于(N1-1)/2的最大整數。也就是說FIR 濾波器有N1=17個采樣周期的延遲[7]。在此N1=17，因此FIR 濾波器延遲時間為8 個采樣點。把FIR 的8 個采樣延遲等效到IFFT 輸出端,即取IFFT 中間16 個采樣點作為匹配濾波器的線性卷積輸出，正好抵消匹配濾波器8個采樣點的群延遲。匹配濾波如圖1所示。

圖1 32點FFT/IFFT匹配濾波器實現結構Fig.1 Implementation framework of 32 point FFT/IFFT matched filter

2 基于FFT的并行處理結構偽碼捕獲算法

經過頻域匹配濾波后得到基帶并行數據,然后在并行結構上進行偽碼捕獲,將接收基帶信號與本地偽碼進行相關計算,如果序列較大，直接計算相關值運算量非常大，如果把相關表示為DFT的形式，則可用FFT來有效計算相關，運算量大幅減少，運算時間變短。頻域計算相關的原理簡述如下：

設x(t)和y(t)為兩個時間函數，x(n)和y(n)分別為其等間隔采樣序列，序列長度為N。X(k)，Y(k)分別為x(n)，y(n)的N點離散傅里葉變換，設Z(k)=X(k)Y*(k)，則[8-9]

由于

圖2給出了利用FFT偽碼捕獲方法的原理圖。

圖2 FFT偽碼捕獲方法的原理圖Fig.2 Elementary diagram of an algorithm of pseudorandom code acquisition FFT-based

3 仿真結果

用Matlab軟件仿真了FFT偽碼捕獲算法,本實驗選擇的偽碼長度為256,FFT點數取256點,Eb/N0=14 dB，圖3的(a)～(d)分別為多普勒為0 Hz,100 kHz,300 kHz,700 kHz的捕獲結果。

由于研究的擴頻信號碼速率較高,達到180 Mbit/s,為了改善頻譜特性，提高信道的頻帶利用率，加了成型濾波，要求采樣率是碼片速率Rc的4倍,即720 MHz。用Matlab軟件仿真FFT偽碼捕獲算法的性能，當采樣率為4倍碼速率,即fs=4Rc時，FFT點數為1 024時，不同信噪比下的捕獲概率如表1所示。

表1 采樣率fs=4Rc的捕獲概率Tab.1 Acquisition probability with sampling frequency fs=4Rc

對于180 Mbit/s碼速率，4倍碼速率的采樣率為720 MHz，在FPGA中無法直接處理，把16路基帶并行數據抽取其中4路，每一路采樣率180 MHz，也就是每個碼片1個采樣點，4路采樣數據分別進行FFT偽碼捕獲，FFT點數為256點時，輸出4路時域相關值，把4路時域相關值累加，用這種方法仿真偽碼捕獲性能，得到在不同信噪比下的捕獲概率如表2所示。

圖3 FFT偽碼捕獲算法得到的時域相關結果Fig.3 Correlated result of an algorithm of pseudorandom code acquisition FFT-based

表2 采樣率fs=Rc,4路相加的捕獲概率Tab.2 Acquisition probability with sampling frequency fs=Rc,and add operation for four signals

比較表1和表2的仿真結果，采樣率fs=Rc，4路時域值相加方法比采樣率fs=4Rc的捕獲性能惡化約1 dB，但是由于采用4路并行處理，降低了數字信號處理的速率，解決了寬帶擴頻信號捕獲的硬件處理速度難題。圖4為兩種捕獲算法的性能仿真圖。

圖4 兩種偽碼捕獲算法的性能Fig.4 Performance of the two algorithms of pseudorandom code acquisition

以上分析是FFT偽碼捕獲算法的基本性能，對于實際系統，為了提高接收機的靈敏度，需要加糾錯編碼。本文的研究環境是加卷積編碼，編碼后要求解調門限Eb/N0=5 dB，FFT偽碼捕獲算法的捕獲門限遠遠不能滿足解調門限，在此采用一種把IFFT輸出的時域相關值進行非相干累積的方法來改善偽碼捕獲算法的性能[12-16]。每進行一次FFT偽碼捕獲,輸出N點IFFT的結果,也就是接收基帶信號與本地偽碼N個相位的相關值,非相干累積是把若干次對應相位的相關值進行累積,以獲得更好的抗噪聲性能。由于每一次捕獲輸出N個相關值,為了和下一次捕獲輸出的N個對應位置的相關值累積,需要把上一次捕獲的時域相關值寫入RAM中進行儲存,等到下一次IFFT運算時,每輸出一個時域相關值,把RAM中存儲的相應位置的相關值讀出進行累加,累加結果再存入RAM,與之后做的IFFT運算的輸出結果繼續進行累積,直至累積到適當的次數,滿足加糾錯編碼后的解調門限時的捕獲性能。累積次數越多，捕獲的抗噪聲性能越好，但是累積次數越多，捕獲時間就會增加，設計中采用滿足捕獲性能時盡可能少的非相干累積次數。

分別對10次非相干累積、12次非相干累積、16次非相干累積的捕獲性能進行了仿真。圖5為FFT偽碼捕獲算法加非相干累積的捕獲性能仿真圖。可見，非相干累積提高了FFT偽碼捕獲算法的抗噪聲性能，累積次數越多，捕獲的抗噪聲性能越好。信噪比提高的幅度約為10lgN，N為累積次數。

圖5 FFT偽碼捕獲算法加非相干累積的捕獲性能Fig.5 Performance of the algorithm of pseudorandom code acquisition FFT-based with irrelevant accumulation

在并行結構上采用基于FFT的算法完成偽碼捕獲后,得到本地偽碼與接收基帶信號相關峰值的相位，根據此相位信息產生本地偽碼，每個碼片4個采樣點，采樣率720 MHz，本地偽碼產生是4路并行數據，然后進行基帶信號與本地偽碼的并行相關解擴。

4 結束語

本文設計了一種寬帶擴頻信號基于并行處理結構的偽碼捕獲算法，采用并行結構進行下變頻與匹配濾波，提出并行采樣數據分別進行FFT偽碼捕獲，輸出各路時域相關值，把各路時域相關值相加，從而實現寬帶擴頻信號的偽碼捕獲。仿真結果表明這種方法比直接高速采樣串行處理性能相差約1 dB，但是處理速率降低4倍,解決了寬帶擴頻信號捕獲的硬件處理速度難題；為了滿足加糾錯編碼后解調門限時的捕獲性能，采用將IFFT輸出的對應相位的時域相關值進行非相干累積的方法。研究結果表明，這種方法能夠實現寬帶擴頻信號的快速捕獲，而且顯著提高了FFT偽碼捕獲算法的抗噪聲性能，累積次數越多，捕獲的抗噪聲性能越好，但是累積次數越多，捕獲時間就會增加，因此設計中應折中考慮滿足捕獲性能和捕獲時間的要求。