初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的深度學(xué)習(xí)

唐昌華

貴州銅仁市第十中學(xué)

一、深度教學(xué)的內(nèi)涵及價(jià)值

隨著新課改的推進(jìn)，新型教學(xué)方式層出不窮，如自主探究、分層教學(xué)、小組合作等等，課堂看似熱鬧無(wú)比，學(xué)生也積極配合教師的教學(xué)活動(dòng)，充滿了趣味和活力，但深入研究卻發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)流于形式，教學(xué)內(nèi)容偏離學(xué)科本質(zhì)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)本學(xué)科內(nèi)容理解不夠透徹，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呈現(xiàn)表面化趨勢(shì)，缺乏對(duì)知識(shí)的深入思考，更不要說(shuō)形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)成為解決上述問(wèn)題的突破口。在新課改精神的指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)教師要在傳授知識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)散學(xué)生思維，引導(dǎo)他們向深度思考的方向發(fā)展，把課堂變?yōu)橐粋€(gè)師生深度交流和對(duì)話的場(chǎng)所。

二、開(kāi)展深度教學(xué)的策略

1.基于數(shù)學(xué)本質(zhì)，開(kāi)展深度教學(xué)。張奠宙先生認(rèn)為“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的內(nèi)涵是“數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過(guò)程，數(shù)學(xué)思想方法的提煉，數(shù)學(xué)理性精神的體驗(yàn)”。深度教學(xué)要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、原理的形成過(guò)程，這就有賴于教師推進(jìn)知識(shí)間的橫向和縱向聯(lián)系，引導(dǎo)他們完善自身數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維。基于數(shù)學(xué)本質(zhì)的深度教學(xué)，一方面要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展，另一方面要注重?cái)?shù)學(xué)思維的挖掘和滲透，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

比如在一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)中，教師不妨采用幾個(gè)問(wèn)題串來(lái)探究數(shù)學(xué)本質(zhì)，開(kāi)展深度教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的深度理解。

問(wèn)題串1：求解方程x2+4x+3=0，x2+5x+4=0的兩個(gè)根，兩根的和與積，看方程的根與系數(shù)有何聯(lián)系？

問(wèn)題串2：求解方程2x2-3x-2=0，3x2-4x+1=0的兩個(gè)根，兩根的和與積，看方程的根與系數(shù)有何聯(lián)系？

問(wèn)題串3：能否用你的語(yǔ)言來(lái)敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若ax2+bx+c=0 (a≠0）的兩根為x1，x2，用式子表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

問(wèn)題串4：上述規(guī)律對(duì)于任意一元二次方程均成立嗎？如對(duì)于方程x2+x+1=0是否也成立？

問(wèn)題串5：請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)設(shè)問(wèn)來(lái)層層推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)本節(jié)課的數(shù)學(xué)邏輯層層深入，由易到難，由現(xiàn)象到本質(zhì)，使求根公式具有一般性，揭示出本節(jié)課的本質(zhì)。深度教學(xué)是一個(gè)不斷追求內(nèi)涵的過(guò)程，教師要不斷讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.突出主題教學(xué)，促進(jìn)深度理解。根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)間的縱向聯(lián)系（深度）的難度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫向聯(lián)系（廣度），那么，如何使學(xué)生掌握教材中知識(shí)間的縱向聯(lián)系，從而引導(dǎo)他們對(duì)知識(shí)進(jìn)行深刻理解呢？教師要在具備大局觀的背景下開(kāi)展主題式教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的縱向聯(lián)系。在主題式教學(xué)中，教師要從一節(jié)課中跳出來(lái)，從整體角度把握數(shù)學(xué)課程，以數(shù)學(xué)中的某個(gè)“主題”作為基本思考對(duì)象，而這也是主題教學(xué)的核心，更是整體把握初中數(shù)學(xué)教材的關(guān)鍵所在。

方程在數(shù)學(xué)中有著廣泛應(yīng)用，一元一次方程是后續(xù)其他方程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，其中以方程為工具來(lái)分析、解決問(wèn)題是重點(diǎn)。一元一次方程促使學(xué)生經(jīng)歷由算式到方程的過(guò)渡，體會(huì)到“實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過(guò)程，感受到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的已知和未知數(shù)來(lái)找到正確的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)和形成數(shù)學(xué)建模思想。面對(duì)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常不知道怎么設(shè)未知數(shù)，不知道如何列等式，其實(shí)，這類題目無(wú)非兩點(diǎn)，一是未知數(shù)設(shè)誰(shuí)（求誰(shuí)列誰(shuí)或設(shè)中間未知數(shù)來(lái)解出題目）、二是如何列式（把語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)通過(guò)找等量關(guān)系來(lái)求解）。在主題式教學(xué)中，教師不能局限于簡(jiǎn)單的解方程，而要為一元一次方程設(shè)置更為廣泛的目的，通過(guò)設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知和螺旋上升規(guī)律的問(wèn)題，來(lái)促使他們不斷發(fā)展數(shù)學(xué)思維和知識(shí)遷移能力，促進(jìn)自身對(duì)知識(shí)的深度理解。

3.倡導(dǎo)問(wèn)題導(dǎo)向，鼓勵(lì)學(xué)生反思。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，問(wèn)題不僅是課堂的開(kāi)端，更是數(shù)學(xué)課堂的主線，一方面能夠激發(fā)學(xué)生求知欲，另一方面能夠鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維。倡導(dǎo)問(wèn)題導(dǎo)向，教師要以核心問(wèn)題來(lái)引領(lǐng)課堂教學(xué)，核心問(wèn)題的來(lái)源有兩種，一是教師對(duì)教材的深度挖掘，二是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中提出的有價(jià)值的問(wèn)題，經(jīng)由教師整合后來(lái)確定。在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師要善于確立核心問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使他們進(jìn)行深度思考。

三、深度教學(xué)的教學(xué)反思

深度教學(xué)的主體在教師，要想真正在教學(xué)過(guò)程中做到“游刃有余”，教師要加強(qiáng)對(duì)MPCK（數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)）的研究，深入研究數(shù)學(xué)、學(xué)生、教學(xué)技巧等相關(guān)內(nèi)容，思考如何做好核心知識(shí)的橫向和縱向關(guān)聯(lián)，如何加深教學(xué)深度，如何選擇合適的策略為學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的深度課堂教學(xué)，教師一定要見(jiàn)解深刻、循循善誘，這就要求教師本身具有較強(qiáng)專業(yè)性，要從普通教師向教學(xué)名師、經(jīng)驗(yàn)型教師向?qū)＜倚徒處熮D(zhuǎn)變。值得注意的是，教師一定要把握好教學(xué)的“度”與學(xué)生的“悟”之間的關(guān)系，不可隨意加大教學(xué)難度，要讓學(xué)生“跳一跳”后摘到“桃子”，這才是最理想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)狀態(tài)。

當(dāng)然，基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的目的在于促進(jìn)教師深度教學(xué)、學(xué)生深度學(xué)習(xí)，因此，廣大初中數(shù)學(xué)教師要帶領(lǐng)學(xué)生基于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)來(lái)展開(kāi)深度學(xué)習(xí)，從主題教學(xué)、問(wèn)題導(dǎo)向、變式訓(xùn)練等多個(gè)角度來(lái)開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使課堂更加符合新課改的教學(xué)要求。