分析高中數學解題中隱含條件的挖掘

■任運生

高中生在日常的數學學習過程中,由于學習任務普遍比較重,需要掌握的知識點比較多,同時也比較煩瑣,所以必須學會如何對這些知識進行合理利用,從中掌握規律,挖掘隱含條件,這樣才能夠實現對數學問題的有效解答。下面針對高中數學解題中隱含條件的挖掘進行分析,希望能為同學們解題效率的提升提供有力的保障。

1.對已知條件中隱含條件的挖掘和利用

在高中數學日常的學習過程中,反復大量的練習對同學們知識的掌握具有非常好的鞏固作用,所以同學們在對不同類型的數學題目進行解答時,要對其中隱含的條件進行深入挖掘和利用,對已知條件進行深入分析,這樣才能夠找出針對性的解題策略。

比如,已知m,n,k＞1,證明：。同學們在遇到這種類型的問題時,第一感覺就是給出的已知條件非常少,很難實現對已知條件的合理利用,所以也無法實現對問題的有效解答。而如果我們能從其中挖掘出隱含的條件,還是能夠順利解答問題的。通過之前的學習,我們已經知道“如果a,b,c∈R+,并且,a+b+c=1,那么,。”同學們一旦發現該結論與題目相似的地方,就可以對現有的已知條件進行推理和分析,同時還可以逐漸朝著定理靠攏和發展,最終得出logmnkm+logmnkn+logmnkk=1 的結論。由此可以看出,通過對題中隱含條件的挖掘和合理利用,可以直接將挖掘出的結論與題目條件進行有效結合,最終得出,實現對該題目快速有效的解答。

2.對推理當中隱含條件的挖掘和利用

高中數學很多知識點都具有一定的難度,同學們學習起來相對比較吃力。所以同學們只有了解并掌握數學試題的解答方法,才能提高解題的效率,不斷降低學習的難度。高中數學題目當中常常隱含著一些條件,而這些條件又是解題的關鍵,同學們要想實現對這些問題的有效處理,就必須對問題當中隱含的條件進行深入的探究和分析,同時還要從中找出這些問題最基本的解決方法。但是需要注意的是部分題目非常復雜,其中有很多隱含條件很難被有效地挖掘出來,所以這種情況下,就需要同學們具備嚴密的邏輯思維能力,善于發現解答問題的關鍵點,這也是同學們在平時的學習和練習中需要加強的地方。

比如,在△ABC中,求證：。通常情況下,同學們在看到該題目時,會感覺題目當中給出的已知條件相對比較少,可以使用的條件數量也比較少,所以一時無法找到合適的解題思路。但是如果同學們具有非常嚴密的邏輯思維能力,就可以從中找出隱含的條件。在解題過程中,就可以先將進行變形處理,然后利用公式對求證內容進行有效的推導和落實,最終求證出。

3.結束語

數學一直以來都是高中階段非常重要的一門學科,尤其是在應試教育的影響下,高考的壓力越來越大,同學們在日常的學習中,如果無法掌握良好的數學學習方法,無法養成良好的數學思維能力,那么不僅整個學習過程會受到嚴重的影響,而且最終的學習效果也不會理想。所以同學們要想提高數學的解題效率和質量,就必須意識到挖掘題目當中一些隱含條件的重要性,只有對這些隱含條件深入挖掘并合理利用,才能夠打開解題思路,找到解題的方法。