針對星載SAR 法拉第旋轉估計的NeQuick-2模型精度分析

訾海峰，門志榮，陳筠力，孫永巖，劉艷陽

（1.上海衛星工程研究所，上海 201109；2.北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191；3.上海航天技術研究院，上海 201109）

0 引言

受太陽輻射的影響，大氣層中的空氣分子被電離為自由電子和帶正電荷的離子，進而形成電離層，其一般位于地球表面60～1 000 km 范圍內。電離層隨時間、季節、緯度、太陽黑子數目等發生變化，同時作為一種介電常數隨機起伏的色散媒質，其對電磁波的幅度、相位、時延和極化狀態等產生了一定的影響，從而導致信號發生畸變［1-2］。在星載SAR 領域，對于低頻段（P、L 波段），其發射的電磁波信號在穿過電離層的過程中會引入電離層效應誤差（包括色散效應、閃爍效應以及法拉第旋轉效應等），最終嚴重影響了圖像質量［3-4］。為保證圖像質量，日本的在軌合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）衛星ALOS-2 開展了電離層效應誤差補償處理，歐空局（European Space Agency，ESA）正在研制的“BIOMASS”計劃，也重點針對電離層效應補償問題開展了相關研究［5-6］。如何精確探測和表征電離層，進而補償電離層效應誤差已成為P波段星載SAR 領域的研究熱點。

隨著航天技術的發展，星載雷達成為探測電離層的重要手段。第一顆電離層探測雷達衛星Alouette-I 于1962 年發射成功［7］。此后，許多國家相繼發射了多顆電離層探測雷達衛星。星載或地基設備發射的無線電信標穿過電離層時，其相位和振幅受到電離層效應的影響發生變化，通過測量該變化可反演傳播路徑上總電子含量（Total Electron Content，TEC）［8-9］。包 括CODE（Center for Orbit Determination in Europe）、ESA（European Space Agency）和JPL（Jet Propulsion Laboratory）等在內的多個研究機構對GNSS 數據進行了處理，發布了各自的電離層總電子量數據庫，并提供更新和下載。

然而，受GNSS 衛星軌道高度的影響，CODE等機構發布的數據均為沿地表至GNSS 衛星高度的總電子量，而星載SAR 在工作時，平臺具有特定的高度和姿態控制策略［10］，且電磁波總是以一定的入射角度照射目標。因此，基于GNSS 的全球TEC數據無法直接用于星載SAR 的電離層效應誤差補償。為了表征和估計電磁波在任意高度、沿任意方向傳播時所經歷的電離層電子總量，意大利的阿卜杜勒·薩拉姆國際理論物理中心建立了NeQuick-2 三維電子密度模型，可沿任意方向進行積分，進而獲取傳播路徑上電子總量［11］。

為了驗證該模型的精度，本文對CODE 發布的電離層垂直方向總電子量（Vertical Total Electron Content，VTEC）產品和NeQuick-2 模型開展了對比分析。

1 基于GPS 的電離層CODE 數據庫

CODE 采用全球接近200 個GPS/GLONASS接收站的數據，反演垂直于地表方向的電離層總電子量。CODE 采用的接收站分布如圖1 所示。圖中可見，南半球、海洋等區域的接收站分布較少，因此數據精度相比北美、歐洲等區域較低［12］。目前，CODE 在其服務器（ftp：//ftp.aiub.unibe.ch/CODE/）上提供了1994 年至今的全球TEC 數據，并提供更新和下載。該數據分辨率為經度5°、緯度2.5°，時間分辨率為2 h，精度為2～8 TECU（電子量單位，1 TECU=1016m-2）［13］。在CODE 電離層數據中，2002 年之前的測量時間為世界標準時（Universal Time，UT）的奇數小時，即1：00 UT、3：00 UT 等，2002 年之后的測量時間為世界標準時的偶數小時，即0：00 UT、2：00 UT 等。

考慮到任意目標區域的衛星過境時刻是可以根據衛星軌道參數進行預測的，因此，可以基于CODE GIM 模型，生成衛星工作狀態下的電離層TEC 分布圖。以晨昏軌道為例，衛星在地方時（Local Time，LT）的6：00 或18：00 過境。經度、地方時和國際標準時三者之間有如下關系：

式中：L為經度（Longitude）；TL為地方時；TU為世界標準時；mod［*］為取余運算。

此時，通過經度、地方時、標準時之間的關系，可從CODE GIM 數據中提取出晨昏軌道TEC 分布圖。2008 年1 月1 日全球地方時6：00 的電離層TEC 分布情況如圖2 所示，即衛星在晨昏軌道上所面臨的電離層TEC 分布。

然而，基于GPS 測量的電離層分布是沿垂直于地表方向，從接收站至GPS 衛星高度范圍內的總電子量，因此，測得的全球電離層分布數據是二維的，無法提供高度維的電子量分布信息。對于P 波段星載SAR 系統，衛星平臺高度一般位于500～800 km范圍內，且電磁波以一定的入射角度照射地面目標，因此，無法直接采用基于GPS 測量的電離層數據進行法拉第旋轉角估計和誤差補償。此外，基于GPS 獲取的CODE GIM 數據經緯度分辨率和時間分辨率均較低，進一步限制了其在P 波段星載SAR領域的應用效能。

圖1 CODE 采用的接收站分布圖Fig.1 Distribution of GPS ground stations considered at CODE

圖2 2008 年1 月1 日全球地方時6：00 的電離層TEC 分布Fig.2 Distribution of the TEC at 6：00 LT on Jan.1，2008

2 NeQuick-2 電離層模型

為了表征電磁波沿任意方向傳播時所經歷的電子總量，意大利的阿卜杜勒·薩拉姆國際理論物理中心利用電離層測量數據，建立了NeQuick-2 三維電子密度模型，可沿任意方向進行積分，進而獲取傳播路徑上的電子總量。在NeQuick-2 模型中，針對電離層的垂直分布情況，分別對E 層、F1 層、F2 層和頂層建立了表征模型，如圖3 所示。

圖3 NeQuick-2 電離層分層表征模型Fig.3 Ionospheric model of NeQuick-2

該模型的關鍵輸入參數包括：國際無線電通信委員會（International Radiocommunication Consultative Committee，CCIR）提供的電離層系數、電離層映射緯度（Modifieddip latitude，Modip）、10.7 cm 太陽無線電噪聲通量（F107），以及太陽黑字數（R12）。NeQuick-2 電離層分層表征模型如圖3 所示［11］。由圖3 可見，由于目前提供的CCIR 系數和Modip 均為每月的中位數，所以，NeQuick-2 模型給出的電離層TEC 也是每個月的中位數，暫時無法表征任意一天的電離層電子量分布情況。

2008 年1 月，地方時6：00，軌道高度500 km 和800 km 條件下的電離層TEC 分布圖如圖4 所示。由圖4 可以看出，隨著衛星高度的變化，電磁波傳播過程中所經歷的TEC 將存在差異，NeQuick-2 模型可以根據給定的高度估計傳播路徑上的TEC，從而為P 波段星載SAR 電離層效應補償奠定基礎。

與圖2 相比，相同時間條件下，CODE GIM僅能給出20 000 km 軌道高度的TEC，最大值為13 TECU，NeQuick ＄2 給出的500 km 軌道高度TEC 最大值為7.837 TECU，800 km 軌道高度最大值為9.127 TECU。因此，針對低軌P 波段SAR 衛星，NeQuick-2 模型具有較高的適用性，但需要與CODE GIM 實測數據進行對比，分析其估計精度。

圖4 2008 年1 月地方時6：00，軌道高度500 km 和800 km 條件下電離層分布Fig.4 TEC distributions for the orbit altitudes of 500 km and 800 km at 6：00 LT on Jan.2008

3 電離層數據對比分析與仿真結果

考慮到太陽活動強度通常以11 a 為一個周期，為了對模型精度進行全面的分析，選定太陽活動強、弱兩種情況下的電離層數據進行對比。其中，太陽活動強的年份選為2000 年，太陽活動弱的年份選為2008 年。

歐空局BIOMASS 森林生物量探測星載SAR計劃為了降低電離層閃爍效應的影響，采用了晨昏軌道，因此，本文的仿真也選用晨昏軌道。此外，為了與CODE 發布的VTEC 產品進行比較，仿真軌道高度選用20 180 km。考慮到CODE GIM 數據庫特點，選取2000 年6 月地方時7：00 和19：00，以及2008 年6 月地方時6：00 和18：00 的全球TEC 分布進行對比。CODE GIM 實測結果和NeQuick-2 的估計結果在各月份的TEC 中位數全球分布情況見表1。需要注意，2000 年的標尺范圍為0～60 TECU，2008年的標尺范圍為0～30 TECU。可以看出，赤道附近的TEC 值高于兩極地區，并且NeQuick-2 模型很好地表征了電離層分布的赤道異常現象。

2000 年和2008 年各月份晨昏軌道CODE GIM實測結果和NeQuick-2 估計結果之差的統計分析結果，如圖5 所示。紅色實現為誤差的均值，藍色和綠色虛線為1σ的誤差范圍。可以看出，NeQuick-2 模型在太陽活動低峰年（2008 年）的估計結果優于其在太陽活動高峰年（2000 年）的估計結果，在各地早晨的估計結果優于在黃昏的估計結果。在太陽活動低峰年，偏差均值為2～3 TECU，1σ偏差仍小于8 TECU。由于CODE GIM 測量誤差為2～8 TECU，因此，可以判斷NeQuick-2 模型在太陽活動低峰年的表征能力與CODE GIM 相當。CHEN 和QUEGAN 于2010 年指出，對于P 波段BIOMASS衛星，10 TECU 的電離層TEC 估計誤差滿足對法拉第旋轉角的估計要求，因此，NeQuick-2 模型可以用于P 波段星載SAR 的法拉第旋轉角的估計處理，并且在太陽活動較弱的年份應用效果將更好。

表1 CODE GIM 實測結果和NeQuick-2 的估計結果對比Tab.1 Comparison of the measured data by CODE GIM and the estimated results by the NeQuick-2 model

圖5 CODE GIM 數據和NeQuick-2 模型之差的統計分析結果Fig.5 Statistic analysis results of the difference between the measured data by the CODE GIM and the estimated results by the NeQuick-2 model

4 結束語

本文以基于GPS 獲得的CODE GIM 全球電離層TEC 實測數據為參考，對比評估了NeQuick-2 模型的電離層TEC 表征能力。從研究結果可以看出：NeQuick-2 模型在太陽活動高峰年的估計誤差最大；在太陽活動低峰年的估計誤差較小，能夠滿足P波段星載SAR 法拉第旋轉角的估計要求。此外，該模型為三維電子密度模型，具備沿任意方向積分的能力，因此，更加適用于星載SAR 系統。