淺談應用題解題思路的訓練

許幼寶

(福建省泉州市永春縣吾峰中心小學 福建 永春 362600)

小學階段的孩子抽象概括能力比較差，學生在解答應用題時很容易出現障礙和困難，我覺得難就難在學生解題思路的形成。小學的數學知識體系之間是融會貫通和相互滲透的，為了讓學生的應用題解答能力得到提升，學生的數學基礎知識與基礎技能必須得到扎實培養。在教學實踐過程中，我發現影響學生解題思路的展開有多方面的因素，因此，應該注重對學生進行以下幾方面的訓練，幫助學生開拓解題思路，培養濃厚的解題興趣。

1.加強應用題的概念教學

小學生解題思路的形成要建立在對概念理解的基礎上，學生對每個概念的理解必須準確到位，這是解應用題時正確判斷題型和解題過程嚴密推理的前提。比如：“小明和爸爸兩人的平均年齡是30歲，已知小明是10歲，請問爸爸是多少歲?”如果學生對“平均數”這一概念不能正確理解，就會列出30-10=20這樣的式子。應用題中這樣的概念還有諸如：“同樣多”、“標準量”、“倍”、“率”等等。教學時應加以嚴格的區分、辨別，幫助學生掃除解題思路的障礙。

2.指導學生積累解題經驗

解題經驗是學生在長期解題中逐漸積累起來的，是不斷嘗試錯誤和體驗成功的過程。面對眼前的應用題，應指導學生進行總結，弄清一道或一類應用題的特征，掌握解題規律。在應用題教學中，畫圖可以幫助學生簡化解題步驟，豐富解題思維，教師應對學生的作業試卷及時批改檢查，耐心輔導。例如一道應用題：小東家飼養了20只小鴨子，(圓圈代表小鴨子的數量)養了15只小雞(用三角號代表小雞的數量)，問小鴨子比小雞多多少只?在課堂教學中讓學生在題目中找出已知條件，用不同的符號畫出已知條件，運用畫圖讓學生對題目所求問題一目了然，畫圖實踐中讓學生自己去對比和計算，最終得出正確的計算結果。對于低年級的小學應用題解析必須要學會掌握畫圖技巧，幫助學生歸納梳理，真正理解內化。注重培養學生在解答應用題時可以借助圖形或者表格對題目中關鍵數量進行對比和分析，通過輔助掌握解題經驗真正讓學生自主解題，逐步養成學生自覺總結的良好習慣，形成正確的解題思路。

3.加強學生思維能力訓練

思維的正確性、敏捷性、深刻性、廣圓性和獨創性對解題思路的形成具有決定性的作用，所以在教學中應注意加強對思維能力的訓練。首先，解答應用題最基本的思考方法就是分析法和綜合法，通過有關解題活動，使學生熟練地由因導果或執果索因。當這兩種方法掌握后，則應著力訓練“綜合分析法”，它比單純使用分析法或綜合法更有效，并且可以彌補兩者的局限性。例如“陳師傅制造120個零件，師傅工作1小時之后，他的徒弟一起來幫忙，師徒兩人用了3小時完成了任務，如果徒弟每小時比陳師傅多做5個零件，請問徒弟每小時做多少個零件?這樣的應用題就不宜單純用分析法或綜合法，而應用“綜合分析法”來解答。

其次，基本的數量關系是指揮常見的三量關系。要使學生看到一組條件，立即想到有關的三量，并迅速列出三量關系；還要訓練學生在眾多三量關系中分辨出一個主數量關系，這是尋找復合應用題正確解題思路的保證。又例如“100千克稻谷碾米73千克，做順向聯想：每千克稻可碾米幾千克?(73÷100)；又做逆向聯想：碾1000克米需稻谷多少千克?(100÷73)。又例如設數轉換等，掌握了一定的解題策略，就能以簡馭繁，學生的解題思路就更加寬廣了。

4.提倡學生積極創造精神

小學的數學課堂教學中應重視師生之間的接觸與碰撞，敢于質疑問難，樂于標新立異，學生能夠融通，善于利用竅門來解題，是創造性思維的火花。在課堂教學中教師要創設輕松和諧的教學氛圍，讓學生在愉悅的學習氛圍中樂于探究新知，積極主動地去學習數學的知識和技能，挖掘潛力進行“再創造”，提高創新能力，使學生會創新，讓孩子們親自動手實踐，才能使創新思維的結果物質化，實踐活動中體驗創新的快樂，進一步引發創新探究的意識，這種創造精神是拓寬解題思路的良方妙藥。學生一旦有了這種積極的創造精神，不僅樂于解題，而且善于巧解，可以從解題中嘗到無窮樂趣，也就不怕解答應用題了。例如：公路局計劃鋪一條長120千米的鄉村公路，5天鋪了全長的20%，照這樣的進度，鋪完這條鄉村公路一共需要多少天才能完成？①教師引導學生解答這道應用題時應拓寬學生的解題思路，我們可以先求工作效率入手，利用工作總量÷工作時間。學生解法(1)：120÷(120×20%÷5)-5 解法(2)：(120-120×20%)÷(120×20%÷5)②可以引導學生從分數的意義直接進行解答：解法(3)：1÷(20%÷5)-5 解法(4)：(1-20%)÷(20%÷5) 解法(5) 5÷20%-5 教師應拓寬學生的解題思路提倡一題多解，注重培養學生在解題的過程中發現最好的解答思路和技巧，通過一題多解的體驗中學生可以嘗到無窮樂趣，學生更愛做應用題，對數學的學習更加喜歡。

總之，為了讓學生的應用題學習得到提升，教師在課堂教學中要將重心放在方法的傳授上，注意培養學生的解題策略與技巧，更好地把數學基礎知識和基礎技能得到更扎實的培養而形成數學能力，教學時要注重從學生的生活實際出發，創設輕松愉悅的教學氛圍激發學生愛學習和探索應用題的興趣，提高數學教學效果。教師要重視小學數學的應用題教學設計，要深入了解本班學生整體狀況，教學課堂盡量引入與學生生活息息相關的生活案例，更有利于學生學會觀察與猜想，在課堂教學中多將理論聯系實際，通過數學課堂活動讓學生之間進行交流與探究，進一步培養學生解決實際問題的能力。應用題教學的提升，還需要眾多教師根據實際教學經驗來不斷改進。