天線(xiàn)極化的理論分析及在雷達(dá)對(duì)抗中的應(yīng)用

吳昌松，于衛(wèi)剛，魯永為，左國(guó)銀，徐常偉

(中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽(yáng) 471000)

0 引言

極化是電磁波一項(xiàng)重要的基本特性，雷達(dá)極化學(xué)是現(xiàn)代雷達(dá)技術(shù)的一項(xiàng)重要的分支學(xué)科[1]。研究雷達(dá)極化目的就是獲取和處理極化信息，提高雷達(dá)的探測(cè)能力、抗干擾能力，以及進(jìn)行極化雷達(dá)成像等[2-4]。

根據(jù)天線(xiàn)理論，電磁波的極化是頻率和空間指向的函數(shù)，在給定頻率和空間指向時(shí)，天線(xiàn)的極化方式是一定的，當(dāng)頻率和空間指向變化時(shí)，極化方式會(huì)隨之改變，這種變化特性稱(chēng)之為空域極化特性[5-7]。空域極化特性是設(shè)計(jì)變極化天線(xiàn)的理論基礎(chǔ)，而在設(shè)計(jì)穩(wěn)定極化的天線(xiàn)時(shí)，總是希望在更寬的頻帶和空域上實(shí)現(xiàn)方向圖的穩(wěn)定性[8-10]。由于幾何尺寸、加工誤差、饋源偏焦等因素的影響，交叉極化總會(huì)出現(xiàn)，傳統(tǒng)上通常視其為不利因素，無(wú)論是進(jìn)行接收還是發(fā)射，一般都希望抑制交叉極化，提高極化純度[11]。因此，探討天線(xiàn)極化并將其應(yīng)用于雷達(dá)對(duì)抗領(lǐng)域，具有重要的理論和實(shí)際意義。

本文以雷達(dá)天線(xiàn)理論為基礎(chǔ)，研究了天線(xiàn)的極化特性，建立其數(shù)學(xué)模型，并針對(duì)收發(fā)天線(xiàn)不同極化方式，給出了天線(xiàn)極化的誤差分析，研究了軸比和極化失配因子對(duì)接收機(jī)靈敏度和雷達(dá)接收端干信比的影響，對(duì)雷達(dá)裝備研制及雷達(dá)對(duì)抗試驗(yàn)評(píng)估有一定的參考意義。

1 任意極化波的合成與分解

1.1 分解為兩線(xiàn)極化分量

一個(gè)任意極化波可分解為2個(gè)正交的線(xiàn)極化波，即E(t)=E1cos(wt)u1+E2cos(wt+φ)u2。其中，E(t)是極化平面(即垂直于傳播方向的平面)內(nèi)的電場(chǎng)矢量，E1，E2是2個(gè)正交線(xiàn)極化分量場(chǎng)的幅度，比值為ρ。φ是兩分量場(chǎng)的初始相位差。根據(jù)上述公式中幅度和相位的關(guān)系，可分為3種情況：

(3) 其他情況時(shí)，合成場(chǎng)為橢圓極化波，其幅度與極化方向均隨時(shí)間而改變。

1.2 分解為兩圓極化波

一個(gè)任意極化波可分解為2個(gè)正交的圓極化波

E(t)=EL[cos(wt)u1-sin(wt)u2]+

ER[cos(wt+φc)u1+sin(wt+φc)u2]，

式中：E(t)為極化平面內(nèi)的電場(chǎng)矢量；EL，ER分別為左旋圓極化分量場(chǎng)和右旋圓極化分量場(chǎng)的幅度；φc為兩分量場(chǎng)的初始相位差。為方便說(shuō)明，兩坐標(biāo)基取x，y，上述公式可化為

E(t)=x[ELcos(wt)+ERcos(wt+φc)]+

y[-ELsin(wt)+ERsin(wt+φc)].

根據(jù)式中幅度和相位的關(guān)系，可分為3種情況：

(1) 當(dāng)EL=ER=Ec時(shí)，合成場(chǎng)為線(xiàn)極化波，根據(jù)三角函數(shù)公式，可得其瞬時(shí)幅度為E(t)=2Ec|cos(wt+φc/2)|，極化方向與x夾角θ為一常數(shù)θ=φc/2。

(2) 當(dāng)EL或ER接近為0時(shí)，合成場(chǎng)為圓極化波，左旋圓極化為E(t)=EL[cos(wt)x-sin(wt)y]，右旋圓極化為E(t)=ER[cos(wt+φc)·x+sin(wt+φc)y]。

1.3 兩種分解方法之間聯(lián)系與實(shí)際應(yīng)用

用線(xiàn)極化天線(xiàn)測(cè)量線(xiàn)極化天線(xiàn)，圓極化天線(xiàn)測(cè)量圓極化天線(xiàn)是最理想的測(cè)試方法，但實(shí)際中很難找到純圓極化天線(xiàn)，所以大多數(shù)情況下，針對(duì)圓極化天線(xiàn)的測(cè)試仍是采用分解為兩線(xiàn)極化分量的方法[12-14]。用一個(gè)高純度的線(xiàn)極化輔助天線(xiàn)，分別在輔助天線(xiàn)極化處于水平和垂直時(shí)，測(cè)量得到每一個(gè)截面中每個(gè)測(cè)量角上天線(xiàn)的遠(yuǎn)場(chǎng)幅相(HA,HP)，(VA,VP)代入公式

j[HAsinHP-VAcosVP]}，

j[HAsinHP+VAcosVP]}，

2 極化失配理論分析

2.1 來(lái)波信號(hào)與接收天線(xiàn)均為任意線(xiàn)極化

設(shè)來(lái)波信號(hào)兩正交極化分量幅度比值為ρ1，相位差為φ1，設(shè)接收天線(xiàn)兩正交極化分量比值為ρ2，相位差為φ2。極化失配因子表達(dá)式為

當(dāng)來(lái)波信號(hào)與接收天線(xiàn)均為線(xiàn)極化時(shí)，ρ1，ρ2取值任意，φ1，φ2取值為0或π。式(5)可化為

取來(lái)波信號(hào)極化傾角θ1分別為0,π/6,π/3,π/2，繪制極化失配因子與接收天線(xiàn)極化傾角θ2的關(guān)系圖如圖1所示。

從圖1中可知，兩極化傾角相差0或π時(shí)，極化失配因子為1，接收天線(xiàn)與來(lái)波信號(hào)完全匹配，接收機(jī)獲得最大接收功率；當(dāng)兩極化傾角相差π/2時(shí)，極化失配因子為0，接收天線(xiàn)與來(lái)波信號(hào)完全失配，接收系統(tǒng)獲得功率為0；在其他情況下，極化失配因子0<ρ<1，接收機(jī)接收功率有損耗。

2.2 來(lái)波信號(hào)與接收天線(xiàn)均為任意橢圓極化

收發(fā)天線(xiàn)均為橢圓極化的情況，分別設(shè)兩橢圓極化軸比為r1，r2，兩天線(xiàn)極化橢圓長(zhǎng)軸夾角為Δθ，極化失配因子可化為

圖2給出了極化失配因子隨接收天線(xiàn)軸比的變化曲線(xiàn)(以Δθ=0，長(zhǎng)軸取垂直軸為例)。從圖2中可看出，當(dāng)接收天線(xiàn)與來(lái)波旋向相同且軸比為0時(shí)，接收天線(xiàn)與來(lái)波信號(hào)完全匹配，極化失配因子為1，雷達(dá)接收機(jī)獲得最大接收功率。隨著軸比的增加，極化失配因子減小，接收機(jī)接收功率降低，當(dāng)軸比趨于無(wú)限大時(shí)，接收天線(xiàn)趨于線(xiàn)極化，極化失配因子為0.5，接收功率下降3 dB；反之，當(dāng)接收天線(xiàn)與來(lái)波旋向相反時(shí)完全失配，極化失配因子為0，雷達(dá)接收不到信號(hào)，隨著軸比的增加，接收機(jī)接收功率增加。當(dāng)用圓極化天線(xiàn)接收線(xiàn)極化波時(shí)，當(dāng)軸比為0時(shí)極化失配因子為0.50，當(dāng)接收天線(xiàn)軸比取3 dB，來(lái)波為垂直線(xiàn)極化時(shí)，可知極化失配因子近似為0.67。

圖1 極化失配因子隨來(lái)波信號(hào)與接收天線(xiàn) 極化傾角變化仿真圖Fig.1 Simulated diagram of polarization mismatch factor change with variation of the polarization angle of receiving antenna

圖2 極化失配因子隨接收天線(xiàn)軸比變化仿真圖Fig.2 Simulated diagram of polarization mismatch factor change with variation of the axial ratio of receiving antenna

3 極化在雷達(dá)對(duì)抗中的影響分析

3.1 對(duì)干擾機(jī)接收機(jī)靈敏度影響

干擾機(jī)接收機(jī)靈敏度計(jì)算公式為

式中：Pt為雷達(dá)峰值功率；Gt為雷達(dá)天線(xiàn)增益；λ為波長(zhǎng)；Lt為雷達(dá)發(fā)射損耗；Ljr為干擾機(jī)接收損耗；Rj max為干擾機(jī)最遠(yuǎn)工作距離；Gjr為干擾機(jī)接收天線(xiàn)完全匹配時(shí)最大輻射方向上增益[15-16]。接收天線(xiàn)的圓極化性能(軸比)影響了干擾機(jī)接收天線(xiàn)實(shí)際增益，雷達(dá)發(fā)射天線(xiàn)與干擾機(jī)接收天線(xiàn)的極化失配影響干擾機(jī)接收損耗Ljr，最終影響干擾機(jī)接收機(jī)靈敏度。

3.2 對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)干信比影響

(1) 對(duì)于恒功率干擾機(jī)

雷達(dá)接收目標(biāo)回波功率為

式中：Rs為目標(biāo)距離；σ為目標(biāo)雷達(dá)散射截面積；Lt為雷達(dá)發(fā)射損耗；Lr為雷達(dá)接收損耗。

雷達(dá)接收到的干擾功率為

式中：Pj為干擾機(jī)發(fā)射功率；Gjt為干擾機(jī)發(fā)射天線(xiàn)增益；Ljt為干擾機(jī)發(fā)射損耗；Rj為干擾距離。

上述兩式相除可以得到干信比為

干擾機(jī)發(fā)射天線(xiàn)的圓極化性能(軸比)影響了干擾機(jī)接收發(fā)射天線(xiàn)實(shí)際增益，雷達(dá)接收天線(xiàn)與干擾機(jī)發(fā)射天線(xiàn)的極化失配影響干擾機(jī)發(fā)射損耗Ljt，最終影響雷達(dá)接收信號(hào)干信比。

(2) 對(duì)于恒增益干擾機(jī)

干擾機(jī)接收到雷達(dá)的信號(hào)功率為

設(shè)干擾機(jī)系統(tǒng)增益為Gj，雷達(dá)接收到的干擾功率為

雷達(dá)接收信號(hào)的干信比

干擾機(jī)接收天線(xiàn)、發(fā)射天線(xiàn)的圓極化性能(軸比)影響了干擾機(jī)收發(fā)天線(xiàn)總的實(shí)際增益，雷達(dá)天線(xiàn)與干擾機(jī)天線(xiàn)的極化失配影響干擾機(jī)收發(fā)總損耗LjtLjr，最終影響雷達(dá)接收信號(hào)干信比。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以雷達(dá)極化學(xué)理論為基礎(chǔ)，研究了雷達(dá)天線(xiàn)的空域極化特性，分析了任意極化波的合成與分解。并在雷達(dá)對(duì)抗領(lǐng)域，針對(duì)不同極化的收發(fā)系統(tǒng)，給出了極化失配因子對(duì)接收機(jī)靈敏度及雷達(dá)接收端干信比的影響，對(duì)研究雷達(dá)天線(xiàn)及雷達(dá)對(duì)抗試驗(yàn)有一定的參考意義。