火炮身管內膛檢測裝置效率研究

馬葉琴，蘇新彥，王惠源，張鵬軍，朱景東

（1.中北大學 信息與通信工程學院，太原030051；2.內蒙古北方重工業集團有限公司 防務事業部，包頭014033）

隨著我國國防現代化步伐的不斷加快，檢測技術在武器裝備制造和維護過程中的作用日益凸顯。火炮作為現代戰爭中的常規武器，具有火力支援、精準打擊、火力覆蓋等作用。火炮身管作為火炮系統的關鍵部件，其質量不僅對火炮的射擊精度、使用壽命有重大影響，還關系著火炮運行時的安全性和可靠性。火炮內膛參數檢測是火炮發射、維修和維護中的必檢項目，而由于火炮的身管長度長、口徑小、內部結構較為復雜，需要使用特定的檢測系統進行檢測[1]。

1 火炮管身內膛參數檢測方法

傳統的檢測方法是由有經驗的專業人員使用光學望遠系統對火炮身管內膛進行直接觀測，并當場根據觀測結果對觀察區域進行分析和判別。該檢測方法可用于身管內膛的粗略檢查，因受主觀因素和客觀因素影響較大，所以不適用于身管內膛幾何參數檢查。隨著光電技術的發展，CCD 成像法成為內膛檢測的主要方法，通過CCD 相機獲取火炮身管的內膛圖像，對內膛圖像進行分析處理，實現內膛疵病檢測。然而，該方式存在許多缺陷如對光照要求高、采樣精度有限、無法對疵病深度進行定量測量等[2]。

計算機技術、傳感器技術、圖像處理等技術發展，促進了新的內膛檢測法光電探測法的誕生，其中激光三角法就是使用較多的一種。激光三角檢測法是一種非接觸式的檢測方法，其原理是：從光源發射一束激光照射在待測物體表面，在另一方向通過成像觀察反射光點的位置，從而計算出被測物點的位移。該檢測方法具有不易損傷被測物表面、構造簡單、測量點小、精度高、使用方便等優點。

國內幾所高校主要應用以下方法檢測內膛參數：CCD 成像法、單片機系統、光電檢測法、計算機圖像數字處理技術、傳感器、激光三角法等[3-4]。在此，利用激光三角法設計了一種火炮內膛參數自動化檢測系統，可以通過對膛線深度、陰線和陽線長度及半徑、缺陷的數據化檢測來判斷檢測身管是否符合繼續使用的條件，采用彈性自適應式定位的方案來提高檢測系統的通用性，同時避免了光學窺膛系統無法量化檢測的弊端。

2 試驗誤差來源分析

試驗以122 mm 口徑試驗用身管作為檢測對象進行分析計算，身管的各參數見表1，試驗身管照片如圖1所示。

在理想情況下，傳感器到身管內壁的距離為一恒定的值，即使由于噪聲、光線及內膛表面光潔度的影響其偏差也不會特別大。而實際的測量結果則顯示傳到身管內壁的距離在不同的位置都會有所變化，經過分析主要是由傳感器的安裝以及機械結構定位誤差引起的[5]。試驗校正規如圖2所示。

表1 122 mm 口徑身管參數Tab.1 122 mm caliber barrel parameters

圖1 122 mm 口徑試驗身管Fig.1 122 mm diameter test barrel

圖2 試驗校正規Fig.2 Test calibration gauge

2.1 傳感器安裝誤差

試驗使用激光位移傳感器作為測量儀器，其技術指標見表2。傳感器的物理參數、環境、安裝、信號處理的方式都會對測量結果造成影響從而影響測量精度。

表2 傳感器參數指標Tab.2 Sensor parameter index

傳感器誤差主要包括系統誤差、隨機誤差和粗大誤差。隨機誤差是由多次測量同一值時，測量值在真值附近波動造成的誤差。該誤差成正態分布，具有對稱性、單峰性、抵償性和有界性，根據隨機誤差的抵償性可對誤差進行多次測量求均值的方法進行修正。粗大誤差是指明顯偏離理論結果的誤差，可通過多此測量觀察剔除。系統誤差通過對其信號進行分析得到誤差的規律建立誤差模型，進而可以得到誤差的修正算法，經過修正后將會被有效減少。而對于隨機誤差和粗大誤差這種不具有重復性和相似性的誤差，誤差規律難以捕捉，無法對其建立誤差模型。

傳感器的系統誤差主要表現為安裝誤差。在測量系統中，傳感器通過安裝支架與旋轉中心軸相連。傳感器安裝位置傾斜會引起一定的測量誤差，造成測量精度的降低。傳感器安裝的偏差，不僅造成照射在身管內壁的光路入射情況發生變化，而且會導致反射光的光強也隨之變化，反射光形成的空間分布會發生變化，CMOS 獲得的光能質心位置也發生改變，影響數據的測量精度。

2.2 機械結構定位誤差

由于機械加工、安裝方式等原因，測量系統各部件之間會存在間隙，這會影響系統的測量精度。測量裝置放置于身管中時身管的中心軸與測量裝置的旋轉中心軸存在偏差，造成測量數據的不準確性[5-6]。

機械結構誤差的模型如圖3所示，A1和A2為2個標準圓，已知其半徑為r1和r2，傳感器打到2個標準圓A1和A2所得到測量值為d1和d2，A3為身管截面。O1為身管中心，O2為旋轉中心軸。

圖3 定位誤差模型Fig.3 Mechanical error model

由余弦定理，可知機械定位的偏差e為

當測量系統進入實際身管中測量時，傳感器激光打到身管任意位置的測量輸出值為li，設傳感器校正后測量值為li′，由余弦定理得到數據的校正為

2.3 系統誤差

經過分析計算，旋轉中心軸與身管截面中心的偏差e=0.94 mm，但在實際檢測過程中發現實際旋轉軸線與截面中心的偏差遠大于該值。這是由于傳感器安裝偏差、機械定位誤差及測量裝置本身的重力所導致的中心軸偏差共同的影響造成的。

誤差模型如圖4所示。將系統放置于標準圓筒校正規中，身管截面的中心為O1，傳感器旋轉中心為O2，A1為旋轉中心O2到身管截面的最遠點，A2為最近點。假設A3為測量起始點，則誤差e為

圖4 系統誤差模型Fig.4 System error model

傳感器通過安裝支架與旋轉中心軸相連，傳感器激光發射端到O2的距離為L，傳感器的測量值x，d3為

由余弦定理可知截面中心O1到截面上A3點的距離d3′為

根據式（5）的計算方法，推理得到通用性的截面上任意一點距離的校正模型為：設傳感器轉過的角度為β，傳感器打在截面上的點的距離為di，校正后截面中心到截面上各點的距離di′為

①0≤β<θ

②θ≤β<θ+180°

③θ+180°≤β<360°-θ

2.4 采集參數的影響

傳感器的轉速和采樣頻率都對系統的檢測精度和采樣效率有影響，過高的轉速，或過低的采樣頻率，則采集數據量少，會造成部分膛線缺失，膛線的磨損等特征缺失；轉速過低，或采樣頻率過高，則采樣時間長，采集數據冗余，系統計算量加大，檢測效率低。因此，選擇合適的采樣頻率和轉速是非常必要的[7-8]。

在轉速相同、采樣頻率不同的情況下，身管膛線的參數值見表3。與122 mm 口徑身管的參數值（見表1）作對比，在1 kHz 的采樣頻率下，測得的膛線寬度和深度均在測量范圍內，滿足測量需求。

表3 不同采樣頻率下膛線寬度Tab.3 Rifling width at different sampling rates

在同一采樣頻率1 kHz 的情況下，測得不同轉速下身管膛線的參數值見表4。與122 mm 口徑身管的參數值（見表1）作對比，在轉速超過3 r/min 后，測得身管膛線的參數值不能滿足測量要求。

表4 不同轉速下膛線寬度Tab.4 Rifling width at different speeds

在距離身管端口2 cm 左右處的膛線如圖5所示，由圖可見該處陽線磨損。對其所在截面進行測量，得到的膛線如圖6所示。

圖5 試驗身管缺陷Fig.5 Defects of test barrel

圖6 身管內膛輪廓Fig.6 Contour of inner bore of barrel

由圖6可見，膛線陰線36條、陽線35條，缺少1條陽線，經計算也可得出該處缺少1條陽線。放大圖中A 和B 兩點的坐標分別為A（2.908，61.9），B（5.627，61.9），兩點之間的距離為

2條陰線和1條陽線的長度為

試驗身管膛線為梯形膛線，由l1與l2的對比可知該處缺少陽線。

測量系統的誤差影響測量數據的精度，測量數據的精度又影響膛線的還原，通過計算數據的平均值誤差來表示數據的測量精度。數據的平均值誤差為

式中：m為平均值誤差；xi為測量數據值；為測量數據的平均值。

圖5所示缺陷所在的截面在1 kHz 采樣頻率、不同轉速下，膛線的均值誤差曲線如圖7所示。如圖所示，將采樣頻率為1 kHz，轉速為1 r/min 的均值誤差曲線作為基準線，其他曲線1，2，3 分別為在1，2，3 r/min 轉速下測得的曲線。隨著轉速增大，曲線的相位超前，其均值誤差為0.01，在誤差范圍內。

圖7 不同轉速下膛線誤差曲線圖Fig.7 Rifling error curve diagram at different speeds

針對高密度點云數據的平滑濾波，常用的方法有中值濾波、移動平均濾波、小波濾波。幾種濾波方法的對比如圖8所示。

圖8 濾波對比Fig.8 Filtering comparison

中值濾波采樣點的值取濾波窗口內各數據點的統計中值，該方法消除毛刺的效果好，并能夠較好地保存圖像的細節特征。

移動平均濾波基于統計規律，將連續的采樣數據看成一個長度固定為N 的隊列，在新的一次測量后，去掉以上隊列的首數據，其余N-1個數據依次前移，并將新的采樣數據插入，作為新隊列的尾。然后，對該隊列進行算術運算，并將其結果作為本次測量的結果。N 不宜太大，太大容易造成數據失真。

小波濾波，是將數據分解成一系列小波函數的疊加，具有良好的時頻特性，且可以靈活地選擇不同的小波基如單小波、多小波、多帶小波、小波包、平移不變小波等，因此可以根據數據特點和去噪要求來選擇合適的小波[9]。

在此，采用了小波濾波對數據進行平滑處理，濾波流程如圖9所示。

圖9 濾波流程Fig.9 Filtering flow chart

通過分析計算，在采樣頻率為1 kHz，轉速為3 r/min時，數據量和采樣時間均適中，既節省采樣時間，又減少計算量，可以有效提高檢測效率。所測量的身管內膛輪廓如圖10所示。對圖10a 中的缺陷（黑色框中的膛線） 進行放大分析，其放大圖如圖10b所示。

圖10 身管內膛輪廓及其缺陷Fig.10 Outline of barrel bore and its defect

經過計算分析，圖10b 中曲線兩端在標準誤差范圍內，而中間部分超出誤差范圍成為缺陷。該缺陷處于陰線位置，深度為0.272 mm，是試驗過程中留下的劃痕，在試驗用身管的相應位置也找到該劃痕。

對身管進行15次測量得到15 組數據的平均值（見表5），用標準差來反映該系統的測量穩定性。由表可知，穩定性越好，標準差越小，計算得到其標準差δ=0.523，平均值m=61.541 mm。

表5 測量數據平均值Tab.5 Average values of measured data

3 結語

系統誤差校正算法可以用于系統誤差模型。設置測量系統的采樣頻率為1 kHz，轉速為3 r/min時，系統的檢測效率比采樣頻率為10 kHz，轉速為1/min時提高3 倍，同時數據計算量減小了90%。此外，采用小波濾波算法可以有效平滑去噪，去除毛刺，提高系統檢測精度。