基于徑向基函數的水性木器漆喇曼光譜鑒別

季佳華，王繼芬，王冠翔，衛辰潔，高舒嫻

(中國人民公安大學 偵查學院，北京 100038)

引 言

木器漆是犯罪現場常見的微量物證之一，主要附著在作案工具和犯罪嫌疑人的衣服上，通過對木器漆的同一認定可確定犯罪嫌疑人是否出現在犯罪現場，為偵查活動提供線索和方向，為快速偵破刑事案件提供一種手段。木器漆主要分為水性木器漆[1-2]和溶劑型木器漆[3-4]，水性木器漆的成分一般包含水、乳液、顏填料和各種助劑，溶劑型的成分一般包含樹脂、顏填料、溶劑和各種助劑[5-6]等。水性木器漆具有低危害、低污染的環保特點；而溶劑型木器漆含苯，甲醛和二甲苯等對人體產生危害的物質[7]。隨著人們生活質量的提高，水性木器漆因其綠色環保的優點被廣泛使用，溶劑型木器漆逐漸退出市場。然而，在法庭科學領域，關于水性木器漆的研究相對較少，如何快速簡單準確的對水性木器漆進行分析鑒別成為物證鑒定工作的重點之一。

傅里葉變換喇曼光譜儀的激發裝置是長波近紅外激光器，再用邁克爾遜干涉儀調制分光，將近紅外激發喇曼技術與傅里葉變換技術相結合。與顯微激光喇曼光譜易產生熒光效應不同，傅里葉變換喇曼光譜能有效抑制熒光效應，從而可對某些含熒光或對光不穩定的化合物進行分析，具有光譜范圍寬、速度快、譜圖重現性好和無損分析的特點[8-10]，在激光應用[11-12]、化學[13-14]、生物醫學[15-16]和高分子結構研究[17-18]等領域有廣泛應用。BUZZINI等人[19]應用喇曼光譜結合多種激光波長對不同顏色的丙烯酸、棉和羊毛紡織纖維進行了有效區分。ZIEBA-PALUS等人[20]將喇曼光譜與紅外光譜結合對刑事案件中出現的油漆進行分析，確定參與事故的車輛。WU等人[21]利用喇曼光譜對臍帶血紅細胞與先天性心臟病患者紅細胞進行對比分析，結果表明,兩者喇曼光譜之間有較明顯的特征差異，為提高新生胎兒先天性心臟病的檢出率提供了技術支持。

本文中采集了3種品牌38個樣品的光譜數據，通過數據的預處理，結合主成分分析對原始數據進行降維，再利用徑向基函數將主成分分析后的主成分分數進行驗證分析，選取準確率與召回率最優的維度建立分類模型，并對得到的模型結果進行討論，以期為水性木器漆的快速有效鑒別提供一定的參考和借鑒。

1 實 驗

1.1 實驗樣本

本實驗中選取了市場上常見的晨陽(CHENYANG,CY)、華彩士(HUACAISHI,HC)和雀尚(QUESHANG,QS)三大品牌,其中晨陽樣品12個，華彩士樣品19個，雀尚樣品7個，總共38個樣本。表1是從不同品牌隨機抽取兩個不同型號，共6個樣本的基本信息。其它樣本數據略。

Table 1 The details of 6 samples

1.2 建模原理

主成分分析(pincipal component analysis,PCA)是一種有效的降維方法[22]。其基本思路是將高維度數據的特征映射到低維度上，且映射后的數據特征具有兩兩正交的特點，是從原有高維特征的基礎上根據數據的特點重新構造出來的，所得到正交的低維特征就是主成分。PCA的工作原理就是在原始復雜的數據基礎上，將方差最大的方向作為主成分分數的第1維，再以此維度垂直的平面上確定一個方差最大的方向作為第2維，第3維選擇與前兩維正交的平面中方差最大的坐標軸。同理，再經過多次重新選擇，得到新的數據模型。在新的數據模型上發現，前k個方向上的累計方差無限接近100%，余下的方差和幾乎為0。于是，對后面影響極小的特征忽略不計，只對前k維特征作為主成分進行保留。

徑向基函數(radial basis function,RBF)是一個實值函數，它的值與到中心點的位移有關，一般RBF使用歐幾里得度量及高斯函數，令μi為隱藏層中第i個節點的高斯函數中心點，取:

(1)

式中,x為自變量，σ2為方差。

把(1)式代入高斯函數的公式，則有：

(2)

最終的輸出結果為：

(j=1,2,…,P;P

(3)

2 結果與討論

2.1 主成分分析

實驗中采集的原始光譜數據存在維度較高、部分數據異常(偏離期望值)。為提升數據處理的速度并得到更加容易理解的結果，采用PCA對原始數據進行分析，對高維數據中的重要特征進行保留，降低變量的維度，削弱部分異常數據和噪聲的干擾，實現對數據深度挖掘的目的。分析得到38個樣品的主成分特征根方差貢獻率。

在主成分分析中，一般把特征根大于1，累計方差貢獻率大于85%的作為原始變量的主成分分數，特征根是主成分影響力度的重要指標[23]，特征根越小，其方差貢獻率越低，對數據的整體特征影響可忽略。表2中是PCA分析后的前20個維度的特征根方差貢獻率。PCA 1,PCA 2,PCA 3,…,PCA 14的特征根都大于1，其累計方差貢獻率為99.604%，即前14個主成分反映了38個樣本99.604%的特征信息，說明PCA分析后的數據可作為特征變量建立分類模型。剩余主成分數據略。

Table 2 Total variance explanation of PCA

2.2 RBF分析

特征根大于1且累計方差大于85%的主成分可提取并建立分類模型，但并不是絕對的，要根據具體情況進行綜合判斷。為了檢驗分類模型的準確度，通過RBF進行驗證分析。為保證RBF驗證分析的準確性，輸入層將主成分分析后前37個主成分PCA 1，PCA 2，PCA 3，……，PCA 37作為變量因子，采用遞增方法對隱層的神經元個數進行確定，從零開始，對神經元個數的逐個增加實現最大限度的降低誤差，如果不滿足網絡設計精度則重復上述操作[24]，直到滿足精度。選擇隨機生成種子數為229176228，防止過度擬合集合為30.0%，當滿足精度或者達到最大神經元個數時，模型終止，構建RBF水性木器漆分類的標準模型。

選取最優維度下這15個主成分作為特征變量進行分析。為了清楚地看出哪些特征變量的重要性相對更高，對這些變量的特征重要性展開分析。特征變量重要性是依據決策樹中節點的增益來判斷的，某個特征作為節點的次數越多，重要性越高[25]。分析得到該維度下的特征變量重要性(見圖1)。

Table 3 Precision and recall in different dimensions

從圖1中容易看出15個特征變量在做分類預測時的重要程度。特征12為區分貢獻最大的特征，其重要性達0.13;其次為特征6，重要性為0.09;特征9的重要性為0.08;特征11和特征14重要性相同，都是0.07;特征13、特征3、特征8、特征10、特征15、特征5和特征7的重要性相同，都為0.06;特征4和特征1的重要性同為0.05;特征2的重要性最小，重要性為0.04，對模型區分的貢獻最低。

Fig.1 Significance chart of characteristic variables

選取特征變量重要性較高的特征12、特征6和特征9做RBF分析，發現正確率也是78.9%，所以只需要對這3個變量構建分類模型，可提升模型的計算速度。為了驗證最優變量分類結果的優越性，將基于這3個變量分類結果的準確率與召回率與全波段的進行比較(見表4)。

Table 4 Classification results of all-band data and optimal variable data

從表4中看出，CY在全波段的準確率為75%，召回率為42.9%，最優變量的準確率不變，召回率相比比全波段高32.1個百分點;HC在全波段的準確率為68.4%，召回率為76.5，最優變量的準確率為78.9%，召回率為88.2%;QS在全波段的準確率為85.7%，召回率為0，最優變量準確率為85.7%，召回率為66.7%，分析認為，最優變量數據的分類模型結果理想，比全波段更有說服力。

通過RBF分析，得到37維下的準確率與召回率，選取最優維度(總體正確率最高)下具有代表性的3個特征變量構建RBF分類模型，再把分類結果與全波段數據的分類結果進行對比，發現最優變量的分類效果更好，科學有效地提高了模型的計算速度和準確率，實現了對37個木器漆樣品快速有效分類。

3 結 論

本實驗中利用傅里葉變換喇曼光譜結合主成分分析和徑向基函數神經網絡，對水性木器漆進行識別與分類，在快速檢驗、不損壞檢材的前提下，構建RBF分類模型并對獲得的數據進行分類鑒別，實現了對水性木器漆的有效分類。同時發現，降維后的總正確率為78.9%，導致正確率較低的原因可能是實驗樣本量的不足，訓練樣本集在建立分類模型的過程中不能精準地將相同品牌的特征總結。雖然本實驗的樣品量有限，但還是為法庭科學領域中水性木器漆的分類研究打開了新的方向。水性木器漆是犯罪現場中常見的物證之一，后期將針對水性木器漆的分類開展進一步研究，從實驗方法和數據處理等多個角度尋找突破口，最終實現對水性木器漆的精準分類。