美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡聯系及結構演化分析

馬宇博，裴桂芬

（1.河北大學，河北 保定 071000；2.河北金融學院，河北 保定 071051）

20世紀90年代以來，全球城市網絡和區域內部空間組織逐漸成為區域經濟學研究的熱點議題，而城市群作為區域網絡和空間組織的重要載體，在區域發展中起到了非常重要的作用。城市群發展過程中，空間單元之間由于存在資源稟賦、城市功能等方面的差異，繼而產生相互交流的聯系，當空間單元之間的關聯越來越密切，便形成一個高密度、多聯系的空間網絡結構。我國城市群發展相對國外領先的世界級城市群仍有一定差距，究其原因，無序、弱化的空間聯系是制約我國城市群發展的瓶頸，加強城市群空間聯系，構建有序空間網絡成為優化空間戰略規劃、增強城市群核心競爭力的重要途徑。因此，有必要學習先進城市群發展經驗，探索其網絡結構特點和空間網絡發展規律，從而吸取其中先進理念，為我國城市群建設提供參考借鑒。

一、數據來源及研究方法

1.數據來源

本文使用美國管理和預算辦公室和美國人口普查局提出的判定標準，將美國東北部大西洋沿岸城市群劃分為28個“大都市統計區”（CBSA），并以此為空間統計單元。使用的美國東北部大西洋沿岸城市群人口數據來自美國人口普查局（United States Census Bureau）的統計數據，經濟數據來自美國經濟分析局（Bureau of Economic Analysis，BEA）的統計數據，距離數據來自谷歌地圖經緯度數據，并對其計算得出空間單元之間的距離數據。

2.研究方法

考慮到數據可得性及方法適用性，本文采用修正引力模型對城市群之間的經濟聯系強度進行計算，使用社會網絡分析法對城市群空間聯系強度進行可視化處理。

（1）修正的引力模型

經濟學者通過構建萬有引力模型來表現城市之間的交互作用。但原有的引力模型并沒有考慮到兩個空間單元之間的相互作用力存在方向性，所以為了客觀表現空間單元之間的相互之間不對等的作用，本文對原有模型中的引力常數K進行改進，同時，選取國內生產總值和人口的乘積作為城市質量，體現城市之間的經濟聯系。

修正后的引力模型為：

其中：R表示空間聯系強度，Q表示城市質量，P表示城市人口，d表示空間距離，r為摩擦系數，取值為2。

（2）社會網絡分析法

社會網絡分析法是對空間網絡結構以及屬性進行定量分析的方法，該方法將研究對象按照其空間位置抽象為不同的結點，根據不同結點之間的社會關系情況將結點和結點連接起來，從而形成一個復雜的社會關系網絡，并通過計算網絡密度、外向中心度、內向中心度、接近中心度、中介中心度等指標，從而達到對結點關系及網絡結構進行分析的目的。

具體的分析指標為：

①網絡密度

網絡密度是指網絡中結點之間的聯系程度，網絡密度的計算公式為：

②程度中心度

程度中心度是指區域空間中空間單元與其他空間單元之間聯系的數量，表示某空間單元與其他空間單元交往密切的程度，計算公式為：

③接近中心度

接近中心度是以距離概念來計算的一個空間單元的中心程度，是某空間單元到其他空間單元捷徑距離的倒數之和，反映出該空間單元在區域空間內的與其他空間單元的緊密程度。

④中介中心度

中介中心度是指在空間網絡中，空間節點作為其他空間節點快捷聯系路徑上的重要程度，其計算公式為：

其中，gjk是空間結點j到達k的快捷聯系路徑數目，gjk（ni）為空間結點j到達k的快捷方式上有結點i的快捷方式數目。

二、美國東北部大西洋沿岸城市群空間聯系實證分析

1.城市群空間經濟聯系強度測算及分析

從經濟強度排名來看，New York-Newark-Jersey City、Philadelphia-Camden-Wilmington、Washington-Arlington-Alexandria、Baltimore-Columbia-Towson、Boston-Cambridge-Newton等5個空間單元的經濟聯系強度一直在該城市群中位居前五。比較特別的是California-Lexington Park的排名盡管靠后但上升得也很快，除此以外排在18名以下的空間單元有上下浮動1-2個名次的波動，但是整體來看，變化情況不大。1990-2000年，New York-Newark-Jersey City超越Philadelphia-Camden-Wilmington成為第一名，但其增長速度在城市群中僅僅處于平均水平；Philadelphia-Camden-Wilmington的經濟聯系強度由第一下滑至第二，Baltimore-Columbia-Towson從第四降至第五，這兩個大都市統計區的經濟聯系增長速度較低，經濟聯系強度有減弱的趨勢，這都歸結于該地區隨著依靠資源和勞動密集型的傳統制造業持續萎縮。2000-2010年，Philadelphia-Camden-Wilmington的排名繼續下降至第三名，Washington-Arlington-Alexandria經濟聯系強度逐漸有所加強，排名上均有所前進，從第三名上升至第二名。2010-2018年，Philadelphia-Camden-Wilmington的經濟強度脫離前三名，下降至第四名，排名靠后的城市中，California-Lexington Park和Easton的排名逐漸上升，前者表現得更為明顯，從經濟聯系強度增長率來看，California-Lexington Park和Easton的增長速度位于城市群前列。與之相反的是Chambersburg-Waynesboro經濟強度排名逐年下降，此外其他城市的變化不大，其主要原因是：這些空間單元大多是像Torrington、Concord、Laconia等微觀統計區統計單元，或是East Stroudsburg、Kingston等經濟發展相對落后的地區，由于這些地區的土地面積小，人口數量少，因此與對外的聯系強度也隨之減小。

2.城市群經濟空間網絡分析

使用上述計算出的美國東北部大西洋沿岸城市群經濟聯系強度矩陣，選擇1990年、2000年，2010年和2018年數據，分析選定2.81005作為分界值，將三個節點上的矩陣進行對分處理，從而將1990年，2000年，2010年和2018年美國東北部大西洋沿岸城市群經濟聯系強度矩陣轉換為0-1矩陣，使用UCINET6.0軟件對其空間網絡進行分析。

（1）城市群空間網絡密度測算與分析

使用UCINET6.0軟件，對美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡密度分析。

可以看出，美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡密度基本維持在0.5左右，表明該城市群內部空間聯系密度仍有較大的提升空間。這主要是源于該城市群中New York-Newark-Jersey City、Philadelphia-Camden-Wilmington等聯系強勢空間單元與Torrington、Concord、Laconia等聯系弱勢空間單元之間存在較大的差距，空間聯系格局上存在兩極分化現象。從網絡密度變化趨勢來看，近年來網絡密度變化呈現逐年上升趨勢，1990年網絡密度為0.4895，1990年上漲幅度為1.33%，表明1990-2000年，美國東北部大西洋沿岸城市群內部各大都市統計區開始逐漸互相聯系；2000年網絡密度為0.4960，2010年上漲幅度為5.34%，表明2000-2010年，美國東北部大西洋沿岸城市群內部各CBSA聯系強度不斷增加。2018年空間網絡密度為0.5370，較2010年上升2.78%，上升幅度有所減弱，空間聯系格局基本穩定。

從標準差可以看出，1990-2018年，標準差的數值由0.5012逐漸下降至0.4986，表明在美國東北部大西洋沿岸城市群內部，空間聯系逐漸加強，空間單元之間的聯系差異正在縮小。

（2）城市群空間網絡程度中心度分析

使用UCINET6.0軟件，對美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡外向中心度和內向中心度進行分析。

可以看出，中心城市New York的得分最高，在城市群中位列前茅，說明該大都市統計區對外輻射能力最強，但其內向中心度雖然不如外向中心度突出，但保持在中上水平，有一定的經濟吸引能力，在后期呈現出經濟吸引力和經濟輻射能力逐漸平衡的趨勢。其主要表現為在1990年，經濟吸引力達到New York城市群內最大值，此時的經濟輻射能力較弱，兩者數據之間的差距較大；在2000年可以看出New York的輻射能力逐漸增強，帶動周邊的次級中心城市發展，New York的經濟吸引力和經濟輻射能力之間的差距逐漸減小；2010年間，New York的輻射能力仍在增強并帶動周邊的次級中心城市發展，此時其經濟吸引力和經濟輻射能力之間的差距較小。此外，這個時間段處于美國的經濟危機時期，因而其經濟影響力發生突降；2018年，New York逐漸恢復發展，此時輻射帶動作用更為明顯，其經濟吸引力和輻射能力的影響力同樣明顯，這說明此時New York的經濟輻射能力和經濟吸引力對New York同樣重要，在該城市群內產生了絕對優勢。

觀察Bridgeport-Stamford-Norwalk、New Haven-Milford、Allentown-Bethlehem-Easton和Trenton這4個次級中心城市的數據，1990-2000年，次級中心城市的經濟吸引力數值和經濟輻射數值較為接近，呈現出內向中心度和外向中心度齊頭并進的狀態。說明這些地區一方面對New York-Newark-Jersey City經濟輻射接受能力很強，能夠和New York進行合理分工合作，借助核心城市的資本、技術發展當地經濟，趨向于一體化發展；另一方面這些地區作為核心城市對外經濟帶動的樞紐，同樣具有對外的經濟輻射能力。這體現了次級中心城市在城市群中扮演著“中轉站”的角色，具有既吸引又輻射的特點；在后期即2010-2018年受中心城市New York的輻射帶動作用，次級中心城市的經濟得到了發展，其經濟吸引力進一步增強，和New York這一中心城市的前期較為相似，逐漸具備了成為經濟中心的能力。

可以看出Washington-Arlington-Alexandria的外向程度中心度和內向程度中心度與New York-Newark-Jersey City類似，具有較強的經濟輻射能力的同時還有一定的經濟吸引能力，但不同之處在于時間上較晚，主要表現為：在1990年，Washington的經濟影響力較小，還未形成鮮明的中心優勢；2000年，經濟吸引力明顯增強，體現出較為明顯的中心特征，2010年經濟吸引力和經濟輻射能力相等，開始帶動周邊城市的發展；2018年經濟輻射能力超過經濟吸引力，對其他城市的影響力增大。其經濟輻射能力的根源是基于強大的政治權利帶來了經濟活動的擴散。

次級中心城市Baltimore-Columbia-Towson、Philadelphia-Camden-Wilmington、Reading、Atlantic City-Hammonton和Dover在前期均表現出外向程度中心度遠與內向程度中心度相近的特點，說明這些大都市統計區擁有較好的經濟吸引能力和經濟輻射能力。這些區域由于靠近Washington這個強外向程度中心度的地區，作為經濟腹地，逐漸吸收了其經濟溢出效應。而Philadelphia-Camden-Wilmington相對特殊，由于傳統制造業的增長乏力且逐漸外流到西南部“陽光地帶”，沒有體現出以往經濟中心具備的經濟影響力和吸引力。

作為起步較晚的中心城市，Boston-Cambridge-Newton與Washington-Arlington-Alexandria一樣，前期即1990年階段沒有十分突出的優勢，吸引能力相對較強，但是輻射能力不足。在2000年成為經濟中心之后的2010年起開始展現其輻射能力。與Washington不同的是，波士頓地區的經濟輻射動力來自優質的本科及以上受教育人數資源和高端人才優勢。以波士頓為中心的次級中心城市（Providence-Warwick、Worcester和Manchester-Nashua）前期的吸引力和輻射力較為相當，隨著時間的增加其經濟影響力也在增加并逐漸呈現出經濟吸引力增大的趨勢。周邊城市（BarnstableTown、Concord和Laconia）的特征十分明顯，主要體現在經濟影響力低，且吸引力小于輻射力。在發展過程中其經濟影響力變化不大，城市之間的發展差距較大。

1990年，城市群的整體外向中心度為13.29%，表明整體外向中心性較強，但從其外向中心度分布來看，城市群各空間單元的內向中心程度差異不大。城市群內向中心度為11.04%，整體內向中心性不足，且從其分布來看，可以看出城市群內部存在較明顯的強弱差異；2000年的城市群中心度增大，中心度特點與1990年一致，城市群整體中心格局變化不大；2010年，城市群的整體外向中心度為15.07%，表明整體外向中心性較強，但相比于2000年，外向中心性有所下降；整體內向程度中心度為14.11%，較2000年有所上升，城市群整體內向中心性有所提高。整體來看，與前兩個時間段相比，較為明顯的變化是其外向中心度與內向中心度之間的差值變小，兩者相差不大；2018年，外向中心度與內向中心度有少量上升，差值仍較小。

綜上，1990-2018年，美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡的外向程度中心性不斷增加，城市群網絡異質性提高，網絡分布更加集中，城市群內向程度中心度不斷提升，城市群內部城市間的內向中心性差異增加。

（3）城市群空間網絡接近中心度分析

使用UCINET6.0軟件，對美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡接近中心度進行分析。

1990年，美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡內向接近中心度基本維持在17%-28%范圍內，其中內向接近中心度最高的四個地區有California-Lexington Park（28.23%）、Easton（27.08%）、Washington-Arlington-Alexandria（22.87%）和Reading（22.86%）。內向接近中心度最高的前兩個地區California-Lexington Park和Easton位于城市群的西南沿海處，屬于Washington區域內。從數據可以看出，Washington這一范圍的城市群的吸收能力較強。此外可以發現，Philadelphia這一范圍內的城市群的內向接近中心度也較高且城市空間單位之間的差距不大，這說明Philadelphia范圍內的空間單元均能夠較快地接受其他地區的影響。城市群外向接近中心度的變化范圍為3.12%-100%，城市群之間的變化差異較大，主要表現在位于榜首的New York-Newark-Jersey City、Washington-Arlington-Alexandria、Boston-Cambridge-Newton 和居于榜尾的California-Lexington Park和Easton。California-Lexington Park和Easton的內向接近中心程度最高，外向接近中心的程度最低，這表明它們吸收其他地區影響的能力很強，影響其他城市的能力很弱，在聯系其他城市方面總是處于被動的狀態。

2000年，美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡內向接近中心度基本維持在28%-36%范圍內，內向接近中心度最高三個地區分別為California-Lexington Park（36%）、Easton（35%）和Reading（30.34%），內向接近中心度最低的三個地區為Laconia、Barnstable Town和Chambersburg-Waynesboro，三地得分均為28.13%，可見各空間單元之間的內向接近中心性差異較小，表明城市群內各空間單元均能較快捷地接受其他地區的影響。城市群外向接近中心度的變化范圍為3.57%-100%，New York-Newark-Jersey City、Washington-Arlington-Alexandria、Boston-Cambridge-Newton三個大都市統計區并列外向接近中心度排名榜首，California-Lexington Park（3.57%）、Easton（3.57%）、Laconia（40.34%）位列后三名，表明各空間單元之間的外向接近中心性差異較大，對外聯系效率存在較大差距。California-Lexington Park、Easton兩地內向接近中心度排名分別1和2，外向接近中心度排名并列25，表明這兩個城市在網絡聯系中更多扮演“接受者”的身份。

2010年，美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡內向接近中心度維持在37.5%-57.45%范圍內，從數據來看，較2000年有所上升，意味著城市群各空間單元接受其他地區影響的效率在提升。城市群外向程度中心度的變化范圍仍然為3.57%-100%，對外聯系效率基本不變。同時，從排名情況來看，大部分空間單元在3個名次的范圍內上下波動，可見，城市群接近中心性格局變化不大。變化較大的空間單元為California-Lexington Park，雖然其內向接近中心度由36%上升至37.5%，但排名由1驟降至26，這主要是源于2000-2010年間其他城市接受其他地區的影響效率在大幅提升，California-Lexington Park基本停滯不前。此外，Boston-Cambridge-Newton、大洋城大都市統計區和Dover的內向接近中心度，均從第15名上升至第9名，這些地區的內向接近性在不斷提升。

2018年，美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡內向接近中心度維持在39.71%-57.45%范圍內，較1990年上漲幅度較大，從其分布情況來看，高低分值之間的差距在進一步縮小，說明各空間單元之間的內向接近中心性差異越來越小。城市群外向程度中心度的變化范圍仍然為3.57%-100%，但從其平均值角度來看，2018年（71.05%）要高于1990年（65.88%），說明對外聯系效率均有所提高。

綜上，美國東北部大西洋沿岸城市群內向接近中心性較低，即城市群各空間單元接受其他地區影響的效率不高，且各空間單元的差異性不大，效率差距有縮小趨勢；城市群外向接近中心性較高，且近年來各空間單元的對外聯系效率不斷提升，空間單元之間的差距不斷縮小。

（4）城市群空間網絡中介中心度分析

使用UCINET6.0軟件，對美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡中介中心度進行分析。

1990年美國東北部大西洋沿岸城市群中介中心度排名前三的地區分別為：Washington-Arlington-Alexandria（6.23%）、Philadelphia-Camden-Wilmington（5.31%）和New York-Newark-Jersey City（4.12%），起到中介作用的地區一共有20個，美國東北部大西洋沿岸城市群中Washington-Arlington-Alexandria、Philadelphia-Camden-Wilmington和NewYork-Newark-JerseyCity的中介作用最強，形成了以部分城市為聯系橋梁的空間結構。

2000年美國東北部大西洋沿岸城市群中介中心度排名前三的地區分別為：Washington-Arlington-Alexandria（7.4%）、Philadelphia-Camden-Wilmington（5.64%）和New York-Newark-Jersey City（4.43%），起到中介作用的地區一共22個，較1990年多2個，其中14個中介作用大于1%。與1990年相比，除了已經形成的由Washington-Arlington-Alexandria、Philadelphia-Camden-Wilmington和New York-Newark-Jersey City組成的空間結構以外，這三個統計區周圍的城市中介度受其影響有所提高，個別城市如New Haven-Milford、Boston-Cambridge-Newton、Providence-Warwick加入了原有的空間網絡結構中。

2010年，美國東北部大西洋沿岸城市群中介中心度排名前三的地區分別為：Washington-Arlington-Alexandria（8.22%）、Baltimore-Columbia-Towson（5.14%）和Philadelphia-Camden-Wilmington（4.88%），起到中介作用的地區共23個，較2000年多1個。從數據可以看出，2000-2010年間，東北部大西洋沿岸城市群的中介中心性有所提高，越來越多的地區加入城市群聯系網絡中，同時，2010年，東北部大西洋沿岸城市群呈現出以Washington-Arlington-Alexandria、Baltimore-Columbia-Towson和Philadelphia-Camden-Wilmington為重點聯絡樞紐的空間網絡結構。

2018年，美國東北部大西洋沿岸城市群中介中心度排名較2010年發生了較大的變化，排名前三的地區變為：Kingston（5.52%）、Bridgeport-Stamford-Norwalk（5.36%）和Reading（5.36%），Philadelphia-Camden-Wilmington、New York-Newark-Jersey City、Boston-Cambridge-Newton、Providence-Warwick、Hagerstown-Martinsburg、Worcester等地區的中介中心度大幅度下降，結合前述的接近中心度數據，說明城市群內在聯系更為高效，對外聯系也更為廣泛，因而其中介角色逐漸被弱化。

從城市群整體中介中心性來看，1990-2018年呈現先上升后下降的變化趨勢，說明城市群1990-2010年空間聯系不斷加強，空間單元的中介性不斷提升，2010年后，美國東北部大西洋沿岸城市群空間單元之間的聯系途徑增加，但中介中心度下降，說明其網絡聯系效率得到整體提升，不需要依賴過多的中介城市，空間單元之間可以進行更大范圍的便捷經濟聯系。

3.城市群空間網絡結構分析

基于對分處理后的美國東北部大西洋沿岸城市群經濟聯系強度矩陣，使用UCINET6.0軟件對美國東北部大西洋沿岸城市群的空間網絡結構進行可視化分析，得到四個空間結構圖。

圖1 1990-2018年美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡結構圖

1990年，美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡結構較為分散，沒有形成鮮明的特征。如圖1所示，城市群內的各個空間單元主要與地理位置上相近的空間單元進行聯系，與距離較遠的空間單元沒有太多交流。整體來看，圖中網絡交流線較為疏松，城市群中的各個空間單元之間聯系強度弱，此時主要形成較為均勻的無中心分散狀網絡結構。

2000年，美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡結構主要以New York-Newark-Jersey City、Washington-Arlington-Alexandria、Philadelphia-Camden-Wilmington、Baltimore-Columbia-Towson、Boston-Cambridge-Newton、Allentown-Bethlehem-Easton六個大都市統計區為中心的城市群網絡結構。這六個大都市統計區相互之間以及每個中心性空間單元與其周圍所輻射影響的城市群落之間的聯系較為緊密，形成了城市群聯系核心區域。從地理位置視角來看，每個城市主要向地理位置較近的周邊城市呈放射性輻射，與地理位置較遠的非中心邊緣城市之間的聯系不大，形成以多個單中心城市為主的放射歸屬地較強的網絡結構。

2010年，美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡結構呈現出更復雜的多中心網絡結構，城市群空間網絡結構以New York-Newark-Jersey City、Washington-Arlington-Alexandria、Philadelphia-Camden-Wilmington、Baltimore-Columbia-Towson、Boston-Cambridge-Newton、Bridgeport-Stamford-Norwalk、Allentown-Bethlehem-Easton、Providence-Warwick這八個大都市統計區為中心，新增Bridgeport-Stamford-Norwalk和Providence-Warwick這兩個大都市統計區。可以明顯看出，網絡空間結點之間的連線有較明顯的增多，主要表現為中心性空間單元與其他非中心性空間單元的聯系增多，此時中心性空間單元與非中心性空間單元之間的聯系不再考慮地域因素，這意味著中心性與非中心性空間單元之間的聯系更加緊密。同時，New Haven-Milford、Worcester、Trenton等大都市統計區與中心群落之間也保持的較密切的聯系；但Chambersburg-Waynesboro、Laconia、California-Lexington Park、Easton等網絡邊緣地區與城市群其他空間單元聯系相對較少，在網絡圖中相對孤立，說明城市群空間網絡存在提升的空間。

2018年，美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡呈現出明顯的多中心網絡結構，在此結構中，較2010年，較重要的中心性城市基本不變，城市群空間網絡中除去之前的8個中心，New Haven-Milford、Worcester、Trenton等空間單元的中心性逐漸凸顯，城市群空間網絡更加復雜。同時，非中心性空間單元的網絡空間結點之間的連線有所增多，并且此次連線的變化使得空間網絡結構更加均衡，之前處于普通結點位置的空間單元中心性有所下降，較邊緣位置的空間單元中心性有不同程度的提升，即原有中心性空間單元與其他空間單元之間的連線有所減少，非中心性空間單元之間的連線有較明顯的增多，特別是Chambersburg-Waynesboro、Laconia、California-Lexington Park、Easton等地與其他空間單元的聯系增幅較大。相對2010年，城市群中處于普通結點位置的空間單元中心性有所提升，特別是邊緣地區的空間單元中心性明顯提升。

綜上，從網絡圖結構來看，美國東北部大西洋沿岸城市群空間聯系網絡逐漸完善，聯系網絡對個別中心節點的依賴逐漸減小，城市群空間網絡分布更加緊密，并趨向均衡發展。

三、結論與啟示

1.結論

本文主要針對美國東北部大西洋沿岸城市群空間聯系及空間結構進行了定量分析，發現美國大西洋沿岸城市群的空間網絡發展存在以下結論：

（1）美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡密度呈增長態勢，城市群內空間單元的經濟聯系越來越密切，且空間聯系差異逐漸縮小，經濟聯系強度較大和較小的兩極空間單元的聯系強度增幅明顯。

（2）從程度中心性來看，美國東北部大西洋沿岸城市群空間網絡各單元綜合對外輻射能力有所下降，但有降低趨勢；城市群綜合內向吸引力不斷提升，且內向中心性差異有增加趨勢。從接近中心性來看，城市群各空間單元接受其他地區影響差異性不大；空間單元的對外聯系效率不斷提升，空間差距逐漸縮小。從中介中心性來看，美國東北部大西洋沿岸城市群中介城市數量逐漸增加，空間網絡呈現出由依靠中介城市聯系轉向提升聯系效率的發展模式。

（3）美國東北部大西洋沿岸城市群的空間結構自2000年以來均為復雜的多中心網絡結構，城市群中中心城市數量較多，且隨著城市間聯系的增多，空間網絡對個別中心節點的依賴逐漸減小，網絡結構更加復雜并趨向均衡發展。

2.啟示

（1）城市群發展過程中，要積極發揮經濟聯系較強地區的帶動作用，同時，要大力提升相對落后的地區的聯系強度，只有逐漸縮小聯系差距，空間聯系才能更加密切和均衡。

（2）在城市群網絡聯系建設中，要提升各城市的吸引能力，放緩對外輻射強市的輻射作用，逐漸縮小城市間的中心性差異。

（3）城市群空間聯系應逐漸由依靠中介城市聯系過渡到增加城市間直接聯系的發展模式，通過提升各城市的中心性，降低中介性，從而提升城市群空間聯系效率。

（4）城市群空間網絡結構會逐漸呈現出多中心、復雜性的特點，在網絡結構構建時，應逐漸增加空間網絡中心城市數量，提升網絡聯系強度，由個別中心城市主導型結構轉變為多中心均衡化網絡結構。