考慮碳限額與銷售努力的低碳供應鏈融資決策

張克勇，李春霞，姚建明

1.中北大學 經濟與管理學院，太原030051

2.中國人民大學 商學院，北京100872

1 引言

環境日益惡化和全球氣候變暖等問題，促使“低碳供應鏈”的發展備受矚目。如何實施節能減排，發展低碳經濟，成為各個國家的重點任務。從《巴黎協定》到2017 年11 月舉行的聯合國氣候變化波恩會議，減少碳排放已成為全球共識。Zhao 等[1]發現改善企業環境能相應提高績效。雖然松下和惠普等知名企業已開始大力開發和生產綠色冰箱和電腦等產品，但仍存在高碳排放企業，因此各國政府相繼出臺了碳減排政策。中國作為最大的發展中國家，在2017年12月，正式啟動全國碳排放交易體系，這是中國實現2030 年二氧化碳排放達峰承諾的重要措施[2]。

碳限額交易政策不僅會影響下游市場銷售，也對制造商的生產決策有著直接作用，越來越多的學者開始研究碳限額交易政策對供應鏈企業運營管理的影響。Gong 等[3]發現高碳排放企業的最佳碳限額交易政策是一個目標間隔政策，有兩個閾值，隨著初始庫存水平的降低而降低。Benjaafar等[4]認為碳限額交易制度將改變供應鏈成本結構并降低碳排放量。Cheng等[5]探討了碳限額交易政策如何影響企業、消費者和決策者的利益，并強調了碳標簽計劃對最佳戰略的影響。Erica 等[6]證明了在碳排放約束政策下低碳制造企業仍然可以獲利。Wang 等[7]將碳限額交易制度和消費者低碳偏好納入雙渠道供應鏈運營中，發現只有當產品低碳程度足夠高時，成員的利潤才會隨著碳價格增加而增加。Dong等[8]探討了碳限額交易政策下的制造商減排投資策略，證明了該政策可以為企業創造新的盈利空間。郭強等[9]研究了碳配額交易政策下制造商對普通產品和低碳產品的定價和技術選擇問題。魏守道[10]則得出在碳交易政策下全面合作研發才是供應商的最優減排研發策略。

上述研究對低碳供應鏈和碳限額交易政策進行了廣泛且深入的分析，證明了碳限額交易政策是對抗全球氣候變暖問題的有力手段，但是在進行碳減排技術研發時需投入大量資金，這導致許多中小企業對實施低碳管理望而卻步，而中小企業已占中國國內生產總值的60%[11]，解決其低碳資金短缺是實現經濟可持續發展的關鍵之舉。“碳減排融資”作為解決這一難題的重要途徑應運而生。Cao 等[12]在碳限額交易制度下，證明了碳減排投資的存在不會對融資模式產生影響。Cao等[13]認為零售商購買的產品更多，營運資本更少，碳排放上限更低。楊琦峰等[14]證明了政府實施碳配額政策及提高消費者環保意識均可有效激勵供應鏈減排，且企業間合作越緊密越有利于供應鏈減排和融資效率。目前中小企業的供應鏈融資模式主要包括貿易信貸和銀行借貸，Jing等[15]發現與銀行借貸相比，貿易信貸既能使成員獲得更高利潤，又能緩解雙重邊際效應。郭金森等[16]研究了貿易信用下考慮制造商提供折扣契約的供應鏈協調問題。隨著經濟快速發展，供應鏈融資模式變得多樣化，以企業增資方式引入新股東的模式逐漸成為企業捕獲成長機會的主要手段，百度、阿里巴巴等企業在上市前均通過引入股權融資推進企業快速成長。王宇等[17]通過對比分析零售商的最優融資決策，發現供應鏈合作下零售商市場成長性主導了股權融資策略選擇。于輝等[18]構建了成長型零售商的債權和股權融資模型，發現零售商融資渠道選擇與其成長性有關。實際上一些企業已不滿足于單一融資方式，開始尋求組合融資模式。如Yang等[19]設計了一個銀行借貸和貿易信貸的組合，發現若零售商的初始資本較低，供應商將提供兩部分條款，誘使零售商通過組合方式為庫存融資。在此基礎上，本文設計了一個由銀行借貸和股權融資組成的組合融資模式，并與單一融資模式的均衡結果進行對比分析。

下游零售商通過有針對性的促銷宣傳活動，然后基于市場情況制定適宜價格，能夠在提升產品需求的同時獲得較高利潤[20]。王芹鵬等[21]發現制造商低碳聲譽和零售商促銷水平都有利于產品市場需求增加。黃書真等[22]認為制造商的努力減排和零售商的努力促銷均能提高供應鏈整體利潤。游達明等[23]研究發現制造商參與產品低碳促銷時存在閾值，且參與率與價格加成系數有關。上述研究表明將零售商低碳促銷行為納入供應鏈運營中進行研究，能更加切合實際，進而擴充低碳供應鏈的研究理論。

政府的碳限額交易政策和零售商的促銷行為都會對低碳供應鏈管理產生較大影響，而高額的減排研發成本會導致制造商面臨碳減排資金短缺問題，為保證供應鏈正常運營，制造商會向他方尋求資金支持。當不同融資方為制造商提供低碳融資服務時，制造商應選擇哪一種融資策略能保證績效最優？此時零售商該如何制定促銷和定價策略能獲取最大收益？政府分配的碳限額又將如何影響低碳制造商的融資策略？這些都是低碳供應鏈發展進程中亟待解決的關鍵問題。于是本文將零售商的銷售努力內化，構建低碳制造商分別通過銀行借貸、股權融資和組合融資的決策模型，試圖探討在碳限額政策約束下制造商面臨減排資金約束時，選擇何種融資模式能保證供應鏈績效最優，并通過數值仿真進行分析。

2 模型描述及假設

2.1 模型描述

本文所考慮的兩級低碳供應鏈由一個制造商和一個零售商組成，二者均以自身利益最大化為目標，政府制定碳限額政策以促進碳排放，零售商為擴大市場需求會進行低碳促銷活動，研究制造商受到低碳資金約束時的運營決策和融資策略。

2.2 模型假設

（1）本文中ωi、ei、vi、pi分別代表i 決策模型中產品的批發價格、減排量、銷售努力水平和零售價格。其中ω、e 為制造商的決策變量；v、p 為零售商的決策變量；代表在i 模型下成員j 的利潤值；j ∈{r,m,s}分別代表零售商、制造商和供應鏈整體；i ∈{a1,a2,b,c,d}分別代表5 種不同決策模型：制造商資金充足、制造商資金不充足且不融資、銀行借貸融資、股權融資和組合融資。

（2）決策參與者之間信息對稱，并且均為風險中性者。制造商生產資金充足，但碳減排專項基金不足，可選擇銀行借貸、股權融資和組合融資的方式解決低碳資金約束問題，期末制造商需返還銀行相應的本利息，或者分紅給投資機構。

（3）考慮減排量和銷售努力水平對需求的正向作用，零售價格對需求的負向作用，設低碳市場需求為D=a-b1p+b2e+b3v[12，15]。其中a 表示市場潛在需求，b1、b2、b3分別表示價格敏感系數、消費者低碳偏好系數和努力彈性系數，因本文不討論其變化影響，故設b1=b2=b3=1。與之相關的碳減排成本和銷售努力成本分別與減排量和銷售努力水平成二次方關系，即

（4）政府制定相應的碳限額政策促進碳排放，為制造商分配的單位碳限額為g，期末制造商在碳交易市場上買賣一單位碳排放權的價格為μ,μ 為外生變量，由碳交易市場決定[2]。為了簡化表述，全文中決策變量和模型參數的說明如表1所示。

表1 決策變量和模型參數

3 模型建立

3.1 制造商融資

減排資金受限的制造商未進行融資時，各決策者的決策函數為：

采用逆向歸納法求解得到如下結論：

結論1 當制造商的減排資金受限時，系統成員的最優決策行為由制造商初始減排資金決定，制造商無減排資金約束時，結論相反。

當B ≥B1時，聯立可得：

將式（4）、（5）代入式（3），可得：

將式（4）～（7）代入式（1）、（2），可得：

當B ＜B1時，與上述計算過程類似，得出此時系統成員的最優決策為：

結論1表明，制造商碳減排資金充足時(B ≥B1)，產品的批發價格、碳減排量、銷售努力水平和零售價格明顯不受碳減排初始資金的影響，但制造商碳減排資金受約束時(B ＜B1)，低碳供應鏈成員的決策行為受到碳減排初始資金的直接影響，進而系統成員的利潤也受到影響。

推論1（1）當B ≥B1時，

（2）當B ＜B1時，關于B 的二階導數

推論1（1）表明當制造商減排資金充足時，初始碳排放量、減排成本系數和銷售努力成本系數越大，越不利于制造商碳減排和零售商銷售努力的進行，這導致低碳市場需求量降低，進而損害了系統成員的利潤，與之相反，碳限額越高，其發揮的正向作用越大。推論1（2）表明當制造商減排資金不充足時，碳減排初始資金越高，產品減排量、銷售努力水平和零售商利潤越高，而制造商利潤會先增加后降低，因當減排初始資金高于某一個值時，碳減排所需成本投入高于帶來的收益，導致制造商利潤降低。

推論2 當B2≤B ＜B1時，銀行借貸無法使制造商獲得利益，當B ＜B2時，銀行借貸能使制造商獲得利益，其中

證明由結論1 中的拉格朗日函數表達式可知，當B ＜B1時，存在拉格朗日乘子λ ＞0 ，由包絡定理可知，此時拉格朗日乘子λ 可看成初始資金B 的影子價格，表現為初始資金B 增加一個單位，可以為低碳供應鏈帶來λ 的利潤。顯然當增加一個單位B 所需的成本大于供應鏈增加的單位利潤λ 時，此時低碳供應鏈無法通過銀行借貸獲利，只有單位增加利潤高于單位所需成本時，制造商可通過銀行借貸獲得利益。因此當制造商碳減排初始資金不足時，通過銀行借貸融資不一定是制造商的最優選擇，只有當銀行借貸利率r ＜λ時才表示銀行借貸融資的成本低于低碳供應鏈的影子價格，此時制造商才能從銀行借貸模式中得到利益，否則制造商會選擇其他的融資模式。解不等式λ=可得到

推論2 表明當制造商碳減排資金不足時(B ＜B1)，銀行借貸未必是制造商的最佳選擇，該融資雖能增加碳減排資金，從而增加減排量和利潤，但制造商為此付出的利息如果高于增加一個單位減排資金帶來的收益，將導致制造商的利潤不會增加，反而出現降低。當制造商減排資金較為緊缺時(B2≤B ＜B1)，銀行借貸的影子價格小于銀行借貸利率(λ ＜r)，碳減排資金單位增加帶來的收益量低于銀行利率，借貸資金量越多，制造商利潤損失量就越多，此時銀行借貸不是最優選擇。當制造商減排資金非常緊缺時(B ＜B2)，銀行借貸的影子價格大于銀行借貸利率(λ ＞r)，碳減排資金單位增加帶來的收益量高于銀行利率，借貸資金量越多，制造商利潤增加量就越多，此時制造商更偏好于銀行借貸。

3.2 銀行借貸融資

由第3.1節中的結論可知當制造商減排資金非常緊缺時(B ＜B2)，銀行借貸才能成制造商低碳融資的選擇模式之一。設制造商的融資額全部用于碳減排，期末制造商交付給銀行本利息，此時制造商的決策函數變為：

將式（9）、（11）代入式（3），可得：

將式（9）～（12）代入式（2）、（8），可得：

結論2關于r 二階導數

結論2 說明銀行借貸模式中的減排量和銷售努力水平均與初始碳資金額無關，但隨著借貸利率的增加，二者均會減小。因借貸利率的增加表示制造商融資成本增加，減排投入降低，導致市場需求減少，零售商利潤受損，自然不會積極進行低碳促銷。隨著借貸利率增加，制造商利潤先因融資成本過高出現降低，后又因碳減排帶來的收益高于投入而不斷上升。

3.3 股權融資

股權融資中的制造商在期末可不支付投資機構利息，但要為其分紅，當減排資金非常緊缺時(B ＜B2)，融資額L 全部用于減排，決策函數變為：

將式（14）、（15）代入式（3），可得：

將式（14）～（17）代入式（2）、（13），可得：

結論3

結論3說明股權融資模式中減排量、銷售努力水平和零售商利潤均與碳減排初始資金額和股權比例無關，但此時的碳減排初始資金和股權比例越高，制造商利潤損失就越大。

3.4 組合融資

制造商在進行低碳融資時，也可選擇組合融資方式，即部分低碳融資額τL 按股權融資，剩余部分(1-τ)L 按銀行借貸融資，制造商決策函數變為：

將式（19）、（20）代入式（3），可得：

將式（19）～（22）代入式（2）、（18），可得：

結論4關于τ 的二階導數，說明當求解可得：

結論4說明組合融資模式中減排量、銷售努力水平和零售商利潤均與初始碳資金額無關，但隨著股權融資模式比例的增加而增加。說明股權融資占比越高，低碳供應鏈的社會效益越好，制造商利潤先降低后增加，存在利潤最小值。因此在τ ∈[0,τ*]時，銀行借貸模式占比越高，制造商的滿意度就越高，當τ ∈[τ*,1]時，制造商更青睞于股權融資。

推論3（1）

（2）ωc＜ωd＜ωb,eb＜ed＜ec,vb＜vd＜vc,pc＜pd＜pb。

推論3 說明股權融資下低碳供應鏈系統決策和零售商收益與無資金約束下的相等，但均是以犧牲制造商利潤為代價。與銀行借貸融資和組合融資相比，股權融資下的批發價格和零售價格最低，但減排量和銷售努力水平最高，表明股權融資中的低碳市場規模更大，社會效益更好，組合融資次之，銀行借貸最低。

推論4 制造商融資模式的選擇取決于各模式下的利潤值，因銀行借貸利率為外生變量，故單一融資模式中，當股權比例θ ＜θ1時，制造商更愿意通過股權融資解決資金約束，反之，銀行借貸才是最佳選擇。

證明制造商采用單一模式，由不等式推導出：

4 數值仿真

為驗證上述相關結論和模型的正確性[2]，取a=200,c=2,m=200,k=500,e0=4,μ=10。

4.1 碳減排初始資金的影響

對碳減排初始資金取定不同值，如表2 所示，探討其對低碳供應鏈系統決策變量值和利潤值的影響。

表2 碳減排初始資金對決策變量及利潤值的影響

表2仿真結果表明，若制造商的碳減排初始資金低于602(B1=602)，低碳供應鏈系統的決策變量值和成員利潤值均隨著B 的增加而改變，除了零售價隨B 的增加而降低外，其余決策變量和成員利潤值均隨B 的增加而增加，與推論1相符。制造商碳減排資金不足嚴重阻礙了低碳供應鏈的運營，進而損害所有成員利益，證明了制造商實施低碳融資有利于提高供應鏈績效和社會福利，因此鏈上其他成員及政府應鼓勵制造商積極推進低碳融資。當制造商的碳減排初始資金高于602后，碳減排資金充足，B 便不會影響低碳供應鏈系統決策，與結論1相符。

若資金約束制造商通過銀行借貸解決資金約束問題，以步長0.05取銀行利率r ∈[0,0.3]，其變化對于決策變量及成員利潤值的影響如表3。

表3 銀行借貸利率對決策變量及利潤值的影響

表3 仿真結果表明，隨著銀行借貸利率r 的增加，除了批發價格和零售價格在增加外，其余決策變量和成員利潤值均會降低，說明r 的增加會降低供應鏈的經濟效益和社會效益。與表2的結果進行對比，可發現當借貸利率大于等于0.15時，制造商的利潤會低于減排初始資金分別取B=450,500,550,600 情形下的利潤，這是因為此時的借貸利率高于影子價格(r ＞λ)，制造商獲得融資所付出的成本高于碳減排所獲的收益，導致利潤降低。因此，當制造商減排資金較為緊缺時，銀行借貸不是制造商的最優選擇，只有當制造商減排資金非常緊缺時，銀行借貸才能為制造商帶來收益。這一現象揭示出目前低碳融資發展緩慢的原因，銀行借貸雖能增加減排量但卻不能使制造商獲益，這導致制造商陷入兩難的困境，進一步表明政府為順利減少碳排放，增大社會福利，除了分配碳限額外，還應給予制造商專項的碳減排成本補貼基金，能夠有效幫助低碳制造商均衡減排和收益。

4.2 低碳融資模式的選擇

根據表3 假設B=500，取定r ∈[0,1]，g ∈[6,10]，τ ∈[0,1]，分別探討銀行借貸和組合融資下（取r=0.15）參數對于決策變量和利潤值的影響，如圖1～圖4所示。

圖1 r/g 對ωb/pb 的影響

圖2 r/g 對eb/vb 的影響

圖3 τ/g 對ωd/pd 的影響

圖4 τ/g 對ωd/pd 的影響

圖1 、圖2 表明，隨著銀行借貸利率增加，批發價格和零售價格不斷加大，同時也將損害產品減排量和銷售努力水平，而政府碳排放限額的影響與之相反。借貸利率增加表示制造商融資成本增加，減排投入隨之減少，并且制造商會將成本轉移給下游零售商，致使零售商為避免過高的損失選擇提高零售價格，此時的低碳產品市場低迷，供應鏈經濟效益和社會效益都較低。因此，即使收著高額的利息，但此時銀行也無法從融資中獲利，故銀行在制定借貸利息時不能一味地追求自身收益，而應該在考慮借款方制造商的基礎上制定適宜的利率，由此雙方可達成協調，實現雙贏。政府碳排放限額增加能有效激勵制造商減排和零售商促銷，對供應鏈系統成員和低碳消費者均有利，與結論2相符。

圖3、圖4仿真結果表明，組合融資中隨著股權融資模式占比和碳限額的增加，產品批發價格和零售價格不斷降低，同時有益于制造商減排和零售商低碳促銷。這說明在組合融資中股權融資占比越高，低碳經濟發展越好，社會福利就越高，此時需求量的增加使零售商獲利，故政府和零售商應當鼓勵投資機構積極對低碳制造商進行融資，與推論3相符。

根據表2 和表3 的仿真結論，取定r/η/τ ∈[0,1]，三種融資模式下制造商利潤對比如圖5、圖6 所示。選定r=0.15，此時銀行借貸下的=9 095.58。

圖5 r/θ/τ 對πm 的影響

圖6 θ/τ 對πm 的影響

圖5 表明，政府碳配額的取值并不會影響制造商低碳融資渠道的選擇，當制造商通過組合融資解決資金約束時，隨著股權融資占比增加，制造商利潤出現先降低后增加的現象，說明當τ 低于某個值時(τ ∈[0,τ*]，τ*=0.39)，股權融資占比越高，制造商的滿意度就越低，因此時股權融資所需的成本高于其能帶來的收益，制造商會選擇高比例進行銀行借貸融資。但當τ 高于某個值時(τ ∈[τ*,1]，τ*=0.39)，制造商又更偏愛股權融資比例高的模式，與結論4 相符，該現象表明制造商存在可接受的最優組合融資比例，因此應當根據制造商和實際情況合理調整模式占比。而圖6 取θ/τ ∈[0,0.002]，將三種模式的制造商利潤進行對比發現，當股權比例θ 小于某個值時(θ ∈[0,θ1]，θ1=0.000 3)，制造商通過股權融資所得的利潤要高于銀行借貸模式下的利潤，當股權比例θ 大于某個值時(θ ∈[θ1,1]，θ1=0.000 3)，銀行借貸融資下的制造商利潤更高，制造商低碳融資渠道的選擇發生改變。當銀行借貸和組合融資均可行的時候，制造商始終會因利益最大化選擇單一銀行借貸融資，而股權融資占比與股權比例相同時，當股權融資占比τ 小于某個值時(τ ∈[0,0.001 3])，制造商通過單一股權融資能獲得更高的收益，但股權融資占比超過0.001 3時，相比單一股權融資，通過組合融資才是制造商的最佳選擇，與推論3、推論4相符。上述仿真結果表明，制造商在低碳融資進程中不能一味地青睞于一種模式，而應該采取“貨比三家”的思想，合理實施融資策略，融資機構在制定利率時也應考慮借款方的情形，從而借貸雙方能夠達成協調，達成共贏。

5 結論

本文以二級低碳供應鏈為研究對象，在考慮零售商進行低碳促銷的基礎上，構建制造商碳減排資金約束的決策模型，研究制造商分別通過銀行借貸、股權融資和組合融資的運營決策及融資策略，最后通過數值仿真進行分析。研究發現：低碳供應鏈系統決策值及利潤值受制造商碳減排初始資金的直接影響，資金短缺嚴重損害了供應鏈績效；制造商碳減排資金較為短缺時，銀行借貸能使制造商獲益，只有銀行借貸帶來的邊際收益高于資金的影子價格，即減排資金特別短缺時，銀行借貸才能為制造商帶來收益；政府碳配額不會影響制造商低碳融資渠道選擇，股權融資下的減排量和銷售努力水平最高，組合融資次之，銀行借貸最低，凸顯出股權融資下的低碳需求更高，供應鏈的社會效益更佳；只有當股權比例小于一定值時，制造商才會通過股權融資，否則銀行借貸融資對制造商更有利。本文低碳產品的市場需求是線性的，可拓展市場需求為非線性的情形。