一種改進的乘子交替方向法在?1-正則化分裂可行問題中的應用

黨亞崢， 唐崇偉

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

1 研究現狀

分裂可行性問題（SFP）由Censor和Elfving[1]首次提出，其數學模型實際上是一個可行性問題，即找一個具有以下屬性的點x*：

同時，在t=1.9 的條件下對不同的終止準則分別進行了實驗，針對IADMM算法設置了4個不同的公差數值，分別為并在表1中列出了相應的結果。分析表1可知，綜合考慮迭代時間和重建質量，當tol取值為1 0-4時，為本算法最優終止準則。

表 1 不同 to l值下IADMM算法的實驗結果Tab.1 Experimental results of the IADMM algorithm under different tol

將2個算法進行比較，可以看出，IADMM算法比原始的ISM算法花費更少的迭代次數的同時獲得更高的信噪比，這驗證了本文提出的改進算法對迭代方面性能的提高。本文的實驗驗證了IADMM算法的有效性和可靠性。

6 結 論

由于 ?1范數正則化問題不可微的性質，很多傳統的迭代方法無法直接應用于 ?1正則化的模型。本文對子問題x和 對偶算子 λ引入了新的參數，在取值恰當的情況下，提高了算法的收斂性，并減少了迭代次數。數值實驗的結果也驗證了算法的有效性和可靠性。