廣東高職高考橢圓綜合題的解題舉例

韋生

廣東省高職高考是招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生的選拔性考試，數(shù)學(xué)科考試旨在測(cè)試考生對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度，對(duì)知識(shí)的認(rèn)知要求分為了解、理解和掌握三個(gè)層次。近幾年來，高職高考數(shù)學(xué)試題對(duì)橢圓知識(shí)的考查一般安排在第24題，是數(shù)學(xué)卷的壓軸題，其中，第2小題學(xué)生得分率低、區(qū)分度高，因此，如何教學(xué)橢圓綜合題，我們認(rèn)為應(yīng)注意以下問題。

一、正確理解概念定義，獲取解題思路

2015年廣東高職高考題第24題。

也可以挖掘題設(shè)，線段PB過橢圓的左焦點(diǎn)得出直線AB的斜率，求出三角形面積。

由上述幾個(gè)解題方案看出，課堂教學(xué)要注意強(qiáng)化學(xué)生的解題信心，其次要使學(xué)生熟練掌握相應(yīng)題型的解題基本思路和基本運(yùn)算技能。比如，方法1解方程組有一定難度，學(xué)生如果沒有強(qiáng)烈成功求解的欲望，就會(huì)容易放棄。方法2抓住橢圓為中心對(duì)稱圖形才能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)關(guān)系，才能夠成功解題。方法3需熟悉直線上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)關(guān)系，才能夠成功解題。

三、掌握基本題型解法，增多解題方案

2018年廣東高職高考題第24題。

數(shù)學(xué)問題的解決離不開知識(shí)、技能技巧、數(shù)學(xué)方法的積累，對(duì)中職學(xué)生來說，既要加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的正確理解與積累，又要加強(qiáng)對(duì)解題活動(dòng)的總結(jié)。結(jié)合上述實(shí)例借助圖形輔助的思路發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)解題活動(dòng)就是“動(dòng)員與組織、辨認(rèn)與回憶、分離與組合”知識(shí)方法的提取過程，因此，需要總結(jié)如何才能順利調(diào)動(dòng)大腦已有的數(shù)學(xué)知識(shí)方法來解題，優(yōu)化知識(shí)方法的“存儲(chǔ)”，達(dá)到易于“提取”的目的，從而提高解題能力。

責(zé)任編輯陳春陽