粗粒土壓實特性與高填體沉降規律研究

黃崇偉， 郭丹丹， 王德榮， 張道玲

（1. 上海理工大學 管理學院，上海 200093；2. 陸軍工程大學 國防工程學院，南京 210007；3. 上海華東民航機場建設監理有限公司，上海 200335）

我國中西部地區大多為山地和丘陵，地形、地貌和地質條件復雜，高填體沉降控制困難[1]。影響高填體沉降變形的因素很多，其中最基本的是粗粒土種類及其力學參數。Bagherzadeh-Khalkhali等[2]通過不同粒徑粗粒土試驗和離散元數值模擬方法，研究了粒徑、應力水平對于粗粒土抗剪強度的影響，以及直剪試驗微觀力學行為，研究結果表明級配改變對于粗粒土的力學性質有著重要的影響。Fu等[3]研制了一種改進型直剪試驗儀器，給出了剪切箱間隙和試樣尺寸對粗粒土抗剪性能的影響，試驗結果表明，間隙大小和試件尺寸對粗粒土的抗剪性能均有顯著影響。Liu等[4]采用大型三軸剪切儀對大壩粗集料抗剪性能進行了試驗研究，結果表明抗剪強度參數隨圍壓的增大而減小，其破壞包絡線為凸曲線；在低圍壓下具有明顯的曲率，在中等圍壓下膨脹被顆粒破碎所抵消，在高圍壓下膨脹消失等規律。凌華等[5]通過8組不同細粒含量粗粒土的大型三軸排水剪切試驗，研究了級配對粗粒土強度、變形、剪脹特性和顆粒破碎的影響，結果表明細顆粒含量的大小、含泥是影響粗粒土力學特性的重要因素。國內外學者針對粗粒土本構模型也開展了較多的研究。Chen等[6]通過大型固結不排水和大型固結排水三軸試驗、掃描電子顯微鏡、能量色散X射線和風化分解測試等方法，研究了粗粒土加筋力學特性及微觀結構，并基于試驗數據討論了粗粒土加筋本構模型的參數。孔郁斐[7]通過各主要因素影響下的土石混合料壓縮性質研究，提出了考慮填料剪切蠕變及壓縮蠕變的流變本構模型，研究了高填方地基的長期變形特性。Kong等[8]討論了粗粒土的主要特性，建立了粗粒土的彈粘塑性模型，模擬了粗粒土的剪切和壓縮時變特性。Sancak等[9]提出了一種基于結構使用極限的應變結構設計摩擦角參數取值方法。Isik等[10]制備了200種土壤混合物，并以標準擊實試驗壓實，采用考慮不同輸入數據集的神經網絡模型，對壓實參數進行了預測，結果表明，子聚類數據分割技術可以進一步提高神經網絡模型的泛化能力和預測精度。Lins等[11]利用非飽和干燥粗粒土，通過一系列模型基礎和壓縮試驗確定并預測了粗粒土極限承載能力及彈性模量。陳生水等[12]針對高填粗顆粒土流變特性，以應力、應變及時間為基本變量，提出了統一模擬粗顆粒土變形、流變、應力松弛等性質的彈塑性本構模型，并以此模擬和計算了施工過程的沉降量。

在填筑體沉降計算方面，Lee等[13]研究了疏浚土中細粒土層在沉降和自重固結完成后的體積和密度比，并基于此計算出最終的沉降值。Yang[14]基于粗粒土非線性粘塑性變形特性及merchant模型，建立了粗粒土路基的流變計算公式，并根據公式計算了長期荷載作用下的路基沉降，計算結果表明該公式比標準方法更為保守。Fargnoli等[15]利用經典高斯公式預測了粗粒土雙隧道開挖的沉降預測，研究了不同開挖參數對粗粒土沉降槽體積損失和形狀的影響。Li等[16]通過3種不同填料路基模型，驗證了粗粒土加筋和水泥處治對于路基沉降控制的有效性，并探討了粗粒土加筋路基模型荷載–沉降特性的相互作用及影響。魏星等[17]、吳俊等[18]、宋晶等[19]采用有限元、數值分析等方式模擬了填筑體沉降變形。梅國雄等[20]、曹光栩等[21]基于土體參數和沉降機理提出了填筑體沉降變形計算的簡易方法。邢逸航等[22]通過數值分析、循環荷載三軸試驗研究了長期車輛荷載作用對粗粒土路基的影響。在試驗研究方面，劉麗萍等[23]、王玉鎖等[24]對不同級配、不同粗粒含量及破碎率的土石混合料進行了擊實試驗，分析了擊實功、擊實方法及等效處理法對土石混合料擊實結果的影響。

但工程實踐證明粗粒土壓實特性復雜，粗粒土壓實效果對沉降的影響方面研究成果較少，然而機場高填料多采用粗粒土填筑，與細粒土沉降計算方法有本質的差別。本文面向中西部地區機場高填方粗粒土填料，擬開展大量的室內重型擊實試驗和壓縮模量試驗，研究粗粒土壓實度與壓縮模量間的相互關系，建立壓縮模量的預估模型。基于室內試驗的壓縮參數建立高填體的有限元模型，計算多種填筑高度、多種壓實度下高填體的沉降量，分析高填體的沉降規律，研究壓實效果–填筑高度–填筑體沉降的關系，建立高填體沉降的多元回歸方程，為高填體的沉降預估提供簡便的方法。

1 試驗方案

1.1 試驗材料

試驗材料取自中西部某機場現場的高填方粗粒土填料，為灰色碎石土，含塊石，土石工程分級屬Ⅳ級。根據《公路土工試驗規程》的篩分法對土樣開展顆粒分析試驗，各級篩孔的通過百分率如圖1所示。從圖1中6個土樣（S1～S6）的篩分曲線可知，該填料粒徑位于2～20 mm的部分占總質量的80%以上，最大粒徑小于40 mm，屬于粗粒土。

圖 1 填料的篩分曲線Fig.1 Screening curve of fillings

1.2 試驗內容

1.2.1 最大干密度

最大干密度是研究土體壓實特性的必要參數之一。對機場工程的粗粒土，應采取重型擊實試驗測試其最大干密度。重型擊實試驗的試筒內徑15.2 cm，高 17 cm，筒體體積 2177 cm3。為獲得粗粒土的最大干密度，分別在5種含水率（2%，4%，6%，8%，10%）下進行擊實試驗。首先將由現場運回的土樣用烘箱烘干，然后稱取每個試樣干土8 kg。根據設計含水率的要求稱取相應的水質量，倒入土樣后充分攪拌，用塑料膜包裹后靜置12 h，使得土水充分混合。將制備好的土樣分3次倒入桶內，分3層擊實，每層擊實98次。開展3組平行試驗，取平均值為該粗粒土的最佳含水率和最大干密度。

1.2.2 壓縮模量試驗

獲得土體的最大干密度和最佳含水率之后，即可開展不同壓實度的粗粒土的壓縮模量試驗。壓縮模量試件成型方法如下：依據重型擊實試驗結果以及環刀體積，確定不同壓實度的試件所需粗粒土的質量；壓縮模量試件如圖2所示。以相同含水率、壓實度下3個平行試件作為一組，對應的荷載按照試驗設計表取值來模擬不同的初始狀態，荷載等級包括100，200，300，400 kPa。對不同含水率下的土樣進行分級加載，獲得各級荷載作用下變形與持荷時間的關系，并繪制出對應的孔隙比–壓力（e–p）曲線，從而計算土樣的壓縮模量。

圖 2 壓縮模量試件Fig.2 Specimens of compression modulus

1.3 有限元模型

為了分析高填體的沉降規律，在獲得土體最大干密度、壓縮模量等計算參數后，采用有限元軟件分析不同壓實度、不同填筑高度的回填體的沉降。高填方有限元模型如圖3所示。其底部寬100 m，高度根據計算工況確定。回填土體壓縮模量根據不同計算目的，或有現場實測壓實度數據繪制或計算所得，或為了敏感性分析目的，按含水率及壓實度假設取值，其表泊松比以0.35為輸入參數。土體單元類型為CPS4R，回填土體的單元網格尺寸為0.25 m，邊坡坡度為1∶2；地基土的單元網格尺寸為0.5 m，壓縮深度均統一取20 m。有限元模型僅約束底部的水平和豎向位移。高填體僅受到重力荷載的作用，其重力加速度近似取為9.8 m/s2。在分析土體沉降之前，首先對原地基進行了地應力平衡分析。

圖 3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2 試驗結果與討論

2.1 最大干密度

表1為重型擊實試驗的結果。從表1可知，土樣實測含水率與設計含水率非常接近，試驗中含水率控制良好。含水率在2%左右時，土樣干密度最低；該粗粒土的最佳含水率在4%～8%之間。繪制土樣含水率和干密度的關系曲線，如圖4所示。從圖4可得，測試土樣最佳含水率為6.2%，最大干密度為2.13 g/cm3。試驗發現土樣整體的吸水性較差，在10%含水率的狀態下已經很難成型。

表 1 重型擊實試驗結果Tab.1 Test results of heavy compaction

2.2 粗粒土的壓縮模量預估

圖 4 含水率與干密度關系曲線圖Fig. 4 Curve of water content and dry density

如前文所述，采用壓力機與環刀成型含水率分別為2%，4%，6%，8%和10%的試件，每個含水率3個平行試件。在成型過程中測定試件的成型質量，并與目標質量相比較，保證試件的成型精度。采用單軸固結儀法進行壓縮模量試驗，固結時間24 h。固結試驗結束后，土樣在不同荷載下的壓縮變形如圖5所示。隨著含水率增加，土體的壓縮變形量也逐漸增加，兩者呈正相關關系。此關系隨著荷載的增大而逐漸趨于線性關系，說明含水率對該土體壓縮變形的影響隨著荷載的增大而增大。在同一含水率下，土體的壓縮變形隨著荷載的增大而增大；在5種含水率下，試樣在荷載為400 kPa時的壓縮變形較100 kPa時的增幅依次為70.5%，41.9%，37.8%，33.1%和39.3%。可見，含水率較低時，荷載對壓縮變形的影響增大。

圖 5 土體固結變形Fig.5 Consolidation deformation of soil

不同荷載下的孔隙比是計算土樣壓縮模量的必要參數。根據試驗結果計算不同壓力下的孔隙比，可以得到如圖6所示的e-p曲線。同一含水率下，土樣的孔隙比隨著壓力的增大而減小，兩者有較好的相關性；孔隙比隨著含水率的增大而減小，即含水率較低時，土樣的孔隙比更大。基于圖6的e-p曲線，可以計算不同壓實度下土樣的壓縮模量。圖7為所有的壓實度與壓縮模量的結果。

圖 6 填料 e–p關系曲線Fig.6 e–p curve of fillings

圖 7 壓實度與壓縮模量的關系曲線Fig.7 Curve of the relationship between compaction and compression modulus

通過二次多項式擬合，可以得到壓縮模量的預估方程

式中：x為壓實度，85%≤x≤100%；Es為壓縮模量。其相關系數R2=0.96，相關性良好。

2.3 填筑體沉降的多元回歸分析

壓縮模量是高填體沉降計算的重要參數，而粗粒土的壓實度與其壓縮模量具有良好的相關性。可以推測，壓實度與高填體沉降也存在某種緊密的聯系。為研究兩者的相關性，采用有限元法計算不同壓實度下的高填體的沉降量。

2.3.1 有限元模型驗證

選取中西部某機場二標段高填方體實測沉降數據與有限元的結果對比，以驗證模型的可靠性。該標段填筑體高度為25 m，沉降監測部位為原地基頂面與回填體頂面2個部位，分別用于檢測原地基沉降及回填體本身沉降。沉降監測時間自2018年7月11日至2019年2月18日，歷時222 d。有限元模型計算除本文1.3節取值參數外，25 m填筑體高度按場道工程壓實度不同要求共分為 0.8，3.2 m 及 7 m×3 m 共計 9 層，其中道基層壓實度根據現場工程檢測數據并考慮機場工程壓實要求，自上而下分別取值為96%和95%，剩余層取值為93%，并按式（1）反算為61.6，58.1 MPa及剩余的52.3 MPa壓縮模量值。實測結果及有限元計算結果對比如表2所示。從表中可知，回填體本身壓縮變形實測結果與有限元計算結果相差僅為2%，原地基沉降實測結果與有限元計算結果相差僅為5%，即本文的有限元模型計算填筑體沉降可靠性高。

表 2 有限元仿真結果與實測沉降對比Tab.2 Comparison of simulation and measured settlement

2.3.2 壓實度–填筑體沉降的關系

為分析不同壓實度下填筑體的沉降規律，采用有限元法計算7種壓實度（85%，87.5%，90%，92.5%，95%，97.5%，100%）、8種填土高度（5，10，15，20，25，30，35，40 m）共 56 種工況下的沉降量，如圖8所示。填筑體的沉降與填筑高度之間為指數冪關系，填筑高度越高，沉降越大。并且隨著填筑高度的增大，填筑體沉降增速也在增大。這是因為填筑體中下部土體還需要承受上部土體的重力荷載，導致填筑體高度越高，下部土體受到的土壓力越大；從填筑體頂面往下，土壓力遞增，下部土層對總沉降的貢獻也遞增。對比不同壓實度下的沉降曲線發現，回填高度越高，壓實度對土體沉降的影響越顯著。為降低土體的沉降，施工期間應嚴格按照要求分層壓實，嚴控土體的壓實度。

由圖8可知，土體沉降量S是填土高度h與壓實度x的函數

為了確定式（2）的具體表達式，首先分析同一壓實度時填土高度與沉降的關系。通過對上述曲線趨勢分析，初步推測兩者存在如下的指數冪關系

圖 8 不同壓實度下路基沉降量Fig. 8 Subgrade settlement under different compactness

式中：Sx為壓實度x時的沉降量；a，b為待定參數。

通過擬合圖8中的7條曲線得到式（3）的參數a和b，見表3。從表中發現，參數b的變化非常小，可視為常數，可取其均值（b=1.916）作為代表值。a的數值與壓實度呈負相關關系，可表示為

式中，參數c～e通過擬合曲線擬合確定。將式（3）和式（4）代入式（2），即可得到土體沉降的多元回歸公式

式（5）明確了壓實度、填土高度與回填土體沉降量的關系，亦為高填方工程現場施工的沉降控制提供了簡便的計算方法。

表 3 參數 a，b擬合結果Tab.3 Fitting results of a and b

為了驗證原地基沉降預估模型式（5）的準確性，擬將該模型的預估值與有限元仿真值進行對比，如圖9所示。分析中，壓縮模量和填方高度重新隨機設定。研究結果表明，原地基沉降與有限元仿真結果之間的誤差不大于2.1%，進一步反映了原地基沉降的模型預估值與有限元仿真結果間的一一對應關系。

圖 9 原地基沉降模型預估值與仿真結果對比圖Fig.9 Comparison between the prediction values of original foundation settlement model and the simulation results

3 結束語

研究了我國中西部地區機場高填方工程粗粒土的壓實度與壓縮模量的關系，建立了粗粒土高填體沉降的簡化計算方法。首先采用重型擊實試驗、壓縮模量試驗對由現場取回的粗粒土開展系統的試驗研究；其次，結合試驗結果，采用有限元法計算多種壓實度、多種填筑高度下高填體的沉降量，以建立土體沉降的多元回歸公式。根據試驗結果，可得到以下結論：

a. 試驗的所用填料屬粗粒土，不均勻系數約為43.3，曲率系數為6.4，最佳含水率為6.2%，最大干密度為 2.13 g/cm3。

b. 壓縮模量試驗結果表明，粗粒土的壓縮變形量與含水率呈正相關關系，并且其壓實度與壓縮模量具有良好的相關性。在此基礎上，建立了該粗粒土壓縮模量的預估方程，相關系數達0.96。

c. 基于有限元模型計算的填筑體沉降與實測沉降的誤差為2%，說明該有限元模型的沉降計算較為可靠。

d. 填筑體的沉降與填筑高度為指數冪關系，填筑高度越高，填筑體的沉降越大，填筑體沉降的增速越大，土體壓實度對沉降的影響越顯著。

e. 基于有限元模型的沉降數據，明確了壓實度–填筑高度–填筑體沉降的關系，建立了高填體沉降的多元回歸方程，為高填方工程現場施工提供了簡便的沉降計算方法。

基于現場取回的粗粒土開展壓縮模量的研究工作，發現了壓實度與壓縮模量良好的相關性。受限于土體樣本數，上述發現是否適用于其他土體仍需開展大量的試驗驗證。關于此方面的研究將在下一階段開展。