汽油機EGR 率的計算機理及預測算法研究

錢鵬飛 金昶明 劉義強 王瑞平，2

（1-寧波吉利羅佑發動機零部件有限公司 浙江 寧波 315336 2-浙江吉利動力總成有限公司）

引言

廢氣再循環技術首先在柴油機上有著廣泛量產應用，其主要目的是降低氮氧化物的排放。汽油機上的該項技術發展則遲于柴油機，可變氣門正時（VVT）的使用首先能夠在缸內燃燒時提供一定的內部EGR 率，通過外部廢氣的引流，又能區分出高壓EGR 與低壓EGR 2 種類型，而低壓EGR 技術受制于管路較長，是否有充足的壓差是保證準確EGR 率估算的物理前提，其次是估算算法的有效性。低壓EGR 因為從催化器后引出，沒有HC，CO 等污染物，同時沒有浪費掉廢氣增壓的能量，能夠在高壓EGR有局限性的低速大負荷區域實現性能收益，從而成為本文重點研究對象。

國際上，豐田，本田，日產，通用，沃爾沃都在其新型發動機上實現了量產，其中一些公司著重于在自然吸氣發動機的使用，搭配米勒循環服務于混合動力總成的工況。然而另一些公司則將側重于在增壓發動機的優化匹配，并主要用于油耗收益的研究[1]。從電控研究的角度，增壓發動機全工況使用EGR 是本文的研究對象。

1 EGR 率的計算機理

本文試驗選擇了1.5TD（3 缸直噴增壓）發動機（如圖1 所示）為基礎機型來改制搭載低壓EGR系統[2]。

圖1 本文試驗所用基礎發動機

如圖2 所示的改制方案，催化器后端引入廢氣，經EGR 冷卻器與EGR 閥后，增壓器入口處與新鮮空氣混合。但是為了配合EGR 在低負荷區域的使用效果，在新鮮氣體的主流道上增加了創造廢氣壓差的節流閥，另外，改制機取消了原來的中冷器布置，代之以水冷式集成進氣歧管（后文中統一用專有名詞WCAC 代表）以輔助最佳的冷卻效果。

圖2 低壓EGR 設計系統示意圖

基于此改制設計方案，在不同的發動機工況點選定合適的EGR 率目標來達到油耗與性能收益在此文中不做論述。本文重點探索基于設定的EGR 率目標，評估氣體分析儀測出的摩爾EGR 率是否可作為控制中質量EGR 率的對標對象，以及如何使用數學模型精確預測進氣流道每個關鍵位置的瞬態質量EGR 率。

1.1 摩爾EGR 率的計算

不同于以傳感器信號為反饋輸入的經典閉環控制系統，市面上難以找到能夠直接測量EGR 率的傳感器。本文首先需要采用研究以體積比為對象的摩爾EGR 率的測量機理，以判斷是否摩爾EGR 率能夠等效于質量EGR 率作為電控對標對象。

因為氣體的摩爾量之比等于體積百分數之比，目前計算摩爾EGR 率為2 種計算方案，一是CO2法如公式（1）所示，以氣體設備制造商Horiba 公司，Cambustion 公司，二是O2法如公式（2）所示，可參考于多篇論文中的描述[3-5]。上述兩個公式中，默認混合后的氣體為均質混合狀態，同時物理上低壓EGR 在壓氣機前混合之后經過壓氣機的“攪拌”作用，在進入節氣門以及流入缸內的時候均可認為是均質混合狀態，即本文不考慮測量的氣體成分百分比與真實氣體成分百分比之間的誤差。

式中：定義Mole_EGR 來表示以氣體摩爾比例來計量的EGR 率，CO2混合氣代表實測混合氣中CO2的體積百分數，CO2背景代表背景的CO2體積百分數（取常數0.000 5%），CO2廢氣代表實測廢氣中CO2的體積百分數。

式中：定義Mole_EGR 來表示以氣體摩爾比例來計量的EGR 率，O2大氣代表實測混合氣中O2的體積百分數，O2混合氣代表混合氣中O2體積百分數，O2廢氣代表廢氣中O2的體積百分數。

1.2 摩爾EGR 率與質量EGR 率的差別

1.2.1 計算差別綜述

因電控系統中，需要控制的是流經EGR 閥的廢氣質量與總進氣質量的比，即質量EGR 率。這里以Mass_EGR 來表示，得到公式（3）。

式中定義Mair，Mexh分別為新鮮空氣與廢氣的摩爾質量，Mass_EGR 表示氣體質量比例來計量的EGR 率。從上述表達來看，需要研究2 種氣體狀態的摩爾質量比都受哪些關鍵因素的影響。根據參考文獻6，這里M大氣取用常數28.963 4 g/mol，為了得到廢氣的摩爾質量，燃燒1 摩爾空氣對應的油的摩爾數為公式（4）所表示。

式（4）中定義λ 表示實際摩爾空燃比與標準摩爾空燃比AFR 的比值，空氣中主要成分氣體的百分數可以參考文獻6，本文計算所用的常數如表1 所示。能夠看出廢氣的摩爾質量的2 大影響因子是氫碳比例n 以及燃燒狀態λ。

表1 氫碳比對于質量EGR 率的影響分析

1.2.2 氫碳比對于計算差別的影響

在標準燃燒狀態下（λ=1），首先考慮不同的油品，即不同的氫碳比對于廢氣摩爾質量的影響。從中國市面上的汽油油品報告來看，能夠發現2.02 和2.12 為市面上典型的92 號汽油與95 號汽油的氫碳比。基于公式（4）的計算，取2.02，2.07，2.12，2.17 為4個典型的氫碳比，可以得到廢氣的摩爾質量如圖3所示。

這里取氫碳比2.02 與2.12 對應的質量與摩爾EGR 率的計算結果如表2 所示。

從上表能夠發現，質量EGR 率與摩爾EGR 率的差異性，在常用的EGR 率6%～22%范圍內，基于最小與最大的氫碳比引起的EGR 率絕對值誤差在0.09%以內，可以忽略。由此得出結論：使用不同油品，在標準燃燒條件下摩爾EGR 率與質量EGR 率是計算等效的。

1.2.3 燃燒狀態對于計算差別的影響

選擇92 號汽油，其氫碳比為2.02，對于偏濃（λ ＜1）偏稀（λ ＞1）2 種狀態下的摩爾EGR 率的影響,因為廢氣引入點位于三元催化器之后，基于正常的燃燒控制水平，可以認為0.85 與1.15 分別代表催化器后較濃與較稀兩種典型值，雖然文獻6 中有類似的計算，但是本文研究λ 對于廢氣摩爾質量的影響，得到圖4。

選擇λ=0.85 與1.15 代表最濃燃燒與最稀燃燒的表征，并最終得到對于質量EGR 率的影響，如表3所示。

表3 展示的質量EGR 率與摩爾EGR 率的誤差在0.19%以內，由此得到另一個結論，當燃燒條件有差異時，摩爾EGR 率與質量EGR 率依然是計算等效的。即使考慮2 種影響因子的耦合影響，對于EGR率絕對值的計算差異遠小于1%，就此可以判定2 種EGR 率的計算差異性可以忽略。所以下文中以質量EGR 率為預測對象，可以在試驗中對標氣體分析儀測出的摩爾EGR 率作為預測精確性的依據。

2 EGR 率預測

2.1 壓氣機前混合腔處的EGR 率計算

基于上述2 種EGR 率計算差異性的比較結論，電控開發選擇流出歧管的質量EGR 率作為燃燒控制的對象，如圖5 所示，0～4 標示了主氣流的流動方向預測EGR 率的5 個位置：壓氣機前混合腔，壓氣機出口，節氣門，歧管內混合腔，進氣歧管，同時定義代表這5 個位置的質量EGR 率為EGR0，EGR1，EGR2，EGR3，EGR4。穩態工況5 個點的EGR 率是完全相同的，下文研究瞬態工況中如何最終預測流出歧管的EGR 率的變化。

圖5 進氣側進氣流動示意圖

如圖5 所示，低壓EGR 與新鮮空氣混合之后，途經壓氣機，節氣門，進氣歧管，最終流入缸內。低壓EGR 首先在壓氣機前混合腔與新鮮空氣交匯，但是此處還有3 種氣體的混合，一是來自于碳罐脫附回收系統的油氣混合氣的質量流量，二是來自于曲通竄氣后經由混合閥進入混合腔的氣體，三是從壓氣機下游從泄壓閥泄出的氣體流量。考慮到后兩者的質量流量較小，而且不是全工況內一直發生，因此本文僅研究新鮮空氣、廢氣、碳罐脫附這3 種來源的氣體流量對于EGR 率估算的影響。

首先計算壓氣機前混合腔處的即時EGR 率，如公式（5）所示

式中：EGR0代表壓氣機前混合腔處的EGR 率，a表示新鮮空氣的質量流量（單位：kg/s），一般由空氣流量計直接測得，p表示碳罐脫附流量（單位：kg/s）可由標定測量得到。e表示流入混合腔的廢氣質量流量（單位：kg/s），參考文獻7,可由公式（6）來計算

式中：Are代表EGR 閥打開時的流通面積（單位：m2），同樣參考文獻7 計算。Peu代表EGR 閥上游的實測壓力（單位：Pa），Pr代表EGR 閥下游實測壓力與上游實測壓力之比，k 代表氣體的定熵指數（絕熱指數），參考文獻8 以400 K 為代表性的EGR 冷卻器出口溫度，取對應的常數：1.396，Teu代表EGR 閥上游的實測溫度（單位：K）。圖6 展示了上述3 個傳感器在EGR 閥上下游的安裝位置示意圖。

圖6 EGR 閥上下游傳感器安裝位置示意圖

2.2 壓氣機出口的EGR 率變化預測

因為壓氣機前混合腔及壓氣機腔為緊密相連的腔體，得益于此處實測的壓力以及溫度信號可以得到其總氣體質量，從而由公式（7）計算氣體流出混合腔及壓氣機腔所需的動態時間常數。

式中：t1為總混合氣體流出混合腔與壓氣機腔的動態時間常數，P0，T0為壓氣機前混合腔實測的壓力（單位：Pa）與溫度信號（單位：K），V0為實際的混合腔與壓氣機腔總體積（單位：m3），R 為氣體常數，參考文獻6，取常數289 J/（kg·K）。

以足夠小的時間dt（單位：s）來預測壓氣機出口處的EGR 率的瞬態變化量dEGR1可由公式（8）來計算

2.3 節氣門處的EGR 率變化預測

同樣地，在足夠小的時間dt（單位：s）過后，可用公式（9）來預測節氣門處的瞬態EGR 率的變化dEGR2

式中：L2代表實際的從壓氣機到節氣門的幾何距離（單位：m），ν2代表流經壓氣機與節氣門之間的平均氣體流速（單位：m/s）可由公式（10）來計算

式中：Pr 表示壓比，來自于節氣門下游實測的壓力P3（單位：Pa）除以節氣門上游的實測壓力PWCACDS（單位：Pa），TWCACDS代表節氣門上游的實測溫度（單位：K），幾個傳感器的安裝位置如圖5 所示。Arthr為本機中節氣門的流通面積（單位：m2），同樣參考文獻8 計算得到。k 代表氣體的定熵指數（絕熱指數），參考文獻8 這里選擇425 K 為代表性的壓氣機出口溫度取對應的常數：1.394。

式（10）中Ar2代表壓氣機到節氣門這一段的管道截面積可基于管徑由公式（12）計算。

式中：d2代表管道直徑（單位：m）

式（10）中ρa代表空氣密度（常數：1.29 kg/m3），ρe代表廢氣的密度并可由公式（13）來計算，

用實測的節氣門上下游的壓力以及節氣門上游的溫度來計算。在公式（9～13）基礎上，最終得到從節氣門流出的廢氣質量流量為

2.4 歧管內混合點EGR 率變化預測

流出節氣門的混合氣體在歧管內與碳罐脫附重新匯合，引起的瞬態EGR 率變化dEGR3如公式（15）計算

式中：P3，T3分別為在歧管處實測的壓力（單位：Pa）以及實測的溫度（單位：K），R 為氣體常數（289J/（kg·K））。VD為單缸的排量（本機為常數：0.498L=0.000 498 m3），ηv為本機標定的充氣效率。

t3代表先需要計算歧管內氣體流出缸內所需要的動態時間常數，即每個進氣沖程所用的時間由公式（16）計算

式中：Neng表示發動機的轉速（單位：rpm），一般由轉速傳感器測量得到。D 代表發動機缸數（本機為常數：3）。

2.5 流出歧管的EGR 率變化預測

當足夠小的時間dt（單位：秒）過后，最終能夠預測流出歧管的混合氣瞬態EGR 率EGR4的變化為公式（17）

綜上所述，公式（5）首先計算了在最初的物理混合點當低壓EGR 管道出口的廢氣與新鮮空氣以及碳罐脫附流量首次混合后的瞬時EGR 率，同時當足夠小的時間dt 過后，公式（6～17）依次預測了壓氣機出口，節氣門，歧管內混合點，歧管出口這4 個位置所發生的瞬態EGR 率的變化dEGR1，dEGR2，dEGR3，dEGR4。

3 EGR 率預測結果

基于搭載低壓EGR 的3 缸增壓直噴汽油機，搭配7DCT 變速箱，裝配在領克01 樣車上進行整車臺架的驗證。選擇瞬態工況變化較為劇烈的冷態WLTC 循環來驗證上述EGR 率的預測結果。其中各個位置的EGR 率可由INCA 采集并由MDA 軟件來分析，而進氣歧管，排氣管出口處都接了Horiba MEXA 氣體分析儀以讀取以CO2成分計算的摩爾EGR 率。

首先分析本文中不同預測位置處的瞬態EGR率的差異性，軟件計算與INCA 采樣周期都為10 ms，圖7 展示了3 s 時間窗口內壓氣機處EGR1，節氣門處EGR2，進氣歧管混合點EGR3這3 個位置預測的質量EGR 率三者的信號對比。

圖7 不同位置瞬態EGR 率的預測結果對比

能夠看出三者的相位關系符合氣體物理上傳輸帶來的滯后，但是目前尚難以找到手段來對標滯后時間相位的準確性，最終選擇歧管混合腔處預測EGR 率EGR3（采樣周期：10 ms）與采用Horiba MEXA氣體分析儀中以CO2含量計算的摩爾EGR 率（采樣周期：100 ms）進行對標，這里展示100 s 時間窗口內的瞬態變化的工況中預測與實測EGR 率的對比如圖8 所示。

圖8 瞬態EGR 率的預測效果對標結論

從圖8 能夠看出歧管處預測的EGR 率（藍線）相比于測量EGR 率（紅線）對于劇烈的瞬態變化跟隨一致，但是預測的EGR 率在一些工況點出現了2%～3%EGR 率的偏差，因為氣體分析儀也存在響應延遲即難以捕捉到非常劇烈的變化行為，目前還難以判斷這部分偏差屬于MEXA 實測信號的局限性還是控制算法預測信號的真實誤差，但這將成為下一步預測算法優化的任務。因為歧管處已經是缸前最后一個環節，基于上述瞬態對標結果，能夠判斷流出歧管的EGR 率是可靠的。再者，因為WLTC 一般覆蓋的是發動機3 000 rpm 以內的常用工況點，制定新的驗證方案以驗證發動機大轉速區域的EGR 率預測效果也將是以后的拓展方向。

4 結論

當低壓EGR 逐漸成為新型汽油機性能提升的主要技術手段，本文以3 缸增壓直噴發動機為研究載體，對這項技術進行了以EGR 率作為被控對象的瞬態控制策略的開發。因為市場上并沒有直接測量EGR率的傳感器，開發精確的預測模型來計算最終流出歧管的混合氣體EGR 率成為了本文研究的重點。

因為傳統的氣體分析儀計算的是摩爾EGR 率而電控預測的對象是質量EGR 率，本文剖析了引起2 種EGR 率數值差異的2 個主要影響因子油品氫碳比與燃燒狀態的誤差傳導，但最終評估認為2 種方式計算EGR 率的數值誤差是可以忽略的。

考慮到低壓EGR 與空氣較早混合但是以最終流出歧管的EGR 率來控制燃燒狀態，本文以均質氣體的傳動延時為物理基礎介紹了一種逐段預測EGR率變化的算法策略，并借助實測壓力溫度信號兼顧了混合腔的瞬態質量變化影響。最終以冷態WLTC 循環為驗收工況，在實車環境下評估了瞬態EGR 率的預測效果。對標結果證明分段預測模型符合氣體物理傳輸延遲的規律，同時同一位置預測與實測的EGR率依據瞬態工況變化的趨勢跟隨一致，但是個別工況點依然存在2%～3%的EGR 率偏差。但以這些工況點為思路，下一步既要去識別測量手段對于劇烈瞬態變化的捕捉有效性，又要繼續研究提升各進氣位置EGR 率的預測精確性，最終實現對于流出歧管的質量EGR 率的穩定控制，實現這項技術的產業化。