滇中引水工程下莊倒虹吸管身混凝土裂縫敏感性分析

孫博 蘇衛強 崔越越

摘要：混凝土開裂分析是認識工程結構受力性能的科學依據之一。滇中引水工程中的下莊倒虹吸結構是典型的內圓外方異型結構，在施工及運營期，受力極為復雜，結構開裂失效風險較大，故識別倒虹吸結構開裂對荷載的敏感性尤為重要。研究考慮了混凝土材料的拉裂及壓碎兩種基本破壞模式和鋼筋的增韌阻裂效應，利用有限元軟件開展了大型倒虹吸結構管體混凝土裂縫演化機理分析，識別出下莊倒虹吸結構裂縫第一敏感荷載是施工期溫度的改變及運營期內水壓力的增大等。建議在施工期加強養護并采取必要的降溫控裂措施，并在設計過程中以應力準則配置管體內部環向鋼筋。

關鍵詞：倒虹吸;混凝土裂縫;非線性分析;溫變荷載;滇中引水工程

中圖法分類號：TV682.5

文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j .cnki.slsdkb.2020. 10.010

1 研究背景

滇中地區是長江流域三大干旱區之一，長期以來，資源性缺水與工程性缺水的問題并存，嚴重影響了區域經濟的發展，國家172項重大節水供水水利工程之一的滇中引水工程正是解決這一問題的戰略性基礎工程[1]。下莊倒虹吸工程是滇中引水大理Ⅱ段的關鍵性建筑物之一，其安全問題是滇中引水工程正常運行的控制性條件之一。管身混凝土的開裂，會影響倒虹吸結構的耐久性和整體性，也會影響調水水質，并有可能引起災難性后果，是影響下莊倒虹吸工程安全運營的重要因素之一。在已建的倒虹吸工程中，滄河倒虹吸[2]、永定河倒虹吸[3]、梅河倒虹吸[4]、南沙河倒虹吸[5]和濾沱河倒虹吸[6]等工程在施工期出現了開裂，芷江縣梨漆口水庫馬沖倒虹吸管在運營期出現了裂縫[7]。這些重要工程的裂縫問題與倒虹吸管體的結構特點有關，也與工程技術人員對此類結構的認識不足有關。

從結構上看，倒虹吸管是典型的空腔薄壁大體積混凝土異形結構，因此管體在施工期和運營期易開裂;同時，由于對倒虹吸結構受力性能、開裂機理和防裂措施的認識不清，也會導致大型倒虹吸結構發生開裂。對此，國內外許多學者開展了相關研究，取得了系列重要成果。如陳守開等[8]以墳莊河倒虹吸地涵混凝土結構為研究對象，研究了施工期混凝土裂縫的敏感性因素;周建平等[9]以梅河倒虹吸為研究對象，對混凝土保溫、冷卻水管和拆模時間對槽身應力狀態的影響進行仿真，分析了裂縫成因及機理，提出防裂指標;楊長庚等[10]以太行山區某倒虹吸為研究對象，發現施工拆模后，管身混凝土裂縫均從一期與二期混凝土接縫處開始，并分析了裂縫成因，認為一期混凝土的約束、氣候變化較大、混凝土早期水化熱釋放過于集中等是致裂的主要原因;郭磊[11]認為應以管身混凝土施工期水化機理為出發點，對裂縫產生的成因和機理進行研究;張東艷等[12]在淇河倒虹吸的研究中，找出了矩形箱涵倒虹吸施工期易出現裂縫的位置，并提出了溫控防裂措施。以上研究都針對某類因素或某一工況來分析大型倒虹吸結構的開裂問題，鮮有對荷載的敏感性及開裂機理等方面的研究。

為此，本文以下莊倒虹吸為研究對象，考慮混凝土材料的非線性性能，開展了大型倒虹吸結構管體混凝土裂縫演化機理的研究，分析得出了下莊倒虹吸結構的裂縫敏感性因素，可為倒虹吸結構的安全運營提供理論支撐。

2 基本理論

2.1 混凝土非線性性能

荷載作用下鋼筋混凝土結構開裂分析的先置條件是對混凝土材料非線性性能建模。混凝土材料非線性性能表現為強度軟化、剛度退化、單邊效應、側限強化、拉壓軟化、不可恢復變形、剪脹及非彈性體脹，合理的模型須客觀描述上述幾個特性的耦合作用。

2.2 混凝土破壞準則

2.2.1 混凝土典型的破壞形態

混凝土的破壞過程主要取決于材料性質、組成和構造，以及應力作用下內部微裂縫的演化。從應力理論、破壞機理和裂縫特征等方面分析，混凝土的破壞主要是主拉應力引起的拉裂破壞和主壓應力引起的壓劈破壞[13]。

2.2.2 多軸應力狀態下混凝土的破壞準則

考慮上述兩種基本破壞形態，在多軸應力狀態下，混凝土的破壞準則[14]可取為

2.3.2 裂縫模擬

2.3.2.1裂縫狀態判斷及應力一應變關系更新

裂縫模擬時，首先采用式（1）對單元積分點處的應力狀態進行判斷，若滿足開裂準則，則通過在垂直裂縫面方向引進弱平面，并引入剪力傳遞系數來更新式（3）所示的應力一應變關系矩陣，即

3 下莊倒虹吸工程概況

下莊倒虹吸工程位于云南省大理州境內云南驛盆地，是滇中引水工程規模最大的一座倒虹吸，設計流量Q=120 m3/s，全長4 460.423 m，倒虹吸進水池左側各布置1座分水、退水閘，分水流量Q=5m3/s，向中河退水，退水流量Q=115 m3/s。倒虹吸管采用三管一聯內圓外方形異形鋼筋混凝土管，埋管型式，管頂埋深約2-9.3 m，采用C30混凝土。倒虹吸管過水斷面尺寸為D=4.9 m，H>120Ⅱ12。下莊倒虹吸橫斷面見圖3。

4 有限元模型

4.1 材料參數及取值

對于下莊倒虹管身混凝土，彈性模量為3萬MPa，泊松比為0.167，密度2 500 kg/m3，裂縫剪切傳遞系數取0.8，單軸抗壓值為一1，單軸抗拉值為1.43，其余3個材料參數可由上述兩個參數求得。

4.2 計算模型

為分析下莊倒虹吸管體混凝土在荷載作用下的開裂情況，以下莊倒虹吸的標準斷面進行分析。采用三維配筋混凝土實體單元對下莊倒虹吸進行了離散，有限元模型如圖4所示。該模型共有40 137個節點，32 900個單元。

5 荷載分析

5.1土壓力

作用在下莊倒虹吸管體上的土壓力有管頂的垂直土壓力和管體側墻的側向土壓力。

5.1.1 垂直土壓力

該倒虹吸結構屬于溝埋式埋管。垂直土壓力可按式（11）計算[16]：

5.2 溫度作用

作用在下莊倒虹吸結構的溫度荷載，主要是施工期膠凝材料水化熱引起的管體混凝土溫升和環境相互作用而形成的瞬態溫度場。取瞬態溫度最大時的溫度分布為計算溫度場[17]，參考溫度取22.3 ℃。該研究采用熱力學單元和結構實體單元對其溫度與應力得耦合場進行分析。

5.3 水荷載

垂直作用于建筑物（結構）表面某點處的靜水壓強可按式（14）計算

6 下莊倒虹吸結構裂縫分析

6.1 土壓力作用下管身裂縫分析

采用上述混凝土破壞準則和本構關系，開展了土壓力作用下倒虹吸管體的開裂分析。

圖5-6給出了倒虹管體在土壓力作用下管體的應力應變圖。

由圖5-6發現，在土壓力作用下，倒虹吸管體的第一主應力最大值為0.15 MPa，第一主應變為0.54x10^-5，無論是第一主應力還是第一主應變，其值遠小于混凝土的抗拉強度和極限拉伸應變，故無裂縫發展。

6.2 溫度荷載作用下管身裂縫分析

6.2.1 邊界條件1

研究考慮縱向約束作用，在水流方向的前后邊界均施加法向位移約束，倒虹吸底面施加橫向和豎向位移約束，其他邊界按自由邊界處理。

圖7-10給出了倒虹吸管體在20%溫度荷載作用下管體的應力應變及裂縫分布。

分析圖7-10可知：在水化熱釋放20%時的溫度作用下，出現了第一條裂縫，此時混凝土的最大拉應力為1.72 MPa，出現在管體兩中墻中線與頂板中線的交接處;最大拉伸應變為0.13x10^-3，發生在左邊管第一象限45度 分線與左管內壁的交叉處，右邊管第三象限45度 分線與左管內壁的交叉處和中管第三、四象限45度 分線與左管內壁的交叉處。無論是第一主應力，還是第一主應變，其值已大于混凝土的抗拉強度和極限拉伸應變，故裂縫在第一主應力的最大值處開始發展。

圖11-14給出了倒虹吸管體在50%溫度荷載作用下，管體的應力應變及裂縫分布。

分析圖11-14可知：在水化熱釋放50%左右時的溫度作用下，隨著水化熱的持續增加，由于管身中墻上部體積較大，內部熱量較難散出，而上部頂板與外界接觸，溫度較低，因此受拉應力。從圖11-12可以看出（這里只給出了橫剖面圖，旨在觀察裂縫在管身的走向）從最初開裂的位置開始，裂縫逐步貫穿整個結構，而從剖面圖顯示中墻上頂板基本都分布著裂縫，且與初裂紋逐步貫通。

圖15-17給出了倒虹吸管體在100%溫度荷載作用下，管體的應力應變及裂縫分布。

分析圖15-17可知：在水化熱釋放100%時的溫度作用下，最大拉應力為2.9MPa，相比之前有所減少，原因是由于裂縫的持續發展，從而導致相互之間傳力能力降低，出現拉應力減小的情況。從圖15-17可以看出，由于內外表面與空氣接觸，溫度較低，而內部溫度較高，因此在拉應力初步增大的過程中，拉裂紋出現。一旦出現裂縫，拉應力值持續增加，裂縫逐步沿初裂紋貫穿整個結構，從而出現后續拉應力減小的情況，說明結構已經受拉破壞。

6.2.2邊界條件2

研究釋放了縱向約束，在水流方向的前后邊界自由，不施加任何約束，倒虹吸底面施加橫向和豎向位移約束，其他邊界按自由邊界處理。

圖18-20給出了倒虹吸管體在溫度荷載作用下，管體的應力應變及裂縫分布。

分析圖18-20可知：在溫度荷載作用下，最大拉應力為2.35 MPa，發生在管底;第一主應變的最大值為0.61x10^-4，位置也發生在管底，由于管體開裂，發生非線性變形，第一主應變的最值發生位置不同于第一主應力最值的位置。由于結構內部溫度較高，主要承受壓應力，而底部及周圍和外界接觸，溫度較低，所以主要承受拉應力。C30混凝土的抗拉強度設計值為1.43 MPa，在底部位置拉應力大于抗拉強度設計值，因此，結構的裂縫就出現在圖18-20的位置。

6.3水荷載作用下管身裂縫分析

根據下莊倒虹吸管體運營情況，可能出現裂縫的情況有兩邊管通水和三管通水兩種工況，水頭高度按照最大水頭計算。

6.3.1 兩邊管通水工況

圖21-22給出了兩邊管通水情況下管身的應力應變。

分析圖21-22可知：兩邊管通水時，管體的第一主應力的最大值為1.2 MPa，第一主應變最大值為0.40x10^-4，無論是第一主應力還是第一主應變，其值遠小于混凝土的抗拉強度和極限拉伸應變，故無裂縫發展。

6.3.2 三管通水工況

圖23-25給出了三管通水情況下管身的應力應變及裂縫分布。

分析圖23-25可知：三管通水時，下莊倒虹吸管體的第一主應力的最大值為1.47 MPa，發生在兩中墻的迎水面上，第一主應變為0.50x10^-4。無論是第一主應力，還是第一主應變，其值大于混凝土的抗拉強度和極限拉伸應變，故管體開裂，裂縫首先出現在通水管內側底部。

7 結論與建議

（1）考慮混凝土的拉裂與壓碎兩種基本破壞模式及鋼筋的增韌效應，建立倒虹吸結構裂縫分析模型，開展了荷載作用下的裂縫敏感性分析，可為倒虹吸的設計、施工與運營提供參考。

（2）下莊倒虹吸對土壓力、雙管通水荷載有很好的適應性，不會開裂。但對溫度改變、三管通水荷載較為敏感，會開裂。

（3）施工期溫度的改變，運營期內水壓力的增大是下莊倒虹吸結構裂縫的敏感因素，建議在施工期加強養護并采取必要的降溫控裂措施，設計時配置管體內部環向鋼筋。

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（編輯：唐湘茜）

作者簡介：孫博，男，碩士，主要從事混凝土疲勞損傷等研究工作。E-mail：791297458@qq.com