利用生化指標評定橄欖球運動員身體機能的判別分析研究

傅 濤，趙林梁，段亞飛

橄欖球運動是一項間歇性、反復多種高強度運動組成的團隊項目，在訓練和比賽中頻繁地進行高強度的沖刺跑、沖撞、變向、加速和減速等動作，這些活動對運動員肌肉骨骼組織造成內部機械應力的同時，也導致生理系統出現應激，根據這些應力和應激的數量和周期，機體各器官和組織會進行適應性調整，若這種調整未能建立新的動態平衡，則會出現不同程度的急性和慢性疲勞。眾所周知，疲勞會抑制運動員的表現，疲勞有2 個重要的屬性：（1）可監測的疲勞（機體內環境穩態的失衡和運動員的主觀心理狀態）；（2）表現力疲勞（源于神經系統容量和肌肉收縮特性改變所導致的客觀績效指標的下降）[1]。因此，量化訓練負荷和身體機能的表現，可能有助于保持高水平的競技狀態和防止不良的生理和心理反應。目前，國內對橄欖球身體機能的定量研究還比較有限，哪些生化指標是橄欖球運動特異性監測指標？指標也尚無權重計算。為了有效優化橄欖球運動員整個賽季的最佳訓練和比賽表現，需要建立一種定性、定量、多指標綜合評價身體機能的方法。

本文基于隊內常規生化指標監控數據和訓練比賽狀態，通過建立判別函數方程來評估身體機能，以評價或預測機體對訓練負荷的適應性，橄欖球運動員身體機能分級方法的提出和構建，旨在建議這一領域的各種從業人員（教練員、醫務人員、科研人員）充分利用數據價值提高工作績效，防止過度訓練和損傷。

1 研究對象與方法

1.1 研究設計設計

采用回顧性橫斷面研究。

1.2 研究對象

選取天津橄欖球隊的20名男性專業橄欖球運動員，年齡在18～26 歲，橄欖球1 級運動員及以上，專業訓練時間3 年以上。所有隊員遵循同樣的訓練計劃，每周的訓練通常包括3 次體能訓練（90 min/次），1 次高強度間歇訓練（30～45 min/次），5～6 次技戰術團隊訓練（90～120 min/次），1～2 次個人技術訓練（60～90 min/次），訓練后進行恢復，包括治療、拉伸和理療。所有隊員均簽署《實驗知情同意書》，并填寫醫療問卷和心肺及心電圖檢查，人體實驗根據赫爾辛基宣言進行。所有研究對象在整個測試期間都遵循相似的飲食，在大賽前補充必要的維生素和礦物質復合物，受試者無吸煙、飲酒或服用已知會改變激素反應的藥物。排除測試期間有明顯傷病、在測試前24 h 大量飲酒或含咖啡因較高的飲料和測試數據不全的運動員。最終確定的16名受試者基本情況如下：年齡（23.73±4.28）歲，身高（182.65±4.16）cm，體重（87.37±5.18）kg，橄欖球運動年限（4.47±2.52）年。

1.3 血樣的采集和生化指標測試

受試者在早上7—8點進行血樣采集，處于禁食狀態，為了避免由于晝夜節律和食物攝入而引起的激素變化，采樣時間始終一樣。血液樣本從肘前靜脈采集，收集在肝素抗凝血管中待用。球員們在冬訓開始的前2天（12月）進行第1次血液樣本評估，作為基線。基線血液測試的標準要求1周沒有訓練，沒有任何改變時區的旅行（時間生物學）。從12月到次年8月，樣本每2～4周采集1次，共采集12次血樣，每次8個指標，其中有效數據為1 536個。

取用全自動生化分析儀進行全血分析，主要測試指標：白細胞（WBC）、紅細胞（RBC）和血紅蛋白（Hb），變異系數分別為≤6.0%、≤2.5%、≤2.0%；采用酶動力學法定量測定抗凝血漿中肌酸激酶（CK）的含量，變異系數為≤9.0%；用酶偶聯速率法測試血尿素氮（BUN）；用化學發光法測試血睪酮（T）和皮質醇（C），變異系數分別為1.2%～3.7%、1.1%～2.4%；用化學發光免疫分析法測試鐵蛋白，變異系數2.1%～3.5%。

1.4 統計方法

所有測試數據由Microsoft Excel儲存，剔除了2組測試項目不全的數據后，建立數據庫。

利用SPSS數據統計軟件對篩選后的有效數據進行處理，采用單因素方差分析（ANOVA）和Kruskal-Wallis檢驗，比較受試者生化數據的一般特征。采用系統聚類分析對原始變量進行篩選，降低維度篩選關鍵指標，用系統聚類分析對原始個案進行分類，來識別潛在的身體機能組群，對分組進行連續的檢查，直到一些相對同質的亞組在統計學上變得有意義為止，來確定這組數據將身體機能分為幾類較為適宜。再用K-均值聚類法進一步識別受試者身體機能的差異是否與競技表現存在一致性。

運用判別分析法，使用連續自變量預測1個分類因變量，建立典型判別函數和多個貝葉斯判別函數，變量的方差/協方差矩陣齊次通過Levene/Box′s檢驗驗證，得出最佳判別函數，確定判別函數中的系數和常數，判別函數的形式為：

式中：下標i表示特定身體機能的類別；下標1、2、…n為n個變量；wi1、…win為第n個變量在第i組分類得分計算中的權重；利用一般最小二乘估計判別權值，使k組內的方差與k組間的方差之比最小；Xi1…、Xin是第n個變量的觀測值；Ai為常數；Zi是分類得分。

通過內部檢驗和交叉檢驗判別函數公式的準確率和誤判率，建立判別規則，根據公式計算每組數據的分類得分；然后根據最高的分類分數將運動員的身體機能分成特定組；最后，計算判別方程的回代符合率。

2 結 果

2.1 聚類分析結果

2.1.1 變量和個案的聚集結果 通過系統聚類，把最為靠近的變量（個案）首先聚為一小類，再將已經聚集的小類按照類間距離合并，以此類推，最后聚合到一個大類中。結合聚類分析和機能監控的實際，將8個變量減少為5個變量（分別為Hb、BUN、CK、T、C）。個案聚類樹狀圖顯示，本組身體機能數據從7～3 聚類方案均存在可能性，在標準化數據的基礎上連續進行7-、6-、5-、4-、3 個聚類方案，對受試者進行K-均值聚類分析，來識別受試者身體機能的差異性，最后確定5-、4-、3個聚類方案指標變量之間存在差異性。

2.1.2 K-均值聚類分析后身體機能的生化特征 通過Kappa統計分析，四聚類和三聚類分析的子類型與運動表現力的分類具有一致性。為了探討身體機能四聚類法和三聚類法哪一個應用價值更大，判斷率更高，分別做了四聚類和三聚類的后續分析。結果顯示：三聚類方案時，因子之間的獨立性有沖突，進行組間檢驗會相互影響，不宜進行后續的判別分析，同時，在高水平運動員中，將身體機能水平分成四類，更為細致，對于管理和監控訓練負荷會更為有利。故此，根據聚類分析的結果，將優秀橄欖球運動員的身體機能分為4等，經過9次迭代后終（見表1）。

2.2 判別分析前的假設條件檢驗

2.2.1 候選指標的正態性分布 最終確定190 組有效數據，其中候選因子（X1=Hb、X2=CK、X3=BUN、X4=T、X5=C）均呈正態分布，符合判別函數的假設條件。

表1 天津橄欖球隊男隊聚類后生化指標特征Table 1 Characteristics of Biochemical Indexes of Tianjin Man's Rugby Team After Clustering

2.2.2 候選因子之間的相關性分析 在建立判別函數方程之前，對5 個變量進行相關性分析，以保證判別函數方程的穩定性。結果顯示，Pearson 相關系數均＜0.3，說明各變量獨立性較好，能夠進行判別分析（見表2）。

表2 各候選指標之間的相關性分析Table 2 Correlation Analysis Among Candidate Indicators

2.2.3 組間均值等式檢驗和組內共變異數矩陣檢驗 對各組中不同類5個變量均值是否相等的檢驗顯示：5個指標在組與組之間均值的差異具有統計學意義（P＜0.01），說明這些指標可以進行后續的判別分析（見表3）。

表3 組間均值相等檢驗Table3 Mean Equality Test Between Groups

非單數群組根據聯合組內共變異數矩陣進行檢驗，結果顯示：反映協方差矩陣的秩和行列式對數值顯示協方差矩陣不是病態矩陣，Box’s M 共變異數矩陣等式檢驗P＞0.05，表示總體協方差矩陣相等（見表4）。在正態等協差的條件下，Bayes判別法、Fish線性判別法與距離判別法三者是等價的。

表4 Box′s M共變異數矩陣等式檢驗Table4 Box's M Covariance Matrix EqualityTest

2.3 判別函數和判別規則的建立

在對原始數據進行處理的基礎上，進行判別分析的操作，可以得到典型判別函數系數，得到3 個用于后續分析的判別函數，對所建立3個判別函數方差貢獻率進行檢驗，判別函數的方差貢獻率越大，判別能力就越強，Y1的貢獻率為80.8%，Y2的貢獻率為18.3%，Y3的貢獻率為0.9%（典型相關性分別為0.922、0.751、0.238）。對3 個函數的Wilks′ Lambda（λ）檢驗顯示，3 個函數在0.05的水平下均有統計學意義（見表5）。

表5 Wilks′Lambda（λ）檢驗Table5 Wilks′Lambda（λ）Test

盡管3 個函數均具有統計學意義，但由于函數Y3的貢獻率和相關性均較低，所以選擇前2個函數用于分析，建立的典型判別方程為：

在判別分析區域圖中（見圖1），采用典型判別函數在各組的重心，即各組判別得分的均值向量來對組別進行區分。在Y1函數中，群組身體機能優秀、良好、一般、較差的重心分別為-1.282、-0.755、3.607、10.366；在Y2函數中，群組身體機能優秀、良好、一般、較差的重心分別為1.419、-1.079、0.159、0.525。在進行判別時，把代表性的變量數據分別代入建立好的典型判別函數方程中，與哪一個數據的絕對值越接近就代表是哪一個等級，函數Y1、Y2彼此可以用離類重心值的多維距離來相互驗證，以便更好地判斷其身體機能屬于哪一類別。

圖1 個案的聚集圖和群組的重心Figure1 Gather the Figure and Center of Group of the Cases

彩圖對照

由于非標準化典型判別函數的系數是和各變量所取的單位有關，為了能夠判別各變量作用的大小，所以分析各判別變量的作用時，使用標準化的典型判別系數，標準化典型判別函數是標準化判別變量的線性組合，其常數項為零。函數系數的絕對值，可以反映判別變量在判別中所起的作用大小，標準化典型判別函數系數的絕對值越大，說明相應的判別變量在該判別函數中起的作用越大（見表6）。

表6 標準化典型判別函數系數Table 6 Standardized Typical Discriminant Function Coefficients

可見，在函數Y1中，5 個變量的重要性依次為CK＞T＞BUN＞Hb＞C；在函數Y2中，5 個變量的重要性依次為T＞C＞CK＞BUN＞Hb。綜合標準化典型判別函數系數以及典型判別函數與自變量之間的相關系數可知，在衡量橄欖球運動員身體機能狀態時，上述5 個生化指標的重要性依次為CK＞T＞BUN＞Hb＞C。這個順序與用逐步判別法進行判別變量篩選時（設F-entry=3.84，F-removed=2.71）所得結果一致。逐步法最后篩選出的變量為CK 和T，每入選一個變量，λ值都有明顯的減少，可見這2 個變量對于判別類型都有積極的作用。因此，在優秀橄欖球運動員中，CK 和T 的變化是判斷其身體機能好壞的主要指標，這與速度、力量、爆發為主要競技特征的橄欖球項目相一致。

2.4 判別函數效果評估和檢驗

構建判別函數后，需要對判別函數的準確性進行檢驗，計算判對率和判錯率，用來描述判別函數的判別效果。本研究采用內部驗證、交叉驗證和外部驗證3 種方法來進行驗證。內部驗證顯示，2 組函數對身體機能評定為優秀的誤判例數為1，良好的誤判例數為3，一般和較差的誤判例數均為0，總準確率為97.89%，總判錯率為2.11%；交叉檢驗顯示，2組函數對身體機能評定為優秀的誤判例數為2，良好的誤判例數為3，一般和較差的誤判例數均為0，總準確率為97.37%，總判錯率為2.63%。可見，內部驗證和交叉驗證的誤判主要集中在優秀和良好上，群組的重心和個案的聚集圖（見圖1）顯示，優秀和良好2個等級較為接近，不排除有個別指標存在重疊現象。由此可見，本文所構建的判別函數判別效果顯著（見表7）。

表7 判別函數的內部驗證和交叉驗證Table 7 Internal Validation and Cross Validation of Discriminant Functions

選取未參與建模的11名男性高水平橄欖球運動員的血液生化指標和競技表現力進行外部驗證，共計22組數據，利用已經構建的身體機能判別函數，對其進行身體機能等級判定。總判對率為94.26%，總判錯率為5.74%，判錯的例數依然集中在優秀和良好2個等級上，認為該判別函數整體擬合較好，各類分級較為顯著。

3 分析與討論

橄欖球運動在我國發展起步較晚，但隨著7 人制橄欖球成為奧運會正式比賽項目，橄欖球運動在我國也得到了很大的發展。橄欖球是一項以運動員身體頻繁接觸和激烈沖撞為特點的高強度、間歇性運動[2]，極具觀賞性，因此對運動員的力量、速度、敏捷性、耐力以及特定的運動技能都有極高的要求[3]。與此同時，其項目特征也揭示了它是一項損傷高風險性運動，世界橄欖球聯合會（World Rugby）曾委托一個專家小組，探究與職業橄欖球相關的身體指標和身體負荷的關系，工作小組推測：訓練負荷是造成受傷的主要危險因素，因此管理訓練負荷是讓球員盡可能經常保持健康狀態的一個重要因素[4]。

3.1 橄欖球運動員訓練監控所用生化指標的選擇

成功的運動訓練不僅要超負荷，還要避免過度的超負荷，加上不充分的恢復而導致的身體機能下降甚至健康狀況欠佳。有證據表明，機體對定量負荷運動的反應和生理適應有相當大的異質性[5]。合理地利用生理生化指標控制訓練和比賽引起的內部負荷，是有效監控訓練過程以及讓隊員保持健康狀態的關鍵因素。在隊內監控過程中，Hb 與BUN 共同使用來評估負荷量[6]，CK 和Hb 聯合評定負荷強度[7]，T 和C 評價機體[8]的恢復狀況。在眾多的生化指標中，哪些指標對于橄欖球運動而言是較為重要的？如何能將這些數據充分挖掘，科學、合理、客觀地評定橄欖球運動員身體機能，定量化研究訓練負荷和身體適應之間的動態平衡？對于準確評價身體機能和避免進一步疲勞應該更有價值。

通常，單一指標評價運動員身體機能有一定的局限性，存在某些誤差和限制，而且事實上身體機能也是眾多因素共同作用的結果，很難將各指標完全割裂。本研究在天津橄欖球隊備戰全運會期間，為了監控隊內的訓練效果和隊員的身體機能而測定的一系列生化指標，借鑒醫學和計算機工程學在模式識別領域的分類模型研究[9]，回顧式研究了16名天津橄欖球運動員8個生化指標12次連續監測，排除測試項目不全的指標后，共計190組計量數據，構建指標的權重矩陣和對身體機能分類的判別方程。

3.2 指標和樣本的聚類分析

為了區分190 組樣本數據、8 個指標變量的相似度，本文先采用了系統聚類法，在復雜的數據中形成子組。聚類分析又稱群分析，是一種數據驅動的方法，這種方法是將一批樣品或變量，按照它們在性質上的親疏程度進行分類，用于生成有意義的表型候選[9]。經過分析，最終指標降為5個。為了得到樣本數據的集群數量，樹狀圖（用于表示集群分組情況之間距離的層次樹圖）[10]顯示，本批身體機能的數據可分成3～7 類，在單一的群集解決方案不完全明確的情況下，所有可能的群集解決方案都要對與身體機能相關的外部變量進行有效性檢驗。聚類分析結果集群需要測試運動員之間有意義的機能差異結果，同時通過Karpp 統計分析，四聚類和三聚類分析的子類型與運動表現力的分類具有一致性，因為三聚類法在隨后的檢驗中發現因子之間存在沖突，且協差陣不等，故此又用K-Means Cluster 聚類法（針對樣本數據量較大）將所有樣本分為4 類（分別定義為優秀、良好、一般、較差）進行后續的判別分析。判別分析是根據已掌握的1批分類明確的樣品，建立判別函數，使產生錯判的事例最少，并判斷待觀察的某個新樣品歸入哪個類別。常用方法包括決策樹、神經網絡、Fisher判別分析[11]和貝葉斯判別[12]等。

3.3 身體機能分類的判別函數的建立、檢驗和應用

用特征值和貢獻率對建立的Fish線性非標準化典型判別函數進行分析，函數Y1和Y2對于判別橄欖球運動員訓練身體機能較為合適，新樣本的變量值帶入2個函數中，根據距離組群重心的大小判別歸入哪一類別，同時2個函數可以相互驗證；方程的判別效果一般用誤判率來衡量，通過內部驗證、交叉驗證和外部驗證計算函數的誤判率[13]，其結果是一樣的。內部驗證正確率為97.89%，誤判率為2.11%；交叉驗證正確率為97.37%，誤判率為2.63%；外部數據驗證法正確率為94.26%，誤判率為5.74%。預測效果提示，本研究所建立的橄欖球運動員身體機能分級判別函數，對于橄欖球運動員機能的預判，具有一定的指導價值。其中，誤判的案例主要集中在優秀和良好2 個等級上。從群組的重心和個案的聚集圖可以看出，這2 個等級中例數較多，不排除個案存在重疊性。在整個監控期間，本研究團隊對每一個隊員密切監控，及時調整，既為教練員提供了訓練安排的建議，有效地防止了過度疲勞和規避部分運動損傷的發生，又為合理的膳食和營養補充、有效的恢復手段和適宜的心理疏導提供依據，實現全方位的精準化訓練，故此，隊員機能和競技狀態一直處于較好的水平。

3.4 判別函數中生化指標的貢獻率

標準化函數系數大小，則表明所對應指標對函數的貢獻大小。本研究結果發現，對橄欖球運動員身體機能影響力由大到小的參數依次為CK、T、BUN、Hb和C。CK被儲存在肌肉細胞中[8]，在大強度運動后，CK經常被釋放到血液中，反映肌肉損傷。長期的調查也表明，團隊和非團隊運動運動員的CK 水平有所提高。橄欖球聯盟球員經過6 周的故意超量訓練后，CK 水平顯著提高[14]，因此把CK作為橄欖球疲勞和損傷監測工具的應用具有一定的吸引力。本研究結果亦表明，CK對橄欖球運動員身體機能的影響力最大。T是一種合成代謝激素，能促進氨基酸與蛋白質結合，同時抑制蛋白質分解，高水平的游離睪酮被認為是急性抗阻訓練的結果。一項短期調查發現，靜息狀態下的游離睪酮水平與訓練量的增加呈負相關[15]。通過回顧性的截斷分析，在短時間內T 曲線斜率的變化，表示訓練強度大小，而長時間T 曲線振幅的變化，反應疲勞的蓄積。本研究認為，血清中的T對于橄欖球運動員身體機能有重要影響，斜率的變化和振幅的變化代表的意義不同。BUN作為反映運動員負荷強度和疲勞程度的另一個重要指標，是肌肉能量失衡后，蛋白質與氨基酸的分解代謝能力不斷增加的表現[16]，在本判別函數中對橄欖球運動員機能的影響僅次于CK和T，因此這也提示，橄欖球運動員對于肌肉的質量要求較高[17]。Hb既是機體氧氣和二氧化碳輸送的重要載體，又有維持機體酸堿平衡的作用，C是一種分解代謝的激素，當肌肉糖原水平耗盡時，它能將氨基酸轉化為碳水化合物，維持糖代謝正常，本研究也顯示，Hb和C 對橄欖球運動員身體機能有一定影響，但重要程度偏小一點。

本研究的局限性，首先，本文所選取的樣本均來自于同一支隊伍，具有一定的同質性，缺乏可變性可能會導致第二類統計錯誤，在更多樣化的高水平橄欖球運動員群體中進行測試可能會更好地確定這些集群的外部有效性；其次，數據驅動的身體機能亞型分類需要有更為客觀的競技表現力來進行驗證，有助于更有效地確定橄欖球運動員身體機能分類判別函數的可靠性，目前結果表明，四聚類解決方案生成的子類型可能具有理想的內部內聚和外部隔離；再次，本文在判別分析函數中只納入了常用的部分生化指標，是否還有更為敏感、有效的指標仍需近一步的探討；最后，函數也沒有納入相關的生理指標，因為在評價橄欖球運動中常用的特異性生理指標的高質量研究方面還存有空白。如果能將生理、生化指標協同使用，對于高水平運動員的選拔、監控、預測和營養優化具有重要意義。

4 結 論

（1）本研究得到的判別函數方程，對預測優秀橄欖球運動員的身體機能具有較高的特異性和靈敏性，對橄欖球運動員身體機能進行綜合評價以及科學快速分類是可行的；（2）本研究中常規生化指標對橄欖球運動員身體機能分類的貢獻率大小依次為CK＞T＞BUN＞Hb＞C；（3）本研究建立的判別函數方程，避免了單一指標在評價運動員身體機能時存在的局限性，為教練員快速、準確判斷運動員身體機能提供了簡單易行的方法。