大規模動員民船軍事裝載面積估算方法研究

汪 欣， 王廣東

(1.陸軍軍事交通學院學員五大隊研究生隊，天津 300161；2.陸軍軍事交通學院軍事交通運輸研究所，天津 300161)

當前，隨著我國國家利益進一步向海上擴展，解決領土爭端、維護海洋權益、進行軍事斗爭準備正日益成為突出的問題。海上運輸投送是重要的戰略投送方式，而動員民船作為滿足海上運力需求的重要來源，民船裝載能力必須與軍事裝載需求匹配。由于軍事裝備具有不能堆裝、積載因數大等特點，影響軍事裝載能力的關鍵是裝載面積，民用船舶參數往往只包括主尺度、總載重量等，并不能直接得到可用裝載面積。目前，現有民船裝載面積的計算方法大多是利用民船總布置圖或是利用經驗公式。利用民船總布置圖的方法在涉及大量、多類型船舶時工作量巨大，而且獲取全部民船的總布置圖非常困難；利用經驗公式的方法適用于老式民船，對改良船舶、新造船舶的面積估算存在一定程度偏差。在大規模征集不同類型、不同功能的民船時，需要對這些民船的軍事裝載能力進行初步估算和預判，非常有必要建立一種由民船基本參數估算軍事裝載面積的方法，在滿足軍事運輸需求的同時避免資源浪費，實現對民用運力資源的最優化利用。

1 動員民船資源及參數分析

1.1 民船基本參數之間的聯系

對于民船而言，一般會給出基本參數如主尺度、總載重，而排水量不會給出[1]。主尺度主要包括總長、型寬、型深等；總載重量是指船舶在任一吃水情況下所能裝載貨物、燃潤料、淡水、供應品及其他等總重量，其值等于夏季滿載排水量與空船排水量之差，是船舶載重能力的指標。主尺度考慮主要因素是船舶對載重量和艙容的要求，主尺度的確定在一定程度上決定艙容大小，也決定了載重量大小。軍事裝載特點要求動員民船裝載需要用船舶艙室進行，而艙室裝載面積由艙容決定，艙容與載重量之間有聯系，因此裝載面積與總載重量之間存在一定關系。

1.2 可用于軍事裝載的民船類型

我國現有海上運輸船舶主要包括客貨滾裝船、集裝箱船、多用途船、散貨船、雜貨船、半潛型運輸船、江海直達駁船、油船等88余種船舶[2]，大體可分為載重型民船、布置型民船、載重與布置型民船這三大類。考慮到軍事裝載的特殊要求，因此本文選取如下4種類型民船進行軍用裝載面積估算：雜貨船、客滾船、散貨船和集裝箱船。民船類型及軍事裝載適用性能如表1所示。

1.3 民船艙室組成和可用裝載面積

民船在設計時除了要滿足重力與浮力平衡外，還會重點考慮內部容積和甲板面積，以滿足裝載貨物、油水、機械設備、工作生活需求。民船主體艙室主要分為貨艙、壓載艙、主機燃油艙、其他艙四大類，在面積組成比例上，貨艙、壓載艙、主機燃油艙約占艙容的95%，這三大類艙室面積之和可近似等同于主體艙室容積。根據我國船級社相關規范要求，參考部分船舶總布置圖的艙室設計比例，4種類型民船貨艙面積大約組成比例如表2所示。

表1 民船類型及軍事裝載適用性能

表2 4種類型民船貨艙組成比例 %

2 民船軍事裝載面積估算模型的建立

2.1 建模流程

軍事裝載具有不能堆裝、積載因數大等特點，軍事裝載一般是利用民船貨艙進行，對于貨艙容積Vc可以表示為[3]：Vc=Wc·μc/kc。式中：Wc為載貨量；μc為貨物積載因素；kc為容積利用系數。這些參數一般較難獲得，而且計算艙容的方法除了統計資料和結合布置草圖進行估算的方法外，還可以利用統計經驗公式和船型換算結合方法。

本文選用經驗公式和船型換算結合方法，即根據給出的船舶主尺度用立方數初步估計貨艙面積：Vc=βiCBDBDLpp。式中:βi為第i種民船的貨艙占全部艙室的比例；CBD為方形系數;B為型寬;D為相當型深;Lpp為垂線間長，Lpp=0.97LWL=0.97ηiLOA，LOA為總長，LWL為水線長，ηi為第i種民船的水線長與總長比例系數。

按照如下步驟建立面積函數估算模型： ①由船長、船寬、型深和相應的系數估算出船舶艙室體積；②由型深和船類型得出艙室高度；③由船舶體積與艙室高度得出艙室面積；④由船舶類型面積比例得出貨艙面積；⑤以總載重量為自變量，貨艙面積為因變量，擬合得出面積估算函數η。面積估算函數建模流程如圖1所示。

2.2 民船軍事裝載面積估算函數初步擬合

設載重量與裝載面積存在一定關系，研究兩個變量之間的關系。因此有數據集為：

圖1 面積估算函數建模流程

T={(x(1),y(1)), (x(i),y(i)),…(x(m),y(m))}

式中：載重量x(i)={x1(i)，…xj(i)，…xn(i)} ，裝載面積yi∈R;m為載重量數據樣本數;n為載重量數據樣本維度(n=1)。

線性回歸采用一個高維的線性函數來盡可能擬合所有的數據點，使得函數值與真實值誤差的平方最小化[4]。建立目標函數為：

其中線性函數如下：

將目標函數向量化表示為：

可以看出目標函數是一個凸二次規劃問題，其最優解在導數為0處取得。求解：

θJ(θ)=XXT-XY=0

可得：

θ=(XXT)-1XY

2.3 民船軍事裝載面積估算函數優化處理

回歸的核心思想是最小化平方誤差，優化過程可以閉式解，但閉式解存在矩陣可逆問題，在對大量的載重量和裝載面積數據進行擬合時，容易出現過擬合和欠擬合問題。因此對面積函數優化處理分兩步：第一步是用嶺回歸來防止過擬合，第二步是用局部加權線性回歸增強非線性擬合度。

2.3.1 嶺回歸調整參數

嶺回歸的目標函數在一般的線性回歸的基礎上加入了正則項[5]，在保證最佳擬合誤差的同時，使得參數盡可能的簡單。嶺回歸處理的優化函數變為：

通過引入二范正則項，使得向量化后的目標函數J(θ)主對角線元素來強制矩陣可逆。求解：

θJ(θ)=XXTθ-XY+δθ=0

可得：

θ=(XXT+δI)-1XY

2.3.2 局部加權回歸增強非線性擬合度

線性回歸的表示能力有限，可能出現欠擬合現象,需要局部加權回歸來增強非線性擬合度[6]。局部加權回歸是在線性回歸基礎上引入權重，其目標函數如下：

權重函數表示為：

對于上面的目標函數，求解：

可得：

θ=(XWXTI)-1XWY=0

式中：W是對角矩陣，且滿足Wii=ωi。

3 民船軍事裝載面積估算模型的求解

3.1 MATLAB回歸處理

對大量數據進行回歸處理的程序要能滿足下列三個要求：一是要有對多元自變量龐大數組的處理能力；二是要具備逼近目標函數的功能；三是要節省計算時間，迅速算出結果。利用MATLAB軟件處理數據[7]，步驟如圖2所示。

圖2 MATLAB數據處理原理

3.2 SPSS函數擬合

SPSS軟件可以根據數據進行函數擬合[8]。本文以中國船級社入級的98艘散貨船基本參數為例，經過回歸處理后的裝載面積和載重量對應數據如表3所示。

經過處理之后，利用SPSS的讀取數據功能，調用軟件的分析—回歸—曲線估計功能，可得到SPSS軟件全部類型的擬合函數曲線。

3.3 擬合優度檢驗及函數選擇

對于SPSS擬合得出的多條函數曲線，應根據擬合優度進行檢驗，在函數總結和評估參數中R2值越接近于1，則該函數曲線的擬合程度越高，越能精確地表明載重量與裝載面積之間關系。檢驗散貨船函數曲線擬合優度，可以發現，R2最大值是0.958，即擬合度最高的是對數函數y=601.143·ln(x)-3 728.648，裝載面積對應最優擬合曲線如圖3所示。

同理，對于雜貨船函數，總結和評估參數中R2最大值是0.913，其最優擬合曲線和裝載面積最優擬合函數：y=-29.380+0.295x+9.704e-6x2-5.985e-10x3，擬合曲線如圖4所示。

對于客滾船，總結和評估參數中R2最大值是0.977，其最優擬合曲線和裝載面積最優擬合函數如下:lny=ln50.026+ln(0.432x),擬合曲線如圖5所示。

對于集裝箱船，總結和評估參數中R2最大值是0.940，其最優擬合曲線和裝載面積最優擬合函數：y=165.193+0.475x-4.059e-5x2+9.890e-10x3。擬合曲線如圖6所示。

表3 主尺度估算后的裝載面積和載重量對應數據

4 實例驗算

4.1 對大型民船的面積估算

軍事裝載對動員民船的要求是大型化、規模化，本文通過數據擬合等方法得到了4個面積估算函數，以散貨船軍事裝載面積估算函數為例，對1萬t級以上的40艘大型散貨船軍事裝載面積進行估算，得到數據如表4所示。

表4 大型散貨船軍事裝載面積擬合與標準數據

4.2 估算面積與標準數據對比

為驗證估算函數的有效性，將估算函數得到的數據與散貨船標準數據對比如表4所示。

利用SPSS進行檢驗判斷估算數據與標準數據這兩組數據的差異，顯著性指標sig=0.992?0.05，符合T檢驗條件[9]，可以認為兩組數據的假設方差相等，從而判斷擬合函數可信度較高。同理，雜貨船、客滾船、集裝箱船的估算函數也都達到判斷標準。

5 結束語

民船直接用來進行軍事運輸時必須對其裝載能力進行初步判斷。本文針對4種不同類型民船建立了軍事裝載面積估算函數，由民船的基本參數來進行面積估算，得到較為準確的結果，經過實例驗算表明此方法準確率較高，此方法可為未來大規模動員民船軍事裝載方案擬定提供參考。未來對民用運力的征用研究應將滿足需求和避免資源浪費結合，實現對動員資源的最大化使用。