壓力場下火電廠鍋爐主汽溫度控制算法研究

孫青秀

（陜西鐵路工程職業技術學院，渭南 714000）

引言

隨著社會經濟的不斷發展，火力發電已經是我國主要的發電手段，作為火電廠的基礎設施，鍋爐充當著重要角色[1]。鑒于主汽溫度極強的自動調節功能，在保證機組安全穩定運行時發揮著重要的作用，主汽溫度在正常范圍運轉的前提是保持熱器出口范圍溫度穩定，若溫度超出范圍則會導致設備損壞[2]。

PID控制器是工業控制中最常見的調節器，其具備實現方式簡單、結構精簡等特點，在西方國家，大量使用PID控制器對機械設備進行控制，采用PID控制結構的工業廠區超過98 %。使用PID控制時，最關鍵的一點就是對參數的確定，確定參數后才能使PID控制器達到極好的控制效果[3]。但是單獨使用PID控制器有很多弊端，由于被控機器機構復雜，常常具有不穩定性和非線性，更時常受到噪聲等因素的干擾，無法達到用戶的預期需求[4]。神經網絡主汽溫度控制具有逼近非線性關系、并行處理、自學習等特點，具有極強的容錯性和魯棒性，能夠控制不確定模型并且解決非線性關系，可以有效改造具有非線性的PID控制器等控制方式。結合神經網絡與PID控制器有效改造PID控制器的缺點，提高控制性能[5]。

混沌粒子群優化算法將粒子群算法和混沌算法相結合，使粒子群算法的集群性和混沌算法的非線性相融合，具有收斂速度快的特點，能夠節省計算時間[6]。

本文使用混沌粒子群優化算法優化神經網絡并結合PID控制器，研究壓力場下火電廠鍋爐主汽溫度控制算法。

1 壓力場下火電廠鍋爐主汽溫度控制算法研究

1.1 主汽溫度控制模型結構設計

壓力場下主汽溫度呈現延遲性、慣性大、時變等特征，負荷的變化越大，動態特性變化也越大，普通PID控制器對其控制無法達到良好的控制效果[7,8]。使用神經網絡與PID控制器相結合，構建非線性控制模型可以很好的解決這一問題。神經網絡調整PID控制器參數并對其展開在線辨識，使壓力場下主汽溫度控制模型具備自適應性，提高有效控制性，結構圖見圖1。

在壓力場下，PID控制器對被控對象形成閉環控制，神經網絡根據控制器運行狀況，調節三個參數控制主汽溫度，最終控制模型輸出溫度控制結果。

1.2 非線性預測神經網絡參數自學習PID控制器

神經網絡學習算法和結構都簡單明確，能夠逼近任意非線性函數，利用神經網絡極強的學習性，能夠獲取最佳壓力場下主汽溫度控制模型的PID參數。

1.2.1 神經網絡PID控制器結構設計

在壓力場下對火電廠鍋爐主汽溫度控制時，使用神經網絡優化PID控制器參數，將神經網絡看做一個三層的網絡，設置四個給定輸入節點，三個模型輸出節點以及七個隱層節點。輸入節點和不同時間下的模型輸入、輸出量相對應，如果條件允許，會展開歸一化處理。PID控制器具備三個可調參數分別為lp、li、ld，這些參數與輸出節點對應且不能是負值，因此選擇正的Sigmoid函數作為給定輸入節點活化函數，選擇正負對稱的Sigmoid函數作為隱層節點的活化函數[9]。根據壓力場下火電廠鍋爐主汽溫度控制系統的復雜程度判斷神經網絡給定輸入變量的個數。使用神經網絡算法前先計算得出神經網絡各層內的輸入與輸出值，式（1）為性能指標函數：

修正神經網絡加權參數時使用最速下降法，搜索調整時，方向為H對加權系數的負梯度方向，同時為實現搜索快速收斂達到全局極小的慣性項，需要附加一，此時則有式（2）至式（5）：

圖1 壓力場下主汽溫度控制模型結構圖

壓力場下主汽溫度控制模型的延時為b，若要控制量q(l)發揮作用，需要時刻由l變換到l+b。l+b時刻的偏差t(l+b)決定時刻l的控制量q(l)，則能消除延時對控制模型造成的影響。神經網路辨識非線性的能力非常強，對于未知的模型延時b，神經網絡可以對其準確識別[10]。

1.2.2 主汽溫度被控對象模型

考慮到主汽溫度被控對象的特性，對其線描述時使用非線性模型。假設主汽溫度被控對象是SISO非線性模型，用式（6）表示：

式中：

b=τ/Us—模型的延時；

w—模型輸入階次；

v—模型輸出階次。

1.2.3 主汽溫度被控對象延時辨識

主汽溫度控制PID控制器中運行延時確定，假如使其運行時處于開環狀態，從將控制信號輸入到模型再到輸出一個不為零的結果，這段運行時間可用式（6）中的τ表示，但是壓力場下主汽溫度控制延時無法確定，因此本文使用的神經網絡分為三層，在實際操作時保證輸入序列向后移動一位[11]，式（7）是在l時刻下，網絡訓練輸入矢量集：

訓練網絡時使用輸出x(l)的方法，式中，WW和i分別表示網絡輸入節點數和訓練樣本號，當主汽溫度控制延時參數為i時，訓練誤差和跳變大于零，這種訓練網絡的方法適用于線性模型和非線性模型[12]。

1.2.4 主汽溫度被控對象預測模型

根據神經網絡預測模型的辨識和結構可知b為延時參數，將其與被控對象模型綜合到一起得出式（8），主汽溫度被控對象預測模型，也就是神經網絡模型：

在式（8）中，在l時刻下，表示智能預測模型的輸出；

式（9）為網絡預測模型：

式（10）是b步超前預測模型：

在l時刻下，運用預測模型中的xv(l-1 +b),xv(l-W+b)，作為預測值，代替x(l-1 +b),x(l-W+b)，以解決無法獲得未來輸出值的問題[13]。式（11）為其表達式：

在神經網絡中輸出層的值為1，W,V決定隱含層的節點，取V+W+1個節點作為神經網絡的輸入節點。

使用神經網絡與PID控制器相結合，構建非線性神經網絡PID控制器后，存在收斂速度慢，無法為參數尋求全局最優解的問題，因此使用混沌粒子群算法優化神經網絡，改進非線性神經網絡PID控制器的控制效果。

1.3 混沌粒子群算法優化神經網絡

非線性控制模型中的神經網絡調節的PID控制器參數作為初始值至關重要，為了將神經網絡的學習性能提高，選取參數初始值時使用混沌離子群算法對其優化[14]。

粒子群優化算法的原理是粒子按照本身經驗并跟蹤同伴調整飛行方向及速度動態，達到對最終位置尋優的目的，每迭代一次都會更新粒子位置和最優速度，式（12）、（13）為其更新公式：

式中：

rand()—0-1的隨機函數；

zin(i)—粒子當前位置;

zin(i+1)—更新后粒子位置；

min(i)—粒子當前速度;

min(i+1)—粒子更新后速度；

u1與u2—加速因子。

粒子飛行時，尋優的方式是不間斷更新ybest群體全局最優位置和Kbest個體歷史最優位置，只要一個粒子發現局部最優解，其他粒子就會向其快速聚集，找到全局最優解，加快收斂速度[15]。

混沌具備隨機相似和行為復雜的特點，與粒子群優化算法相結合，加快跳出局部最小的速度，提高搜索速度。使用混沌粒子群算法優化神經網絡參數的流程見圖2。

在迭代時，混沌粒子群算法對ybest混沌擾動，ybest成為粒子更新后位置，使粒子不會趨向同一個位置，保證粒子在全局最優解周圍展開局部搜索。

經過混沌粒子群算法優化神經網絡調節的PID控制器參數，使壓力場下火電廠鍋爐主汽溫度控制達到最佳效果。

2 實驗分析

為驗證本文算法優化的控制器性能，仿真某火電廠鍋爐300 MW的機組主汽溫度多種工況下情況，串級系統為被控對象使用的系統，使用本文算法對仿真壓力場下火電廠鍋爐主汽溫度進行控制，并與混沌分組教與學優化算法和無跡卡爾曼濾波優化算法對比。

本文算法中的PID控制器三個可調參數lp、li、ld，調節趨勢見圖3。

本文算法使用神經網絡整定PID控制器可調參數lp、li、ld后，各參數保持在穩定的狀態內，整定結果最優，說明通過在線調節控制參數，實際的輸入和輸出值之間靜態指標得到滿足，動態性能呈現良好的狀態。

對比分析三種算法控制實驗火電廠鍋爐300 MW的主汽溫度時的超調量變化趨勢。

通過圖4可以看出本文算法最早的進入穩定狀態，本文算法和其他兩種算法隨著時間增加超調量不斷升高，但本文算法的超調量始終比另兩種算法更低，從0.9 s開始，本文算法呈現穩定的狀態，而混沌分組教與學優化算法與無跡卡爾曼濾波優化算法依舊在上升，直至到達1.1 s時才趨于穩定，本文算法的超調量優勢最大，控制效果最佳。

圖2 混沌粒子群算法優化神經網絡流程

圖3 可調參數趨勢圖

圖4 壓力場下主汽溫度被控對象變化趨勢

無干擾無誤差前提下，三種算法的單位階躍響應趨勢對比見圖5。

通過圖5能夠看出，本文算法搜索能力強，使得階躍響應速度極快，調節時間也得到有效縮減，溫度控制效果明顯優于混沌分組教與學優化算法與無跡卡爾曼濾波優化算法，具有極高的控制品質。

觀察干擾情況下，主汽溫度控制的動態響應，鍋爐設備中的過熱器出口，溫度為15 ℃，在該恒值擾動下，三種算法動態響應趨勢見圖6。

從圖6可以看出，隨著時間增加，本文算法始終保持在一個穩定趨勢中，但是混沌分組教與學優化算法與無跡卡爾曼濾波優化算法波動較大，在1.5～5.5 s時，混沌分組教與學優化算法與無跡卡爾曼濾波優化算法始終保持下降的趨勢，但是時間到達6.5 s時，出現上升趨勢，此時逐漸趨于平穩，本文算法從2.5 s時開始變化為下降趨勢，到4.5 s時呈現出平穩趨勢并始終保持，說明本文算法即便在干擾條件下依然具有極佳的自適應性，能夠應變各種突發條件，具有良好的穩定性和極強的魯棒性。

在不同的恒值擾動條件下，對比本文算法與另兩種算法的性能，結果見表1。

通過表1可以看出，隨著溫度的增加，本文算法的響應時間和超調量不斷升高，但是從平均值來看，本文算法響應時間為6.20 s，超調量為11.39 %，遠遠低于混沌分組教與學優化算法的響應時間40.76 s超調量25.01 %和無跡卡爾曼濾波優化算法響應時間28.54 s超調量20.05 %，說明溫度升高對超調量和響應時間造成影響，但是本文算法的性能依然優于其他兩種算法，魯棒性和穩定性極強。

對比三種算法之間的控制準確率，結果見圖7。

從圖7可以看出三種算法在壓力場下主汽溫度控制的準確性，本文算法的控制準確性接近98 %，混沌分組教與學優化算法控制準確率約為60 %，無跡卡爾曼濾波優化算法控制準確率約為80 %，由此可以看出，本文算法的控制準確率最高，對主汽溫度的控制效果最好。

對比本文算法與另兩種算法的性能，結果見表2。

圖5 壓力場下主汽溫度控制單位階躍響應

圖6 恒值擾動下主汽溫度動態響應

表1 檢測結果對比

從表2可以看出來，本文算法收斂速度為8.24 s，平均收斂率達到98.57 %，平均迭代次數為17次；混沌分組教與學優化算法的平均收斂速度為42.85 s，平均收斂率達到84.79 %，平均迭代次數為48次；無跡卡爾曼濾波優化算法的平均收斂速度為32.24 s，平均收斂率達到67.14 %，平均迭代次數為32次，綜合來看，本文算法的各項性能優于混沌分組教與學優化算法與無跡卡爾曼濾波優化算法，證明本文算法對壓力場下主汽溫度控制效果更好，性能更佳。

3 結論

本文將PID控制器與神經網絡相結合，并且使用混沌粒子群優化神經網絡，控制壓力場下火電廠鍋爐主汽溫度，經分析，本文算法具有極強的魯棒性和穩定性，并且控制效果極佳。

考慮到壓力場下主汽溫度控制模型的非線性和延時性，本文方法還有很多可優化的方面：

1）本文使用混沌粒子群優化神經網絡，能夠快速尋得壓力場下火電廠鍋爐主汽溫度控制全局最優解，但是我們在今后的研究中還可以使用其他方式優化神經網絡甚至控制方法，獲得更好的控制效果。

2）在構建主汽溫度被控對象預測模型時，可以考慮使用合理方法優化預測模型的預測精度，進一步提高控制效果。

3）優化火電廠設備，使其適應壓力場下的溫度變化，為控制主汽溫度創造條件。

圖7 控制準確率對比

表2 性能對比