問題：教與學(xué)的契合點(diǎn)

顧 萍

（江蘇省無錫市胡埭中心小學(xué)，江蘇無錫 214161）

引 言

問題化教學(xué)是新課改重點(diǎn)倡導(dǎo)的有意義的學(xué)習(xí)方式，旨在以學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在教師設(shè)計(jì)的具有一定挑戰(zhàn)性的問題引領(lǐng)下，獲取知識(shí)，解決實(shí)際問題。不難發(fā)現(xiàn)，在這樣的學(xué)習(xí)方式中，“問題”是學(xué)生學(xué)習(xí)的核心，好的問題能幫助學(xué)生內(nèi)化新知、靈動(dòng)思維，提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率。但在當(dāng)前教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，很多教師預(yù)設(shè)的問題還存在不少誤區(qū)，如有的問題缺少關(guān)聯(lián)性，致使學(xué)生的學(xué)習(xí)沒有連貫性；有的問題簡單、單一，沒有思考的價(jià)值；有的問題偏難，學(xué)生不知所措、無從下手等，嚴(yán)重降低了課堂教學(xué)質(zhì)量。基于此，教師應(yīng)改變問題設(shè)計(jì)的弊端，精心設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知水平的問題，將學(xué)生一步步引向深入學(xué)習(xí)，將所學(xué)新知及時(shí)地融入原有的知識(shí)體系，構(gòu)建富有實(shí)效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

一、問題：既要“生本”，也要“文本”

問題的設(shè)計(jì)，既要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，又要考慮編者的意圖，重視教材的開發(fā)、利用。貼近學(xué)情的問題，才能讓學(xué)生從現(xiàn)有認(rèn)知水平走向潛在認(rèn)知水平。此外，教師時(shí)常會(huì)出現(xiàn)對教材分析、理解不到位的情況，忽視了對教材文字和圖片信息的挖掘。因此，教師應(yīng)充分利用教材中的教學(xué)資源，精心設(shè)計(jì)貼合教材的問題，真正讓問題體現(xiàn)在生本和文本的結(jié)合中。

例如，在教學(xué)公因數(shù)與最大公因數(shù)時(shí)，教師出示教材中的例題：一個(gè)長方形，長18厘米，寬12厘米，用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片去鋪，哪種紙片可以正好鋪滿？這樣的問題提出后，如果讓學(xué)生直接思考會(huì)有一些難度，于是教師為學(xué)生準(zhǔn)備了相應(yīng)的紙片，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺。完成動(dòng)手操作后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊長6厘米的正方形紙片可以將長方形鋪滿，而邊長4厘米的正方形紙片不能將長方形鋪滿。這自然會(huì)引發(fā)學(xué)生思考：其中有什么奧秘呢？學(xué)生有了感性經(jīng)驗(yàn)后，自然會(huì)想到正方形紙片的邊長是否與長方形的長和寬有關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，拋出下一問題：你認(rèn)為還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片可以將這個(gè)長方形鋪滿？解決了這樣的問題后，就能順利地引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的相關(guān)概念。

上述案例中，教師既揣摩了教材的編寫意圖，又考慮了學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更自然、更高效。

二、問題：既要“精練”，也要“清晰”

問題是學(xué)生思考的導(dǎo)火線，是增進(jìn)他們探索的內(nèi)驅(qū)力。但教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，不能出現(xiàn)文字過多、拖沓、不清晰的情況，那樣會(huì)增加學(xué)生閱讀和理解的難度，難以讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。另外，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，要控制好問題的字?jǐn)?shù)，且問題數(shù)量不宜過多，因?yàn)閱栴}過多會(huì)分散學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，無法實(shí)現(xiàn)定位思考。因此，只有緊扣教學(xué)目標(biāo)、明確具體問題，才會(huì)受到學(xué)生的歡迎，激發(fā)他們自主探究的意識(shí)。

如教學(xué)三角形的三邊關(guān)系時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了以下問題：①如果要你抽小棒圍三角形，你認(rèn)為需要抽幾根小棒可以圍成一個(gè)三角形？按照你的想法試一試。②你抽取的3根小棒可以圍成三角形嗎？你周圍的同學(xué)呢？③同樣是抽取了3根小棒，為什么得出來的結(jié)論不同呢？這樣的問題言簡意賅，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)既有方向性又有層次性。第1個(gè)問題簡單易操作，學(xué)生的固有認(rèn)知是抽取3根小棒就可以圍成三角形，通過這個(gè)問題，打破學(xué)生原有的認(rèn)知；第2個(gè)問題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生一探究竟的內(nèi)驅(qū)力；第3個(gè)問題，引領(lǐng)學(xué)生觸及知識(shí)本質(zhì)，完成新知探索。

上述案例中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)的問題既精練，又清晰。學(xué)生圍繞問題學(xué)習(xí)，有的放矢，思考更有動(dòng)力，學(xué)習(xí)效果自然很好。

三、問題：既要“核心”，也要“整合”

一堂課雖然只有短短的40分鐘，但會(huì)涉及很多知識(shí)點(diǎn)。這些知識(shí)點(diǎn)之間存在密切的聯(lián)系，教師應(yīng)把其連成線、織成網(wǎng)，形成清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在以往的課堂教學(xué)中，很多教師會(huì)運(yùn)用逐個(gè)擊破的方法，采用一問一答的模式，這樣的教學(xué)模式容易讓學(xué)生的思維出現(xiàn)斷層，且效率不高。因此，教師應(yīng)抓住核心內(nèi)容，進(jìn)行有效的整合，設(shè)計(jì)的問題要突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)，串聯(lián)前后的知識(shí)點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性。

例如，教學(xué)長方形和正方形的面積后，教師出示了這樣的題目：用兩個(gè)長10厘米、寬8厘米的長方形，拼成一個(gè)大的長方形，所拼長方形的周長和面積分別是多少？很顯然，用2個(gè)完全一樣的長方形拼成一個(gè)大的長方形，有兩種不同的拼法，可以拼成長20厘米、寬8厘米的長方形，這時(shí)所拼長方形的周長是：（20+8）×2=56（厘米），面積是：20×8=160（平方厘米）；還可以拼成長16厘米、寬10厘米的長方形，這時(shí)所拼長方形的周長是：（16+10）×2=52（厘米），面積是：16×10=160（平方厘米）。問題解決了，教師并沒有滿足，而是繼續(xù)提出這樣的問題：比較兩種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積是一樣的，但周長不同，所以了解了面積相等的圖形周長不相等。

上述案例中，教師教完相關(guān)的內(nèi)容后，抓住學(xué)習(xí)的核心，注重內(nèi)容的整合，設(shè)計(jì)的問題有助于深化學(xué)生的認(rèn)知，強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解，避免后續(xù)出現(xiàn)相應(yīng)的錯(cuò)誤。

四、問題：既要“開放”，也要“實(shí)效”

過于呆板的問題，會(huì)固化學(xué)生的思維，扼殺學(xué)生的想象力，難以引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。教師設(shè)計(jì)問題時(shí)，要考慮到開放性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，展示出學(xué)習(xí)個(gè)性。另外，以前教師設(shè)計(jì)的問題，只滿足于讓學(xué)生進(jìn)行“對、錯(cuò)”的回答，這樣的問題容易讓課堂教學(xué)變得無效或者低效。所以，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意問題的開放性和實(shí)效性，讓學(xué)生“跳一跳，才能摘到桃子”，這樣的思維過程才更有價(jià)值和意義[1]。

教學(xué)圓柱的體積時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧了圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，然后出示了圓柱體，讓學(xué)生思考如何計(jì)算圓柱的體積。有學(xué)生借鑒圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，認(rèn)為可以將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，然后計(jì)算。教師進(jìn)行了肯定，說：“這是你們的猜想，有方法可以證明你的猜想嗎？”然后，將課前準(zhǔn)備的圓柱體學(xué)具分發(fā)給各個(gè)小組，讓學(xué)生以小組為單位思考、探索下面3個(gè)問題：①你們是怎樣操作的？②觀察的結(jié)果是什么？③圓柱體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算？學(xué)生迅速開展探討活動(dòng)，氣氛熱烈。幾分鐘后，教師組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)：圓柱體可以拼成長方體，長方體的底面積和圓柱的底面積相等，高也相等，因此圓柱的體積可以用底面積×高來計(jì)算。也有的學(xué)生將所拼的長方體平著放，這時(shí)長方體的底面積就是原來圓柱體側(cè)面積的一半，高是圓柱體的半徑，圓柱的體積也可用側(cè)面積的一半×半徑來進(jìn)行計(jì)算。

上述案例中，教師出示的3個(gè)問題看似簡單實(shí)則不簡單，它以學(xué)生的探索為基礎(chǔ)，為學(xué)生提供了廣闊的思維空間，順利地探索出圓柱體的體積計(jì)算公式，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到了培養(yǎng)。

結(jié) 語

總之，問題的重要性不言而喻。有了問題，學(xué)生的思考才有方向，學(xué)生的學(xué)習(xí)才有動(dòng)力和方向。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)踐行新課改的教學(xué)要求，精心鉆研和分析教材，設(shè)計(jì)有價(jià)值的問題，提高學(xué)生的課堂參與度，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精彩和快樂。