海堤越浪量的物理模型試驗及人工智能算法模型預測*

倪 琦，范紅霞，劉 濤，倪興也

(1.中國人民解放軍91053部隊，北京100070；2.南京水利科學研究院，江蘇 南京210029；3.河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098)

海堤作為一種常見的水工建筑物，主要用來保護沿海地區免遭波浪、潮流等自然災害的侵襲和破壞。理論上，海堤設計高程超過波浪爬高，堤后就沒有越浪產生，對于堤后建筑物的保護最為有效?？紤]到實際工程設計的經濟適用性，《港口與航道水文規范》[1]規定在一定范圍內允許部分越浪產生。對于越浪量有較高要求的漁港、煤氣碼頭等重點設施需要嚴格控制越浪量。因此明確影響越浪產生的因素和準確預測越浪量的大小對于防護海岸及海洋工程是十分關鍵的。

海洋中的波浪多為不規則波，不規則波的隨機性導致不同波列產生的越浪量差別較大，所以一般用單位時間單位寬度的平均越浪量來衡量越浪量的大小。從20世紀50年代開始，越浪量的相關研究就成為國內外學者關注的焦點問題。Saville[2]進行了規則波在斜坡堤上的越浪量試驗研究。后來Yuichi等[3]在Saville的研究基礎上，總結了波高和水深對越浪量的影響。Owen[4]通過物理模型試驗對海堤越浪量進行了系統研究，指出越浪量主要受波浪爬高、波浪破碎以及風的影響，并提出了光滑不透水板鋪設的斜坡堤越浪量計算公式。歐洲國家普遍采用Meer等[5]提出的越浪量計算公式，他的公式主要考慮了前坡坡度、堤前地形、平臺寬度及高度、波浪入射角度以及前坡糙率的影響。我國對海堤越浪量的研究始于章家昌等[6]和王紅等[7]，其相應的研究成果被寫入《港口與航道水文規范》，后來國內的學者在此基礎上開展了各種研究。范紅霞[8]、陳國平等[9]、周雅等[10]、孫大鵬等[11]均根據自己的研究結果提出了海堤越浪量計算公式。

綜上所述，越浪量的影響因素眾多，且越浪量與各個影響因素之間存在復雜的非線性關系，難以使用傳統的公式擬合方法準確得到，致使前人提出的計算公式具有較大的差異性。近年來，人工智能算法的發展為復雜的海洋問題帶來了新的解決方法，BP(back propagation，反向傳播)神經網絡的自組織、自適應和自學習等運行機制可以很好地適用于越浪量的預測計算。本文主要分為兩部分：1)通過物理模型試驗來探究不同影響因子對海堤越浪量的影響；2)根據物模試驗結果，基于人工智能算法構建越浪量的預測模型。

1 試驗概況

試驗在南京水利科學研究院河港研究所波浪水槽中進行，試驗布置如圖1所示。水槽長62 m、寬1.8 m、深1.8 m，水槽沿寬度方向分成0.6和1.2 m兩部分，試驗段設在0.6 m寬部分，另一部分用于消除波浪二次反射的影響。水槽兩端均設置消浪緩坡，以減少波浪反射。波浪水槽一端配有丹麥水工研究所生產的推板式造波機，用以產生所需波要素。接水箱置于試驗斷面后方，越過的波浪由0.2 m寬的接水板引流到接水箱上，通過底部放置的壓力傳感器進行采集，采樣時間間隔為0.1 s。

圖1 試驗布置(單位：m)

物模試驗采用重力相似準則，模型比尺1:20。本次試驗采用不規則波，波譜為JONSWAP譜，譜峰升高因子γ=3.3。試驗波要素組合為：有效波高Hs為0.15、0.20 m，平均周期Tm為1.3、1.5、2.0、3.0 s。水深d保持恒定為0.4 m。試驗斷面如圖2所示，護面采用光滑不透水混凝土板，前坡坡度為1:2，后坡為1:1.5。防浪墻采用直立式，高度P取0、0.05、0.10、0.15 m。墻頂超高Hc分別為0.20、0.25、0.30、0.35 m。堤頂肩寬b為0、0.05、0.10、0.15、0.20、0.30 m。

圖2 試驗斷面

2 試驗結果與分析

影響海堤越浪量因素眾多，如設計水位、設計波要素、海堤結構形式、海堤堤身尺寸、堤前海底地形以及風況等。若要對各個影響因素進行系統分析，工作量巨大且繁瑣，較難在一個試驗中實現。因此本次試驗主要探究波浪要素(有效波高Hs、平均周期Tm)、防波堤外形(防浪墻高度P、堤頂超高Hc)和防浪墻擺放位置(堤頂肩寬b)對海堤越浪量的影響。

爬高至平臺的水體遇到防浪墻的阻擋，改變了水體的運動狀況，一部分水體被擋于墻前，另一部分水體越過防浪墻進入堤后，防浪墻高度直接影響越浪量的大小。不同周期下相對防浪墻高度PHc對相對越浪量的影響見圖3c)?？梢钥闯觯傮w上隨著PHc的增大而減小，但在不同周期下，隨PHc的減小趨勢略有不同。主要體現為周期較小時，減小的趨勢更為平緩，與PHc呈指數分布。

圖3 相對越浪量隨各影響因素變化曲線

3 人工智能算法構建預測模型

3.1 人工智能算法

本文采用BP神經網絡預測越浪量。BP神經網絡的學習過程采用誤差反向傳播、信號正向傳播，不斷調整網絡的閾值和權值，使誤差最小化，是運用最廣泛的一種神經網絡[12]。輸入層、隱含層和輸出層是BP神經網絡的3層網絡結構，如圖4所示。輸入層的因子輸入和隱含層節點數量對于模型的性能有著重要影響。

圖4 BP神經網絡結構

3.2 預測模型構建

3.2.1數據選擇及歸一化處理

考慮到不規則波的隨機性以及試驗過程中不可避免存在操作或系統誤差，本文先對試驗數據進行了校核選擇，剔除明顯錯誤的和重復的數據，最后確定了120組有效試驗數據。

因為試驗數據的各項處于不同數量級，直接運用會出現“大數吃小數”的現象，降低了部分數據的重要性，不利于模型的構建。為了避免上述情況發生，同時加快模型的收斂速度，需要對數據進行歸一化處理，使得數據映射到(0，1)之間，歸一化公式如下：

(1)

式中：Y為數據歸一化后值；x為數據歸一化前值；xmax、xmin分別為數據歸一化前的最大值、最小值。

本次論文中數據的歸一化采用Matlab軟件中的函數mapminmax(x，0，1)。

3.2.2輸入、輸出因子

3.2.3BP神經網絡模型參數設置

隨機選擇90組數據用于模型訓練，18組數據用來模型驗證，剩余的12組數據用來測試模型的泛化性能。

1)隱含層節點。根據文獻[13]的研究，隱含層節點數J=(m+n)0.5+a，其中m為輸入層節點數，n為輸出層節點數，a為1～10的常數，所以J∈[3，13]。隱含層節點數與訓練誤差如圖5所示。可以看出，當節點數為10，模型的均方差最小，所以本次模型的隱含層節點數設置為10。

圖5 隱含層節點對訓練集性能影響

2)基本參數設置?？紤]到L-M(Levenberg-Marquardt)算法收斂速度快，預測精度高，是中型算法里的首選算法，本文選擇L-M算法訓練模型。隱含層傳遞函數選擇tansig函數，輸出層傳遞函數選擇pureline函數，進化代數選擇1 000代，學習效率設為0.01，目標精度設為1×10-7，動量因子選擇0.9。

4 人工智能算法預測模型結果分析

4.1 模型訓練

將90組數據利用BP神經網絡模型進行訓練，訓練值與模型輸出值的線性回歸分析結果如圖6a)所示，同時引入了基于遺傳算法優化的基因表達式編程(GEP)算法[14]用于對比分析，結果如圖6b)所示。兩圖中實線均為45°理想線，數據點越接近實線說明預測效果越好。對比圖6a)、6b)可以看出，BP神經網絡的預測值更為理想，數據點基本落入45°理想線附近，GEP算法的預測值偏差較大，結果較為發散。BP神經網絡模型的預測值和試驗值相關系數R達到0.99，均方差MSE為8.2×10-8，相比之下，采用GEP算法訓練的結果R為0.86，MSE為7.1×10-7，誤差超過一個量級。

圖6 BP神經網絡模型和GEP算法訓練集輸出回歸分析

4.2 泛化性能

為了驗證模型的泛化性能，將已建立的模型測試從未參與訓練的12組數據，結果如圖7所示?？梢钥闯?，GEP算法的預測結果不太理想，整體上數據的趨勢走向與試驗值是一致的，但是部分數據點的誤差較大，可信度不高。采用BP神經網絡模型預測結果與試驗值非常吻合，數據的波動趨于一致，部分數據點存在一定重合，模型的預測值與試驗值更加接近，精度更高，說明采用BP神經網絡模型用來預測越浪量具有較高的可靠性。

圖7 BP神經網絡模型與GEP算法的預測結果比較

為了定量展現模型的預測精度，將BP神經網絡模型和GEP算法的預測誤差繪制成直方圖，如圖8所示。可以看出，采用BP神經網絡模型預測，落入±5%誤差的樣本點占比達到83%，超過90%的樣本數據誤差在±10%以內，預測結果較為滿意。而GEP算法的預測誤差主要集中在-40%～18%，遠高于BP神經網絡模型。值得注意的是，兩個模型對第12號樣本點的預測誤差明顯超過正常范圍，這可能是試驗數據本身存在的系統誤差，不足以說明模型的好壞。

圖8 BP神經網絡模型與GEP算法的預測誤差

4.3 實際工程驗證

影響越浪量的因素眾多，精準預測越浪量是十分困難的，因此國內外公式一般控制在10倍誤差范圍內，即一個量級以內[15]。本文除了對已有的試驗數據進行測試外，還采用實際工程項目試驗數據測試模型的適用性，數據來源于廣東省水利水電科學研究院和河海大學海岸及海洋工程研究所的研究報告[16-17]，驗證結果如圖9所示，虛線之間的部分為5倍誤差區間帶?？梢钥闯?，BP神經網絡模型對實際工程項目越浪量的預測值與試驗值較為吻合，數據全部落入誤差區間帶內，進一步表明該模型具有良好的泛化能力和應用前景。

圖9 實際工程項目中試驗值與BP神經網絡模型預測值比較

5 結論

1)當肩寬較小時，相對越浪量隨著平均破波參數的增大而迅速增大，ξ=2.5時達到最大，且相對越浪量隨著平均破波參數的繼續增加而略有減小。當肩寬較大時，相對越浪量隨平均破波參數的增大而增大，在ξ=2.5附近出現分界，相對越浪量的增大趨勢逐漸放緩。

2)相對越浪量隨相對坡肩寬度和相對防浪墻高度的增大而減小，坡肩越寬、防浪墻高度越高，消浪效果越顯著，且越浪大小受波浪周期影響。

3)海堤肩寬、防浪墻高度、入射波高和波周期保持恒定，相對堤頂超高較小時，相對越浪量隨著堤頂超高的增大而迅速減小，隨著堤頂超高的繼續增大越浪量逐漸呈線性減小。

4)基于人工智能算法建立的模型可以較好地預測海堤越浪量大小。訓練組中模型的預測值和試驗值相關系數達到0.99，均方差為8.2×10-8，測試組中超過90%的數據預測誤差控制在±10%范圍內，且模型在實際工程項目中驗證表現良好。建立的模型具有良好的預測精度和泛化性能，可為未來的工程設計及后續的越浪研究提供參考。