2 200箱集裝箱船球鼻首優化

董 鵬，田中文，白秀琴，何 珍

(1.武漢理工大學 國家水運安全工程技術研究中心可靠性工程研究所，湖北 武漢 430063；2.武漢理工大學 船舶動力工程技術交通行業重點實驗室，湖北 武漢 430063；3.中船黃埔文沖船舶有限公司，廣東 廣州 510725)

0 引 言

海運貿易對全球經濟發展非常重要，目前，全球90%的貿易運輸量由船舶航運承擔[1]。同時，海運業會消耗大量的能源，并產生大量廢氣等污染物，因此保護環境、發展綠色船舶技術顯得尤為重要。船舶減阻是一種重要的船舶節能、減排方法。球鼻首作為船體的特殊部位，可以有效地改善水面波系的分布，減小船體興波阻力，對節能型船舶的發展有很重要的意義。

傳統的球鼻首型線設計方法是針對具體的船型特點，根據一些基本規律和設計經驗，確定幾個型線方案，通過多組模型試驗分析計算來改進型線并最終確定，這種設計過程非常繁瑣，需要反復修改，消耗大量的人力物力，效率不高[2]。國外方面，C.Yang和H.Kim基于徑向基函數修改船體曲面的參數化方法，完成了KCS船型的興波阻力性能優化[3]，但是由于船體曲面的復雜性，故很難用一個或者多個函數將曲面形狀精確表達出來，這種方法也一直沒有得到廣泛應用。

為了快速獲得球鼻首阻力最小最優型線，本文利用CAESES軟件對2 200箱集裝箱船球鼻首進行參數化建模，并集成Shipflow軟件，利用遺傳算法對球鼻首型線進行自動優化，獲得具有最小阻力的該船型球鼻首型線。

1 球鼻首參數化模型的建立

2 200箱集裝箱船是廣州文沖船廠建造的淺吃水支線集裝箱船，適合全球航行，并滿足巴拿馬、蘇伊士運河等航道的通航要求。該船尺度靈便，航速適中，節能環保，具有優秀的裝載能力和油耗性能，滿足最新的國際規范規則；布置合理緊湊，貨艙利用率低，振動噪音性能佳，技術性能已經達到國際先進水平行列。該船的主要參數及數據如表1所示。

表1 2 200箱集裝箱船主要參數

1.1 球鼻首建模

球鼻首參數化是球鼻首進行優化設計的基礎，采用CAESES軟件對球鼻首進行參數化建模。建模思想為：首先構建控制船體面元的特征曲線以及曲面生成器Curve Engine，然后根據這些特征曲線和曲面生成器Curve Engine通過特征Feature生成橫剖線，最后由曲面生成器Meta Surface將這些創建好的橫剖線平滑連接起來，生成光順曲面。

由于本文只對球鼻首部分進行優化研究，故只對球鼻首進行參數化建模。球鼻首創建的大致過程如下：

1）創建構成球鼻首曲面的特征輪廓線，并創建好相應的 Feature，然后利用 Curve Engine 和 Meta Surface功能生成球鼻首前段曲面bulb。

2）用Fillet Surface功能實現前端曲面到船體的光滑過渡，并將過渡面元分為兩部分S1和S2。

3）為了實現前段和上部分船體的連接，需要創建球鼻首尖端bulbtip。和球鼻首前端曲面一樣，創建好曲面控制線和Feature之后，啟動Curve Engine，并利用Meta Surface生成球鼻首尖端面元bulbtip。

4）采用Coons Patch功能連接bulbtip、S2面元以及相鄰船體2塊面元的4條邊，即可形成最后一塊面元S4，并且與周圍的4個曲面保持相切。

球鼻首參數化之后的模型如圖1所示。

1.2 模型精確度分析

對于建立的船體模型，需要對船體進行靜水力數據計算。獲得球鼻首建模之后的船體模型的排水量、浮心位置、濕表面積等性能之后，分析和初始船型之間的誤差，從而保證球鼻首建模之后船體型線精確度[4]。

通過在CAESES軟件中添加靜水力計算模塊進行計算，并對數據進行分析之后，發現設計吃水時的排水體積誤差僅為0.033%；浮心縱向位置誤差為0.020%；一些其他靜水力數據也符合設計要求，建模后船型的靜水力數據誤差保持在很小得到范圍內，如表2所示。

其中誤差計算公式如下式：

表2 設計吃水下的靜水力數據對比

2 優化模型的建立

在優化之前需要建立恰當的優化數學模型[5]，對船型進行優化獲得最小阻力是典型的優化問題。對于一個完整的優化問題，應該要包括設計變量、約束條件、優化目標和合適的優化算法。

2.1 優化變量的選擇

設計變量的選擇取決于要研究的問題，選取對優化問題有關系、影響優化目標的參數作為優化變量。球鼻首是一個復雜的曲面空間，對球鼻首線型優化來說，需要選擇一些能夠表達和改變球鼻首線型的參數作為設計變量。在2 200箱集裝箱船的參數化球鼻首中，選擇具有代表性的特征參數作為設計變量，并根據實際情況確定設計變量的范圍。本文選取球鼻首建模時創建的26個特征參數作為優化變量，并確定參數變化范圍。這些參數包括控制輪廓線上點的坐標值，如長度、最前點高度、最大寬度、最大寬度線的高度等參數和控制面元豐滿度的角度等參數。

2.2 約束條件的定義

對于獲得最小阻力球鼻首的問題，其約束條件必須滿足船體的需要，在獲得最小阻力的同時，要保證船體優化前后某些參數保持不變，例如排水體積的限制、浸水面的限制、吃水匹配和寬度的限制、耐波性要求等。本文選擇無因次量排水體積V′和浮心縱向位置XCOF作為球鼻首優化的約束條件，控制其在1%以內變化[6]。

其中：；；V為排水體積；LPP為首尾柱之間長度；LCB為浮心縱向位置。

2.3 優化目標的定義

船型優化是一個綜合權衡的過程，優化過程中要考慮到船舶的各項性能和經濟指標，本文的研究只限于船舶型線的阻力性能優化，即在約束條件下以船體阻力為優化對象進行優化。在優化問題中，優化目標是核心，優化目標一般用目標函數來表示。根據優化設計變量的輸入，按照某種計算規則獲得一個優化指標，獲得目標函數最優解即為優化問題的結果。在船型優化中，目標函數可以是耐波性、阻力、操縱性等。對球鼻首進行優化研究，文章中輸出興波阻力作為優化問題的目標函數。

式中：Rwm，vm，Sm，Cwm分別為興波阻力，速度，濕表面積，興波阻力系數。

2.4 優化算法的選擇

當一個實際的問題轉化為數學問題時，需要采用數學優化算法來求解，在數學理論中有很多的優化算法，大部分傳統算法是從單個初始值迭代求最優解，往往誤入局部最優解，而且難以解決復雜的非線性的問題。遺傳算法基于生物遺傳和進化機制，適合于復雜系統優化問題的求解，是一種高效、全局的自適應概率優化技術，這里選取遺傳算法作為2 200箱集裝箱船球鼻首的優化算法。

3 基于遺傳算法的球鼻首優化分析

在自然界的生物進化中，每一種物種的子代都來源于父代，但其遺傳物質又不完全同于父代。個體的性征由染色體決定，染色體上面又是由有序排列的基因組成的，染色體上的基因對環境有不同的適應性，通過基因雜交和變異也可以產生適應性強的個體被保留下來。遺傳算法（GA）[7–8]是基于自然選擇的生物進化機制的優化算法，把優化問題和自然遺傳一一對應起來，優化解的搜索空間就是遺傳空間，將優化問題的每一個可能出現的解編碼為染色體的二進制串（二進制編碼只是一種編碼方法，還有其他的編碼方法，比如浮點編碼），每個染色體對應一個解，染色體二進制串的每一位稱為基因；這里將每個染色體對應于個體，一定數量的個體（即一定數量的染色體）組成種群。

遺傳算法首先隨機產生一定數量的種群（即優化問題的解的集合），按照提前設置的優化問題的適應度函數計算每個個體（每個解）的適應度，再根據適應度值對每個個體對應的染色體進行選擇，淘汰掉適應度值低的染色體，適應度值高的染色體就會保留下來，然后對染色體進行交叉、變異等遺傳算法，進而產生新一代的種群，這樣一代又一代的計算，最終達到滿足某種優化約束條件而生成最優的群體，即是種群中最優解。

3.1 球鼻首優化的具體步驟

遺傳算法是一個以適應度函數（目標函數）為依據，通過對種群個體施加遺傳操作實現種群內個體結構重組的迭代處理過程。在這一過程中，群體個體（問題的解）逐代優化并逐漸逼近最優解。使用遺傳算法NSGAII對球鼻首型線進行優化分析，應用于球鼻首的型線優化中的具體步驟如圖2所示。

3.2 優化結果分析

在Shipflow進行計算時，需要導入相應的實船或船模尺度下的模型格式，接著設置好相關參數進行計算，其結果可以輸出船模尺度下的，也可以輸出實船尺度下的。文章中在進行計算結果分析時，導入實船模型對球鼻首進行參數化建模并分析靜水力數據，并使用CAESES集成Shipflow軟件計算，輸出的優化結果為船模尺度下的解。

3.2.1 設計速度下優化結果分析

使用CAESES軟件集成Shipflow軟件，運用遺傳算法對參數化之后的2 200箱集裝箱船球鼻首在設計吃水、設計航速下進行優化計算。使用建立好的優化模型，選擇球鼻首建模時的26個參數作為設計變量，無因次量排水體積V′和浮心縱向位置XCOF作為約束條件，興波阻力作為目標函數。利用遺傳算法NSGAII進行優化，設置種群數量為28，遺傳代數為20，交叉概率為0.8，變異概率為0.008，生成560組船型設計方案，剔除一部分出錯的結果，得到模型優化之后的最優興波阻力方案。計算并對比優化前后的目標和約束條件如表3所示。

由表3可以看出，和初始方案相比，在船型設計吃水，航速為19 kn的情況下，經過NSGAII算法優化后的船型興波阻力下降了4.137%，興波阻力系數降低3.822%，而浮心縱向位置和排水體積的變化都維持在1%以內，誤差計算同式（1）。圖3為優化前后球鼻首面元對比圖，圖4為優化前后球鼻首部分型值組橫剖線對比圖，由圖3和圖4可以看出，優化之后的球鼻首相對初始球鼻首，長度有明顯的增加，并且有上翹的趨勢。圖5和圖6分別為航速19kn時，初始船型和優化后船型沿船體表面自由面波高對比圖和波形對比圖，比較圖5和圖6可以看出，優化之后的船型在球鼻首處的波高明顯降低，并且船中后部的散波也有所改善。

表3 優化前船型和優化后船型數據對比

3.2.2 優化船型低速航行性能分析

集裝箱船逐漸向低速方向發展，一方面由于集裝箱船在低速時能夠減少運營成本；另一方面，在全球海運低迷期，低速行駛可以增加船舶的使用量，讓更多閑置或者新增運力投入運營[9, 10]。對優化之后的船型在15 kn進行計算，并和原始船型進行對比。

計算結果顯示，航速為15 kn時，優化船型的興波阻力系數相對初始船型下降了9.208%；總阻力系數也下降了1.010%，如表4所示。圖7和圖8分別為航速15 kn時，初始船型和優化后船型沿船體表面自由面波高對比圖和波形對比圖。由圖7可以看出，在球鼻首優化之后船體中前部的波高有明顯降低，由圖8也可以看出優化之后船型的波形有明顯的改善。

表4 初始船型和優化后船型數據對比（v=15 kn）

4 結 語

使用CAESES軟件對2 200箱集裝箱船球鼻首進行了參數化建模，獲得參數化之后的模型，基于Shipflow和CAESES軟件集成平臺，結合遺傳算法對2 200箱集裝箱船球鼻首在設計吃水，航速為19 kn下的型線進行了優化，并將優化好的船型在低速航行狀態15 kn下進行了阻力驗證。結果證明，最終獲得阻力性能良好的球鼻首型線，提高該船型的水動力性能。

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