C72900銅合金與15-5PH不銹鋼的動態力學性能及本構關系

朱 功，苑鐵兵，周 麗，孫 凱

(1.煙臺大學機電汽車工程學院，煙臺 264005；2.東方藍天鈦金科技有限公司，煙臺 264000)

0 引 言

銅合金[1]是以純銅為基體，并向其中加入其他合金元素而形成的一種合金材料。制造業與技術的發展對材料的綜合性能、安全性、經濟性提出了更高的要求。銅合金具有高溫抗壓能力強，導電性、延展性和耐腐蝕性能良好等優點，在大多數情況下可以代替傳統的鋼鐵材料而應用在航空工業、海洋工程、造船、石油化工和國防軍工等領域[2-5]。

目前，在國內外航空航天飛機的制造過程中采用了大量的先進銅合金材料[6-8]。為實現C919大飛機的國產化，需將其保險銷與斜撐桿連接處的墊片材料由原來的15-5PH不銹鋼改為C72900銅合金。15-5PH不銹鋼是在17-4PH鋼的基礎上為滿足高強高韌性精密零件的要求而研制出的一種新型低碳馬氏體沉淀硬化不銹鋼，具有強度高、耐腐蝕性能較好等優點，適合于制造各種精密結構件[9-11]。C72900銅合金是一種典型的沉淀析出強化型合金，具有熱穩定性好、高溫下抗形變能力強等特點[12-13]。在飛機飛行過程中，其結構部件處于高壓狀態[14]，因此考慮采用C72900銅合金代替15-5PH不銹鋼生產C919大飛機保險銷墊片。為研究C72900銅合金代替15-5PH不銹鋼的可行性，需要對比研究二者的動態力學性能。

本構關系可以描述應變、應變速率、溫度對流變應力的影響，適用于多種金屬材料的變形研究。目前，在材料的動態本構模型中，應用較為廣泛的為Johnson-Cook(JC)模型[15]、Zerilli-Armstrong模型及Steinberg模型(又稱SCG模型)[16]。隨著有限元方法的發展，不少研究者采用有限元數值模擬方法來驗證材料本構方程的準確性[17]。劉麗娟等[18]對Ti-6Al-4V合金進行了霍普金森壓桿(SHPB)試驗，基于試驗數據擬合出該合金的修正JC本構模型；肖寒等[19]對半固態銅合金進行單向壓縮試驗，得到ZCuSn10銅合金的本構關系模型；劉建波等[20]構建了BFe10-1-1銅合金的高溫流變應力本構方程。基于此，作者通過霍普金森壓桿試驗研究了C72900銅合金與15-5PH不銹鋼在不同應變速率下的動態力學性能；基于JC本構方程對應變-應力曲線進行擬合，從而確定材料參數，應用ABAQUS有限元軟件對壓縮試驗進行模擬以驗證JC本構方程的準確性，并確定C72900銅合金替代15-5PH不銹鋼的可行性。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為C72900銅合金與15-5PH不銹鋼，化學成分分別見表1與表2。在試驗材料上均截取尺寸為φ4 mm×4 mm的試樣，采用如圖1所示的霍普金森壓桿裝置對試樣進行壓縮試驗，試驗溫度均為室溫。在霍普金森壓桿壓縮試驗中，由于試樣材料的不同，在相同條件變形過程中橫截面增加和材料應變硬化的作用下，應變速率不會保持為恒定值；但在低應變速率下，應變速率可保持恒定值，可視為靜態壓縮。將對C72900銅合金進行壓縮試驗時的應變速率設定為0.007，795，1 320，2 350 s-1，對15-5PH不銹鋼進行壓縮試驗時的應變速率設定為0.007,1 316,2 000,3 320 s-1。

表1 C72900銅合金的化學成分(質量分數)

表2 15-5PH不銹鋼的化學成分(質量分數)

圖1 霍普金森壓桿裝置示意Fig.1 Diagram of Hopkinson pressure bar device

2 試驗結果與討論

由圖2可以看出：C72900銅合金和15-5PH不銹鋼在低應變速率下的屈服強度都在1 100 MPa左右，在高應變速率下的屈服強度都在1 200 MPa左右，說明這2種材料的屈服強度相近；在低應變速率下，C72900銅合金和15-5PH不銹鋼的應變硬化過程都較緩慢，而高應變速率下，應變硬化過程都較迅速，說明這2種材料在不同應變速率下的應變硬化特性接近。由此可知，不同應變速率下，C72900銅合金和15-5PH不銹鋼的流變應力行為相近。

圖2 試驗測得C72900銅合金與15-5PH不銹鋼在不同應變速率下的真應力-真應變曲線Fig.2 True stress-true strain curves of C72900 copper alloy (a) and 15-5PH stainless steel (b) at different strain rates obtained by tests

3 JC本構方程的確定

由于壓縮試驗均在常溫下進行，因此不需考慮溫度對流變應力的影響。材料的JC本構方程[21]表示為

(1)

在JC本構模型中，材料參數A,B,n,C均為常數，不隨溫度和應變速率而變化，因此該本構模型適用于不同應變速率下的變形。在C72900銅合金和15-5PH不銹鋼本構模型材料參數的求解過程中，考慮到材料應用在飛機墊片上,可視為靜態抗壓條件，因此以低應變速率0.007 s-1下的應力-應變曲線為例進行分析。

3.1 C72900銅合金的本構方程

在應變速率一定時，式(1)可表示為

(2)

對式(2)兩端取對數，得到：

ln(σ-A)=lnB+nεp

(3)

式(3)中σ與εp均為已知量，A取塑性應變為0.002時的真應力，即將真應力-真應變曲線彈性階段的直線段向右平移標距的0.2%，該直線與應力-應變曲線的交點所對應的真應力。由此得出，C72900銅合金JC本構方程中材料參數A為1 100 MPa。

對ln(σ-A)和lnεp進行線性擬合，擬合結果如圖3所示，可知擬合曲線的斜率n為1.358 6，截距lnB為8，計算得到B為2 980 MPa。

圖3 C72900銅合金的ln(σ-A)-ln εp線性擬合曲線Fig.3 Linear fitting curve of ln(σ-A)-ln εp of C72900 copper alloy

將式(1)轉化為

(4)

(5)

圖4 C72900銅合金的線性擬合曲線Fig.4 Linear fitting curve of of C72900 copper alloy

3.2 15-5PH不銹鋼的本構方程

將15-5PH不銹鋼的真應力-真應變曲線彈性階段的直線段向右平移標距的0.2%，得到JC本構方程中材料參數A為1 282 MPa。

對ln(σ-A)和lnεp進行線性擬合，擬合結果如圖5所示，可知擬合曲線的斜率n為1.931 3，截距lnB為6.56，計算得到B為706 MPa。

圖5 15-5PH不銹鋼的ln(σ-A)-lnεp線性擬合曲線Fig.5 Linear fitting curve of ln(σ-A)-ln εp of 15-5PH stainless steel

圖6 15-5PH不銹鋼的線性擬合曲線Fig.6 Linear fitting curve of of 15-5PH stainless steel

由此得到15-5PH不銹鋼的本構方程為

(6)

4 有限元模擬

利用ABAQUS有限元分析軟件對壓縮試驗進行模擬。模型的幾何尺寸為φ4 mm×4 mm， 采用Hex(六面體單元)對模型進行網格劃分，節點數為9 387個，單元數為8 420個，有限元模型如圖7所示。C72900銅合金的密度為8.8 g·cm-3,彈性模量為110 GPa,泊松比為0.3;15-5PH不銹鋼的密度為7.78 g·cm-3，彈性模量為190 GPa,泊松比為0.3。

圖7 壓縮試樣的有限元模型Fig.7 Finite element model of the compression sample

將C72900銅合金、15-5PH不銹鋼本構方程材料參數導入軟件中，對不同應變速率下的動態壓縮力學試驗進行模擬，得到真應力-真應變曲線，并與試驗結果進行對比。由圖8可以得出：在不同應變速率下，模擬得到C72900銅合金與15-5PH不銹鋼在塑性變形階段的流變應力曲線與試驗得到的相吻合，相對誤差小于0.03。由此可知，所建立的JC本構方程可以較好地描述C72900銅合金和15-5PH不銹鋼的流變應力特征。

5 結 論

(1) 由霍普金森壓桿壓縮試驗得到，C72900銅合金與15-5PH不銹鋼在應變速率為0.007 s-1時的屈服強度分別為1 100，1 282 MPa，隨著應變速率的增大，其屈服強度均略有增大，并且應變硬化過程加快；C72900銅合金與15-5PH不銹鋼的流變應力都隨著應變速率的增大而顯著增加。

(2) 基于JC本構方程對應變-應力曲線進行擬合后確定材料參數，模擬得到C72900銅合金與15-5PH不銹鋼在塑性變形階段的真應力-真應變曲線與試驗結果相吻合，相對誤差小于3%，表明所建立的JC本構方程可以較好地描述C72900銅合金和15-5PH不銹鋼的流變應力特征。C72900銅合金代替15-5PH不銹鋼應用于C919大飛機保險銷墊片是可行且可靠的。

圖8 模擬得到C72900銅合金與15-5PH不銹鋼在不同應變速率下的真應力-真應變曲線與試驗結果的對比Fig.8 Comparison between true stress-true strain curves of C72900 copper alloy (a-d) and 15-5PH stainless steel (e-h) at different strain rates and the test results