基于對分課堂的微積分課程教學(xué)研究

牛利利

（廣西大學(xué)行健文理學(xué)院 廣西·南寧 530004）

1 對分課堂的簡介

當今教育改革面臨著新的挑戰(zhàn)，如何改變傳統(tǒng)教學(xué)中教師講，學(xué)生被動的學(xué)這樣一個局面。復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授于2013年首次提出“對分課堂”這種新型的教學(xué)模式，并于2014 年將其運用于教學(xué)中去。他將課堂一分為二，一半用于教師的講，一半用于學(xué)生的討論，而學(xué)生的討論環(huán)節(jié)實際上是對所學(xué)知識的內(nèi)化過程。通過對知識的內(nèi)化吸收，學(xué)生可以有準備的參與討論，發(fā)現(xiàn)問題，反饋問題。師生根據(jù)學(xué)生的反饋，有目標的解決問題，從而使學(xué)生成為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者。對分課堂不僅調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍了課堂氣氛，還使教學(xué)效率和教學(xué)效果得到了很大提高，在學(xué)生和教師中都得到了很高的評價，在中國是一種值得推廣的教學(xué)模式。

2 對分課堂在微積分教學(xué)中的應(yīng)用

微積分作為高等數(shù)學(xué)的一部分，在高校各專業(yè)中以基礎(chǔ)課的地位存在著，起著非常重要的作用。它不僅是學(xué)習(xí)專業(yè)課必須具備的基礎(chǔ)知識，而且還有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和邏輯思維能力。學(xué)好微積分對學(xué)生是比較重要的。

2.1 微積分教學(xué)迫切需要引入對分課堂

傳統(tǒng)的微積分教學(xué)主要是借助于多媒體手段，由教師講授，學(xué)生被動接受，沒有過多的師生互動環(huán)節(jié)，課堂氣氛沉悶，課下學(xué)生不預(yù)習(xí)、不復(fù)習(xí)、抄作業(yè)，對所學(xué)知識缺少思考和練習(xí)。微積分作為高等數(shù)學(xué)的分支，又需要學(xué)生進行練習(xí)、思考和反饋，而對分課堂正好可以解決傳統(tǒng)微積分教學(xué)中的這些問題。

2.2 微積分課程教學(xué)安排

（1）課程方面：本校微積分課共90 個學(xué)時，一學(xué)期授完，教學(xué)周1 到15 周，每周兩次課，每次課3 學(xué)時。本學(xué)期的微積分課共開展10 周的對分課堂，擬定在2 到11 周進行。

（2）學(xué)生方面：所授班級共60 人，分成10 個小組，每個小組選定一名組長，在組長的選定上優(yōu)先自我推薦和小組成員推薦，后教師指定。

2.3 對分課堂的實施步驟

（1）回顧反饋：課前收作業(yè)。上課后，小組長將本小組上次課課堂討論中遇到的疑難點和問題進行匯報，各個小組針對這些問題進行組內(nèi)討論，分享解題思路，由教師對其進行點評和補充。

（2）講授新課：教師對本次課所要講授內(nèi)容的重難點，以及需要學(xué)生掌握的知識點進行講解，并根據(jù)所講內(nèi)容安排3-4 道思考題。學(xué)生對老師所授內(nèi)容自行內(nèi)化吸收，此過程包括學(xué)生看課本，完成思考題，對所遇問題進行小組討論等環(huán)節(jié)。小組長對本組討論中遇到的無法解決的問題進行記錄，為下一次課的“回顧反饋”做準備。

2.4 以“不定積分的分部積分法”為例，進行闡述

（1）回顧反饋：課前收作業(yè)。上課后，小組長將本小組在上次課“定積分的換元積分法”中遇到的疑難點和問題進行匯報，各個小組針對這些問題進行組內(nèi)討論，討論時間為10 分鐘。教師統(tǒng)一組織學(xué)生講解。例如，針對第一個問題，討論出結(jié)果的小組可以派一名學(xué)生向大家講解，必要時可以到黑板上板書完成。其他小組對其進行補充，教師對其點評，對回答好的小組進行加分，每題的分值在0-5 分，此分數(shù)作為本小組每個成員的課堂表現(xiàn)分。以此類推，直到所有問題得以解決，此過程大致需要30 分鐘。

（2）講授新課：教師對不定積分的分部積分公式、概念和例題進行講解。根據(jù)所講內(nèi)容安排3 道思考題，此過程大致需要60 分鐘。學(xué)生看課本，完成思考題，對所遇問題進行小組討論。此過程大致需要20 分鐘。

2.5 微積分課堂的教學(xué)考核

由于對分課堂將教師和學(xué)生在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)地位均分，所以考核方式會更加的多元化，尤其是平時成績在總評中的比重會增加。我們采用平時成績占50%，卷面成績占50%的考核模式。在平時成績的判定中，考勤占20%、作業(yè)占30%、階段性測試占20%，課堂表現(xiàn)占30%。

（1）考勤：基礎(chǔ)分100 分。遲到或早退一次減5 分，曠課一次減10 分，減為0 分時取消該學(xué)生考試資格。

（2）作業(yè)：基礎(chǔ)分0 分。每個小組每次交一本作業(yè)，教師打分0 到100 分，共20 次作業(yè)。學(xué)期末，本小組成員的作業(yè)分為這20 次作業(yè)分的平均值。

（3）測試：基礎(chǔ)分0 分。本學(xué)期共兩次階段性測試，最終成績?yōu)檫@兩次測試的平均值。

（4）課堂表現(xiàn)：基礎(chǔ)分0 分。根據(jù)各小組課堂回答問題的情況進行打分，一次0 到5 分，共20 次。學(xué)期末，本小組成員的課堂表現(xiàn)分為這20 次分數(shù)的和。

2.6 微積分課程的教學(xué)反思

基于對分課堂的不定積分分部積分法教學(xué)的案例，我們在三個班的微積分課堂上做了嘗試，取得了較好的效果。

（1）學(xué)生方面：學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性得到提高，每個小組都積極主動的提出問題，解決問題，沒有出現(xiàn)上課睡覺，玩手機的現(xiàn)象。聽課也比傳統(tǒng)課堂上更認真。

（2）教師方面：對分課堂使教師和學(xué)生更好的融為一體，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，學(xué)生引導(dǎo)教師更好的完成新知識的講授。由于對分課堂的關(guān)鍵是要能夠吸引學(xué)生參與到課堂討論中去，所以要求教師課前花更多的時間去備課，做教學(xué)設(shè)計，同時要求教師不斷的豐富自己的專業(yè)知識，努力上好每一節(jié)課。

3 對分課堂在微積分教學(xué)中的教學(xué)效果分析

本學(xué)院從2019 年首次將對分課堂應(yīng)用于全院學(xué)生的微積分課堂，現(xiàn)將2019 學(xué)年和2018 學(xué)年全院1000 多名開設(shè)微積分課學(xué)生的成績進行對比，結(jié)果如下：

（1）考核分數(shù)頻數(shù)分布直方圖（圖1，圖2）：橫坐標代表學(xué)生的分數(shù)組限，縱坐標代表各分數(shù)段學(xué)生人數(shù)即頻數(shù)。

圖1 2017-2018 學(xué)年微積分考核分數(shù)分布直方圖（未采用對分課堂）

圖2 2018-2019 學(xué)年微積分考核分數(shù)分布直方圖（采用對分課堂后）

（2）采用對分課堂前后兩學(xué)期學(xué)生成績對比（圖3）：較細曲線代表2017-2018 學(xué)年第一學(xué)期學(xué)生微積分成績分布趨勢，此成績是未采用對分課堂教學(xué)時全院學(xué)生的微積分考試分數(shù)。較粗曲線代表2018-2019 學(xué)年第一學(xué)期學(xué)生微積分成績分布趨勢，此成績是在采用對分課堂教學(xué)后全院學(xué)生的微積分考試分數(shù)。通過對比，采用對分課堂教學(xué)后，學(xué)生的不及格率降低，成績良好以上情況漸好。

圖3 采用對分課堂前后兩學(xué)期學(xué)生成績對比圖