非線性諧波電能計量技術及其應用分析

張理放，張 帆，王 桐，白露薇，達爾罕

（內蒙古電力科學研究院，內蒙古 呼和浩特 010020）

0 引 言

在電力系統的實際應用過程中，使用各種整流裝置和變頻裝置，或者應用電氣化形式鐵路及電爐等都將進一步增大電力系統中的非線性負荷。這些非線性負荷導致的諧波一旦進入電力系統，就將會使電流及電壓固有的波形發生畸變，不僅給電力系統中各種電氣設備造成不利影響，同時也會對電能計量的真實性和準確性造成不利影響。因此，為避免發生此類情況，電力企業應該深入研究并合理應用非線性諧波電能計量技術。

1 目前常用的電能計量技術

目前，我國電力單位所應用的電能計量技術主要有3種，分別為全功率計量技術、基波計量技術以及諧波計量技術[1]。3種主要電能計量技術情況如表1所示。

2.非線性諧波對計量的影響分析

就我國目前的電能計量技術而言，全功率計量技術是最常用的一種技術。通過該技術可以在基波作用下準確獲得到電能計量結果。但是如果存在諧波，該技術所獲得的測量結果會存在較大的誤差。電力系統中存在非線性諧波時，電力系統簡化模型如圖1所示。

圖1 電力系統簡化模型

表1 3種主要電能計量技術的情況

在圖1中，電源S的電壓用Us（t）表示，電網和用戶之間的公共鏈接點用PCC表示，其電壓用U（t）表示，電源內阻及線路阻抗用Z表示，線性負載用ZM表示；非線性負載用ZH表示，線性負載對基波電流吸收的有效值用IMSh表示，非線性負載對基波電流吸收的有效值用IHSh表示，線性負載對非線性負載中的h次諧波電流吸收的有效值用IMHh表示，非線性負載在電力系統內注入h次諧波的有效電流值用IHh表示。如果電源內有諧波存在，線性負載在電源中h次諧波電流的吸收有效值用IM表示，非線性負載在電源中h次諧波電流的吸收有效值用IH表示[2]。

分析電源電壓出現畸變和不出現畸變情況下電流及電壓所受的影響。假設電源電壓內諧波的最高次數是M，則電壓U（t）可以按照以下公式進行計算：

式（1）中，PCC位置的有效基波電壓值用U1表示，由電源諧波負載引起的h次有效諧波電壓值用Ush表示，非線性諧波引起的h次有效諧波電壓值用UHh表示，電壓源h次諧波電壓初相角用φUsh表示，非線性初相角用φUHh表示，基波電壓分量初相角用φU1表示。

在計算線性負載電網中流過的電流IM（t）和非線性負載電網中流過的電流IH（t）時，可以按照以下公式進行計算：

在式（2）和式（3）中，電力系統中h次被非線性負載所吸收的諧波電流初相角用φIH1表示，h次被線性負載所吸收的諧波電流初相角用φIM1表示；h次來自于非線性負載的諧波電流初相角用φIHh表示（如果有效值前加了負號，則表示實際電流方向是參考電流的反方向），h次由線性負載吸收，非線性負載發出的諧波電流初相角用φIMh表示，非線性負載之下的基波電流初相角用φIH1表示，線性負載之下的初相角用φIM1表示。

在非線性負載條件下，ZH對有功的吸收功率PH可按照以下公式進行計算：

式（4）中，有功基波被非線性負載吸收的功率用PH1表示，有功背景諧波被吸收的功率用PHs表示；來自于非線性負載的諧波有功功率用PHh表示（如果前面加負號，則表示系統中有諧波功率注入）。

在以周期制備，非線性負載電能消耗EH可按照以下公式進行計算：

電網內，非線性負載條件下的ZH被背景諧波引發諧波所造成的電能損耗用EHs表示，注入到電網內的諧波電能用EHh表示。可根據同樣的原理計算ZM在線性負載條件下一周期的電能消耗EM如下：

式（6）中，線性負載條件下的基波電能吸收量用EM1表示；系統諧波條件下的電能消耗量用EMhs表示；非線性負載條件下的電能消耗量用EMHh表示。

如果電源電壓在波形方面發生了畸變，那么以上可以獲得等式，而電壓在工頻形式的正弦波條件下，式（4）～式（6）右邊的中間相將不存在，其他的兩項保持不變，由此計算一周期內的兩種負載電能消耗如下：

由式（5）～式（8）可以發現，當存在諧波功率時，無論電壓波形有沒有發生畸變，在諧波大小及其方向的作用下，現行負載對基波電能的實際吸收量都會比實際消耗量小。但是非線性形式的負載在電力系統中對背景諧波電能的吸收量會比其注入到系統中的諧波電能小。也就是說，在非線性形式負載的作用下，基波電能的實際消耗量會小于實際吸收量。

另外，非線性形式的負載不僅會對基波電流產生吸收作用，同時也會將諧波電能注入到電力系統，在線性形式負載吸收基波電能的過程中，也會被動地吸收諧波電能。不論是對于線性形式的負載還是對于非線性形式的負載而言，諧波電能都屬于有害電能。電動機做功僅僅會與其在電網內所受到的基波電能之間成正比，而不會因在其中吸收到了諧波而多做功。

根據目前的電能計量技術而言，通過電能表所獲得的僅僅是基波和諧波條件下的綜合電能計量值，且EH＜EM。這將直接導致用戶實際的基波電能消耗量和電能表計量出的數值不等。所以，如果用戶根據這樣的電能表計量數值進行繳費，就會出現非線性用戶少繳費和線性用戶多繳費的情況。

3.電能計量技術的具體應用分析

在電能計量過程中，為避免非線性諧波對計量值的不利影響，發揮出電能計量技術真正的作用與優勢，就應該注重電能表的合理選擇。以下分析當今最為常用的兩種電能表，以此來為供電單位的電能表合理選擇提供相應參考。

3.1 感應式電能表

此類電能表可以精確計量基波電量，會受到非線性諧波的影響，且這種影響較大。但是如果諧波是三次或者是多次形式，那么只能對三相四線形式的電能表產生影響，并不會對三相三線形式的電能表產生影響。之所以存在這樣的情況，是由于零序列特征會引發諧波。在存在諧波的情況下，感應式電能表將會把諧波所產生的電量計量到總的電量中，也就是說諧波可以導致其電能計量結果出現一定程度的誤差，使其并不能完全計量出基波電量及諧波電量。同時，因為諧波有著不同的頻率，而各個頻率的諧波在功率方向上存在不同，這也為電能計量帶來了不同程度的干擾，尤其是對于感應式電能表。如果電力系統中的諧波頻率越高，那么電能計量會出現越大的誤差。因此，該類電能表并不適合單獨使用在計量非線性負荷很大的用戶電能過程中，如果使用，則一定要配合性能足夠好的濾波器來進行電能計量[3]。

3.2 全電子式電能表

一般情況下，電能測量單元和計量芯片的頻率響應應該超過1 kHz。全電子式電能表中應用了一些國外的元件，所以如果電力系統中的諧波比較嚴重，尤其是直流分量存在的情況下，計量值就會出現一定程度的誤差。但是如果電子式電能表通過電流互感器來進行接入，就不需要考慮互感器自身的隔直作用。因為二次電流中不存在直流分量，所以電子式電能表的計量值并不會受到影響。如果電子式電能表直接接入電力系統，那么就需要考慮直流分量所產生的影響作用。在這種作用的影響下，儀用電流互感器很可能發生單相磁飽和情況，進而加大電能計量值的誤差。出于對成本方面的考慮，通常情況下，可以在電子式電能表電流回路位置用錳銅電阻進行采樣，若將儀用電流互感器應用在電流回路上，則應該保障該互感器對直流有著足夠的耐受度。

如果用戶有著非常大的非線性負荷，如電鐵等，那么在選擇電能表時一定要十分慎重。通過大量的試驗數據來看，很多國產電子式電能表在很大程度上會受到諧波影響，不適用與類用戶的電能計量。對于此類用戶，應該選擇霍爾乘法器形式的電子式電能表，以此來防止非線性諧波對計量值的影響，實現用戶用電量的準確計量。

4 結 論

綜上所述，在電力系統的運行過程中，非線性諧波用戶的應用會向系統中注入與基波方向相反的諧波。如果這種非線性諧波得不到科學合理的計量，將會對用戶的電能計量結果造成很大程度的誤差，進而增加線性用戶的收費，降低非線性用戶的收費。基于此，供電單位應全面分析諧波對電能計量的影響，并根據具體情況來進行電能表的合理選擇與應用，充分發揮電能計量技術的作用與優勢，提升計量效果，保障計量精度。