低波段天基雷達(dá)射頻干擾機(jī)理及抑制方法

陳筠力，李劼爽，侯雨生，劉艷陽，4，陶明亮

（1.上海航天技術(shù)研究院，上海 200090；2.西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710072；3.上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200090；4.中科衛(wèi)星應(yīng)用德清研究院，浙江 德清 313200）

0 引言

低波段天基合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）受到雨雪影響小，穿透率高，有利于在探測、偵察領(lǐng)域提供高分辨率清晰圖像。國際電聯(lián)協(xié)議對天基雷達(dá)工作頻率使用制定的范圍［1］見表1，其中P、L 等低波段的工作帶寬范圍較窄，與其他系統(tǒng)沖突的頻率段較多，容易受到許多潛在的干擾源影響。

表1 天基雷達(dá)典型波段工作頻率Tab.1 Typical operating frequencies of space-borne radar［1］

這些干擾源造成的主要干擾形式為有源的非蓄意干擾［2］。這類干擾根據(jù)干擾帶寬占總帶寬的比值分為窄帶非蓄意干擾與寬帶非蓄意干擾。窄帶非蓄意干擾常常來源于電臺(tái)等設(shè)備發(fā)射的窄帶信號(hào)以及同波段電視網(wǎng)、通信網(wǎng)以及地面雷達(dá)的非相參電磁干擾，而寬帶非蓄意干擾的干擾源主要是地面電視廣播衛(wèi)星和空間監(jiān)視雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)以及部分其他天基雷達(dá)探測地面目標(biāo)后反射回來的信號(hào)。其常見干擾源如圖1 所示。這類干擾形式上與天基雷達(dá)發(fā)射的線性調(diào)頻信號(hào)相近，成像結(jié)果往往顯示白色的亮紋，影響圖像的解讀與判定。

圖1 天基雷達(dá)常見干擾源Fig.1 Common interference sources to space-borne radar

為了消除干擾對于SAR 系統(tǒng)的影響，可以從信號(hào)處理的角度對干擾進(jìn)行分離與相消。以時(shí)域或頻域自適應(yīng)抵消估計(jì)為思想的最小二乘估計(jì)算法［3］、最小均方（Least Mean Square，LMS）算法［4］、自適應(yīng)線譜增強(qiáng)（Adaptive Line Enhancement，ALE）算法［5］等；以頻域陷波為思路的陷波濾波法［6］、通道均衡法等；有基于空間分解重構(gòu)思想，利用信號(hào)子空間與干擾子空間正交來去除干擾的特征值子空間分解法［7］和奇異值分解法［8］；利用干擾和信號(hào)小波變換后系數(shù)不同來分離干擾域信號(hào)的小波分解法［9］；通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ綄λ矐B(tài)干擾分解重構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法［10］等。這些方法在抑制窄帶干擾上有顯著的效果，但處理寬帶干擾的效果欠佳。目前處理寬帶干擾的方法有利用短時(shí)傅里葉變換（Short Time Fourier Transform，STFT）［12］作時(shí)頻域分析，或者是在處理窄帶干擾的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，如將前面小波分解法與特征子空間法聯(lián)合處理寬帶干擾［11］，或STFT法結(jié)合小波分解抑制寬帶干擾［9］。

未來地面無線電設(shè)備對帶寬的需求越來越高，SAR 系統(tǒng)將更容易受到寬帶干擾的影響。本文通過建立和分析典型干擾模型，仿真并驗(yàn)證多種算法對窄帶與寬帶聯(lián)合干擾的有效性。

1 干擾模型

根據(jù)上節(jié)對P、L 波段的地面干擾源分析，可將干擾建模為以下幾種基本模型。

1）窄帶干擾。窄帶干擾可構(gòu)建成以下形式［12］：

式中：N為干擾信號(hào)的數(shù)量；Am、fm分別為系統(tǒng)工作信號(hào)的幅度、載波頻率。

2）寬帶干擾線性調(diào)頻型寬帶干擾的可構(gòu)建成以下形式［12-13］：

式中：N為干擾信號(hào)的數(shù)量；Am、fm、gl分別為系統(tǒng)工作信號(hào)的幅度、載波頻率、調(diào)頻率。

正弦調(diào)制型寬帶干擾的可構(gòu)建成以下形式［13］：

式中：N為干擾信號(hào)的數(shù)量；Am、fm、gl、θl分別為系統(tǒng)工作信號(hào)的幅度、載波頻率、調(diào)頻率和相位。

在歐洲實(shí)測ERS 雷達(dá)回波的某一距離維回波數(shù)據(jù)上分別添加窄帶干擾、線性調(diào)頻型寬帶干擾和正弦調(diào)制型寬帶干擾3 種聯(lián)合干擾，取其中單次方位回波數(shù)據(jù)觀察其頻域與時(shí)頻譜圖，如圖2 所示。

圖2 不同干擾情況下頻譜及時(shí)頻譜比較Fig.2 Comparison of spectrum and time-frequency representations under different types of interferences

圖2（a）為原始圖像的頻譜與時(shí)頻譜圖，其頻譜圖呈現(xiàn)隨機(jī)噪聲分布，其頻域可以看作是多個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)頻譜的疊加。圖2（b）在圖2（a）基礎(chǔ)上加入了3 處不同頻率的窄帶干擾，在頻域上對應(yīng)有3 處尖峰，時(shí)頻譜圖上的窄帶干擾表現(xiàn)出窄帶干擾的頻率不隨時(shí)間變化的特點(diǎn)。圖2（c）在其基礎(chǔ)上加入了2 個(gè)調(diào)頻率不同的線性調(diào)頻型寬帶干擾。圖2（d）在其基礎(chǔ)上加入了正弦調(diào)制型寬帶干擾，可以看出2 類寬帶干擾在原始圖像基礎(chǔ)上均有一個(gè)較寬的帶寬凸起，其實(shí)質(zhì)可看作多個(gè)復(fù)正弦信號(hào)的疊加。線性調(diào)頻型寬帶干擾表現(xiàn)出其頻率隨時(shí)間線性變化的特點(diǎn)；正弦調(diào)制型寬帶干擾表現(xiàn)出其頻率隨時(shí)間以正弦波線性變化的特點(diǎn)，圖2（e）展示了上述3 種干擾疊加后的干擾頻譜與時(shí)頻譜圖，這一類復(fù)雜非平穩(wěn)干擾是目前干擾抑制領(lǐng)域研究的難點(diǎn)問題。

圖3（a）為未加入干擾的原始圖像，圖3（b）為加入圖2（e）聯(lián)合干擾后的圖像?？梢钥闯觯紙D像受干擾的影響的部分呈現(xiàn)條紋狀的白帶，對地物場景產(chǎn)生了遮蓋，將會(huì)影響后續(xù)的圖像解譯處理。

圖3 加入干擾前后成像結(jié)果對比Fig.3 Comparison of imaging results with and without interferences

2 干擾抑制算法

本節(jié)將針對圖2（e）所示的復(fù)雜非平穩(wěn)干擾，比較分析不同干擾抑制算法的有效性。

2.1 頻域陷波法

頻域陷波法是最常見的解決干擾的方法，通過設(shè)置門限將超過的部分去除來達(dá)到抑制干擾的效果。其基本步驟如下［14］：

步驟1干擾信號(hào)作距離維傅里葉變換。

步驟2設(shè)定門限，取干擾信號(hào)的期望與3 倍標(biāo)準(zhǔn)差的和，若干擾功率過大，可以適當(dāng)調(diào)整選取標(biāo)準(zhǔn)差的倍率。

步驟3陷波處理，主要有歸零法，設(shè)立衰減系數(shù)和取均值法，這里采取歸零法。

步驟4對數(shù)據(jù)作傅里葉逆變換，獲得抑制窄帶干擾后的回波。

處理干擾的結(jié)果如圖4 所示，時(shí)頻圖上的干擾已基本消去，但與圖3（a）頻譜上對比實(shí)際成像可以看出陷波法處理會(huì)導(dǎo)致頻譜斷裂并且大量原始數(shù)據(jù)丟失，進(jìn)而導(dǎo)致目標(biāo)響應(yīng)旁瓣能量升高和空間分辨率降低。

圖4 復(fù)雜非平穩(wěn)干擾情況下頻域陷波法處理結(jié)果Fig.4 Suppression results of complex non-stationary interferences obtained by the frequency-domain notch filtering method

2.2 LMS 算法

LMS 算法是使輸入信號(hào)和期望信號(hào)之間的誤差均方值最小，從而使輸入信號(hào)盡可能逼近期望信號(hào)。其基本步驟如下［15］：

步驟1確定原始信號(hào)x和期望信號(hào)d(n)，初始化權(quán)值迭代系數(shù)w(n)，步長μ。

步驟2迭代循環(huán)，依次計(jì)算

步驟3判斷是否滿足迭代次數(shù)。若滿足，則算法結(jié)束，輸出結(jié)果y(n)；若否，則轉(zhuǎn)入第2 步繼續(xù)循環(huán)。當(dāng)步長μ選擇過大導(dǎo)致均方誤差過大，則會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)溢出的情況，而濾波器的抽頭數(shù)N選擇過小則會(huì)導(dǎo)致收斂速度緩慢。

處理結(jié)果如圖5 所示，從頻譜上可以看出其可以有效抑制窄帶干擾，但從時(shí)頻圖中還有大量的寬帶干擾能量殘余。

圖5 復(fù)雜非平穩(wěn)干擾情況下LMS 處理結(jié)果Fig.5 Suppression results of complex non-stationary interferences obtained by the LMS method

2.3 ALE 器算法

VU 等［16］提出采用ALE 器來抑制RFI，其特點(diǎn)是期望信號(hào)d(n)無需噪聲參考信號(hào)，而是利用輸入信號(hào)的延遲信號(hào)x(n-τ)，其余步驟等同LMS 算法。輸入信號(hào)包括寬帶干擾和窄帶信號(hào)時(shí)，如延遲信號(hào)τ大于寬帶干擾的自相關(guān)函數(shù)的有效寬度而小于窄帶信號(hào)的有效寬度時(shí)，則利用LMS 濾波器將使寬帶干擾與延時(shí)寬帶干擾無關(guān)，窄帶信號(hào)與延時(shí)窄帶信號(hào)相關(guān)，從而將窄帶信號(hào)從寬帶干擾中分離出來。該方法處理窄帶干擾效果與LMS 處理結(jié)果類似，如圖6 所示，從時(shí)頻圖上可以看出窄帶干擾已經(jīng)消去，但寬帶干擾仍有很大殘留。

2.4 特征子空間分解法

圖6 復(fù)雜非平穩(wěn)干擾情況下ALE 處理結(jié)果Fig.6 Suppression results of complex non-stationary interferences obtained by the ALE method

特征子空間分解法［17］利用干擾信號(hào)與接收信號(hào)正交的特性，對原始數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，找出特征值中明顯較大的值，與之對應(yīng)的特征向量構(gòu)成干擾子空間，將原始數(shù)據(jù)投影到干擾子空間，即可得到對干擾數(shù)據(jù)的估計(jì)；然后從原始數(shù)據(jù)中減去估計(jì)所得的干擾數(shù)據(jù)，即為干擾抑制后的回波數(shù)據(jù)，處理結(jié)果如圖7 所示。由圖7可見，寬帶干擾一定程度上被抑制，但仍存在干擾殘留。

圖7 復(fù)雜非平穩(wěn)干擾情況下特征子空間分解法處理結(jié)果Fig.7 Suppression results of complex non-stationary interferences obtained by the eigen-subspace decomposition method

2.5 時(shí)頻域非相干濾波

時(shí)頻域非相干處理干擾的基本步驟如下［11］：

步驟1將輸入信號(hào)作短時(shí)傅里葉變換，得到軸坐標(biāo)為時(shí)間-頻率的二維矩陣。

步驟2對矩陣每個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的頻譜設(shè)置門限，判定存在干擾較嚴(yán)重的頻譜。對含有干擾較嚴(yán)重的頻譜設(shè)置增益系數(shù)去除干擾。

步驟3將處理過的信號(hào)進(jìn)行逆短時(shí)傅里葉變換，得到去除干擾后的數(shù)據(jù)。非相干檢測干擾無需利用信號(hào)的相位信息，原理較為簡單，處理大功率干擾時(shí)效果顯著。處理干擾的結(jié)果如圖8 所示。顯然，干擾處理效果很好，且無明顯寬帶干擾殘留。

圖8 復(fù)雜非平穩(wěn)干擾情況下時(shí)頻非相干濾波方法處理結(jié)果Fig.8 Suppression results of complex non-stationary interferences obtained by the time-frequency non-coherent filtering method

2.6 時(shí)頻域相干濾波

時(shí)頻域相干濾波法是針對特征子空間抑制窄帶干擾較好但處理寬帶干擾不干凈，而提出的一種改進(jìn)措施［18］，其具體原理是利用短時(shí)傅里葉變換將帶干擾的非平穩(wěn)信號(hào)分解到時(shí)頻域上。由于在時(shí)頻域上寬帶干擾的能量分布被打散到每一條瞬時(shí)頻譜上，因此，每個(gè)瞬時(shí)頻譜上的干擾可以視作窄帶干擾，此時(shí)用特征子空間法進(jìn)行分解重構(gòu)，便可以抑制掉原來的寬帶干擾。其具體步驟如下：

步驟1將輸入信號(hào)作短時(shí)傅里葉變換，得到軸坐標(biāo)為時(shí)間頻率的二維矩陣。

步驟2對時(shí)頻譜上的每個(gè)頻點(diǎn)對應(yīng)的向量作特征子空間分解，求出對應(yīng)的干擾子空間及其特征值進(jìn)行正交，之后對每一個(gè)頻點(diǎn)重構(gòu)。

步驟3將處理過的信號(hào)進(jìn)行逆短時(shí)傅里葉變換，得到去除干擾后的數(shù)據(jù)。

處理干擾的結(jié)果如圖9 所示。相比經(jīng)典特征子空間分解法，其抑制干擾更為干凈。

圖9 復(fù)雜非平穩(wěn)干擾情況下時(shí)頻相干濾波方法處理結(jié)果Fig.9 Suppression results of complex non-stationary interferences obtained by the time-frequency coherent filtering method

3 算法性能比較

本文選擇數(shù)據(jù)處理前后的信噪比（SNR）和處理增益（Processing Gain，PG）作為算法性能比較的客觀性指標(biāo)，其定義如下［19］：

式中：R為信噪比（SNR）。

式中：G為處理增益（PG）；x為原始圖像數(shù)據(jù)；x1為干擾抑制后的圖像數(shù)據(jù)；y為加入干擾后的圖像數(shù)據(jù)。

幾種處理干擾算法對應(yīng)的處理增益（PG）見表2。從表2 中可以看出，LMS 和ALE 算法的PG 大于0但遠(yuǎn)低于其余方法，說明其抑制窄帶干擾有一定的效果，但處理寬帶干擾效果欠佳，對應(yīng)第2.2、2.3 節(jié)頻譜和時(shí)頻譜圖的結(jié)果。剩下的方法都可以一定程度上抑制寬帶干擾，但頻域陷波法、特征子空間分解法的增益稍低于兩類時(shí)頻濾波方法，說明后者處理寬帶干擾的效果更好。

表2 不同干擾方法抑制效果對比Tab.2 Comparison of the suppression effects of different interference methods

從結(jié)果上看，本文幾種抑制RFI 的方法均有一定的作用。LMS 算法由于其算法的局限性，在正常步長的調(diào)整范圍內(nèi)未能抑制干擾。ALE 理論上可以很好地抑制窄帶信號(hào)中的寬帶干擾，但當(dāng)信號(hào)為寬帶信號(hào)，它不能把信號(hào)從寬帶干擾中提取出來。其余方法均能對寬帶干擾有一定抑制作用，但是頻域陷波法會(huì)造成頻譜斷裂；經(jīng)典特征子空間分解法的頻譜并未與原始信號(hào)的頻譜相匹配，同時(shí)時(shí)頻圖上仍有模糊的殘留的寬帶干擾。相比之下，時(shí)頻濾波算法抑制寬帶干擾造成的信號(hào)損失最小，比較適合處理復(fù)雜非平穩(wěn)干擾。

4 結(jié)束語

地面無線電設(shè)備會(huì)對SAR 造成干擾，影響圖像的成像質(zhì)量及解譯準(zhǔn)確度。本文對窄帶、線性調(diào)頻寬帶干擾和正弦調(diào)制寬帶干擾進(jìn)行了建模分析，并針對復(fù)雜非平穩(wěn)干擾進(jìn)行了干擾抑制算法性能比較。應(yīng)注意的是，沒有一種萬能的方法可以適用于解決所有的干擾場景。干擾抑制技術(shù)的有效性取決于許多因素，包括SAR 系統(tǒng)的工作模式、RFI 本身的性質(zhì)以及可用的計(jì)算資源等。當(dāng)前干擾抑制技術(shù)最適合干擾在頻譜稀疏或在時(shí)頻域上稀疏的情形，其效果取決于干信比，具體應(yīng)用過程中應(yīng)該考慮效率與性能的折衷平衡。本文工作能夠?yàn)楹罄m(xù)SAR 的抗干擾算法設(shè)計(jì)提供決策依據(jù)。