直流電場對不同初始壓力球形膨脹火焰的影響

(西安交通大學能源與動力工程學院，陜西西安，710049)

開發新型清潔高效燃燒技術對于改善目前環境污染與解決能源短缺問題至關重要。由于電場輔助燃燒技術不僅可以提高火焰傳播速率和燃燒效率[1-2]，提高燃燒的穩定性[3]，而且還可以降低碳煙和氮氧化物的排放[4]，因此，受到了人們的廣泛關注。目前，天然氣作為重要的替代能源得到廣泛應用，利用電場助燃技術可以有效克服天然氣燃燒穩定性差、燃燒速度慢等不足。國內外學者開展了電場輔助燃燒理論的研究：BELHI等[5]研究直交流電場對火焰穩定性的影響；KUHL 等[6]認為加載電場后由于流場的變化影響了火焰的速度；SAKHRIEH等[7]研究了在高初始壓力下直流電場對火焰燃燒產物的影響；電場對火焰的影響機理主要包括電化學效應、雙離子風效應以及離子風效應[8-10]。對于正直流電場對火焰的影響機理，有研究者認為是電化學效應[11]，而孟浩等[12]利用對比實驗發現正直流電場通過負離子風效應影響火焰。以上研究大多針對常壓下電場輔助燃燒，而工業生產中的燃燒主要在不斷變化的高壓下進行，因此，有必要研究在不同初始壓力下電場對燃燒的影響規律，并分析正直流電場對火焰的影響機理。本文作者通過對不同初始壓力下的火焰加載不同電壓的正直流電場，研究在正直流電場作用下的甲烷空氣球形膨脹火焰的燃燒特性，并結合CHEMKIN軟件進行模擬計算，從而分析正直流電場對不同初始壓力下甲烷空氣球形膨脹火焰影響的機理。

1 實驗裝置與方法

圖1所示為實驗裝置，主要由定容燃燒彈、高壓正直流電供給系統、點火系統、進排氣系統、壓力采集系統、高速攝像以及紋影系統等6個部分構成。圖2所示為本實驗中的定容燃燒彈結構。定容燃燒彈的材料為45號鋼，其直徑為140 mm，長度為180 mm。為了防止高壓電極與定容燃燒彈內腔壁面之間放電，影響燃燒室的電場分布，定容燃燒彈內裝有聚四氟乙烯材質的絕緣套，絕緣套內徑為130 mm，外徑為140 mm，長為180 mm。兩針狀點火電極外表面包裹聚四氟乙烯，并對稱安裝在定容燃燒彈的上下兩側，兩電極之間距離為2 mm。定容燃燒彈左右兩側對置安裝一對用于施加外部高電壓的網格狀鏤空高壓電極。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic map of experimental setup

圖2 定容燃燒彈結構Fig.2 Structure of constant volume combustion chamber

在定容燃燒彈的前后兩面分別安裝厚度為60 mm、直徑為190 mm 的高抗沖石英玻璃，為紋影成像提供光學通路。表1所示為實驗中所涉及的直流高壓電源、高速攝像系統、壓力采集系統等儀器的型號及參數。

表1 實驗器材型號和參數Table 1 Experimental instrument model and parameters

本實驗在常溫、初始氣壓為0.1～0.5 MPa 的條件下，向定容燃燒彈內充入過量空氣系數λ為1.4的甲烷-空氣稀混合氣，靜置2～3 min 使兩者混合均勻后，在網狀電極的兩端同時加載正直流電場并點火。由于提供電場的正直流電源的輸出電壓為正(0～15 kV)，所以，本文統一把加載的電場稱為正直流電場。為降低實驗誤差使其最小，每個工況點至少重復4～5次，并取平均值作為最終的實驗處理值。

2 結果與分析

2.1 火焰傳播圖像

圖3所示為在不同初始壓力下，過量空氣系數為1.4時，加載不同電壓正直流電場后火焰發展圖片隨時間的變化。由圖3可見：在不同初始壓力下，未施加電場時，火焰近似呈球形向外傳播，并且水平和豎直方向變化程度基本一致；當壓力不斷增大時，火焰的發展速度明顯變慢，火焰面面積不斷變小。施加正直流電場后，火焰在加載電場方向有明顯的變形，隨著施加電壓的增大，在加載電場方向上火焰變形更加劇烈。

圖3 火焰傳播圖像Fig.3 Pictures of flame propagation

在相同電壓下，隨著初始壓力增大，火焰面褶皺增多；隨著施加電壓增大，在高初始壓力下，火焰面褶皺會更多。這說明隨著初始壓力增大，電場造成的火焰不穩定性增強，并且這種現象在高電壓、高初始壓力下更加明顯。

2.2 火焰傳播速度

式中：L6～25為火焰從6 mm 傳播到25 mm 的距離；t6～25為火焰從6 mm 傳播到25 mm 的距離所對應的時間；S0為未施加電場時的火焰傳播速度。

表2所示為在不同初始壓力P0為0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 MPa，施加不同電壓U(U=0，5，10 kV)電場時的火焰傳播速度以及相比于未施加電場的火焰傳播速度增大率。由表2可見：施加電場后火焰傳播速度逐漸增大，且施加電壓越大，火焰傳播速度增加的幅度越大。當施加電壓相同時，隨著初始壓力的增大，火焰傳播速度逐漸減小，根據文獻[14]可知，對于未施加電場時，初始壓力與層流燃燒速度的關系為SL∝P(n-2)/2，其中，n為反應級級數，一般輕質碳氫燃料在空氣中燃燒時，n≤2[15]，所以，火焰傳播速度隨著初始壓力的增大逐漸降低，而加載電場后火焰傳播速度隨壓力的變化與未施加電壓時相類似[16]，即火焰傳播速度隨初始壓力的增大逐漸減小。隨著施加電壓的增大，火焰傳播速度增大率逐漸增大；當施加電壓增幅相同時，初始壓力越大，火焰傳播速度增大率增大趨勢越明顯。當U=10 kV時，不同初始壓力(0.1，0.2，0.3，0.4 和0.5 MPa)下，火焰速度增大率依次為36.04%，53.41%，66.67%，75.92%和84.44%，說明隨著初始壓力的增大，電場對火焰傳播速度的促進作用不斷增強。

表2 不同初始壓力下的和ΔTable 2 Flame propagation speed and its increase rate under different initial pressures

表2 不同初始壓力下的和ΔTable 2 Flame propagation speed and its increase rate under different initial pressures

P0/MPa U/kV 0.1 051 0.2 0051 0.3 0051 0.4 0051 0.5 0051 0-SL/(m·s-1)1.11 1.22 1.51 0.88 1.03 1.35 0.63 0.75 1.05 0.54 0.66 0.95 0.45 0.56 0.83 Δ-SL/%0 9.91 36.04 0 17.05 53.41 0 19.05 66.67 0 22.22 75.92 0 24.44 84.44

2.3 火焰不穩定性

研究層流火焰的不穩定性需要考慮流體動力學不穩定性和熱擴散不穩定性，而本文中由于甲烷空氣混合物中甲烷和空氣的路易斯數相近，所以可以忽略熱擴散不穩定性的影響。隨著初始壓力的增大，火焰圖像逐漸出現胞狀結構，這是由于火焰反應區厚度減小而密度比增大，使得流體動力學不穩定性增大，宏觀表現為火焰胞狀結構增多，火焰表面褶皺增多[17]。加載正直流電場后，由于電體積力累積誘導的負離子風效應主導了火焰的流體動力學不穩定性，使得火焰圖像大量出現胞狀結構。為衡量在不同初壓下加載電場后火焰的不穩定性程度，本文引入火焰面褶皺系數W[18]：

式中：Rp為等效周長半徑；Rs為等效面積半徑。

圖4所示為不同初始壓力下火焰等效周長半徑Rp和等效面積半徑Rs隨時間的變化。由圖4可見：無論是否加載電場，火焰等效周長半徑Rp和等效面積半徑Rs隨時間均近似呈線性增大；在相同時間下，加載電場后的等效周長半徑Rp和等效面積半徑Rs均比未加載電場時的更大；隨著初始壓力的增大，火焰等效周長半徑Rp和等效面積半徑Rs達到25 mm 時所需時間更長。加載電場后，相同時刻的等效周長半徑Rp明顯大于等效面積半徑Rs，這說明火焰面褶皺程度增大，造成其截面周長顯著增大。

當U=10 kV，火焰傳播距離為6～25 mm時，P0為0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 MPa時的火焰面褶皺系數W的均值分別為1.67，1.71，1.77，1.85和1.88，不同初始壓力下的火焰面褶皺系數均大于1.5，這說明加載電場后，隨著初始壓力的增大，褶皺系數呈現逐漸增大的趨勢，火焰形變程度變大，火焰不穩定性增強。

2.4 燃燒壓力參數

圖5所示為不同初始壓力下，加載正直流電場后燃燒壓力隨時間的變化曲線。由圖5(a)可見：施加電場后，隨著初始壓力增大，壓力峰值增大程度和峰值時刻提前程度逐漸增大。由圖5(b)可見：施加的電壓越大，燃燒壓力峰值越大，到達壓力峰值的時間越短；隨著初始壓力的增大，不同加載電壓下的電場對火焰燃燒特性影響的差異會更加顯著。

圖4 火焰等效周長半徑Rp和等效面積半徑Rs隨時間的變化Fig.4 Flame equivalent perimeter radius Rp and equivalent area radius Rs changes with elapse time

圖5 燃燒壓力隨時間的變化Fig.5 Combustion pressure changes with elapse time

表3所示為不同初始壓力下，施加正直流電場后的壓力峰值時刻tp、壓力峰值Pmax以及相比于未施加正直流電場對應的壓力峰值時刻提前率Δtp、壓力峰值增大率ΔPmax。由表3可見：施加電場后，壓力峰值Pmax均增大，壓力峰值時刻tp均減小；隨著初始壓力的增大，這種變化趨勢更加顯著。隨著施加電壓的增大，壓力峰值增大率ΔPmax不斷增大，壓力峰值時刻提前率Δtp不斷增大。當施加電壓為10 kV時，在不同初始壓力(0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 MPa)下，燃燒壓力峰值分別增大3.09%，5.80%，10.30%，12.60%和13.01%，壓力峰值時刻分別提前7.11%，13.59%，21.51%，24.29%和28.90%。

3 正直流電場作用機理分析

3.1 火焰中粒子的模擬計算

加載電場作用后，火焰中的帶電粒子在電場力的作用下發生定向移動并與其他中性粒子相互碰撞從而影響火焰的燃燒狀態。因此，為了定量分析在電場作用下火焰中帶電粒子之間的相互碰撞作用，獲取粒子數密度變得尤為重要。本文將Prager/Pedersen 離子反應機理[19-20]與CHEMKIN 軟件相結合(其中CHEMKIN 軟件的計算模型為預混層流火焰模型)，對甲烷/空氣預混燃燒中的帶電粒子進行模擬計算。圖6所示為在不同初始壓力下未加電場的甲烷/空氣預混燃燒過程中不同火焰位置處的帶電粒子數密度分布圖。賈偉東等[21]對該甲烷燃燒機理進行了驗證，通過與WORTBERG[22]測量的結果進行對比，發現測量值與計算值分布一致。因此，驗證了利用該甲烷燃燒機理進行預混球形膨脹火焰離子數密度的模擬計算是可行的。

表3 不同初始壓力下正直流電場燃燒特性參數Table 3 Positive DC electric field combustion characteristic parameters under different initial pressures

圖6 不同初始壓力下火焰帶電粒子數密度分布圖Fig.6 Flame charged particle number density distribution map under different initial pressures

由圖6可見：在壓力較低時，火焰中e-濃度峰值最大，正離子中H3O+濃度峰值次之，C2H3O+的濃度峰值最小。隨著初始壓力的增大，三者的濃度峰值逐漸相接近，尤其是在0.5 MPa時火焰中e-濃度峰值與C2H3O+濃度峰值近似相等。當初始壓力為0.1 MPa時，火焰中帶電粒子主要集中在火焰面上約0.18 cm的范圍內，說明火焰在此范圍內發生了劇烈的化學反應，各帶電粒子數密度依次達到峰值。隨著初始壓力的增大，火焰帶電粒子的反應區間逐漸減小，這表明火焰厚度δ逐漸減小，這與2.3節所述結果一致。

為了便于對某一時刻所有粒子進行分析，對同一火焰鋒面位置處各帶電粒子數密度進行分析尤為關鍵。由于甲烷/空氣火焰中正離子形成主要通過一步化學電離形成，其起源于CH，故本文取CH粒子數密度峰值位置作為其他粒子數密度研究的基準位置，并以此位置作為火焰鋒面研究位置[23]。表4所示為不同初始壓力下所有的粒子數密度。

3.2 電體積力分析

電場對火焰的影響作用主要是由于電場力誘導帶電粒子的碰撞。從微觀粒子的角度分析，這種電場力正是電體積力對火焰的作用，電場對火焰的影響都是由于電體積力誘導的離子與分子之間的碰撞作用，使得火焰的未燃混合氣與火焰鋒面快速接觸，加快了火焰鋒面的化學反應進程。正直流電場對火焰的作用主要歸因于電場誘導的負離子與中性粒子相互碰撞產生的效應。根據LAWTON 等[24]的研究，火焰反應區的電體積力F可表示為

式中：e為元電荷，其電量為1.6×10-19C；N為每立方厘米負離子的數量；E為電場強度。

根據Ansoft Maxwell軟件進行電場模擬計算可以得到平均電場強度，再結合3.1節計算的離子數密度，可以粗略得到在不同初始壓力下，加載不同電壓正電場時火焰鋒面離子所受到的電體積力。由圖7可見：在相同初始壓力下，隨著電壓增大，火焰鋒面離子受到的電體積力逐漸增大。在相同電壓下，隨著初始壓力增大，火焰鋒面離子受到的電體積力逐漸增大，但增加的幅度逐漸減小。

圖7 不同初始壓力下甲烷/空氣預混火焰鋒面帶電粒子受到的電體積力Fig.7 Electric body force of charged particles in methane/air premixed flame front under different initial pressures

表4 甲烷/空氣預混火焰鋒面位置粒子數密度統計Table 4 Statistics of particle number density at the front of methane/air premix flame

3.3 離子風發展程度分析

由3.2節分析可知，電體積力與電場對火焰的影響密切相關，但在不同電壓時，火焰傳播速度增大率和壓力峰值增大率隨電體積力變化趨勢明顯不同，所以，只從電體積力的角度進行分析不夠準確。由于離子風效應的本質是火焰受到電場產生的電體積力而引起離子定向移動的累積過程，離子數密度、外加電場的電場強度以及火焰在電場中的駐留時間與離子風效應密切相關。為了明確在不同初始壓力下正直流電場對火焰的影響作用，有必要從離子風效應的角度分析電場對火焰的作用機理。根據KONO 等[25]定義的碰撞反應時間，以及KIM等[9]關于離子風效應的研究，離子風發展程度可以表示為

式中：P0為初始壓力(0.1～0.5 MPa)；σ為分子碰撞直徑，根據CHEMKIN-PRO 輸運參數文件選取3.746×10-10m；kB為玻爾茲曼常數(1.391×10-23J/K)；m為粒子平均分子質量；T為絕熱火焰溫度；t為瞬態火焰在火焰中傳播的時間(火焰傳播的距離為6～25 mm)；tc為負離子碰撞反應時間；Ri為與尚未發生碰撞的中性分子數密度之比，由于其他帶電粒子數密度與中性分子數密度相比非常小，所以，使用中性分子數總密度代替未發生碰撞的中性分子數密度。

其中，m與T使用CHEMKIN-PRO軟件求解得到。將m和T代入式(5)，可以得到初始壓力為0.1，0.2，0.3，0.4 和0.5 MPa 時，離子與中性分子的碰撞頻率分別為2.90×109，5.78×109，8.64×109，11.54×109和14.40×109s-1。根據前文的離子模擬計算，并將各個參數數值分別代入式(6)和(7)，可獲得初始壓力為0.1，0.2，0.3，0.4和0.5 MPa，電壓幅值為10 kV 時的正直流電場的負離子風發展程度ξ，見表5。

表5 負離子風發展程度ξTable 5 Developing degree of negative ionic wind

由表5可見：隨著初始壓力的增大，負離子風發展程度逐漸增大，這與實驗中的火焰傳播速度增大率、壓力峰值增大率ΔPmax、火焰不穩定性隨初始壓力的變化趨勢相一致，說明與，ΔPmax和火焰不穩定性之間存在必然聯系。圖9所示為負離子風發展程度與火焰傳播速度增大率、壓力峰值增大率ΔPmax、火焰面褶皺系數W的擬合曲線。由圖9可見：隨著負離子風發展程度的增大，火焰傳播速度增大率、壓力峰值增大率ΔPmax、火焰面褶皺系數W均逐漸增大，并且擬合曲線的相關性系數分別為0.992，0.991 和0.991，由此說明Δ，ΔPmax和W與負離子風發展程度高度相關。隨著初始壓力的增大，負離子風發展程度逐漸增大，火焰傳播速度增大率Δ、壓力峰值增大率ΔPmax、火焰面褶皺系數W均逐漸增大，說明在不同初始壓力下，正是由于電場產生的負離子風效應造成了火焰的不穩定性與火焰燃燒特性的差異性，同時，說明利用負離子風發展程度來評價正直流電場對球形膨脹火焰的影響程度是可行的。

圖9 負離子風發展程度ξ與火焰特性參數的擬合曲線Fig.9 Fitting curves of developing degree of negative ionic wind and flame characteristic parameters

4 結論

1)火焰在加載電場的方向上明顯被拉伸發生形變，隨著施加電壓的增大，火焰形變增大，隨著初始壓力的增大，火焰面褶皺系數增大，火焰不穩定性增強。

4)加載電壓后，隨著初始壓力的增大，負離子風發展程度逐漸增大，火焰傳播速度增大率、壓力峰值增大率ΔPmax、火焰褶皺系數W與負離子風發展程度密切相關，擬合曲線的相關系數分別為0.992，0.991 和0.991，由此說明負離子風效應主導了正直流電場對甲烷空氣球形膨脹火焰的影響。