“分數問題”教法初探

邵秀良

“分數問題”是小學階段數學教學的重要內容和難點。在教學過程中，教師應注重對問題解決的研究，發展學生思維，提升學生解決分數實際問題的能力。

一、找準單位“1”，明確分數的意義

找單位“1”是解分數問題的基礎與關鍵，只有找準了單位“1”，才能明確題中每個分數所表示的具體意義，才能清楚題目的數量關系，找到解決問題的方法。

例如：教學“兒童體內水分約占體重的[45]”這道題時，如果學生能知道把體重看作單位“1”，[45]表示把體重平均分成5份，則體內水分占其中的4份，那么關于體內水分和體重之間的關系學生就明白了。再如“一條公路已經修了[23]”這個題干，教學中應該讓學生明確是把一條公路全長看作單位“1”，這里的[23]表示把這條公路全長平均分成3份，已經修的米數占其中的2份。這樣學生就能在充分理解題意的基礎上去分析題意。又如：（1）一根繩子3米，用了它的[12]，還剩幾米？（2）一根繩子3米，用了[12]米，還剩幾米？遇到這樣的問題時，要引導學生理解題中兩個分數對應的單位“1”是不同的，兩個分數所表示的意義也是不同的，題（1）是把一根繩子3米看作單位“1”，用了3米的[12]，而題（2）是把1米看作單位“1”，用了1米的[12]，所以兩根繩子剩下的米數是不同的。在教學分數解決問題之前，讓學生先明確題中單位“1”的量及每個分數表示的意義是必不可少的環節。

二、利用線段圖，數形結合

在教學分數解決問題時運用線段圖，能讓學生很直觀地看出兩種量的關系，便于學生清楚地找出數量之間的關系，幫助學生理解題意，分析數量關系，拓寬解題思路，找到解決問題的方法。

例如：大象高3.6米，長頸鹿的身高比大象多[23]，求長頸鹿的高度。在學生明確了單位“1”和分數[23]表示的意義后，運用線段圖幫助學生分析題意，尋找解題方法。此時，教師可以出示下圖：

從圖中學生就能直觀地發現：長頸鹿比大象高，可以先求多出的高度，再求總的高度，即3.6+3.6×[23]。

三、抓住關鍵句，列出數量關系式

解決分數問題中的兩個量屬于整體與部分或者不同的數量間的相比較關系時，如果能抓住題中的“關鍵句”進行分析，從“關鍵句”中找出單位“1”和“相關聯的兩個量”，明確“相關聯的兩個量”之間的關系，根據分數乘法的意義寫出關系式，那么分數問題是很容易得到解決的。

如“美術書本數比科技書多[34]”，這句話的意思是美術書比科技書多的本數占科技書的[34]，這里把“科技書本數”看作單位“1”，美術書本數和科技書本數是相關聯的兩個量，結合前面講的線段圖得到它們的數量關系式是“科技書本數+科技書本數×[34]=美術書本數”。如果“已知科技書56本，求美術書本數”，從關系式中很容易求出美術書本數是56+56×[34];如果“已知美術書98本，求科技書本數”，從關系式中很容易列出方程x+x×[34]=98。因此，只要對比這兩種題目的數量關系式，就能看出它們具有緊密的聯系，區別主要是看單位“1”的數量原來是已知的還是未知的。

四、對比練習，掌握多種方法

分數解決問題的掌握對小學生來說比較難，需要經過一個反復調整的過程。教師在教學中適量安排一些對比性的練習，有利于學生形成清晰地找出單位“1”和數量關系式的基本思路和方法。

例如：（1）一個工廠有煤1250噸，用去500噸，還剩下幾噸？一個工廠有煤1250噸，用去[35]，還剩下幾噸？這樣的設計能使學生借助整數的數量關系再結合分數的意義，進一步理解分數解決問題的一般方法。再如：（2）修一段公路20千米，第一天修了全長的[14]，①第二天修的米數是全長的[25];②第二天修的米數是第一天的[310]，③第二天修的米數是余下的[45]，④第二天比第一天多修[15]，⑤第一天比第二天多修[110]，求第二天修的米數。這樣的題目能使學生在同一情境下理解不同單位“1”解決問題的不同方法，防止學生解決這類問題時死記方法，生搬硬套，達到真正掌握和提高的目的。

（作者單位：襄陽市襄州區張家集鎮宋營小學）

責任編輯? 張敏