探討初中數學二次函數動點問題的教學策略

郭麗霞

(福建省永春美嶺中學 福建 泉州 362618)

引言

2020年是我國“十三五”規劃的最后一年，初中數學，不僅是初中教學課程中，極為重要的重點科目，二次函數動點問題又是教學規劃中的重點疑難問題，如何創建輕松、愉快的教學環境，如何提高學生的對于數學的自主學習興趣，是當下的熱門議題。

1.設立問題引導，提升學生思考能力

數學教學應該響應國家號召，以及教育部的相關要求，要在實際教學中，強化學生對數學學習的樂趣以及如何利用問題來增進學生對知識的理解能力。問題不只是教學知識的展示，更是增強記憶的有效方式。問題的提出，可以充分強化學生的注意力、激發學生的求知欲和獵奇心，進而使學生主動去探究、去學習、去發現，最后促使提升課堂學習效率。合理運用問題，是教師教學質量好壞的前提條件。合理地運用問題可以將教學效果事半功倍。所以，二次函數動點問題，在教學過程中，要根據事實基礎，著重理清問題的潛在糾結點，以及問題的相關走向解釋清楚。教學課程需要和學生的活躍思維有機結合。不斷啟發學生，讓問題的擴散，具有的啟示作業。并選擇特定的時間節點，不斷提問，激發學生的認知欲望、積極性以及主動性，提升學生的求知欲和探索欲。最后，在課程結束之前，利用所學的相關知識，強化對于知識主干的梳理，深化知識的脈絡和內容的關聯，提高整體教學效率。

例如，初中數學中，二次函數動點問題一直是教學的難點，但是只要細心發現，每年的考試中，固定的類型不會改變，這種情況雖然涉及多方面的內容和知識點，但是只要掌握內在聯系，提高對問題的理解能力，一定會將問題游刃有余地解決。大部門例題不會直接講到圓型，但是卻會把動點的運動軌跡，和圓型有所關聯。學生在面對類似問題時，往往忽視其中內在聯系，在審題過程中，沒有意識到題干信息的重要隱含內容，只能在問題中反復糾結，造成思路跑偏，浪費時間。因此，這一系列知識的教學重點，首先要了解問題導向，對學生引導程度不要過于深入。有效融合動點知識和問題，通過圓作為載體，對部分例題，進行求解，并講述解答過程。如此，問題即可迎刃而解。在二次函數的動點問題中，問題的巧妙設立，有效地提升學生的積極性，逐步建立學生的思考動機，強化學生的探索意識，改善了教學質量和聽課效果。

2.強化動態演練，提升學生感知能力

初中數學動點知識，普遍存在一定的抽象性，學生通過字面含義及對教材的展示甚至加上教師的講解也無法從本質上理解文字背后的概念和抽象化的內容，因此，為了提升學生的認識，加深對動點問題的了解，將這些抽象化概念呈現出來，借助現代科技的輔助功效，可以有著意想不到的效果。通過利用多媒體和VR教學設備，可以將動點問題三維化、立體化進行展示。同時，利用VR虛擬現實設備，將二維的圖片靜態信息，轉化為三維立體內容[1]，不僅內容生動活潑，動點問題的展示也更加清晰。學生對于知識的掌握可以更加直接，進而構建起抽象、具體之間的獨特緊密關系。有效強化學生的對于抽象事物的感觀認知以及虛擬內容的真實呈現，逐步加深學生的印象，以及對動點知識的深層次理解和運用。

例如，動點問題的解題思路了解清楚后，不少學生依然對于動點的運動軌跡掌握程度不足，沒有形成清晰的理論概念。問題的不深入，導致學生在解題中依然處于茫然狀態，即使有了思路卻還是不知道從何下手。借此，筆者根據多年教學經驗，將二次函數動點問題的運動軌跡利用VR眼鏡或者其他多媒體硬件輔助設施，將動點問題的運動軌跡，通過設備的展示更加清晰明了，讓學生在理解問題的同時，對于知識點的掌握也會逐步加深，如果有發現依然沒有理解清晰的同學，將運動軌跡的展示多呈現幾次，最后學生一定會對這方面的有所掌握。這種教學模式不僅有效提升學生的理解速度，也展示了多元化教學當中對學生感知能力的深度提升。

3.講解相關例題，鞏固學生掌握內容

數學教學，關鍵問題是解題思路，解題思路的掌握是對于重點題目攻堅的第一步，更是學生掌握數學知識，鞏固學習內容的重要法寶。作為教師，無論是利用什么辦法，都要讓學生掌握解題思路。要通過針對動點問題的講解例題來鞏固學生的學習成果。具體說，教師首先通過例題，讓學生對內容有了基本的了解，通過學習的知識具體分析，逐步理解。教師利用動點問題的內容，循序漸進地緩緩展開，逐步深入地講解，準確找出相關已知條件、隱藏條件以及確定未知量[2]。在剖析問題過程中，問題的基本思路、解題技巧都要靈活運用，學生在明確動點知識后，將方法和理論運用到問題中去，不斷深挖問題的根源，進而幫助學生鞏固知識、強化學習程度、以及合理運用。最終達到提高學生的解題能力以及學習效率的目的。

例如，例題“在△ABC中，已知∠A=90°，其中AB=3，另一條邊AC=6，如果點Q是從C點向A點進行移動，并且以2cm/s的速度勻速移動，那么Q從B點到AB方向移動，向A點以1cm/s勻速移動，問題：P、Q如果同時出發，那么多少秒后，PQ之間距離是2√5厘米？”這道題的關鍵，是要讓學生對題干內容，進行多次反復閱讀，然后進行有效分析。根據題中給出條件，設定在t秒鐘后，P、Q間的間距距離，即PQ=2√5，利用PA、QA都可以用t來表示，即PA=6-2t，QA=3-t，根據勾股定理，列出關于t的方程，在△ABC中，AP2+QA2=PQ2,進行求解。這道題的解題思路重點，是利用相關知識，要掌握動態圖形中的相關位置，并建立理論方程模型，迅速地將問題迎刃而解。本題的重點是在三角形中，勾股定理的使用，利用兩個點兩倍速度關系時接觸t的解題關鍵。因此，這需要學生靈活運用，將強大的觀察力和洞察力運用其中，不能只注意公式的使用，更要發現問題的突破點，如此才能根據已知內容，找出解題思路和方向。

4.動點問題的設計要難易適中

在教學過程中，不少教學設計的動點問題過于簡單，以至于真正的考試，學生無法解答，這種教學的真實意義就有待商榷，例如在問題設置上要讓學生的大腦有參與，有思考，而不是一味地講解和作答。問題設定過于簡單會讓學生對學習沒有太大的動力，相反設定過于復雜的問題又會使同學失去興趣，因此在設定問題上要張弛有度，靈活運用。動點問題，首先要提升學生的學習興趣，同時也要將教學目標以及教學內容完美結合。

結論

總而言之，數學教學要調動學生的積極性和主動性，讓學生主動參與其中，尤其是在動點問題中，要培養學生的探索能力以及理解能力，在通過眾多例題的解答過程中，形成自身的答題思路和答題方向，從而有效應對更為復雜的數學問題。