大型儲罐不均勻沉降及地震力作用下應力仿真分析

張繼旺 王建琳 丁克勤 陳 光

(1．中國特種設備檢測研究院 北京 100029）

(2．中國石油天然氣股份有限公司西藏銷售分公司 拉薩 850000）

大型和超大型石油儲罐是國家戰略能源的“心臟”，一旦發生失效泄漏將導致災難性后果[1-3]。在儲罐的失效案例中，不均勻沉降和地震是2 個典型的致因因素[4-6]，對這2 種因素下的儲罐罐體主要結構進行應力分析具有重要的實際應用價值和理論研究意義[7-9]，也是設計建造的理論基礎。文獻[10-11]指出日本超大型浮頂油罐中采用的主體材料為日本工業標準JSIG3115《壓力容器用鋼板》[12]中的SPV49OQ，這種材料為調質狀態供貨，屈服強度要求不低于490 MPa，拉伸強度為610 ～740 MPa。文獻[13]指出對油罐用鋼限制屈強比來自API 650《Welded Steel Tanks for Oil Storage》[14]中選用國家標準的材料時，要求鋼板的屈強比不大于0.75。設計者在初期使用12MnNIVR時，限制底層圈板，第2 層圈板和罐底邊緣板的實物屈強比不大于0.9，主要考慮這3 個部位受力較其他部位要大很多。當局部達到屈服時，擔心其會很快斷裂，發生強度破壞，出現災難性事故。劉小文等[15]通過現場實測發現，大角焊縫附近的彎曲應力高達729.8 MPa，此值是許用應力261 MPa 的2.8 倍。受計算機硬件發展的限制，過去多采用組合圓柱殼法對罐壁應力進行理論計算，對不均勻沉降和地震力作用下的罐體應力精確計算較為困難。隨著科技進步，現在采用實體單元及精細單元劃分對大型和超大型浮頂油罐及回填土夯實基礎整體進行有限元分析得以實現，克服了板殼單元有限元應力分析的剪切閉鎖等缺點，可以提高應力分析的精度和可靠性。基于此，本文以某5×104m3大型浮頂儲罐為例，開展了大型儲罐在不均勻沉降、地震力及兩因素耦合作用下的罐體力學響應分析，為儲罐運維和設計提供指導。

1 大型儲罐模型建立及有限元網格劃分

以某5×104m3大型浮頂儲罐的實際構造為例，首先利用Solidwork 軟件建立包括罐體、地基基礎、回填土夯實基礎及外圍巖土實體模型，其中罐體包括罐壁、加強圈、罐底和大角縫，地基基礎包括混凝土環梁、水泥找平層、100 mm 混凝土墊層、100 mm 瀝青砂、900 mm 砂墊層和1 000 mm 級配碎石夾粗砂，然后將所建模型導入Ansys/Workbench 有限元結構分析軟件中得到有限元模型，見圖1。

圖1 大型浮頂儲罐實體模型

利用Ansys/Workbench 有限元結構分析軟件采用實體單元及精細單元對大型儲罐實體模型進行精細三維有限元網格劃分，效果見圖2，共劃分節點1 573 805 個、三維有限元單元428 864 個。

圖2 大型儲罐實體模型有限元網格劃分

2 大型儲罐結構應力分析

2.1 理想狀態下大型儲罐靜載應力分析

以該儲罐實際設計參數為例，分析儲罐在最大液面下的應力分布特性，假設注入液體為水（油比水略輕，更為安全），最大注入液面高度為16.3 m，最大充裝速度為3 500 m3/h，單盤浮頂質量為1.44×105kg，產生的壓強為487.83 N/m2。考慮最大注水高度產生的凈水壓力(最大值為0.162 2 MPa)和單盤浮頂引起的面壓力(487.83 Pa)聯合自重作用，對大型儲罐進行靜態分析，邊界條件為回填土夯實基礎底部固支，得到罐體結構在自重、凈水壓力和單盤浮頂的影響產生的面壓力聯合作用下的整體Mises 應力分布見圖3。

圖3 罐體Mises 應力分布示意圖

儲罐罐壁、加強圈、罐底和大角縫的Mises 應力分布見圖4。

圖4 儲罐主要結構Mises 應力分布情況

圖4 儲罐主要結構Mises 應力分布情況（續）

由圖3 和圖4 可以看出，罐體罐壁、加強圈、罐底、大角縫等結構各部分的Mises 應力最大值分別為331.02 MPa、688.46 MPa、46.86 MPa 和46.05 MPa，整體Mises 應力最大值位于第2 個加強圈(從下向上)的某支架上，細節見圖5。

圖5 罐體Mises 應力最大值局部細節圖

2.2 不均勻沉降作用下儲罐應力分析

在實際的回填土夯實基礎中，由于水對土體的影響等各種原因會引起局部弱化，進而引起罐體隨著基礎產生不均勻沉降[12]。為了確保模擬結果的合理性和代表性，在計算過程中考慮軟化比較嚴重的極端狀態，將回填土夯實基礎的1/4 扇形（圖6 中綠色部分）的彈性模量降低50%（由于大型油罐圈梁和伐基設計閾值都比較高，這種方案計算結構能夠涵蓋比較小的不均勻沉降影響）。回填土夯實基礎采用Ansys/Workbench 有限元結構分析軟件給定的sandstone 材料，其彈性模量為3.4×1010。考慮由于各種外界因素引起部分回填土夯實基礎出現軟化現象而可能引起局部不均勻沉降，假設軟化導致1/4 扇形綠色部分的彈性模量極大降低，設為1.7×1010。邊界條件為回填土夯實基礎底部固支，對大型儲罐進行靜態分析。

圖6 1/4 扇形回填土夯實基礎弱化

然后計算得到罐體結構在自重、凈水壓力、單盤浮頂的影響產生的面壓力和不均勻沉降聯合作用下的Mises 應力分布見圖7。

圖7 罐體結構Mises 應力分布示意圖

儲罐罐壁、加強圈、罐底和大角縫的Mises 應力分布見圖8。

圖8 不均勻沉降作用下儲罐主要結構Mises 應力分布

由圖7 和圖8 可以看出，不均勻沉降條件下罐體罐壁、加強圈、罐底、大角縫等結構各部分的Mises 應力最大值分別為331.02 MPa、688.46 MPa、46.86 MPa 和46.05 MPa，整體Mises 應力最大值同樣位于第2 個加強圈(從下向上)的某支架上，見圖9。

圖9 Mises 應力最大值的位置示意圖

對比正常工況和不均勻沉降工況的應力可以看出，回填土夯實基礎小局部產生剛度軟化現象，對罐體應力變化影響較小，主要是由于3 m 高、0.5 m 寬的混凝土環梁相對剛度非常大，還有厚度加起來2 m 的基礎層包括瀝青砂層（100 mm)、砂墊層（900 mm)和級配碎石夾粗砂層，使得地基與基礎層相對剛度非常大且相對變形比較小，所以小面積軟化不會引起罐體結構應力發生比較大的變化，除非回填土夯實基礎或更深層的原始巖石巖土層發生大面積軟化或空洞而造成罐體失穩。

2.3 地震力作用下儲罐應力分析

考慮由于地震動水壓力作用引起的應力變化，地震作用采用等效靜載荷。邊界條件為回填土夯實基礎底部固支，對大型儲罐進行靜態分析。由于一般大型和超大型儲罐都不會建造在地震多發區和具有大型地震可能發生的區域[16]，采用吉林省地震局針對水壩建議在抗震設計時將防烈度設為VII 度，水平加速度峰值取0.16g。考慮到儲罐水平尺度與庫水水平尺度的區別，將地震動水壓力的最大值等效成等效地震靜載荷作用于1/8 罐壁上，將加速度方向載荷放大到法向載荷，見圖10。

圖10 地震動水壓力作用等效載荷分布

罐壁、罐底、加強圈和大角縫Mises 應力分布見圖11。

圖11 地震力作用下儲罐主要結構Mises 應力分布

由圖10 和圖11 可以看出，地震作用下罐體罐壁、加強圈、罐底、大角縫等結構各部分的Mises 應力最大值分別為644.08 MPa、674.93 MPa、92.40 MPa 和72.39 MPa。考慮到地震發生的時間長度比較短，起主導作用的是強度極限，所以在地震力加速度峰值取0.16g 的工況下儲罐結構相對于實際運行結果是相對安全的。

2.4 不均勻沉降與地震力耦合作用下儲罐應力分析

考慮最不利情況，地震等效壓力作用在具有不均勻沉降區域的罐壁正上方1/8 區域，分析計算得到不均勻沉降與地震力耦合作用下儲罐結構的Mises 應力分布見圖12。

圖12 不均勻沉降與地震力耦合作用下罐體Mises 應力分布

不均勻沉降工況與地震力耦合作用下儲罐罐壁、加強圈、罐底和大角縫的Mises 應力分布見圖13。

圖13 不均勻沉降與地震力耦合作用下儲罐各部件Mises 應力分布

圖13 不均勻沉降與地震力耦合作用下儲罐各部件Mises 應力分布（續）

由圖12 和圖13 可以看出，地震作用下罐體罐壁、加強圈、罐底、大角縫等結構各部分的Mises 應力最大值分別為643.48 MPa、835.03 MPa、98.61 MPa 和81.87 MPa。

對比罐體結構各部分在正常工況、非均勻沉降工況、地震力工況及不均勻沉降和地震力耦合工況下Mises 應力最大值，結果見圖14。

圖14 不同工況下儲罐各部件Mises 最大應力對比

由圖14 對不同工況下儲罐各結構的Mises 應力最大值對比可以看出，局部不均勻沉降對罐體應力變化影響較小；地震力對罐壁、罐底和大角縫均有一定影響，但地震發生的時間長度比較短，起主導作用的是強度極限，所以在工程實際中該工況下也相對安全；但不均勻沉降與地震力耦合作用對大型儲罐結構的應力影響較大，特別是對加強圈的Mises 應力最大值達到了835.03 MPa，已遠大于強度極限值(610 ～740 MPa)，所以不均勻沉降和地震力耦合作用下的大型儲罐結構已經處于不安全狀態，在運行過程中要密切關注。

3 結論

1）靜態分析結果顯示罐壁局部區域Mises 應力最大值為330.80 MPa，大于許用應力261 MPa，大部分區域均小于許用應力，加強圈下支架最大的Mises 應力達到688.46 MPa，會對結構造成不利影響，應在注水高度達到最大值時予以關注。

2）局部不均勻沉降對罐體應力變化影響較小，所以小面積基礎軟化不會引起罐體結構應力發生大的變化，但大面積軟化或空洞可能會造成罐體失穩。

3）地震力作用對罐壁和加強圈的影響相對較大，但地震發生的時間長度比較短，且起主導作用的是強度極限，所以僅地震力作用對于工程實際結果是相對安全的。

4）不均勻沉降與地震力耦合作用對大型儲罐結構的應力具有較大的影響，特別是加強圈的Mises應力最大值達到835.03 MPa，已遠大于強度極限值(610 ～740 MPa)，所以不均勻沉降和地震力耦合作用下大型儲罐結構已經不安全，需要加強關注。