纖維摻量對PVA纖維混凝土力學參數的影響及壓縮韌性指標的計算方法

沈才華，錢 晉，陳曉峰，謝 飛，陳 偉，郭佳旺

(1.河海大學土木與交通學院，南京 210098；2.河海大學，巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098；3.浙江省交通規劃設計研究院有限公司，杭州 310012)

0 引 言

聚乙烯醇(PVA)纖維是一種高分子合成材料，彈性模量高、抗拉強度大，其表面的親水特性決定了纖維與混凝土之間的高粘結力，有利于混凝土韌性的改善。PVA纖維混凝土優異的韌性、抗裂及抗滲性，被廣泛應用于建筑、大壩、港口、路面、橋梁等工程中[1]。但由于混凝土原材料和配比的多樣性，纖維對混凝土改性的影響因素眾多[2-4]，機理非常復雜，目前很難進行純理論的優化配比計算，因此大部分工程應用研究還是通過試驗分析獲得不同性能需求下纖維的最佳摻量[5-7]。因此通過試驗研究，結合力學、材料學、統計學等相關理論，建立抗壓[8-11]、動態沖擊[12]、拉伸荷載[13-14]下的本構方程，更好地揭示纖維混凝土的漸變破壞機理，仍是重要的研究方向。由于纖維混凝土的增韌效果最明顯，研究也最多，關于纖維混凝土的靜態韌性研究，主要集中在彎曲韌性與壓縮韌性兩個方面。彎曲韌性常用的評價標準有：美國ASTM C1018[15]、美國ASTM C1609[16]、美國ASTM C1399[17]、日本JSCE-SF4[18]、歐洲RILEM TC 162-TDF[19]、Newkumar法[20]、中國CECS 13:2009[21]以及一些基于彎曲應力-應變曲線的方法。壓縮韌性方面，主要是壓縮韌性的定義還不統一，目前算法主要有如下幾種：纖維混凝土與素混凝土應力-應變曲線下面積的比值[22]，峰值荷載前與開裂荷載前曲線下面積的比值[23]，極限應變(0.01)前曲線下面積與峰值應力和極限應變的乘積的比值[24]，應力下降到30%峰值應力的峰后面積與峰值應力前曲線下面積的比值[25]。

可見，纖維對混凝土改性作用的影響因素眾多，理論還有待進一步完善，而且目前對于實際地下工程、水工結構工程等工程中最常采用的C40混凝土摻加纖維的研究很少。本文通過對5組不同摻量PVA纖維C40混凝土的單軸抗壓試驗，分析了纖維摻量對混凝土力學特性的影響，確定最優摻量，并依據單軸抗壓應力-應變曲線特征，提出一種新的普通纖維混凝土壓縮韌性指標計算方法。通過擬合法發現：纖維混凝土損傷變量滿足對數正態分布，根據對數正態分布函數的特征參數變化規律，建立了更能反映纖維摻入量影響規律的C40纖維混凝土對數正態分布損傷本構方程。

1 實 驗

1.1 原材料與配合比

混凝土原料：P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，河砂(細度模數2.6)，5～20 mm連續級配碎石，Q8011高性能減水劑(減水率26%)，自來水，配合比見表1。PVA纖維性能參數見表2。

表1 混凝土配合比Table 1 Concrete mix proportion

表2 PVA纖維性能參數Table 2 PVA Fiber performance parameters

1.2 試件的制備

主要設置了0.1%、0.2%、0.3%、0.4%(體積分數，后同)四種PVA體積摻量的PVA纖維混凝土以及一組素混凝土，試件類別分別為P1、P2、P3、P4和C40。四彎點抗折試驗，試件尺寸為100 mm×100 mm×400 mm。軸心抗壓試驗，試件尺寸為150 mm×150 mm×300 mm。纖維混凝土的制備遵循以下流程：為提高纖維在混凝土中的分散性，首先將PVA纖維加入試驗所需水中，攪拌1 min，直到纖維均勻分散在水中；然后，將砂、碎石、水泥依次加入攪拌機，攪拌30 s，干料混合均勻；最后，將事先混合著纖維的水緩慢加入運轉中的攪拌機中，攪拌 3 min，出料。試塊的振搗流程為：先在模具中加入50%的纖維混凝土，然后放置在振動臺上，邊振邊補充混凝土，加滿后震動10 s取下。標準養護條件下養護28 d。

1.3 試驗儀器

四彎點試驗采用HG-YH300BD微機電液伺服壓力試驗機(圖1(a))，加載速率為0.1 kN/s。軸心抗壓試驗采用2 000 kN液壓式電子壓力試驗機(圖1(b))，加載速率為0.3 mm/min。軸心抗壓試塊的縱向位移由粘貼在試塊表面的2個10 cm應變片，以及2部量程為5 cm的LVDT位移傳感器測量。壓力由放置在試塊底部的量程為2 000 kN的壓力傳感器測得。應變、位移、壓力數據通過CT5816動靜態信號測試分析系統同步采集，采樣頻率1 kHz。

圖1 壓力試驗機Fig.1 Compression-testing machine

2 結果與討論

2.1 試件破壞形態分析

4種PVA摻量的纖維混凝土及素混凝土的最終破壞形態見圖2，最終破壞形態為壓力機壓力小于100 kN時停止加載后的形態。

圖2 試件破壞形態Fig.2 Specimen failure pattern

圖2顯示：未摻纖維的試塊(圖2(a))整體破碎比較嚴重，試塊下半部幾乎完全碎裂，大量碎塊散落；而摻加纖維的混凝土試塊(圖2(b)～(e))相對完整，表面呈現一條較寬的貫穿主裂紋，少量由主裂紋分叉出去的小裂紋以及大量分布于表面的未貫穿的微裂紋；由于纖維的橋接作用，摻加纖維的混凝土受壓破壞后呈現典型的“裂而不碎”的特征。試驗過程顯示：PVA纖維散布于混凝土中，在混凝土內部某處，當集中應力超過混凝土強度時會產生微裂紋，此時該處纖維開始發揮橋接作用，荷載繼續增加時，微裂紋增寬，PVA纖維與混凝土的橋接作用進一步顯現，并開始阻止微裂紋的擴展，同時，隨著應力增大，微裂紋逐步擴展，在其他部位依次傳遞，因此破壞前纖維混凝土表面會出現很多微裂紋；隨著荷載進一步加大，裂紋寬度增大，纖維拉力逐漸增大，當纖維拉力大于纖維與混凝土的粘結力時，纖維界面發生滑移破壞(由于纖維長度不大，基本未發現纖維斷裂現象)，纖維橋接作用失效；繼續增大荷載，纖維失效逐漸產生連鎖反應，直至試樣破壞。因此，纖維的橋接作用，本質上是把混凝土內部的集中應力通過纖維進行應力重分布，充分發揮基體的承載性能，在改善混凝土峰后強度方面尤為突出，提高了混凝土的韌性。

2.2 不同纖維摻量的混凝土強度特性分析

四彎點試驗及軸心抗壓試驗結果見表3。不同纖維摻量對于混凝土峰值應力、峰值強度、抗折強度及折壓比的影響規律見圖3。

表3 纖維混凝土力學試驗計算參數表Table 3 Calculation parameters of mechanical test of fiber concrete

圖3 PVA摻量對纖維混凝土力學參數的影響規律Fig.3 Influence law of PVA content on the mechanical parameters of fiber concrete

峰值應力與纖維摻量的關系見圖3(a)，由圖可知，隨著纖維摻量的增加，纖維混凝土的峰值強度呈現先增加后降低的趨勢，纖維摻量為0.1%時，峰值強度最高，比素混凝土提高4.0%；當纖維摻量為0.4%時，峰值強度最低，比素混凝土降低了9.2%。分析認為：當混凝土中摻加適量纖維后，纖維均勻散布在混凝土中，纖維的橋接作用能夠充分發揮混凝土基體的承載能力，提高纖維混凝土的峰值強度，但過量的纖維會使混凝土攪拌不均勻，降低流動性，產生大量孔隙，缺陷的增多帶來的負面效應大于纖維橋接作用效應的有利影響，最終造成纖維混凝土峰值應力的降低。

峰值應變與纖維摻量的關系見圖3(b)，由圖可知，纖維混凝土的峰值應變隨著纖維摻量的提高而增長，摻0.1%、0.2%、0.3%、0.4%纖維的纖維混凝土峰值應變相比于素混凝土分別增長7.0%、9.7%、27.0%、56.8%，纖維摻量越高混凝土的受壓變形能力越突出(即使在峰值強度降低的情況下)。

抗折強度與纖維摻量關系見圖3(c)，由圖可知，纖維混凝土的抗折強度隨著纖維摻量的提高，呈現先增加后減小的趨勢，摻0.1%、0.2%、0.3%、0.4%纖維的纖維混凝土抗折強度相對素混凝土分別增長18.4%、32.4%、16.6%、10.9%，纖維摻量為0.2%時，抗折強度提高幅度達到32.4%，纖維增強效果最明顯。

混凝土的折壓比與纖維摻量關系見圖3(d)，由圖可知，摻0.1%、0.2%、0.3%、0.4%纖維的纖維混凝土折壓比相對于素混凝土分別提高13.5%、31.1%、26.4%、21.6%，折壓比呈現先增加后減小的趨勢，當纖維摻量為0.2%時，折壓比提高幅度最大，增韌效果最明顯。

綜上所述，纖維的摻入量對混凝土力學性能有較大影響，總體上，隨著纖維含量的增加，纖維混凝土的峰值應變逐漸增加，但抗壓強度、抗折強度和折壓比都先增大后減小，且抗壓強度的變化規律與其他參數的變化規律不同步。本工程以韌性為主要控制指標，建議的最佳纖維體積摻量為0.2%。

2.3 單軸受壓應力-應變曲線變化規律分析

5組試樣的應力-應變曲線見圖4，變形數據由應變片與位移計共同測量獲得，應變片破壞后的位移主要由位移計的后續測量獲得。5組試件的應力-應變曲線上升段包括彈性階段與微裂紋均勻擴展階段，下降段包括裂紋迅速擴展階段與殘余強度階段。彈性階段反映了試件的受壓抗變形能力，除了P4組略低外，P1、P2、P3組均與素混凝土C40差別不大，可見適量纖維的摻入對于混凝土的彈性模量影響較小。峰值應力隨著纖維摻量的增加先增大后減小，峰值應變則與纖維摻量呈現良好的正相關性。5組試件的峰后變形能力存在較大的差異，隨著纖維摻量的增多，應力-應變曲線的下降階段越來越緩和，脆性特征降低，殘余強度逐漸提高，說明試樣具有良好的吸能效果與韌性。

圖4 試件應力-應變曲線Fig.4 Stress-strain curves of specimens

2.4 PVA纖維混凝土韌性指標計算新方法

目前纖維混凝土的韌性評價方法不統一，常用的方法是采用纖維混凝土與素混凝土應力-應變曲線面積比計算韌性指數的方式來評價，但選擇計算面積的部位具有較強的主觀性，本文根據不同纖維摻量混凝土的應力-應變曲線特點，結合實際工程應用，與《混凝土結構設計規范》中的混凝土軸心抗壓強度設計值fc相關聯，提出了一種新的韌性指數計算方法：纖維混凝土與對應素混凝土的應力-應變曲線上升段fc值后、下降段fc值前曲線與坐標軸圍成的面積比，計算面積示意圖見圖5中陰影部分。本文方法、Hus法[22]、鐘光淳法[24]、Zhou法[25]韌性指數(TI)計算結果見表4，纖維摻量與韌性指數的關系見圖6。

圖5 TI計算區域示意圖Fig.5 Schematic diagram of TI calculation area

圖6 纖維摻量與韌性指數的關系Fig.6 Relationship between fiber content and toughness index

表4 韌性指數計算表Table 4 Toughness index calculation table

本文方法韌性指數計算值擬合結果見式(1)，相關系數為0.999 3。

(1)

本文方法計算結果表明，隨著纖維摻量的增加，纖維混凝土的韌性不斷提高，這種趨勢與鐘光淳法[24]、Zhou法[25]基本一致，而Hus法[22]在纖維摻量為0.2%時出現了韌性指數的下降，不能很好反映本試驗的規律。本文方法不僅能夠準確描述低摻量纖維混凝土的韌性變化，更能體現高纖維摻量時，韌性指數的快速增長趨勢，總體上更符合本試驗結果的變化規律。本文方法計算的素混凝土的韌性指數為1，當纖維摻量為0.4%時，纖維混凝土的韌性指數最高為1.63，比素混凝土韌性增強63%。本文方法充分考慮了混凝土受壓力學行為中，峰前應力超過強度設計值與峰后應力大于強度設計值區間內混凝土材料的可吸收能量，并進一步量化，通過韌性指數將纖維混凝土在安全范圍內的受壓耗能性能表達出來，具有明確的物理意義，更加科學，也更容易被工程設計者理解。

3 纖維混凝土損傷本構模型

3.1 損傷本構方程的建立

根據連續介質損傷理論，通常引入損傷變量D描述混凝土內部產生微裂紋等的損傷程度，本構方程見式(2)：

σ=E(1-D)ε

(2)

式中：σ為應力，MPa；E為彈性模量，GPa；D為損傷變量；ε為應變。

損傷變量D的確定是損傷本構的重點和難點，圖7為根據應力-應變曲線計算的損傷變量與應變的關系曲線，圖8針對P2試樣分別采用Weibull分布函數和對數正態分布函數(式3)進行了損傷變量[9]的擬合。

(3)

式中：φ(ε)為對數正態分布概率密度函數,Φ()是其積分后的表達形式；μ為lnε的平均值；σ為lnε的標準差。

圖7顯示：纖維混凝土損傷變量先后經歷了初始緩慢增長(0.4σpk之前)、快速增長、二次緩慢增長(即趨于殘余強度階段，0.2σpk之后)三個階段。圖8顯示：當損傷值小于0.5時，Weibull分布函數擬合結果與試驗計算值曲線契合程度較高，而隨著損傷程度的加重，Weibull分布函數擬合值大于試驗計算值；對數正態分布函數擬合結果與試驗計算值曲線契合程度較高，能有效反映PVA纖維混凝土損傷變量的發展全過程。

圖7 纖維混凝土試驗損傷變量Fig.7 Test damage variable of fiber concrete

圖8 P2纖維混凝土損傷變量擬合Fig.8 Damage variable fitting of P2 fiber concrete

將式(3)帶入式(2)，獲得損傷變量隨應變滿足對數正態分布的本構方程，見式(4)。

(4)

3.2 模型參數的確定

彈性模量取單軸抗壓應力-應變曲線起始到0.4倍峰值應力處的割線模量[26]，μ、σ通過對試驗曲線擬合得到，擬合效果見圖9。

圖9 應力應變本構方程擬合分析曲線圖Fig.9 Analytical curves of stress-strain constitutive equation fitting

對本構參數E、對數正態分布特征參數μ與σ進行擬合發現,彈性模量E與纖維摻量Vf指數相關(圖10(a))，μ+σ、μ×σ與峰值應變εpk線性相關(圖10(b))，擬合公式如下：

彈性模量E與纖維體積摻量Vf的擬合關系見式(5)。

E=31-e13(Vf-0.234)

(5)

μ+σ與峰值應變εpk的擬合關系見式(6)。

μ+σ=0.409 2εpk+0.666 2

(6)

μ×σ與峰值應變εpk的擬合關系見式(7)。

μ×σ=0.332 8εpk-0.119 8

(7)

式(6)、式(7)聯立求解，得：

(8)

(9)

將式(5)、式(8)、式(9)代入式(4)，得到與纖維摻量、峰值應變有關的，服從對數正態分布的纖維混凝土損傷本構模型。

圖10顯示：彈性模量隨著纖維摻量的增加而降低，纖維摻量小于0.3%時，彈性模量影響程度較小，摻量為0.3%時，彈性模量僅下降5.5%，但摻量大于0.3%后，彈性模量下降明顯。分析認為：摻入過多的纖維易在混凝土內部容產生缺陷，最終導致混凝土整體剛度的退化。參數μ、參數σ的和值與積值均與纖維混凝土的峰值應變線性相關，隨著峰值應變的增長而增加。最終結果顯示，參數μ與參數σ都隨著峰值應變的增加而增長，但存在一個閾值，在2.35×10-3峰值應變時，即纖維摻量為0.3%時，增長模式會發生突變，參數μ在閾值之前增長緩慢，閾值之后幾乎呈線性增長，而參數σ恰恰相反。本文建立的纖維混凝土損傷本構，考慮了纖維摻入量的影響，通過引入峰值應變因素，反映了纖維增韌特征，更加合理。

圖10 本構方程及其參數變化規律曲線Fig.10 Curves of constitutive equation and its parameter variation law

4 結 論

(1)PVA纖維混凝土與素混凝土的單軸抗壓破壞形態存在較大差異，由于纖維的橋接作用，纖維混凝土呈現“裂而不碎”的特征。隨著PVA纖維摻量的增加，混凝土的峰值強度、抗折強度和折壓比呈現先增加后降低的趨勢，峰值應變則持續增長，當纖維摻量為0.2%時，綜合性能最好。

(2)PVA纖維混凝土的韌性指數是結構設計計算的重要參數，本文提出采用應力-應變曲線上峰前峰后軸心抗壓強度設計值范圍內區域面積作為混凝土壓縮韌性的衡量指標，計算方法具有明確的工程意義，計算結果更能凸顯纖維摻入量對韌性的影響規律，而且更加科學，更容易為工程設計者理解。

(3)不同摻量PVA纖維混凝土的試驗數據顯示：PVA纖維混凝土的損傷規律更符合對數正態分布，且發現對數正態分布函數的特征參數與峰值應變有很好的相關性，本文建立的對數正態分布損傷本構方程能有效反映纖維摻入量的影響規律，特別是反映了纖維摻入量較大時的突變現象，對工程優化設計具有重要參考意義。