考慮利他行為和服務(wù)價值的雙渠道供應鏈動態(tài)博弈與復雜性研究

阿布都熱合曼·卡的爾 金美惠 依不拉音·吾斯曼

摘 要：考慮利他行為和服務(wù)價值的雙渠道供應鏈動態(tài)博弈，分析網(wǎng)絡(luò)直銷渠道和傳統(tǒng)渠道銷售價格差別定價的市場行為，構(gòu)建了一個單一制造商和零售商的雙渠道閉環(huán)供應鏈模型。基于動態(tài)博弈理論、復雜動力學理論，通過倍周期分岔和最大Lyapunov指數(shù)描述了模型的動力學特征。研究表明制造商和零售商決策變量的調(diào)整速度過快時，系統(tǒng)會進入一種混沌狀態(tài)。在現(xiàn)實活動中系統(tǒng)的混沌狀態(tài)意味著決策者無法對價格進行準確分析，導致市場定價偏離正確軌道，降低了整個供應鏈的利潤，為了避免這種情況，采用調(diào)整參數(shù)的方法對系統(tǒng)的混沌狀態(tài)進行有效控制。

關(guān)鍵詞：利他行為;服務(wù)價值;閉環(huán)供應鏈;動態(tài)博弈;混沌

中圖分類號：F253? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2020）10-0078-07

引言

供應鏈系統(tǒng)參與者或企業(yè)是相互獨立、相互影響，又相互依存的，他們之間始終存在利他行為，這就是供應鏈的內(nèi)涵。隨著人們消費水平的日益增高，消費者越來越重視產(chǎn)品的售后服務(wù)，尤其是在家用電器，電子產(chǎn)品等行業(yè)。因此本文構(gòu)建了利他行為和服務(wù)價值為一體的雙渠道閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)，綜合分析系統(tǒng)中供應鏈的定價博弈行為。隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，線上購物方式日益完善，也更加符合當代人的需求，許多制造商不僅在傳統(tǒng)渠道銷售商品，而且開通了網(wǎng)絡(luò)直銷渠道，以便獲得更大的利潤。根據(jù)前瞻產(chǎn)業(yè)研究院發(fā)布的《中國直銷行業(yè)經(jīng)營模式與投資預測分析報告》統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，截止至2017年中國直銷行業(yè)市場規(guī)模達到2205.5億元，同比增長6.56%。研究表明，雙渠道供應鏈定價將會達到最優(yōu)利潤，很多學者對于供應鏈的動態(tài)博弈也做了大量研究。Yi Tian，Junhai Ma，LiuWei Zhao等[1-5]研究了雙渠道回收閉環(huán)供應鏈動態(tài)定價與復雜性研究，當決策變量的調(diào)節(jié)速度過快時，會使得系統(tǒng)陷入一種混沌無序的狀態(tài)，可以采用調(diào)整參數(shù)的方法對混沌進行控制。依不拉音等[6]研究了多渠道供應價格博弈的混沌動力學，進行了理論驗證與數(shù)據(jù)仿真。Yuehong Guo等[7-10]建立了零售商回收的閉環(huán)供應鏈模型，分析了調(diào)節(jié)參數(shù)對系統(tǒng)的影響，從動力學角度解釋了非線性的動態(tài)博弈行為。

服務(wù)價值是指銷售商在銷售產(chǎn)品實體的同時提供給客戶的各種附加服務(wù)。在企業(yè)營銷實踐中，隨著消費者收入水平的提高和消費理念的變化，消費者不僅注重產(chǎn)品自身的價值，而且更加關(guān)注產(chǎn)品的附加值。尤其是在相似產(chǎn)品的質(zhì)量和性質(zhì)基本相同或相似的情況下，企業(yè)向客戶提供的附加服務(wù)越完整，產(chǎn)品的附加值越大，客戶獲得的實際利益就越大，購買的總價值就越大。因此，在提供優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的同時，為消費者提供完善的服務(wù)成為現(xiàn)代企業(yè)市場競爭的新焦點。當消費者處于不同的條件和環(huán)境時，有不同的銷售渠道供其選擇。Dong-Qing Yao等[11]等建立了由兩個零售商和一個制造商構(gòu)成的帶有服務(wù)價值的供應鏈模型，適當?shù)姆?wù)價值對于供應鏈成員來說是有利的。Bin Dan等[12]分析了零售渠道的顧客忠誠度對零售商服務(wù)和價格的影響，利用Stackelberg博弈模型進行零售服務(wù)和價格的最優(yōu)決策。Yun Chu Chen等[13]的研究表明一味地增加服務(wù)成本可能會導致需求減少，所以對于零售商來說不能無限制的提高服務(wù)價值。Ruiliang Yan等[14]研究了零售服務(wù)在雙渠道市場中的戰(zhàn)略作用，發(fā)現(xiàn)提高零售服務(wù)能夠有效緩解渠道競爭壓力，試圖提高在雙渠道市場中的供應鏈績效。

在制造商和零售商進行定價的過程中，人們也越來越關(guān)注利他偏好的各個方面的研究，經(jīng)濟學家已經(jīng)廣泛研究了利他行為對經(jīng)濟的影響。王冬冬等[15，16]研究了利他行為的低碳供應鏈決策模型，發(fā)現(xiàn)制造商和零售商的利他行為都會刺激制造商的碳減排以及零售商進行低碳宣傳活動，供應鏈利潤隨制造商利他偏好的增加而增加，隨零售商利他偏好的增加而減少。王磊等[17]研究了利他偏好、服務(wù)與供應鏈Stackelberg博弈研究。Zehui Ge等[18-22]研究了供應鏈中成員的利他行為。他們表明，考慮利他主義的供應鏈效率介于權(quán)力下放和整合情景之間。他們還發(fā)現(xiàn)供應商和供應鏈的效率都得到了提高。孫玉玲等[23]建立了考慮利他主義偏好的供應鏈模型，發(fā)現(xiàn)供應商利他屬性的增加有利于零售商和整個供應鏈系統(tǒng)的收入。雖然零售商利他主義屬性的增加對供應商有利，但不利于其自身利潤和供應鏈系統(tǒng)的利潤。結(jié)果表明，供應商利他主義程度越高，供應鏈績效越高;零售商利他主義程度越高，供應鏈績效越低。

由國內(nèi)外文獻可見，已有研究只考慮服務(wù)價值的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)，或是只研究具有利他行為的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)，考慮其單一的行為。因此本文構(gòu)建了考慮利他行為和服務(wù)價值兩種行為下的雙渠道供應鏈模型，系統(tǒng)中加入了利他行為變量和服務(wù)成本變量，結(jié)合博弈論和動力系統(tǒng)理論，研究利他行為和服務(wù)價值對市場的影響，同時采用數(shù)值模擬的方法對其進行了數(shù)值仿真驗證。隨著決策變量參數(shù)調(diào)節(jié)速度加快，系統(tǒng)會從穩(wěn)定狀態(tài)最終進入混沌狀態(tài)，采用調(diào)節(jié)參數(shù)控制法，使系統(tǒng)重新回到穩(wěn)定狀態(tài)。

1 模型建立

1.1 問題描述與假設(shè)

在一個由單一的制造商和零售商組成的考慮利他行為和服務(wù)價值的雙渠道閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)中，傳統(tǒng)渠道中制造商以w的價格將產(chǎn)品批發(fā)給零售商，零售商在以pr的價格出售給消費者，在直銷渠道中制造商直接以pm的價格將產(chǎn)品直接銷售給消費者。在決策過程中制造商占主導地位，決策傳統(tǒng)渠道的批發(fā)價格和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的價格，零售商決策傳統(tǒng)渠道的零售價格。由于在傳統(tǒng)渠道中，零售商直接面對消費者，存在服務(wù)價值，進而會有部分消費者選擇傳統(tǒng)渠道。同時供應鏈成員具有利他偏好的行為，所以在進行動態(tài)博弈的過程中考慮決策主體的利他偏好，如圖1所示。

假設(shè)：

（1）在傳統(tǒng)渠道中，零售商給消費者提供服務(wù)，使消費者具有更好的消費體驗。

（2）為了保證零售商是有利可圖的，假設(shè)零售商的零售價格減去批發(fā)價格大于服務(wù)價值，即pr-w>s。

（3）直銷渠道和傳統(tǒng)渠道中的產(chǎn)品是同質(zhì)的。

（4）供應鏈成員在進行決策的過程中表現(xiàn)出利他偏好的行為，并且決策目標是自身利益最大化。

1.2 模型的構(gòu)建

在雙渠道閉環(huán)供應鏈中，假設(shè)同一商品的渠道忠誠度和渠道價格決定了渠道需求量，根據(jù)文獻[24]中的線性需求函數(shù)，制造商和零售商額的需求函數(shù)如下：

其中D1表示直銷渠道的需求量，D2表示傳統(tǒng)渠道的需求量，？琢表示市場規(guī)模，？茲表示消費者對于傳統(tǒng)渠道的忠誠程度（0<θ<1），bi表示價格的彈性系數(shù)，ti表示交叉價格彈性系數(shù)，s表示服務(wù)價值，pr是傳統(tǒng)渠道的零售價格，pm是直銷渠道的價格。和直銷渠道相比傳統(tǒng)渠道給消費者提供了更好的服務(wù)，為保證零售商盈利，用一個嚴格的凸函數(shù)來表示服務(wù)價值于成本之間的關(guān)系，即c2=，？茁是傳統(tǒng)渠道的服務(wù)成本系數(shù)。

2.1 混沌分岔現(xiàn)象

當系統(tǒng)（6）中其他參數(shù)值不變，直銷渠道的零售價格調(diào)整參數(shù)k2=0.009，傳統(tǒng)渠道的零售價格調(diào)整參數(shù)k3=0.004，隨傳統(tǒng)渠道的批發(fā)價格調(diào)整參數(shù)k1在區(qū)間[0.006，0.01]變化時系統(tǒng)出現(xiàn)分岔現(xiàn)象，在[0，0.0066]區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，三種價格存在納什均衡，分別穩(wěn)定在6.288，15.61，19.02，隨著參數(shù)k1的變化，決策變量的納什均衡變得不穩(wěn)定，在到達0.0066這一時刻，系統(tǒng)發(fā)生第一次分岔，制造商制定批發(fā)價格時，越重視網(wǎng)絡(luò)直銷價格和傳統(tǒng)渠道零售價格，以及批發(fā)價格調(diào)整速度不斷加快的行為，會引起市場進入混沌無序的狀態(tài)，如圖2所示。

當系統(tǒng)中其他參數(shù)值不變，傳統(tǒng)渠道的批發(fā)價格調(diào)整參數(shù)k1=0.003，傳統(tǒng)渠道的零售價格調(diào)整參數(shù)k3=0.001，隨直銷渠道的零售價格調(diào)整參數(shù)k2在區(qū)間[0.01，0.014]變化時系統(tǒng)出現(xiàn)分岔現(xiàn)象，在[0，0.0123]區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，三種價格存在納什均衡，分別穩(wěn)定在（6.51，15.29，18.49），隨著參數(shù)k2的變化，決策變量的納什均衡變得不穩(wěn)定，在到達0.0123這一時刻，系統(tǒng)發(fā)生第一次分岔，制造商制定網(wǎng)絡(luò)直銷價格時，越重視批發(fā)價格和傳統(tǒng)渠道零售價格，以及網(wǎng)絡(luò)直銷價格調(diào)整速度不斷加快的行為，會引起市場進入混沌無序的狀態(tài)，如圖3所示。

當系統(tǒng)中其他參數(shù)值不變，傳統(tǒng)渠道的批發(fā)價格調(diào)整參數(shù)k1=0.007，直銷渠道的零售價格調(diào)整參數(shù)k2=0.009，隨傳統(tǒng)渠道的零售價格調(diào)整參數(shù)k3在區(qū)間[0.0035，0.005]變化時系統(tǒng)出現(xiàn)分岔現(xiàn)象，在[0，0.0047]區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，三種價格存在納什均衡，分別穩(wěn)定在（6.831，15.61，19.13），隨著參數(shù)k3的變化，決策變量的納什均衡變得不穩(wěn)定，在到達0.0047這一時刻，系統(tǒng)發(fā)生分岔，零售商制定傳統(tǒng)渠道零售價格時，越重視批發(fā)價格和網(wǎng)絡(luò)直銷價格，以及傳統(tǒng)渠道零售價格調(diào)整速度不斷加快的行為，會引起市場進入混沌無序的狀態(tài)，如圖4所示。

2.2 最大Lyapunov指數(shù)

最大Lyapunov指數(shù)時描述系統(tǒng)動力學特征的方式之一，當最大Lyapunov指數(shù)小于0時，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，當最大Lyapunov指數(shù)大于0時，系統(tǒng)進入混沌狀態(tài)。下面以k1，k2和k3的變化為例，分析系統(tǒng)的最大Lyapunov指數(shù)。當k2=0.009;k3=0.004時，k1在區(qū)間[0.006，0.01]變化，最大Lyapunov指數(shù)如圖5所示。

當k1=0.003;k3=0.001時，k2在區(qū)間[0.01，0.014]變化，最大Lyapunov指數(shù)如圖6所示;

當k1=0.007;k2=0.009;k3在[0.0035，0.005]變化，最大Lyapunov指數(shù)如圖7所示。

3 混沌控制

當決策參與者的調(diào)整系數(shù)不斷變化并超過一定的合理范圍時，整個系統(tǒng)最終會陷入混沌狀態(tài)，在混沌狀態(tài)下，會對整個市場經(jīng)濟帶來危害，使市場陷入混亂，決策主體的價格和利潤的無序波動變得不可預測。此時，決策主體對價格決策的微小變化在后期也在不斷變化，中間會產(chǎn)生巨大的差異。可以看出，在混沌狀態(tài)下，決策主體很難做出正確的決策，而混沌狀態(tài)是決策機構(gòu)所不希望看到的。對此采用參數(shù)法對系統(tǒng)進行控制。

u是控制系統(tǒng)中的調(diào)整參數(shù)，當u=0時系統(tǒng)變成原來的離散動力系統(tǒng)即公式（6），所以可以通過調(diào)整參數(shù)u來對系統(tǒng)進行控制，以避免系統(tǒng)進入混沌狀態(tài)。從圖3可以看出，當決策參與人的調(diào)整參數(shù)是k1=0.003;k2=0.0145;k3=0.001，制造商決策系統(tǒng)和零售商決策系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。因此設(shè)置與之前相同的參數(shù)，加入調(diào)節(jié)參數(shù)u后系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀態(tài)，圖8所示系統(tǒng)控制后的分叉圖，圖9所示Lyapunov指數(shù)。

在制造商和零售商的定價決策中加入調(diào)節(jié)參數(shù)后，系統(tǒng)的混沌得到了有效的消除，產(chǎn)品的批發(fā)價格和零售價格從混沌狀態(tài)重新回到了穩(wěn)定狀態(tài);控制參數(shù)u可能由決策者自身決定的，也可能是市場決定的，當決策者意識到市場處于混沌狀態(tài)時，可以通過多渠道了解最新市場信息，調(diào)整自身價格，使市場重回穩(wěn)定;也可能是當市場處于混沌時，政府制定政策對其進行干預。總而言之，供應鏈的所有成員都希望自己所處的市場是穩(wěn)定的，能夠在穩(wěn)定中追求利益的最大化，所以需要供應鏈系統(tǒng)的所有成員共同攜手，對混沌狀態(tài)采取措施。實驗結(jié)果表明，調(diào)節(jié)參數(shù)控制是控制系統(tǒng)混沌的一種有效方法，決策者可以將此方法應用于價格決策。

4 結(jié)論

本文研究了一個由單一的制造商和零售商組成的考慮利他行為和服務(wù)價值的雙渠道閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)，建立一個動態(tài)的博弈模型，運用復雜動力學相關(guān)理論進行數(shù)據(jù)仿真，通過分岔圖和最大Lyapunov指數(shù)對系統(tǒng)進行混沌特征分析，最后采用調(diào)整參數(shù)的方法可以對該系統(tǒng)進行了有效控制。得出如下結(jié)論：（1）當制造商和零售商的決策是穩(wěn)定的，并且制造商的決策對零售商的決策有影響時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（2）制造商和零售商在一個長動態(tài)重復博弈過程中是合理有界的，應采用適當?shù)恼{(diào)節(jié)速度，否則整個系統(tǒng)會陷入不穩(wěn)定狀態(tài)，對系統(tǒng)造成危害。為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，決策者不能盲目定價。（3）調(diào)整參數(shù)控制法是控制系統(tǒng)混沌的一種有效方法，制造商和零售商可以將此方法應用于價格決策中。

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