基于改進蝙蝠算法的水火電力系統短期優化調度

龔雪嬌，郝東光，朱瑞金

(1.西藏農牧學院電氣工程學院，西藏 林芝 860000；2.國網西藏電力有限公司培訓中心，西藏 林芝 860000)

水火電力系統短期優化調度是互聯電網優化調度的重要任務之一，其目的是在滿足電網負荷平衡約束、水電站水庫庫容約束、上下游水庫水量耦合約束等眾多運行約束的基礎上，合理安排水電站發電流量和火電機組出力，使整個系統運行成本最優[1]。從數學上看，水火電力系統短期優化調度是典型的非線性、多維度、強約束優化問題。近年來，多種類型的智能優化算法[2- 6]相繼被用來求解水火電力系統短期優化調度問題，取得了較好的成果。

蝙蝠算法(BA)[7]是Yang于2010年提出的一種新型仿生智能優化算法。該算法通過模擬蝙蝠的捕食行為實現種群在解空間的搜索，具有模型簡單、收斂速度快等特點。BA算法一經提出便引起國內外研究人員的密切關注[8-9]。然而，與其智能優化算法類似，標準BA算法也存在易陷入局部最優、種群多樣性差的缺點。本文提出一種求解水火電力系統短期優化調度問題的改進蝙蝠算法(EBA)，并以典型測試系統為算例驗證所提算法的有效性。

1 水火電力系統短期優化調度模型

1.1 目標函數

以火電站的燃料費用F最小作為整個系統的優化目標函數，可表示為

(1)

1.2 約束條件

(1) 電力平衡約束

(2)

式中，Nh為水電廠數；Phj，t為第j個水電廠在時段t的有功出力；PD，t、PL，t分別為系統負荷和網損。

(2) 火電機組出力約束

(3)

(3) 水電廠出力約束

(4)

(4) 發電流量約束

(5)

(5) 水庫庫容約束

(6)

(6) 水量平衡約束

(7)

式中，Ij，t為第j個水電廠在時段t的入庫流量；Sj，t為第j個水電廠在時段t的棄水流量；Nu為位于第j個水庫上游的水庫個數；τhj為第h個水庫下泄至第j個水庫的時間。

(7) 水電廠期初、期末庫容約束

(8)

式中，Vj，begin、Vj，end分別為第j個水電廠在調度期初和期末的儲水量。

(8) 火電機組爬坡約束

(9)

式中，RU，i、RD，i分別為第i臺火電機組有功出力的上升速率限值和下降速率限值。

(9) 水電轉化關系約束

(10)

式中，c1j、c2j、c3j、c4j、c5j、c6j為常系數。

2 改進蝙蝠算法

2.1 基本蝙蝠算法

在基本BA算法中，每只蝙蝠代表解空間中的一個可行解，通過對種群中各蝙蝠的頻率、速度、脈沖發射率、響度進行迭代更新，實現對最優解的搜索。BA算法中每只蝙蝠的頻率、速度和位置迭代公式為

fi=fmin+(fmax-fmin)β

(11)

(12)

(13)

在當前搜索到的最優解附近實施局部搜索，生成0到1之間的隨機數rand1，若rand1>ri(蝙蝠i的脈沖發射率)，則實施如下局部搜索策略

(14)

式中，ε為-1到1之間均勻分布的隨機數；AG為第G代中所有蝙蝠的平均響度。

(15)

(16)

2.2 改進蝙蝠算法

相對于其他智能優化方法，BA算法具有更強的尋優能力，但同時也存在進化后期易陷入局部最優、種群多樣性差的缺點。為此，本文從3個方面對基本BA算法進行改進，從而形成EBA算法。

2.2.1反向學習初始化種群

反向學習的基本思想是同時評價原始解及其反向解，選擇較優的解作為下一代個體。反向學習策略能有效提高種群的多樣性[10]。反向學習初始化種群步驟如下：

(17)

式中，xj，max和xj，min分別為第j維控制變量的上限和下限。

(18)

2.2.2動態自適應更新速度

基本BA算法中，速度更新系數恒定為1，導致蝙蝠不能動態尋找獵物，從而降低種群多樣性。為此，受文獻[11]的啟發，本文采用如下的動態自適應速度更新方法

(19)

(20)

式中，ω為動態速度更新系數。由式(19)可以看出，ω為[0，2]動態變化的值，可進一步增強蝙蝠種群的全局尋優能力。

2.2.3采用Tent混沌映射更新脈沖發射率

脈沖頻度增強系數γ對BA算法的尋優性能影響較大，當γ較大時，算法全局搜索能力強，當γ較小時，雖然收斂速度加快，但容易被局部最優解吸引而陷入局部最優。為兼顧算法的全局搜索能力和局部挖掘能力，采用Tent混沌映射更新脈沖發射率。Tent混沌映射[12]的數學表達式為

(21)

脈沖發射率更新公式如下

(22)

3 基于EBA算法的優化調度流程

采用EBA算法求解水火電力系統短期優化調度的流程如下：

(1) 輸入水火電力系統參數、EBA算法參數。

(3) 計算初始種群中每個蝙蝠對應的適應度值，并確定當前最優的蝙蝠位置。

(4) 根據式(11)、式(20)和式(13)更新蝙蝠的頻率、速度和位置。

(5) 實施局部搜索策略。生成0到1之間的隨機數rand1，若rand1>ri，則根據式(15)在最優解附近產生一個局部解。

(7) 對當前種群中每個蝙蝠的適應度進行排序，找出最優的蝙蝠位置。

(8) 重復步驟(4)～(7)，直到滿足最大迭代次數，輸出最優調度方案。

4 算例分析

采用一個含有4個水電站和3個火電機組組成的典型測試系統進行計算分析。系統總裝機容量為2 975 MW，水電站和火電廠相關參數、負荷需求詳見文獻[2]。為驗證EBA算法的有效性，本文還采用基本BA算法進行求解并對計算結果進行對比分析。2種算法的種群規模均設置為40，最大迭代次數均設置為300。EBA算法和BA算法的頻率范圍為[0，2]，初始響度A0為1.0，音量衰減系數α為0.95。BA算法的初始脈沖發射率r0為0.75，脈沖頻度增強系數γ為0.05。2種算法各自獨立運行30次。EBA算法求解出的最優調度方案如表1所示，2種算法的統計結果如表2所示。圖1給出了2種算法的收斂曲線。

圖1 不同算法的進化曲線

從優化結果可以看出：采用EBA算法求出的最優調度方案的燃料費用為42 233美元，優于BA算法搜索出的最優燃料費用43 156美元，且EBA算法的尋優穩定性更好；BA算法雖然在進化初始收斂速度較快，但在進化到160代左右陷入局部最優，而EBA算法在進化過程中始終保持較好的種群多樣性，在第135代即可搜索出最優解。

表1 采用EBA的水火電系統短期優化調度結果 MW

表2 EBA和BA算法的統計結果 美元

表3 不同智能算法優化結果對比 美元

將EBA算法的求解結果與進化規劃(EP)[2]、隨機黑洞粒子群算法(RBHPSO)[3]、人工蜂群算法(ABC)[4]、免疫克隆選擇算法(CSA)[5]，改進差分進化算法(EDE)[6]的求解結果進行比較，如表3所示。可見，EBA算法在求解水火電系統短期優化調度問題上具有良好的尋優能力。

5 結 語

針對標準BA在尋優過程中易陷入局部最優、種群多樣性差的缺點，本文提出一種求解水火電力系統短期優化調度的EBA算法。EBA算法采用反向學習初始化蝙蝠位置和動態自適應更新蝙蝠速度以改善種群多樣性，同時采用Tent混沌映射更新脈沖發射率以提高算法的全局收斂性。典型水火電測試系統算例結果表明，相比標準BA算法和其他智能優化算法，所提EBA算法能搜索出更優的調度方案。