MODE-TD檢驗方法在上海快速更新同化業務預報系統中的初步應用

徐 同 ，張 蕾 ，李 佳 ，陳葆德 *

（1.中國氣象局上海臺風研究所，上海200030；2.上海區域高分辨率數值預報創新中心，上海200030）

中尺度數值天氣預報模式具備模擬中尺度天氣系統和局地環流的能力，伴隨著高性能計算能力的不斷增強，模式分辨率也日益提高。高分辨率數值模式不但能更好地模擬出大氣真實狀態，而且能較好地模擬出觀測事件的強度（例如強降水、強風等）[1]。然而，用常規檢驗技術[2-6]體現高分辨率模式的價值絕非易事。甚至即使已經對大尺度天氣系統有較為精準預報時，小尺度的預報誤差卻支配著總的誤差[7]。傳統檢驗方法例如TS、ETS等檢驗指標是基于列聯表建立的檢驗公式，由于檢驗要求將模式格點與觀測站點進行精確插值匹配以及二重誤差特征（空報和漏報），會出現高分辨率數值模式評分等于或低于低分辨率數值模式的情況[8]，這顯然是不合理的。為了更好地體現高分辨率模式的預報技巧和優勢，需要開展非常規檢驗技術的研究。近年來，一些新的空間檢驗技術得到了開發和應用，這些方法的共同特征是無需預報和觀測的精確匹配。其中，基于目標的診斷評估方法MODE（Method for Objectbased Diagnostic Evaluation）是高分辨率模式空間檢驗技術中最具代表性的方法[9-11]。該方法通過一定的目標降水識別算法在預報和觀測降水場中識別出配對目標，進行目標降水空間屬性對比檢驗，模擬了預報員或研究人員的視覺分析能力，在高分辨率格點預報檢驗方面具有一定的優勢。國內氣象專家們也在近10 a開展了MODE方法在中尺度模式和全球模式中的應用研究[12-16]。在傳統的檢驗方法中，時間信息是通過時間序列或者不同的預報時效檢驗（例如24 h或者48 h）來引入。但是這些方法中涉及的時間概念僅僅是反映了對某個預報要素不同預報時效的誤差情況，無法客觀檢驗預報對天氣系統演變的能力（例如中尺度天氣系統發生和消亡過程），目前較為流行和成熟的MODE檢驗方法僅考慮了二維的空間對象。對于短臨高分辨率數值預報系統而言，有意義的檢驗結果將不再基于預報場和觀測場的點對點匹配，而是希望得到降水系統演變預報的評估，例如降水系統生命期，生消時間和轉變等。Bullock等2011年發展了一種包含時間維的時域目標空間診斷檢驗技術MODE-TD[17]（Objected-Based Time-Domain Diagnostics），該方法在二維MODE方法的基礎上定義了時域對象，可以檢驗模式系統對天氣系統整個生命史的預報能力，包括生命長短、生消時間等這些信息均不是僅通過二維空間就能診斷的。Clark等采用MODE-TD方法對4 km分辨率的美國2010年風暴尺度集合預報系統成員30 h降水預報進行檢驗[18]，并給出了降水系統演變（如生命史、發生和消亡以及移動）的檢驗診斷信息。

2009年，上海針對短時臨近預報建立了快速同化更新預報系統SMS-WARR，預報時效為12 h，是上海精細化氣象短臨預報與服務業務最重要的技術支撐之一。目前國內對MODE-TD檢驗技術的研究和應用還較少，本文首次將該檢驗技術初步應用于SMS-WARRV2.0預報系統的檢驗評估，著重分析該系統對我國東部地區強對流天氣的預報能力為廣大預報員提供區別于傳統點對點和二維空間檢驗的診斷檢驗信息和參考信息，進行檢驗技術探討。

1 資料與模式

以模式02時冷啟動預報結果為檢驗對象，評估12 h內的逐小時預報性能。降水觀測資料采用地面自動站1 h降水資料，與模式預報降水資料進行逐小時匹配。高影響天氣典型個例檢驗時間為2017年5月7日，統計檢驗時段為2018年5—8月。

2014年，模式研發人員對SMS-WARRV2.0系統進行了全面升級，預報范圍覆蓋我國東部地區，并于2018年實現SMS-WARRV2.0的業務化運行。SMS-WARRV2.0模式主要參數如表1所示。SMSWARRV2.0系統水平分辨率為3 km，垂直層次為51層，預報區域如圖1所示。系統每小時啟動一次預報，預報時效為12 h；冷啟動在02時進行，背景場由華東區域中尺度模式SMS-WARMSV2.0（Shanghai Meteorological Service-WRF ADAS Model System，Version 2.0，水平分辨率為9 km）20時的6 h預報場提供；熱啟動的背景場取自循環系統上一時次的1 h預報；整個循環時段的側邊界來自SMSWARMSV2.0模式預報。系統逐小時進行資料同化，觀測資料包括常規地面天氣觀測、機場地面報、船舶、自動站、飛機報、探空、S波段雷達反射率、FY-2G靜止氣象衛星紅外和可見光輻射率資料。

2 檢驗方法

MODE-TD方法在對預報和觀測數據進行初步圖像處理的方法與二維MODE方法思路是類似的，包含了平滑過程和閾值。

表1 SMS-WARRV2.0模式參數

圖1 上海快速更新循環同化系統預報區域

MODE-TD中用于分解原始數據場降水對象的過程稱作卷積閾值（圖2），圖2引自文獻[6]。原始數據場先由濾波函數進行卷積：

式（1）中，f代表原始數據場，φ代表濾波函數，C代表處理后得到的卷積場。變量（x，y）和（u，v）代表格點坐標。與二維MODE不同的是由于引入時間維后，處理的數據量較二維MODE方法大量增加，為了提高數據的處理速度，選擇方形卷積濾波函數替代圓形濾波函數。

式（2）中，參數R和H并不是相互獨立的，滿足如下關系式：

影響半徑R是卷積過程中的唯一可調參數。R值確定后，H值由公式（3）確定。對處理后的卷積場C設定閾值得到屏蔽場M：

對象是M=1的連續區域。最后，原始數據被重新恢復到初始對象中獲得對象場F：

影響半徑R和閾值T兩個參數控制著原始場分解對象的整個過程。

圖3為MODE-TD統計分析流程圖，依次經過識別、測量屬性、合并、配對、對比和概要統計最后輸出統計量。

圖2 MODE-TD方法目標識別圖示

預報和觀測場單個目標對象識別之后，接著進行單個場中的目標合并和兩個場之間的目標配對算法，MODE-TD與二維MODE方法類似，均采用模糊邏輯算法。模糊邏輯算法的主要作用是在單個目標對象各個屬性計算出后，執行目標的配對和合并步驟。計算公式為：

其中，I為相似度因子，在0～1；C為可信度因子，在0～1；w為權重系數；T為總相似度，在 0～1。給T設定閾值，同一物理量場中對高于閾值的目標進行合并，對不同物理量場之間高于閾值的目標進行匹配。

最后進行單個目標三維屬性、配對目標三維屬性和二維連續屬性的計算。

圖3 MODE-TD方法流程

2.1 時間維的引入

圖4為時間維引入示意圖，假設有一個連續等時間間隔的二維降水場，時間維在垂直方向，在每一個時刻t=（0，1，2，3）， 在對應的二維場中均能識別出降水目標（紅色圓點），隨著時間的推移，則能顯示出降水目標的移動軌跡。

2.2 目標配對與合并

為了更好地理解預報場和觀測場中單個目標的配對和合并過程，圖5給出較為直觀的解釋，圖5a中用數字表示預報場中識別的單個目標，圖5b中用字母表示觀測單個目標，圖5c表示目標之間的合并和配對關系，圖5d為最終的目標分類。在該例中，假定MTD模糊邏輯算法報告單個預報目標2、單個預報目標3與單個觀測目標A之間的總關聯值都高于配置文件中的設定值，即均能匹配成功。那么預報目標2和預報目標3可以合并為合成目標1與觀測合成目標1（由單個觀測目標A組成），預報目標2和預報目標3之間的合并關系在圖5c中用虛線表示。而單個預報目標1與單個觀測目標A之間的總關聯值低于配置文件中的設定值，因此，不能與觀測場的單個目標進行匹配，也不能與預報場中的其它單個目標進行合并。

圖4 MODE-TD檢驗方法引入時間維示意圖

圖5 目標配對與合并個例示意圖

2.3 MTD檢驗指標

MTD的檢驗指標包括二維檢驗指標和三維檢驗指標。二維檢驗指標與MODE方法類似，主要包括目標質心位置、目標質心經緯度、目標面積和軸角差等。三維檢驗指標又可分為三維單目標檢驗指標和三維配對目標檢驗指標。

2.3.1 三維單檢驗指標

三維單檢驗指標主要包括目標開始和結束時間、目標軸角、目標質心行駛距離、目標體積和百分位強度。

2.3.2 三維配對檢驗指標

三維配對檢驗指標主要包括目標初始時間偏差、目標結束時間偏差、軸角差、速度差、方向差、體積比、交差體積和總體關聯度。

3 檢驗結果分析

3.1 高影響天氣個例分析

2017年5月7 日，強對流云團在廣州花都局地生成加強并向周邊發展，緩慢向東南偏東方向移動，嚴重影響廣州、東莞、清遠、河源、佛山等地（圖6），廣東多地出現大暴雨，主要影響時段為02—14時。

圖6 2017年5月7日02—14時實況累計降水

圖7顯示了SMS-WARRV2.0系統2017年5月7日02時預報經由MTD方法檢驗識別出的逐小時降水預報目標，圖8為對應的觀測目標，檢驗降水閾值為4 mm/h，影響半徑為60 km。由圖7可知，系統從第一個時次即預報出降水目標，第一個時次的降水目標面積為647，之后降水目標的面積逐漸增大，到第三個時次達到峰值915，從第4個預報時次起，降水目標面積逐漸減小，至第9個時次達到最小值83。圖8中的觀測降水目標也是從第一個時次就開始出現，初始面積為2476，第三個時次達到面積峰值2707，至第10個時次減小到最小值290。因此，從逐小時降水目標面積的預報來看，模式較好地模擬出了降水目標發生、發展和消亡的過程。

圖9顯示了SMS-WARRV2.0系統2017年5月7日02時預報經由MTD方法檢驗識別出的逐小時降水預報目標和觀測目標質心位置（由質心經緯度確定），檢驗降水閾值為4 mm/h，影響半徑為60 km。預報降水目標從03時開始識別出（圖9b），質心位于111.15°E，24.98°N，對應的觀測降水目標也是從03時開始識別出（圖9a），質心位于112.64°E，24.90°N，因此，預報目標的初始質心位置相對于觀測目標偏西，并在此后的預報時次中一直相對于觀測保持偏西的位置。分析降水目標的生命史可見，預報降水目標從03時開始識別出，并一直持續至11時，主要生命史約9 h。對應的觀測降水目標同樣從第一個時次起就開始出現，一直延續至12時，主要生命史約10 h。因此SMS-WARRV2.0系統對本例降水目標的生成時間預報準確，對降水目標生命史的預報少一個小時，總體而言預報是比較準確的。

圖7 SMS-WARRV2.0系統2017年5月7日02時起報經由MODE-TD方法檢驗識別出的逐小時預報降水目標

圖8 SMS-WARRV2.0系統2017年5月7日02時起報經由MODE-TD方法檢驗識別出的逐小時觀測降水目標

表2顯示了MODE-TD檢驗的三維單檢驗指標，預報與觀測目標的開始時間一致，但結束時間預報目標較觀測目標早1 h。預報目標體積為5305，觀測目標體積為13 247，因此預報目標的體積要小于觀測目標。從降水目標分位強度指標分析來看，預報目標在10%分位強度和25%分位強度低于觀測目標，50%分位強度與觀測目標相當，75%和90%分位強度要強于觀測目標，說明系統對降水目標中強降水的預報要強于觀測。

圖9 模式2017年5月7日02時起報逐小時降水經由MTD方法識別的降水對象質心位置（a）和對應的觀測對象質心位置（b）

表2 三維單檢驗指標

表3為MODE-TD檢驗的三維配對目標檢驗指標，軸角差和速度差分別為3.99和1.27，方向差為50.28，體積比為0.40，初始時間差為0，結束時間差為-1，交差體積為619，總體相似度為0.785，說明SMS-WARRV 2.0系統對本次強降水的預報較為準確。

表3 三維配對目標檢驗指標

3.2 時域降水目標空間分布統計

為了從統計數據上分析模式預報性能，設計了4組實驗對SMS-WARRV2.0預報進行MODE-TD檢驗，降水閾值分別選擇3 mm/h和7 mm/h，卷積半徑分別選擇3 km和12 km，檢驗時間段為2018年5—8月，檢驗時次為模式02時起報，預報時效為12 h，預報間隔為逐小時降水。圖10和圖11顯示了2018年5—8月模式預報降水場和觀測降水場經由MTD方法識別出的降水目標軌跡數和位置，連接初始和最終時刻降水目標質心便獲得相應的降水目標軌跡。對于3 mm/h閾值，當卷積半徑為3 km時，預報場和觀測場識別出的降水目標軌跡數分別為829和424（圖10）。當卷積半徑增加至12 km時，識別出的預報目標軌跡數和觀測目標軌跡數分別為629和415。圖11為降水閾值選擇7 mm/h的情況。綜上所述，對應不同的降水閾值和卷積半徑組合實驗，模式預報的降水目標軌跡數均多于觀測目標軌跡數，說明SMS-WARRV2.0模式預報降水較觀測偏多。降水閾值和卷積半徑參數的選擇會對檢驗識別出的降水目標軌跡數有所影響，具體表現為增加降水閾值和增大卷積半徑會減少識別出的降水目標數量。

圖12為取不同的降水閾值和卷積半徑經由MTD方法識別出的不同生命周期降水目標數。對于3 mm降水閾值和3 km卷積半徑，觀測降水目標生命周期峰值出現在3 h，模式較好的模擬出了這一分布特征（圖12a），但模式預報降水目標數要多于觀測目標數。當卷積半徑從3 km增大至12 km時（圖12b），觀測和預報降水目標生命周期峰值與3 km類似，也為3 h。當降水閾值為7 mm，卷積半徑選擇3 km和12 km時，觀測降水目標生命周期峰值依然為3 h，與觀測不同的是，預報降水目標生命周期峰值分別出現在5 h和6 h。表4為預報和觀測時域降水目標平均周期統計情況，總體而言，預報降水目標周期要長于觀測降水目標，例如卷積半徑為3 km，閾值為3 mm時，預報降水目標平均周期為5 h，而觀測為 4 h。

圖10 預報降水目標（a，c）和觀測降水目標（b，d）軌跡分布

表4 預報和觀測時域降水目標平均周期

圖13為預報不同時次的降水目標生成和消散個數。關注目標生成和消散個數是十分有必要的，因為這與某特定預報時次目標數的個數有關，若生成目標數多于消散目標數則會導致總降水目標數的增加。觀測的降水目標（紅色線條）生成個數在前6 h是逐步增加的，在6 h達到峰值，此后逐漸減小（圖13a）。與觀測相比，模式較好的模擬出了這一變化趨勢，降水目標生成峰值的時次也與觀測一致，但模式的降水目標生成數要高于觀測。模式和觀測降水目標消散個數隨預報時次變化圖形總體跟隨著生成圖形，不同的是消散目標數峰值與生成目標峰值有約4 h的滯后時間，出現在10 h。

表5為預報和觀測降水配對目標三維檢驗指標統計結果，包括體積比、速度差和方向差。MTD檢驗方法中配對目標降水體積定義源自于MODE方法，是MODE方法中降水目標面積在時間上的累積，速度差為預報和觀測降水目標速度矢量長度差，方向差為預報和觀測降水目標速度矢量形成的夾角。總體而言模式預報的體積比檢驗指標誤差較小（表5），比較接近于1，說明配對成功的預報和觀測降水目標面積在時間維上的連續累加值是接近的。當降水閾值增加時，幾種檢驗指標的誤差都有增加的趨勢。例如卷積半徑為3 km時，當降水閾值從3 mm增加至7 mm時，速度差從3.52增大至5.25，方向差也從31.71增加至35.58，說明當檢驗閾值增加時，預報和觀測降水目標的移動誤差會增加，類似于傳統檢驗方法TS評分會隨著降水閾值的增加而評分逐漸降低。

圖11 預報降水目標（a，c）和觀測降水目標（b，d）軌跡分布

圖12 降水閾值分別取3 mm和7 mm，卷積半徑取3 km和12 km經由MTD方法識別的不同生命周期降水目標數

圖13 經由3 mm/h降水閾值和3 km卷積半徑識別出的逐個預報時次的生成（a）和消散（b）降水目標數

表5 MTD檢驗方法三維配對檢驗指標統計

4 結論

本文介紹了一種引入時間維的空間目標檢驗方法，并將該方法應用于SMS-WARRV2.0預報系統檢驗，通過對高影響天氣典型個例和2018年5—8月的統計檢驗應用和分析，得到如下結論：

（1）通過引入時間維，MODE-TD方法可視為一種適用于高分辨率數值模式降水預報的空間檢驗技術，該方法可從降水目標的角度評估模式對降水目標預報數量、生命周期、生成和消散頻數、體積比、速度差和方向差等指標的預報誤差。

（2）從2017年5月7日廣州特大暴雨典型個例的檢驗結果可以看出，SMS-WARRV2.0模式較好地模擬出了此次降水目標發生、發展、成熟和消亡的過程。

（3）統計檢驗結果表明，SMS-WARRV2.0模式預報降水目標軌跡數多于觀測降水目標軌跡數，說明降水量較觀測偏多，預報降水目標生命周期總體長于觀測目標生命周期，模式能較好地模擬出預報不同時次降水目標生成和消散個數變化趨勢。

（4）模式降水預報目標和觀測目標體積比誤差較小，當MODE-TD檢驗閾值增加時，預報目標和觀測目標速度差和方向差都有增加的趨勢，這與傳統點對點檢驗方法相似，當降水閾值增加時評分會降低，誤差會增加。

由于MODE-TD方法是一種較新的檢驗技術，在具體應用該方法時，卷積半徑和閾值的選擇具有一定的人為性，因此兩種參數的選取應根據實際業務數值模式進行試驗和調試，以期找到最合適的參數配置為模式提供最客觀的預報性能評估。該方法為氣象科研和業務人員提供了一種新的檢驗評估視角，在氣象業務上具有較好的應用前景。