基于對分課堂的微積分課程教學研究

牛利利

（廣西大學行健文理學院 廣西·南寧 530004）

1 對分課堂的簡介

當今教育改革面臨著新的挑戰，如何改變傳統教學中教師講，學生被動的學這樣一個局面。復旦大學張學新教授于2013年首次提出“對分課堂”這種新型的教學模式，并于2014 年將其運用于教學中去。他將課堂一分為二，一半用于教師的講，一半用于學生的討論，而學生的討論環節實際上是對所學知識的內化過程。通過對知識的內化吸收，學生可以有準備的參與討論，發現問題，反饋問題。師生根據學生的反饋，有目標的解決問題，從而使學生成為課堂教學的引導者。對分課堂不僅調動了學生學習的積極性，活躍了課堂氣氛，還使教學效率和教學效果得到了很大提高，在學生和教師中都得到了很高的評價，在中國是一種值得推廣的教學模式。

2 對分課堂在微積分教學中的應用

微積分作為高等數學的一部分，在高校各專業中以基礎課的地位存在著，起著非常重要的作用。它不僅是學習專業課必須具備的基礎知識，而且還有利于提高學生的數學素質和邏輯思維能力。學好微積分對學生是比較重要的。

2.1 微積分教學迫切需要引入對分課堂

傳統的微積分教學主要是借助于多媒體手段，由教師講授，學生被動接受，沒有過多的師生互動環節，課堂氣氛沉悶，課下學生不預習、不復習、抄作業，對所學知識缺少思考和練習。微積分作為高等數學的分支，又需要學生進行練習、思考和反饋，而對分課堂正好可以解決傳統微積分教學中的這些問題。

2.2 微積分課程教學安排

（1）課程方面：本校微積分課共90 個學時，一學期授完，教學周1 到15 周，每周兩次課，每次課3 學時。本學期的微積分課共開展10 周的對分課堂，擬定在2 到11 周進行。

（2）學生方面：所授班級共60 人，分成10 個小組，每個小組選定一名組長，在組長的選定上優先自我推薦和小組成員推薦，后教師指定。

2.3 對分課堂的實施步驟

（1）回顧反饋：課前收作業。上課后，小組長將本小組上次課課堂討論中遇到的疑難點和問題進行匯報，各個小組針對這些問題進行組內討論，分享解題思路，由教師對其進行點評和補充。

（2）講授新課：教師對本次課所要講授內容的重難點，以及需要學生掌握的知識點進行講解，并根據所講內容安排3-4 道思考題。學生對老師所授內容自行內化吸收，此過程包括學生看課本，完成思考題，對所遇問題進行小組討論等環節。小組長對本組討論中遇到的無法解決的問題進行記錄，為下一次課的“回顧反饋”做準備。

2.4 以“不定積分的分部積分法”為例，進行闡述

（1）回顧反饋：課前收作業。上課后，小組長將本小組在上次課“定積分的換元積分法”中遇到的疑難點和問題進行匯報，各個小組針對這些問題進行組內討論，討論時間為10 分鐘。教師統一組織學生講解。例如，針對第一個問題，討論出結果的小組可以派一名學生向大家講解，必要時可以到黑板上板書完成。其他小組對其進行補充，教師對其點評，對回答好的小組進行加分，每題的分值在0-5 分，此分數作為本小組每個成員的課堂表現分。以此類推，直到所有問題得以解決，此過程大致需要30 分鐘。

（2）講授新課：教師對不定積分的分部積分公式、概念和例題進行講解。根據所講內容安排3 道思考題，此過程大致需要60 分鐘。學生看課本，完成思考題，對所遇問題進行小組討論。此過程大致需要20 分鐘。

2.5 微積分課堂的教學考核

由于對分課堂將教師和學生在課堂教學中的主導地位均分，所以考核方式會更加的多元化，尤其是平時成績在總評中的比重會增加。我們采用平時成績占50%，卷面成績占50%的考核模式。在平時成績的判定中，考勤占20%、作業占30%、階段性測試占20%，課堂表現占30%。

（1）考勤：基礎分100 分。遲到或早退一次減5 分，曠課一次減10 分，減為0 分時取消該學生考試資格。

（2）作業：基礎分0 分。每個小組每次交一本作業，教師打分0 到100 分，共20 次作業。學期末，本小組成員的作業分為這20 次作業分的平均值。

（3）測試：基礎分0 分。本學期共兩次階段性測試，最終成績為這兩次測試的平均值。

（4）課堂表現：基礎分0 分。根據各小組課堂回答問題的情況進行打分，一次0 到5 分，共20 次。學期末，本小組成員的課堂表現分為這20 次分數的和。

2.6 微積分課程的教學反思

基于對分課堂的不定積分分部積分法教學的案例，我們在三個班的微積分課堂上做了嘗試，取得了較好的效果。

（1）學生方面：學生課堂學習的積極性得到提高，每個小組都積極主動的提出問題，解決問題，沒有出現上課睡覺，玩手機的現象。聽課也比傳統課堂上更認真。

（2）教師方面：對分課堂使教師和學生更好的融為一體，教師引導學生學習新知識，學生引導教師更好的完成新知識的講授。由于對分課堂的關鍵是要能夠吸引學生參與到課堂討論中去，所以要求教師課前花更多的時間去備課，做教學設計，同時要求教師不斷的豐富自己的專業知識，努力上好每一節課。

3 對分課堂在微積分教學中的教學效果分析

本學院從2019 年首次將對分課堂應用于全院學生的微積分課堂，現將2019 學年和2018 學年全院1000 多名開設微積分課學生的成績進行對比，結果如下：

（1）考核分數頻數分布直方圖（圖1，圖2）：橫坐標代表學生的分數組限，縱坐標代表各分數段學生人數即頻數。

圖1 2017-2018 學年微積分考核分數分布直方圖（未采用對分課堂）

圖2 2018-2019 學年微積分考核分數分布直方圖（采用對分課堂后）

（2）采用對分課堂前后兩學期學生成績對比（圖3）：較細曲線代表2017-2018 學年第一學期學生微積分成績分布趨勢，此成績是未采用對分課堂教學時全院學生的微積分考試分數。較粗曲線代表2018-2019 學年第一學期學生微積分成績分布趨勢，此成績是在采用對分課堂教學后全院學生的微積分考試分數。通過對比，采用對分課堂教學后，學生的不及格率降低，成績良好以上情況漸好。

圖3 采用對分課堂前后兩學期學生成績對比圖