零售商的資金約束對協調契約的影響分析

代建生

(昆明理工大學管理與經濟學院， 云南 昆明 650093)

1 引言

因競爭加劇及發展需要，很多企業面臨運營資金不足問題，這在業務比較單一的中小企業中表現得尤為明顯[1]。由于中小企業難以借助企業信譽獲得貸款支持，也不能提供足夠的抵押品，因而難以通過融資途徑解決資金短缺問題[2]。資金短缺制約企業的日常經營，阻礙企業的業務發展，嚴重的資金短缺還可能導致企業破產[3]。在供應鏈下，伴隨著上下游企業間的商品采購，節點企業的資金問題將向鏈上其他企業傳遞，并可能導致整個鏈條陷入財務困境[4-5]。

節點企業的自利行為導致供應鏈的雙重邊際問題，致使供應鏈系統運營效率低下。針對這一問題，供應鏈可使用激勵機制誘導成員企業選擇系統最優的運營策略以實現渠道協調。在供應鏈下，節點企業的運營策略主要涉及到庫存、促銷和定價等方面，其中在銷售當期需要得到財務支持的策略是庫存和促銷(定價策略通過影響商品當期的銷售收入，對下一銷售周期的資金狀況施加影響)。大量有關促銷影響需求的供應鏈協調文獻研究表明：借助促銷成本分擔機制，供應鏈可使用收益共享、回購和期權銷量擔保等多種契約完成協調[6-9]。但這一結論隱含一個基本前提，即節點企業擁有實施供應鏈系統最優的庫存和促銷策略所需的充足資金。直覺上，如果節點企業資金不足，在不能借助融資途徑解決資金短缺問題下，供應鏈的協調不能實現。

為了驗證上述直覺是否成立，本文探討由供應商和零售商組建的供應鏈的協調問題，其中零售商面臨資金約束并實施促銷努力，而供應鏈使用收益共享或回購契約進行協調。本文選取收益共享和回購契約進行討論主要基于以下理由：這兩個契約在協調文獻中得到最廣泛的關注，在現實中被大量采用，且兩個契約在通常情形下相互等價[10-11]。本文研究表明：上述直覺有限成立，在回購契約下，如果零售商擁有的資金不能支撐實施供應鏈系統的最優策略(后文提及為資金相對不足)，供應鏈的協調不能實現；但在收益共享契約下，即使零售商的資金相對不足，供應鏈的協調仍有可能實現。

本文在理論上的邊際貢獻如下，第一，在零售商擁有不同運營資金下探討了供應鏈的契約協調問題，結果表明零售商的資金約束對供應鏈協調的影響與契約機制有關。第二，分別針對收益共享契約和回購契約，基于零售商的自有資金和議價能力兩個因素(變量)刻畫了供應鏈可被協調的臨界條件，指出收益共享和回購契約的等價性依賴于零售商運營資金的數量，并揭示了兩者差異的本質。第三，探討了資金的時間價值對上述兩個契約協調供應鏈的影響：在收益共享契約下，資金的時間價值不影響供應鏈可被協調的可能性；但在回購契約下，資金利率越大，面臨資金約束的供應鏈可被協調的可能性越大。

本文的研究與以下兩簇文獻相關。一是商品需求依賴促銷的供應鏈協調文獻。這簇文獻中的絕大多數研究關注零售商促銷下的協調問題，研究表明：收益共享和回購契約，與促銷成本分擔機制的組合能協調供應鏈[6,12-13]。但也有少量文獻考察供應商促銷下的契約協調問題，在這一背景下，借助促銷成本分擔機制，供應鏈的協調仍可實現[14]。最近，一些文獻對供應鏈聯合促銷下的協調問題進行了研究，得到以下結論：在對雙方的促銷成本相互分擔的基礎上，收益共享契約和回購契約均能協調供應鏈[7-8]。總之，通過引入成本分擔機制，或將多種契約機制加以組合，使用契約機制可以實現供應鏈的協調。這簇文獻隱含假定節點企業資金充足，試圖設計某種契約機制同時誘導節點企業選擇供應鏈系統最優的生產、訂購和促銷決策。本文探討零售商擁有不同運營資金下的協調問題，尤其關注零售商資金不足的情形，結果表明：在零售商面臨資金約束且實施促銷努力下，即使借助促銷成本分擔機制，收益共享和回購契約也并非總能完成渠道協調，即零售商的資金約束影響協調契約的可行性。

二是節點企業面臨資金約束的協調文獻。這簇文獻又包括兩個分支，其中一支文獻假定供應鏈內資金短缺企業可利用貿易信用向資金充足的企業融通資金緩解資金不足問題，并試圖設計某種契約機制以實現供應鏈的協調[15]。如果零售商資金短缺，但擁有一定的運營資金，那么在供應商提供賒銷背景下，收入共享契約能夠完成渠道協調[16]。如果供應商資金短缺，在零售商預付貨款的基礎上，收益共享契約也能實現對供應鏈的協調[17]。另一支文獻則在供應鏈資金不足下進行研究，Lee和Rhee[18]分別分析了數量折扣、兩部定價、回購和收益共享等四種契約機制，研究表明：借助商業信用，前三種契約能夠協調供應鏈，但收益共享契約不能協調供應鏈。Kouvelis和Zhao[19]的研究表明：如果不存在固定的破產成本，回購和收益共享契約能完成渠道協調；否則，只有收益共享契約能夠協調供應鏈。最近，Xiao等[20]在零售商不能直接對外融資下討論了契約協調問題，結果表明：只有當供應鏈擁有充分的運營資本時，收益共享和回購契約才能協調供應鏈。其它相關研究還包括Lee和Rhee[21]、竇亞芹等[22]以及金偉和駱建文[23]。本文與上述文獻雖然都關注資金約束下的協調問題，但存在以下區別，第一，上述文獻借助融資機制(資金短缺企業向供應鏈內資金充足的企業或者外部金融機構融通資金)解決資金短缺企業的資金問題，再此基礎上使用收益共享和回購契約等協調機制實現對供應鏈的協調；但本文在零售商不能借助融資途徑解決資金短缺問題下進行研究。第二，上述文獻僅僅關注庫存決策的協調問題，并不關注促銷問題，而本文同時考察庫存和促銷決策的聯合協調問題。

2 基準模型和符號說明

零售商實施促銷活動可改善商品的市場需求。用M表示促銷投入的資金，D(M)表示在投入資金M下市場需求的增量，零售商促銷下商品的市場需求為D(M)+ξ，且有D′(M)>0、D′(M)<0及D(0)=0，即零售商不實施促銷活動下市場需求的改善為0，且促銷投入越大，市場需求的改善越大，但促銷對市場需求的改善作用滿足邊際收益遞減規律。

零售商在期初持有的自由資金為B>0，后文提及為運營資金。因不能提供擔保物等原因，零售商不能從外部融通資金，其用于商品采購和促銷活動的資金受到運營資金的限制，理性的零售商將把資金最優地配置到兩項活動中去。

為了改善供應鏈的效率，供應鏈可采用收益共享和回購契約等方式來協調供應鏈。在零售商促銷下借助促銷成本分攤機制能削除促銷對契約協調的影響是已知的，下面總假定供應商與零售商共同分擔促銷成本，其中零售商的分擔比例為φ。

博弈過程如下，首先，供應商和零售商通過談判確定契約安排。接下來，零售商確定是否參與供應鏈，如果參與，在期初確定訂購量和促銷投入，并根據契約支付貨款并分擔促銷成本，在期末分享銷售收入(收益共享)或退回未售完商品(回購契約)；如果不參與，博弈結束。

作為后文比較的標準，先給出可實現供應鏈系統最優績效的決策。在零售商的訂購量為Q且投入M的資金用于促銷下，供應鏈可實現的利潤為：

πSC(Q,M)=pmin[D(M)+ξ,Q]-cQ-M

供應鏈面臨的問題是確定訂購量和促銷投入，以極大化EπSC(Q,M)，其中E是數學期望算子。EπSC(Q,M)是關于Q和M的聯合且嚴格的凹函數，極大化問題的解Q**和M**由以下一階最優條件聯合確定：

(1)

pD′(M**)F[Q**-D(M**)]=1

(2)

在后文中，用E表示數學期望，Ai*表示在分散決策及協調契約i下零售商關于決策變量A的最優解，其中A∈{Q,M}，而i∈{s,b}，其中s和b分別表示收益共享和回購契約，用下標SC、S和R分別表示供應鏈、供應商和零售商。

3 運營資金對協調契約的影響分析

供應鏈的收益分配通常由渠道成員的相對議價能力所確定，一方的議價能力越大，從供應鏈中分配的收益份額就越大。渠道成員的議價能力通過影響契約機制來確定雙方的收益分配，在商業實踐中表現為渠道成員通過討價還價確定商業合同。

在分散決策下，如果契約機制能夠誘導渠道成員選擇供應鏈的最優決策，那么供應鏈的最大利潤得以實現，但這不能確保供應鏈的收益分配與渠道成員的相對議價能力一致，或者說，與渠道成員的相對議價能力一致的契約機制有可能不會成為供應鏈選定的契約安排。基于此，有必要對供應鏈的協調契約進行適當的區分。

定義1如果一個契約機制不僅能協調供應鏈的最優決策，而且可實現供應鏈的收益在渠道成員之間的任意分配，那么稱該契約機制屬于第Ⅰ類型協調契約，簡稱Ⅰ型協調契約。

由于Ⅰ型協調契約能夠實現渠道收益的任意分配，因此，無論渠道成員的相對議價能力如何，均可確保供應鏈的協調得以實現。

定義2如果一個契約機制能夠協調供應鏈的最優決策，但不能實現供應鏈的收益在成員企業之間的任意分配，則稱該契約機制屬于第Ⅱ類型協調契約，簡稱Ⅱ型協調契約。

在Ⅱ型協調契約下，如果能確保供應鏈的收益分配與渠道成員企業的議價能力一致，供應鏈的協調得以實現，否則，供應鏈的協調不能實現。盡管如此，在Ⅱ型協調契約的基礎上，通過引入事后的單邊轉移支付機制，供應鏈可實現對收益的任意分配。單邊轉移支付是指參與企業向其它企業轉移支付一筆固定數量的資金，在商業實踐中表現為管理費、渠道入場費、加盟費等等[24]。這一機制雖不具有激勵功能, 但具有一定的渠道協調功能[24]，借助這一機制，可確保成員企業的參與激勵得到滿足, 并可實現渠道收益在成員企業之間的任意分配[25]。這一機制常常作為其它契約機制的補充出現,比如兩部定價契約中就包含這一機制。因此，Ⅱ型協調契約與單邊轉移支付的組合機制屬于Ⅰ型協調契約。

在不同的契約安排下，零售商的庫存和促銷策略選擇必然受制于其資金狀況。因此，在零售商面臨資金約束下，一些在無資金約束下可協調供應鏈的契約機制可能變得不再可行。下面選取收益共享和回購契約，討論零售商的運營資金對契約協調性的影響。

3.1 運營資金對收益共享契約的影響

供應商使用收益共享和促銷成本分擔機制(w,φ,φ)來協調供應鏈，在這一機制下，供應商和零售商共同分享銷售收入并共同承擔促銷成本，其中零售商分享的收入和分攤的成本占比分別為φ和φ，銷售收入的分配在銷售期末進行，而促銷成本的分擔在銷售期初進行。

在契約(w,φ,φ)下，零售商可實現的利潤為：

零售商面臨以下優化問題：在資金約束下確定Q和M以最大化期望利潤，即(P1)：

s.t.wQ+φM≤B

定理1在零售商資金約束下，1)如果B≥B**，那么契約(w,φ,φ)屬于Ⅰ型協調契約，其中協調契約參數須滿足以下條件：w=φc=φc且φ∈(0,1]；2)如果B

證明：求解問題P1，先忽略資金預算約束，事后檢驗。

P1的目標函數關于Q和M聯合凹，其最優解Qs*和Ms*滿足以下一階最優條件：

(3)

φpD′(Ms*)F[Qs*-D(Ms*)]=φ

(4)

供應鏈的協調要求Qs*=Q**且Ms*=M**，比較(1)和(3)以及(2)和(4)，則有w=φc且φ=φ。下面在參數滿足w=φc=φc這一條件下考慮資金預算約束，由

wQs*+φMs*=φ(cQ**+M**)=φB**≤B

必然有φ≤B/B**。

證畢

根據定理1，借助單邊轉移支付機制(事后)，收益共享和促銷成本分攤機制能夠協調零售商面臨資金約束的供應鏈，即使不利用單邊轉移機制，只要零售商的運營資金不是太少，或者零售商索要的收益分配不是太高，供應鏈的協調仍有可能實現。

盡管如此，相對于無資金約束的情形，零售商的資金約束問題在一定程度上限制了收益共享和促銷成本分攤機制的有效性。如果不考慮單邊轉移支付，零售商資金約束下契約(ws*,φ*,φ)的可行域由(0,1]限制為(0,min{B/B**,1}]，這減小了契約的柔性。圖1反映了零售商擁有不同運營資金下協調契約的可行域。

圖1 運營資金對收益共享契約可行域的影響

設零售商和供應商的相對議價能力分別為τR和1-τR，其中0≤τR≤1。不失一般性，假設零售商和供應商的保留收益均為零，當供應鏈的收益πSC>0時，零售商和供應商獲得的收益分別為τRπSC和τSπSC。

推論1當且僅當τR≤B/B**時，契約(ws*,φ*,φ)能夠協調供應鏈；特別地，零售商的運營資金B越大，或者相對議價能力τR越小，契約(ws*,φ*,φ)能夠協調供應鏈的可能性就越大。

證明：給定τR，如果τR∈(0,min{B/B**,1}]，那么，令φ=τR，契約(ws*,φ*,φ)就可協調供應鏈；否則，供應鏈的協調不可實現。因min{B/B**,1}是B的單調增函數，且當B

隨著的B增大，τR落在區間(0,min{B/B**,1}]的可能性上升；給定B，如果τR越小，其屬于區間(0,min{B/B**,1}]的可能性越大。

證畢

3.2 運營資金對回購契約的影響

在回購契約和促銷成本分擔機制(w,b,φ)下，供應商在期初以批發價格w向零售商供給商品，在期末經雙方核實剩余商品數量，供應商以單位價格b回購剩余商品，供應商和零售商共同分攤促銷成本，其中零售商分攤的成本占比為φ，促銷成本的分擔在銷售期初進行。

在契約(w,b,φ)下，零售商可實現的利潤為：

零售商面臨以下優化問題：在資金約束下確定Q和M以最大化期望利潤，即(P2)：

s.t.wQ+φM≤B

令A(φ)=φB**+(1-φ)pQ**。由pQ**>B**，容易證明A(φ)是關于φ的嚴格且連續的減函數，且有A(0)=pQ**以及A(1)=B**。特別地，當pQ**>B>B**時，在開區間(0,1)中必定存在一個φ(B)，使得A(φ(B))=B，且對?φ>φ(B)，有A(φ(B))B。

定理2在零售商資金約束下，1)當B≥pQ**時，契約(w,b,φ)屬于Ⅰ型協調契約，其中協調契約參數滿足：w=c+(1-φ)(p-c)，b=(1-φ)p且φ∈(0,1]；2)當pQ**>B≥B**時，契約(w,b,φ)屬于Ⅱ型協調契約，其中協調契約參數滿足：w=c+(1-φ)(p-c)，b=(1-φ)p且φ∈[φ(B),1]；3)當B

證明：采用求解問題P1相同的方法求解P2，先忽略資金預算約束，事后檢驗。

叢恒雪(1992-),女,碩士生,研究方向:芳香植物的開發應用,email:conghengxue@sjtu.edu.cn;

易證P2的目標函數關于Q和M聯合凹，其最優解Qb*和Mb*滿足以下一階條件：

(5)

(p-b)D′(Mb*)F[Qb*-D(Mb*)]=φ

(6)

渠道協調要求Qs*=Q**且Ms*=M**，比較(1)和(5)以及(2)和(6)，則有：

w=c+(1-φ)(p-c)，b=(1-φ)p

選取φ作為自由變量，令(wb*,b*,φ)表示滿足上述條件的契約，那么，在契約(wb*,b*,φ)下，零售商的資金約束條件要求：

B≥wQb*+φMs*=φB**+(1-φ)pQ**=A(φ)

證畢

證明：給定τR，如果τR∈[φ(B),1]，那么，令φ=τR，契約(wb*,b*,φ)可協調供應鏈；否則，供應鏈的協調不可實現。

根據φ(B)的定義：

A(φ(B))=φ(B)B**+(1-φ(B))pQ**=B

利用隱函數定理，可證φ′(B)<0，因此，B取值越大，(wb*,b*,φ)的可行域[φ(B),1]越大，相應的契約機制具有更大的柔性。給定τR，隨著φ(B)減小，τR落在區間[φ(B),1]的可能性增大；給定φ(B)，τR越大，其屬于[φ(B),1]的可能性上升。由A(φ(B))=B，則有φ(B)=(pQ**-B)/(pQ**-B**)。

證畢

零售商持有不同運營資金下回購契約的可行域如圖2所示，其中a部分反映契約參數中的批發價格和促銷成本分擔比例隨運營資金的變化關系，而b部分反映回購價格和促銷成本分擔比例與運營資金的關系。運營資金越多，協調契約的可行域越大，契約的柔性越好。

圖2 運營資金對回購契約可行域的影響

3.3 比較分析

如果不存在資金約束，收益共享契約和回購契約是等價的[10,11]。但根據定理1和定理2，在零售商面臨資金約束下，這種等價性不再成立。表1羅列了零售商在擁有不同運營資金下，收益共享和回購契約對供應鏈的協調情況。

表1 不同運營資金下收益共享和回購契約比較分析

當B≥pQ**時，零售商的運營資金非常充裕，可視為不存在資金約束，在這種情形下，收益共享契約和回購契約均能協調供應鏈，且能實現渠道收益在成員企業之間的任意分配。

當B**≤B

當B

從表1可知，存在資金約束下，收益共享和回購契約不再是等價的，至少兩者的等價性依賴于零售商擁有的運營資金的多寡。為了行文的方便，比照有關協調契約類型的定義，可給出以下兩個有關契約等價性的定義。

定義3如果兩個契約均能協調供應鏈的最優決策，且能實現供應鏈的收益在渠道成員之間完全相同的分配，那么稱兩個契約完全等價。

定義4如果兩個契約均能協調供應鏈的最優決策，且至少有一個契約能實現另一個契約對供應鏈的收益在渠道成員之間完全相同的分配，則稱兩個契約部分等價。

根據定義4，如果兩個契約部分等價，那么其中至少有一個契約能復制另一個契約對渠道收益的任意分配。比如，當B**≤B

定理3在零售商面臨資金約束下，有以下結論：1)當B≥pQ**時，收益共享契約與回購契約完全等價；2)當B**≤B

證明：略。

當零售商運營資金充足時，即B≥pQ**，收益共享契約和回購契約等價，這與不考慮資金約束的結論一致。但當B

4 資金利率對協調契約的影響分析

前文的分析沒有考慮資金的時間價值，本小節簡要討論這一問題。首先關注供應鏈的決策問題。假設供應鏈在期初持有的資金為BSC>B**，它可將剩余資金存入金融機構以獲取利息，在一個經營周期里資金的市場利率設為r。不失一般性，約定c(1+r)

πSC(Q,M)=pmin{D(M)+ξ,Q}-cQ-M+(BSC-cQ-M)r

供應鏈優化問題的一階必要條件如下：

(7)

pD′(M**)F[Q**-D(M**)]=1+r

(8)

定理4Q**和M**均是r的減函數。

證明：利用(7)改寫(8)，得到：

(p-c(1+r))D′(M**)=1+r

利用隱函數定理，對上式雙邊分別求關于r的一階導數，則有：

(p-c(1+r))D″(M**)?M**/?r=1+cD′(M**)

注意到D″(M**)≤0，顯然有?M**/?r<0。

對(7)兩邊求關于r的一階導數，則有：

-pf[Q**-D(M**)]{?Q**/?r

-D′(M**)?M**/?r}=c

由?M**/?r<0，可得?Q**/?r<0。

證畢

如果資金存在時間價值，供應鏈的最優訂購量和促銷投入均小于資金無時間價值的對應情形，且隨著資金利率的上升而減小。這個結論符合直覺：隨著資金利率的上升，采購商品和促銷投入的資金邊際成本上升，根據邊際收益等于邊際成本的原則，用于商品采購和促銷資金的邊際收益應隨之提高，由于資金運用遵循邊際收益遞減規律，因而最優商品采購和促銷資金隨之下降。

資金的時間價值對供應鏈的最優決策施加了重要影響，也必然影響分散決策下零售商的最優決策，那么，資金時間價值對收益共享和回購契約有何影響呢？下面討論這一問題。

在契約(w,φ,φ)下，零售商在期末可實現利潤為：

零售商面臨的資金約束仍然為wQ+φM≤B。簡單推導可表明定理1在這種情形下完全成立。

定理5資金利率不影響契約(w,φ,φ)對供應鏈的協調性，協調契約參數和取值范圍均與資金的利率無關。

證明：略。

雖然資金利率影響零售商的最優決策，但并不影響收益共享契約(w,φ,φ)的可協調性，這一結論是有違直覺的。

在契約(w,b,φ)下，零售商在期末可實現的利潤可表示為：

1)當B≥pQ**/(1+r)時，契約(w,b,φ)為Ⅰ型協調契約，其中協調契約參數滿足以下條件：w=φc+(1-φ)p/(1+r)，b=(1-φ)p且φ∈(0,1]；

2)當pQ**/(1+r)>B≥B**時，契約(w,b,φ)為Ⅱ型協調契約，其中協調契約參數須滿足以下條件：w=φc+(1-φ)p/(1+r)，b=(1-φ)p且φ∈[φr(B),1]；

3)當B

綜上，有關契約(w,b,φ)能否協調供應鏈的資金臨界條件不受資金時間價值的影響，均為B

定理6契約(w,b,φ)能協調供應鏈的可能性隨著資金利率的上升而增大；且協調契約參數中的批發價格隨利率的上升而減小，而回購價格與利率的變化無關。

證明：關于第一個結論，需要證明pQ**/(1+r)和φr(B)均是r的減函數，注意到Q**獨立于r，因此，pQ**/(1+r)關于r嚴格減。

下證φr(B)是r的減函數，利用φr(B)的定義，直接由隱函數定理可表明：

存在資金利率下，要確保供應鏈的利潤非負，要求B**

第二個結論的證明。由w=φc+(1-φ)p/(1+r)和b=(1-φ)p，可得dw/dr<0以及db/dr=0。這就完成了證明。

證畢

由定理5和定理6可知，無論零售商是否面臨資金約束，資金的時間價值均不影響收益共享契約的協調性，但對回購契約的協調性卻有重要影響。在收益共享契約下，B=B**是契約為Ⅰ型或Ⅱ型協調契約的資金臨界條件，但在回購契約下，它是供應鏈能否被協調的臨界條件，由B**=cQ**+M**，因商品生產(采購)和促銷的資金投入均產生于期初，因而從期初來看，B**的取值不受資金利率的影響。與之不同，回購契約為Ⅰ型或Ⅱ型協調契約的運營資金臨界值為銷售收入pQ**(在期末實現)，它的現值與資金利率有關，因此，資金利率影響回購契約能否協調供應鏈的問題，但不影響收益共享契約的協調問題。

此外，在供應鏈協調下，資金利率影響回購契約中的批發價格參數，但對收益共享契約的參數沒有影響。在收益共享契約下，通過選擇特定的契約參數，讓批發價格與生產成本之比與零售商分享的銷售收入之比相等(在零售商促銷下令φ=φ)，零售商在期初投入的資金與供應鏈期初投入的資金之比等于零售商在期末從供應鏈分享的收入之比，在這種情形下，資金利率對零售商決策的影響就與對供應鏈決策的影響完全相同，無論資金利率如何變化，零售商的最優決策均可與供應鏈最優決策保持一致。在回購契約下，零售商在期初投入的資金與供應鏈最優決策投入的資金之比，并不等于零售商在期末從供應鏈分享的收入之比，當資金利率發生變化時，期初的資金與期末的資金在現值評價中的權重將發生變化，零售商的決策隨之改變，反過來要求調整協調契約參數。

表2 資金存在時間價值下收益共享和回購契約比較分析

最后提供與定理3平行的一個結果。

定理7在資金利率為r下，有以下結論：1)當B≥pQ**/(1+r)時，收益共享契約與回購契約完全等價；2)當B**≤B

證明：略。

5 數值分析

表3和表4分別反映了收益共享和回購契約實現渠道協調下成員企業的期望收益，以及與之相對應的零售商最低運營資金要求。

從表3和表4可知，當B≥139600時，收益共享和回購契約均可協調供應鏈，并可實現收益的任意分配。當70252≤B<139600時，收益共享契約仍可協調供應鏈并實現渠道收益的任意分配，但回購契約不能完成收益的任意分配，盡管如此，仍存在某些回購契約可誘導零售商選擇系統最優的訂購和促銷決策，從而實現渠道收益的最大化，比如，當B=101471時，如果τR≥0.55，參數φ=τR的回購契約(wb*,b*,φ)能協調供應鏈，但如果τR<0.55，回購契約(wb*,b*,φ)不能協調供應鏈。在這種情形下，借助單邊轉移支付機制，契約(wb*,b*,φ)仍可完成渠道協調，其中φ可取(0,1]中的任意值。當0

表3 收益共享契約下渠道成員收益及最低運營資金要求

表4 回購契約下渠道成員收益及最低運營資金要求

如果不使用收益共享或回購契約來協調供應鏈，或者由于零售商的運營資金太低致使契約協調不可行，供應鏈轉而采用傳統的批發價格契約，在這種情形下，隨著批發價格的上升，零售商的訂購量和促銷資金隨之降低，供應鏈的收益下降，績效損失上升，如表5所示。特別地，即使使用批發價格契約，零售商的運營資金仍需滿足一定要求。

表5 批發價格契約下渠道成員策略、收益、績效損失及最低運營資金要求

在批發價格契約下，如果τS>0.51，則要求w>60，相對于收益共享契約，使用批發價格契約將導致渠道績效損失14%以上。資金的時間價值會對回購契約的可協調性施加重要影響，如表6所示。隨著資金利率的上升，回購契約為Ⅰ型協調契約或Ⅱ型協調契約的運營資金臨界值下降，成本分擔比例的取值下界減小，即能協調供應鏈的回購契約可行域增大，且能完成渠道收益任意分配所要求的運營資金更易滿足。

表6 資金時間價值對回購契約協調的影響

6 結語

由于資本有限，業務單一且經營風險較大，廣大中小零售企業常常面臨資金短缺，且難以通過融資途徑解決這一問題。在無融資機會下，零售商的運營決策必然受制于所持有的資金，從而對供應鏈可否實現協調施加重要影響。本文構造了由供應商和零售商組建的供應鏈契約協調模型，其中零售商的資金有兩個用途：一是商品采購；二是促銷活動，并選取收益共享契約和回購契約作為研究對象，以探討零售商的資金約束對渠道協調的影響。

首先，針對零售商擁有不同運營資金情形，分別探討了收益共享和回購契約能否協調供應鏈的問題，并從零售商持有的運營資金數量的角度刻畫了協調契約為Ⅰ型協調契約、Ⅱ型協調契約和非協調契約的臨界條件，從而揭示了零售商的資金約束對供應鏈的協調以及協調契約的影響。根據零售商的運營資金狀況，收益共享契約要么是Ⅰ型協調契約，要么是Ⅱ型協調契約；但回購契約存在三種情形：Ⅰ型協調契約、Ⅱ型協調契約和非協調契約。

其次，分別針對收益共享和回購契約，運用零售商的運營資金和議價能力兩個變量刻畫了供應鏈可被協調的臨界條件，以及協調契約參數須滿足的關系，研究表明在零售商面臨資金約束下收益共享契約和回購契約并非總是等價的，這進一步揭示了零售商的資金約束對協調契約的影響。特別地，如果零售商的資金非常充裕，那么兩個契約完全等價；如果零售商的資金相對充裕，則兩個契約部分等價；如果零售商的資金不足，則兩個契約不再等價。本文解析了兩個契約在協調資金約束供應鏈時不等價的原因：收益共享機制在本質上具有資金融通(供應商向零售商融通資金)功能，但回購契約不具有這一功能。

最后，探討了資金的時間價值對上述兩個契約協調供應鏈的影響，研究表明：在回購契約下，資金利率越大，面臨資金約束的供應鏈可被協調的可能性越大，且協調契約參數中的批發價格隨之減小，但回購價格不變；在收益共享契約下，資金的時間價值不影響供應鏈可被協調的可能性，也不影響協調契約參數。文中分析了資金的時間價值對兩個契約造成不同影響的機理。