壽命分析方法綜述

郭鵬鹍，祝安綱，劉浩

1.中汽(長沙)檢測技術有限公司，湖南長沙 410000；2.天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300462)

0 引言

從機械到電子設備再到航天航空，各行各業均有其關鍵設備，這些關鍵設備的工作狀態、功能、壽命都極為重要，若出現問題，輕則帶來不可挽回的財產損失，重則造成人員傷亡。因此對產品進行壽命分析，具有重大的實際意義。

1 壽命分析基本概念

壽命分析理論按照技術發展進程可分為兩個階段：機械設備的疲勞壽命分析和成敗型簡單電子產品的性能壽命分析。沃勒在1847年提出了經典的S-N曲線相關概念[1]，形成了經典強度理論的基礎，并成功應用于以金屬材料為主的機械機構的疲勞壽命分析中。隨著科技進步，自動化產品以及智能電子產品在社會發展過程中起到越來越重要的作用，因此各類電子產品的壽命分析也隨之成為“熱點領域”。

根據相關定義[2]，壽命是產品耐久性的一種度量參數。而產品的耐久性是指：產品在規定的使用、儲存與維修條件下，達到極限狀態之前，完成規定功能的能力。壽命的主要參數有首次大修期限和使用壽命等。

2 金屬材料壽命分析方法

2.1 金屬材料壽命分析理論

機械材料的主要破壞形式一般有疲勞斷裂、磨損和腐蝕3種。據不完全統計，機械零部件失效50%以上為疲勞破壞[3]，因此，金屬材料壽命研究得到了極大的關注。

經典疲勞強度理論中材料的疲勞性能用給定應力比時的應力幅值S與材料破壞時的循環壽命N之間的關系描述，即S-N曲線。材料的S-N曲線一般由標準件試驗得到。

2.2 金屬材料壽命評估理論

由上一節S-N曲線的定義可知，在應力幅值S不變時，可直接利用S-N曲線得到循環壽命N。但對于實際零部件，其應力是變化的，因此需利用疲勞損傷累積相關理論計算其壽命。

疲勞損傷累積理論有其運用的基本假設：所有的循環應力都會產生疲勞損傷，每次循環損傷的程度和該應力幅值S下的疲勞壽命N有關，將多次循環產生的損傷進行疊加，總損傷累積達到臨界值時就認為結構疲勞失效。目前，疲勞損傷累積理論主要有以下幾種：

(1)線性累積損傷理論

該理論認為材料的疲勞損傷相互間是獨立的，將這些損傷按線性形式疊加起來就形成總損傷。線性累積損傷理論極大地簡化了疲勞機制，在幾種相關理論中計算最為簡單快捷。

(2)雙線性累積損傷理論

該理論認為裂紋“形成”和“擴展”這兩個階段中的累積損傷分別遵循兩種不同的線性規律。該理論比線性損傷規則更加吻合試驗結果，計算也較為簡單，但裂紋“形成”和“擴展”不易界定，在工程實際不方便直接使用。

(3)非線性累積損傷理論

該理論認為疲勞損傷累積是一個非線性過程，與損傷核、裂紋擴展速率等因素有關。該理論特點是更接近真實損傷累積情況，但公式形式較為復雜，各類因素難以確定，實用意義不大。

2.3 金屬材料壽命的評估方法

工程機械材料普遍使用金屬或其合金，其壽命分析通常采用數值仿真和基于疲勞試驗的壽命評估兩種方式。

根據有關資料統計，一個新產品60%以上的問題可以在設計階段消除，而基于有限元技術的疲勞分析能夠在設計階段判斷疲勞壽命薄弱部位，預先避免不合理的壽命分布[4]。基于疲勞試驗的壽命評估，一般先通過試驗獲得材料的疲勞數據，然后采用雨流計數法、名義應力法、Paris方法等評估產品壽命。

一般金屬材料制成的機械部件，可先使用有限元分析和可靠性分析等技術預測其壽命以作參考，然后查得其S-N曲線，根據損傷累積理論評估其疲勞壽命。對于查詢不到S-N曲線的非常見金屬材料，可制作標準試樣進行疲勞試驗，得到其S-N曲線再進行壽命評估。不同行業及不同產品的壽命預估所適用的研究方法見表1[5]。

一般來說，簡單結構使用單一方法評估即可。對于復雜系統，需確定關鍵部件，然后根據具體部件的特性分別使用不同的評估方法。電力行業因為巨大的經濟效益和安全生產重要性，其壽命評估研究走在各行業前列。1998年，國家電力工業部頒布了DL/T 654—1998《火電廠超期服役機組壽命評估技術導則》，提出了我國超役機組熱力機械部分壽命評估的基本步驟、常用的評估方法[6]。2009年，對上述導則進行了改進后，又頒布了DL/T 654—2009《火電機組壽命評估技術導則》，新版導則采用了美國電力研究院提出的一種新型綜合評估方法，增加了蠕變壽命估算，以及一些新出現的耐熱鋼材性能參數，提供了更為細化的壽命評估參照[7]。

3 電子產品壽命分析方法

3.1 成敗型簡單電子產品壽命分析方法

簡單電子產品作為電子產品的最基本設計和加工單元，其本身不能獨立完成某些功能，在應用中也體現出較明顯的“成敗”型特點。其壽命評估可采用如下方法：

(1)經典方法

針對失敗數服從二項分布的成敗型產品，壽命分布服從指數分布、威布爾分布、正態分布的元器件級電子產品，均有相對成熟的理論和方法對產品的平均壽命進行評估，得到MTBF的點估計及給定置信度下的區間估計值。

(2)Bayes方法

Bayes方法是根據Bayes定理進行統計推斷的方法。按照Bayes定理，被估參數的后驗分布正比于其先驗分布與試驗結果的似然函數之積，對參數所作的任何推斷必須基于且只能基于它的后驗分布。對于成敗型產品，壽命分布為指數分布、威布爾分布的產品均可通過Bayes方法對其壽命等參數進行評估。

(3)可靠性預計方法

GJB/Z 299C—2006《電子設備可靠性預計手冊》中給出了典型電子元器件的失效率預計方法[8]。例如，它給出了一般電阻的工作失效預計模型為

λP=λbπEπQπR

(1)

其優點是考慮了所有可能的失效機制，使用方便；缺點是假定的恒定失效率常常不符合實際，沒有包含可設計參數, 因而不能用在鑒定可靠性上。

(4)基于BP神經網絡壽命預測方法

該方法可對當前樣本的未來觀測值或未來樣本的觀測值進行預測。BP神經網絡學習主要途徑[9]為：對模擬樣本進行標準化處理，設置初始權值和閾值，計算模擬樣本的輸出狀態，然后根據當前次計算的誤差反向調節權值和閾值，如此循環迭代，直到最終誤差小于設定值。然后輸出需要檢驗的樣本進行計算，若檢驗樣本的網絡誤差小于檢驗誤差，則當前次神經網絡預測方法可用。

(5)基于LSSVM的元器件壽命預測方法

BP神經網絡計算準確性與樣本數量相關，樣本較少時存在“過學習”問題，因此應用神經網絡進行壽命預測的深入研究較少。二分類學習模型支持向量機可對神經網絡的“過學習”問題進行改善[10]，即使在樣本量有限時，也能較為理想地完成預測計算，這即是基于LSSVM的元器件壽命預測方法。

3.2 組件級電子產品壽命分析方法

組件級電子產品，是由簡單電子器件組成的能完成特定功能的模塊，是一種簡單的分系統結構。對此類簡單的分系統壽命分析主要有以下方法：

(1)串聯分系統分析方法

對于一個串聯分系統，任何一個組成器件發生故障，都會導致整個分系統發生故障，因此如果已知所有分系統的平均無故障時間，那么可求出整個分系統的失效率[11]，進而根據相關理論對其壽命進行評估。

(2)L-M法

L-M法是將分系統看作二項分布，并且為由成敗型單元組成的串聯結構，利用其本身的試驗數據(n,f)和由設備得到的等效系統試驗數據(n*,f*)，得到分系統的可靠度置信下限。該方法只適用于串聯結構。

(3)MML法

MML法也是將分系統看作二項分布，利用其可靠度方差和設備等效可靠度方差相等，得到分系統等效試驗數據(n*,f*)，再結合其本身試驗數據(n,f)，根據二項分布，得到分系統可靠度置信下限。該方法可以適用于各種可靠性結構類型的分系統。

(4)蒙特卡羅方法

蒙特卡羅方法是一種通過隨機變量的統計試驗、隨機模擬來求解數學物理、工程技術問題近似解的數值方法。它的基本思想是：當所求解的問題是某個隨機變量的期望值時，可以通過抽樣試驗，求出這個隨機變量的樣本平均值，并用它作為問題的解。

3.3 系統級復雜電子產品壽命分析方法

系統級復雜電子產品的定義為：可獨立完成某一項或某幾項特定功能，由多個關鍵部件和輔助部件組成，具備產品設計五性要求(即可靠性、維修性、安全性、測試性和保障性)的電子產品。

與元器件及和組件級電子產品不同，系統級復雜電子產品的故障類型復雜、環境因素對應關系復雜，且不同部位的不同故障對產品使用壽命有著差異很大的影響，其主要表現在：(1)成敗型簡單電子產品發生故障即意味著達到使用壽命，而系統級復雜電子產品具有可維修性，容許發生非關鍵部件的非重大故障，因此壽命分析模型復雜；(2)成敗型簡單電子產品的故障對應的環境因素單一明確，而系統級復雜電子產品使用環境復雜，具有多種影響因素相互疊加的特點，因此壽命試驗方案設計復雜；(3)成敗型簡單電子產品故障的統計規律明確，而系統級復雜電子產品對故障類型及其成因分析不明確，因此壽命分析手段復雜。

對于只有單一關鍵部件及簡單責任故障的系統級復雜電子產品，可采用最短壽命零部件法進行分析，此時可將該類系統級復雜電子產品看成類似簡單電子產品，以較為明確的故障與環境影響的對應關系作為分析對象，提取壽命分析模型。

對于有多個關鍵部件及相對復雜的責任故障的系統級復雜電子產品來說，其故障類型復雜且故障之間存在因果關系。因此，在分析過程中往往采用故障樹分析法FTA(Failure Tree Analysis)。故障樹模型反映了特征向量與故障向量(故障原因)之間的全部邏輯關系，在航空和航天的設計維修、大型設備以及大型電子計算機系統等方面得到了廣泛應用。

綜合而言，對系統級復雜電子產品進行壽命分析時，首先要對其關鍵部件和重大責任故障進行界定，建立關鍵部件和責任故障數據庫；其次是對壽命終止階段的閾值進行確定，通常情況下以完全喪失功能性和喪失維護維修經濟性作為參考值；最后，獲得各類故障發生的統計規律，建立壽命分析模型。

4 結束語

本文作者對機械設備的疲勞壽命分析方法和簡單電子產品的壽命分析方法進行了收集和梳理，簡略介紹了各方法的優劣，以方便相關工作研究人員查閱和參考。在已有的各種方法基礎上，初步提出了一種系統級復雜電子產品壽命分析方法的關鍵環節，該方法的可行性和適用性還有待進一步的研究。