群論和晶體

張澤玲

晶瑩的雪花，潔白的食鹽和閃耀的寶石，都屬于晶體。它們在微觀結構上都周期重復著某一種結構。那么人們是怎樣對晶體結構進行表征和分類的呢？這就使用到了數學中的群論（Group Theory）。晶體內部原子排列的具體形式一般稱之為晶格，不同的晶體內部原子排列稱為具有不同的晶格結構。各種晶格結構又可以歸納為七大晶系，各種晶系分別與14種空間格相對應，在宏觀上又可以歸結為32種空間點群，在微觀上可進一步細分為230個空間群。如果沒有群論來表示晶體結構中的對稱性等特征，人們在分辨和研究晶體的時候就會一頭霧水。不僅如此，在測定分析晶體結構的時候，科學家們正是利用了群論結合晶體衍射的物理原理，才能根據測試數據有效計算出準確的晶體結構。

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氯化鈉晶體和鉆石有著類似的空間格，它們都屬于立方晶系。然而跟鉆石外觀和硬度都極度相似的莫桑石，卻屬于六方晶系。