動(dòng)態(tài)規(guī)劃下價(jià)值工程提升基礎(chǔ)設(shè)施價(jià)值作用理論研究

何棟良，姜東民，2*，張 哲，趙英楠

(1.青島理工大學(xué) 管理工程學(xué)院，山東 青島 266000；2.智慧城市建設(shè)管理研究中心，山東 青島 266000)

基礎(chǔ)設(shè)施是承載社會(huì)生產(chǎn)與居民生活的實(shí)際載體，而工程建設(shè)是實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)設(shè)施物質(zhì)化的具體手段?；A(chǔ)設(shè)施建設(shè)涉及多個(gè)參與主體，基于不同利益訴求各參與方總是追求本方利益最大化，使設(shè)施效益發(fā)揮受限；且工程的特性決定了基礎(chǔ)設(shè)施從立項(xiàng)到報(bào)廢，其質(zhì)量、成本、效益是動(dòng)態(tài)發(fā)展的過程，各方追求的局部利益和基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)于人類社會(huì)的全局利益產(chǎn)生沖突。研究從基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)出發(fā)，結(jié)合動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理與價(jià)值工程，探討提高基礎(chǔ)設(shè)施價(jià)值的方式。

1 基礎(chǔ)設(shè)施的成本與功能

1.1 基礎(chǔ)設(shè)施全壽命周期成本的形成

許多研究對(duì)全壽命周期費(fèi)用成本有較詳細(xì)的分析[1-3]，提出各種控制理論與方案[4-6]，但缺乏基于各階段動(dòng)態(tài)聯(lián)系的研究，低估了運(yùn)營(yíng)維護(hù)期在全周期成本控制中的重要性，對(duì)失敗基礎(chǔ)設(shè)施造成的社會(huì)成本問題不夠重視。

良好的資源投入策略將充分發(fā)揮基礎(chǔ)設(shè)施作用，促進(jìn)社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生社會(huì)效益，而不良管控將給社會(huì)帶來負(fù)擔(dān)，這種負(fù)擔(dān)就是社會(huì)使用成本。社會(huì)使用成本一方面是由建設(shè)資金的沉沒成本與機(jī)會(huì)成本帶來的，另一方面則是設(shè)施未能預(yù)期發(fā)揮作用而對(duì)發(fā)展產(chǎn)生的阻礙，其承擔(dān)者為當(dāng)?shù)厣鐣?huì)全體成員，影響所輻射社會(huì)的生產(chǎn)活動(dòng)。而運(yùn)營(yíng)成本主要受項(xiàng)目功能規(guī)模影響，承擔(dān)者是項(xiàng)目建設(shè)主體，影響著項(xiàng)目收支與運(yùn)營(yíng)情況。因此基礎(chǔ)設(shè)施全壽命周期成本應(yīng)包含工程費(fèi)用與社會(huì)使用成本兩大部分，通過總結(jié)文獻(xiàn)[7-10]，將工程費(fèi)用又分為規(guī)劃、建造、運(yùn)營(yíng)和報(bào)廢處置四階段成本，基礎(chǔ)設(shè)施全壽命周期成本劃分如圖1所示。

交通運(yùn)輸部收費(fèi)公路統(tǒng)計(jì)年報(bào)顯示[11]，2016、2017、2018年全國(guó)高速公路的運(yùn)營(yíng)維護(hù)費(fèi)用分別為1 292.8、1 345.2、1 487.9 億元；美國(guó)VA機(jī)構(gòu)對(duì)其負(fù)責(zé)的2 000棟建筑運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)費(fèi)用調(diào)查顯示，運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)費(fèi)用是建造成本的7.7倍[12]。運(yùn)營(yíng)維護(hù)期成本在全周期成本中占很大部分。

1.2 基礎(chǔ)設(shè)施功能分析

基礎(chǔ)設(shè)施功能性體現(xiàn)在其以多大程度滿足所輻射地區(qū)人群的現(xiàn)實(shí)需求上，“以多大程度滿足需求”即有選擇的滿足某些需求與有限度的提供滿足；“輻射多大范圍的地區(qū)人群”即判斷工程規(guī)模以實(shí)現(xiàn)功能的承載與發(fā)揮。可見從功能適用的角度與時(shí)間維度分析，功能是動(dòng)態(tài)的。

功能定義與建設(shè)成本、使用成本的關(guān)系如圖2所示。由圖2可知，功能需求差異對(duì)項(xiàng)目成本影響巨大，復(fù)雜的功能需求導(dǎo)致建設(shè)與運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本上升；功能需求一定時(shí)，若投入更多資源在建設(shè)中進(jìn)行精細(xì)施工，提高工程耐用性和可維護(hù)性，將降低維護(hù)運(yùn)營(yíng)成本。對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施來說，錯(cuò)誤的功能分析造成的功能過溢或不足，反而將增加全周期成本。

圖2 功能定義與建設(shè)成本、使用成本關(guān)系圖

單一的建造期資源投入管控已經(jīng)不足，運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理，將相應(yīng)的價(jià)值理論和資源投入策略與基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目全壽命周期各階段聯(lián)系，從功能分析出發(fā)，可得出最佳的資源投入策略。

2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃與價(jià)值工程下全壽命周期成本控制的聯(lián)系

2.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論

動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論是研究多階段問題的方法[13]，其把多階段轉(zhuǎn)化為一系列單階段問題，利用各階段間關(guān)系逐個(gè)求解得出全局條件下的最優(yōu)解。而工程建設(shè)的后效性體現(xiàn)在運(yùn)營(yíng)期，前階段具備狀態(tài)變量無后效性要求。

2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃下的價(jià)值工程

價(jià)值工程是協(xié)調(diào)功能與成本的過程，基礎(chǔ)設(shè)施中功能指導(dǎo)成本，功能分析在規(guī)劃期就須完成，成本控制則貫穿項(xiàng)目全周期。根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃思路，將費(fèi)用控制的4個(gè)階段置于一個(gè)動(dòng)態(tài)體系中，追求全周期下成本最低，動(dòng)態(tài)規(guī)劃視角下對(duì)資源投入策略的優(yōu)化也實(shí)現(xiàn)了對(duì)功能與成本的優(yōu)化，因其就是基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的價(jià)值工程過程。

2.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃下的全壽命周期成本控制模型

設(shè)K代表工程全壽命周期的4個(gè)階段。其中，K=1為報(bào)廢處置期，K=2為運(yùn)營(yíng)維護(hù)期，K=3為建造期，K=4為規(guī)劃期。

設(shè)XK為第K個(gè)階段投入的資源，函數(shù)F(XK)為第K階段成本，F(xiàn)(XK)為XK的函數(shù)，且其必單調(diào)遞增。設(shè)RC為總預(yù)算限額，記RCi(i=1,2,…,K+1)表示在第i階段內(nèi)可供承受的預(yù)算限額，即除固定成本支出外可用余額。

此動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：

RCK=RCk+1-F(XK)。

采用逆向迭代法，RC4表示起始狀態(tài)-規(guī)劃期可承受的預(yù)算限額，易知RC=RC5；RC1為終末狀態(tài)，表示其余各期結(jié)束后預(yù)算限額的余量。DK(RCK)表示在RCK下資源投入決策的結(jié)果，設(shè)fK(RCK)為目標(biāo)值函數(shù)，表示工程總成本。則有動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本方程為：

fK(RCK)=min(fK+1(RCK+1)+DK(RCK)),K=1,2,…,n。

該式的建立基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的兩個(gè)基本理論：

(1)動(dòng)態(tài)規(guī)劃最優(yōu)性定理：含有n個(gè)階段的多階段決策問題，階段k=1，2,…，n，目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu)的充分必要條件是對(duì)任意k(1

fK(RCK)=min{min[fK+1(RCK+1)]+DK(RCK)}。

(2)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理：若存在最優(yōu)策略，那么它的后部子策略總是最優(yōu)的。

2.4 工程建設(shè)中動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的應(yīng)用

由動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程有如下推導(dǎo)：

得f4(RC4)=min(RC-RC4)

同上過程有如下推導(dǎo)：

RC3=RC4-F(X3)=RC-F(X4)-F(X3)

可知：

(3)運(yùn)營(yíng)維護(hù)期。運(yùn)營(yíng)期成本受規(guī)劃期與建造期資源投入策略影響。功能要求不變時(shí)，規(guī)劃期與建設(shè)期投入資源越多，運(yùn)營(yíng)期所需資源投入越少。設(shè)有如下資源投入策略：

綜上所述，在我國(guó)的實(shí)際工程施工中旋風(fēng)分離器的應(yīng)用范圍是很廣泛，但是由于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展形勢(shì)和外界環(huán)境以及生產(chǎn)規(guī)模等原因，導(dǎo)致了對(duì)旋風(fēng)分離器性能的要求逐漸增高。為了保證75t/hCFB爐的整體運(yùn)行效率，除了提高旋風(fēng)分離效率，還需要調(diào)整燃料的粒徑，使得爐內(nèi)溫度能保持的恰到好處，還應(yīng)保持料層厚度和過量空氣系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，加強(qiáng)鍋爐運(yùn)行人員專業(yè)技能培訓(xùn)，同時(shí)基于合理的設(shè)備改造，縮小中心筒插入深度、入口段截面形狀改造，方可有效全面提升75t/hCFB爐的整體運(yùn)行效率。

有如下推導(dǎo)：

RC2=RC3-F(X2)=RC-F(X4)-F(X3)-F(X2)

可知：

此時(shí)：

3 規(guī)劃期較高資源投入提升設(shè)施價(jià)值證明

3.1 理論計(jì)算過程

F1(X)=F(X43)+F(X32)+F(X21)+F(X11),

資源投入量高↑低X?4=X43X?4=X42X?4=X41X?3=X32X?3=X31X?2=X25=(X41,X31)X?2=X24=(X42,X31)X?2=X23=(X43,X31)或(X41,X32)X?2=X22=(X42,X31)X?2=X21=(X43,X32)X?1=X11規(guī)劃期施工期 運(yùn)營(yíng)維護(hù)期報(bào)廢處置期圖3 全壽命周期各階段資源投入圖

F2(X)=F(X41)+F(X31)+F(X25)+F(X11),

如上文分析，運(yùn)營(yíng)期費(fèi)用占總費(fèi)用大部分，即X2?X3>(X4+X1)。

全壽命周期各階段資源投入圖如圖3所示。比較兩種資源投入策略的成本，盡管X43>X41,X32>X31，但X21?X25，則F2(X)>F1(X)，即C2>C1。證明在規(guī)劃期和施工期投入更多資源將降低工程費(fèi)用。

3.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制相比傳統(tǒng)控制的價(jià)值優(yōu)勢(shì)

傳統(tǒng)控制與動(dòng)態(tài)規(guī)劃的價(jià)值工程控制區(qū)別如表1所示。相比傳統(tǒng)控制過程，動(dòng)態(tài)規(guī)劃的價(jià)值工程控制促成投入更多資源在規(guī)劃期進(jìn)行功能分析，降低控制難度，實(shí)現(xiàn)功能優(yōu)化，有效降低社會(huì)使用成本且降低工程費(fèi)用，最終提高工程價(jià)值。

表1 傳統(tǒng)控制與動(dòng)態(tài)規(guī)劃的價(jià)值工程控制區(qū)別

4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃下價(jià)值工程提高基礎(chǔ)設(shè)施價(jià)值的作用分析

4.1 實(shí)現(xiàn)功能優(yōu)化

人口、產(chǎn)業(yè)的發(fā)展使基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)更加復(fù)雜，若功能分析規(guī)劃過于超前，脫離實(shí)際需求，運(yùn)營(yíng)中使用不足且功能承載力過剩，造成浪費(fèi)；分析規(guī)劃若過于保守，功能承載力不足，很快就面臨淘汰。在此思路下，對(duì)功能的認(rèn)識(shí)拓寬到基礎(chǔ)設(shè)施所服務(wù)的社會(huì)領(lǐng)域，功能的適用也放眼長(zhǎng)久發(fā)展，這種對(duì)功能的動(dòng)態(tài)認(rèn)識(shí)有利于優(yōu)化功能。

4.2 有效控制成本

控制效果、控制成本量與控制阻力是成本控制應(yīng)用的三個(gè)后效，在全周期成本控制語境下，三者在各階段展現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)，這也是應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理的基礎(chǔ)。各階段效果、成本與阻力變化如圖4所示?？刂频男Ч闯杀究刂频某尚??；A(chǔ)設(shè)施功能指導(dǎo)成本，因此在規(guī)劃期進(jìn)行成本控制成效最佳，隨工程的推進(jìn)效果變低?？刂频某杀玖考闯杀究刂扑绊懙木唧w數(shù)量?；A(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目中運(yùn)營(yíng)期成本最高，建造期、規(guī)劃期、報(bào)廢處置期成本依次降低?？刂频淖枇纯刂七^程承受的各方阻力。規(guī)劃期參與方最少，無前效影響；建造期多個(gè)參與方，統(tǒng)籌難度大且受規(guī)劃本身限制；運(yùn)營(yíng)維護(hù)期受前效影響最大，且前階段結(jié)束后功能規(guī)劃和施工結(jié)果已經(jīng)固定，可控空間大大減少，因此各階段控制阻力依次上升。

圖4 各階段效果、成本與阻力變化

動(dòng)態(tài)規(guī)劃下價(jià)值工程提供了有效的資源投入策略，實(shí)現(xiàn)社會(huì)使用成本與工程費(fèi)用的綜合最低，且此方法的控制過程即加強(qiáng)規(guī)劃期與建造期控制，契合基礎(chǔ)設(shè)施成本控制規(guī)律，在控制的效果、成本與阻力上取得最優(yōu)解。

4.3 優(yōu)化管理控制過程

基于價(jià)值工程的管理與傳統(tǒng)管理控制的區(qū)別如表2所示。傳統(tǒng)的管理思路中參與方以成本為導(dǎo)向，雖有成本預(yù)估但顆粒度不足，資金審計(jì)側(cè)重于事后決算[14]，工程活動(dòng)也傾向于過程控制和事后控制。基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃下價(jià)值工程管理，強(qiáng)化決策方領(lǐng)導(dǎo)地位，注重事前控制的功能分析上，進(jìn)行全壽命周期成本控制，在良好的資源投入策略下引導(dǎo)參與方建設(shè)工程。

表2 基于價(jià)值工程的管理與傳統(tǒng)管理控制的區(qū)別

5 結(jié)語

研究使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理切入價(jià)值工程過程，厘清基礎(chǔ)設(shè)施功能、成本的內(nèi)涵與關(guān)系，對(duì)資源投入策略進(jìn)行研究，有如下結(jié)論：基礎(chǔ)設(shè)施全壽命周期成本包含社會(huì)使用成本與工程費(fèi)用，動(dòng)態(tài)規(guī)劃下價(jià)值工程的資源投入策略加大規(guī)劃期與建造期資源投入，促成準(zhǔn)確功能規(guī)劃，降低社會(huì)使用成本；功能指導(dǎo)成本，功能的優(yōu)化與精細(xì)建造降低了工程費(fèi)用。因此動(dòng)態(tài)規(guī)劃下價(jià)值工程的資源投入策略實(shí)現(xiàn)功能優(yōu)化的同時(shí)，降低工程全周期成本，提升基礎(chǔ)設(shè)施價(jià)值。動(dòng)態(tài)規(guī)劃下的價(jià)值工程思路動(dòng)態(tài)的認(rèn)識(shí)功能與成本，對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施等參與主體多、所涉階段多的目標(biāo)，有效直指目標(biāo)功能，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)多階段，降低了此類問題的處理難度。此過程也給經(jīng)典的價(jià)值工程方法探索出一條新的方向，即動(dòng)態(tài)的認(rèn)識(shí)功能成本提高目標(biāo)價(jià)值。