廣東高職高考橢圓綜合題的解題舉例

韋生

廣東省高職高考是招收中等職業學校畢業生的選拔性考試，數學科考試旨在測試考生對數學的基礎知識、基本技能和基本的數學思想方法的掌握程度，對知識的認知要求分為了解、理解和掌握三個層次。近幾年來，高職高考數學試題對橢圓知識的考查一般安排在第24題，是數學卷的壓軸題，其中，第2小題學生得分率低、區分度高，因此，如何教學橢圓綜合題，我們認為應注意以下問題。

一、正確理解概念定義，獲取解題思路

2015年廣東高職高考題第24題。

也可以挖掘題設，線段PB過橢圓的左焦點得出直線AB的斜率，求出三角形面積。

由上述幾個解題方案看出，課堂教學要注意強化學生的解題信心，其次要使學生熟練掌握相應題型的解題基本思路和基本運算技能。比如，方法1解方程組有一定難度，學生如果沒有強烈成功求解的欲望，就會容易放棄。方法2抓住橢圓為中心對稱圖形才能發現點A，B的坐標關系，才能夠成功解題。方法3需熟悉直線上點的橫縱坐標關系，才能夠成功解題。

三、掌握基本題型解法，增多解題方案

2018年廣東高職高考題第24題。

數學問題的解決離不開知識、技能技巧、數學方法的積累，對中職學生來說，既要加強對知識的正確理解與積累，又要加強對解題活動的總結。結合上述實例借助圖形輔助的思路發現，體驗解題活動就是“動員與組織、辨認與回憶、分離與組合”知識方法的提取過程，因此，需要總結如何才能順利調動大腦已有的數學知識方法來解題，優化知識方法的“存儲”，達到易于“提取”的目的，從而提高解題能力。

責任編輯陳春陽