我國人口結構變化對基本養老保險支出水平影響的實證研究

李悅 曹亞楠 崔玉杰

摘? ? ? ? ? ?要：人口結構的變化對基本養老保險收入與支出有著很大的影響。本文首先基于隨機森林的算法，對人口結構變化中城鎮化水平、少兒撫養比、老年撫養比、性別比這幾個變量對基本養老保險支出水平影響的重要程度進行了排序，在此基礎上，選擇影響程度最大的變量城鎮化水平，用向量自回歸模型和協整檢驗來探究城鎮化水平對養老保險支出水平的影響機制。最后對維持我國人口與養老保險行業的可持續協同發展提出相應的建議。

關鍵詞：人口結構;養老保險;隨機森林;協整檢驗

1.引言

隨著我國經濟社會的發展，人民生活水平的提高，醫療體系的不斷完善，無論是從自然結構還是地域結構方面，我國的人口結構都發生了很大的變化，而人口結構的變化對我國基本養老保險的收入與支出有著很大的影響。養老金是老年人退休后的基本生活保障，對我國養老金支出水平隨人口結構變化的規律進行研究，對于人口發展養老保險行業的可持續發展是十分有意義的。

鄧大松（2019）用省級面板數據，從人口結構和制度參數兩個方面探討了我國城鎮基本養老保險支出水平的現狀及其影響因素。周海珍（2018）利用Logit模型來分析人口結構對家庭儲蓄型保險的影響。宋琪（2018）利用遼寧省14個城市的面板數據建立了人口老齡化水平與社會養老保險基金支出的動態模型。袁成（2017）從江蘇省人口的自然結構、人口社會結構和人口地域結構對人身保險市場產生的影響構建檢驗模型。駱正清（2015）對人口結構和基本養老保險基金進行預測，同時探究了人口結構基本養老保險基金支出和缺口的影響。Wahab M（2017）研究了人口老齡化對巴基斯坦公共養老金體系的影響。Ntotsis K（2020）基于20個歐洲國家的數據構建公共養老金支出模型。

2.人口結構對基本養老保險支出水平的影響分析

2.1 基于隨機森林算法的指標重要性排序

隨機森林回歸模型是一種基于決策樹的組合模型，不需要提前期對模型作形式的假定，如果因變量為分類變量，就會建立分類判別模型;如果因變量為連續型變量，就會建立非線性回歸模型。計算特征重要性的步驟如下：首先計算每個決策樹的袋外數據誤差E，隨機對袋外數據所有樣本特征[Xj]加入噪聲干擾，產生新的袋外數據誤差[Ejt]，變量的重要性為

2.1.1 指標選取

（1）養老金支出水平。該指標使用基本養老保險基金支出占基本養老保險基金總收入的比重，反映我國基本養老保險的收支平衡狀況。

（2）人口結構指標。本文選取了人口自然結構指標和人口地域結構指標，人口自然結構指標包括少兒撫養比、老年撫養比以及性別比，少兒撫養比是指0-14歲人口占15-64歲勞動人口的比重，老年撫養比是指65歲以上老年人口占15-64歲勞動人口的比重，性別比指我國男性人口數與女性人口數之比;人口地域結構指標包括城鎮化水平，是城鎮人口占總人口的比重。

本文基于R軟件實現隨機森林算法，以2000-2019年的養老金支出水平作為因變量，少兒撫養比、老年撫養比、性別比以及城鎮化率這四個人口結構指標作為自變量，建立隨機森林回歸模型，對這幾個變量進行重要程度的排序。由圖1可以看到隨機森林模型的擬合優度為82.92，殘差平方和為0.0005，擬合效果比較好。

對建立好隨機森林模型中，輸出各個自變量的重要性值，如表1、圖2所示，從均方誤差遞減意義下，四個變量的重要性排序為城鎮化水平>老年撫養比>少年撫養比>性別比;從精確度遞減意義下，它們的重要程度排序為老年撫養比>城鎮化水平>少年撫養比>性別比。

2.2 建立向量自回歸模型與協整檢驗

2.2.1 平穩性檢驗

對重要性排序靠前的城鎮化水平和老年撫養比與養老保險支出水平建立VAR模型和檢驗。建立計量模型的前提是序列是平穩序列，采用ADF方法對原始序列進行單位根檢驗，由表2可以看到經過二階差分后，養老金支出水平、城鎮化水平這兩個個變量對應的p值小于0.05，說明是二階單整序列，老年撫養比對應的p值大于0.05，說明該序列二階差分處理后仍是不平穩的。

2.2.2 滯后階數的確定

如表3所示，最優滯后階數為1階，建立VAR（1）模型。如圖3所示，所有的特征根都落在單位圓內，說明建立VAR（1）模型是相對穩定的。

2.2.3 Johansen協整檢驗

協整檢驗的目的是為了避免偽回歸現象的產生，一般情況下，當經濟現象中存在長期均衡關系時，對應數據中的變量之間會存在協整關系，反之不一定。

由表4跡檢驗結果顯示，養老金支出水平和城鎮化水平之間存在1個協整關系，也就是說它們兩者之間存在著長期均衡關系。再根據表5中的結果，得到這個協整方程為：

從協整方程可以看到城鎮化水平對養老金支出水平是一種正向影響。模型顯示當城鎮化水平增加1%，養老金支出水平將會增加19.16%，說明人口地域結構中城鎮化水平對于養老金支出水平的影響是非常顯著的。

3.結論與建議

3.1 結論

人口自然結構中的老年撫養比和人口地域結構中的城鎮化水平對于我國基本養老保險支出水平的影響程度較大一些，而人口自然結構中的少兒撫養比和性別比對于我國基本養老保險支出水平的影響較小。此外，城鎮化水平對于養老保險支出是產生的是一種正向影響，也就是說我國城鎮化水平越高，基本養老保險支出水平相對會越高。

3.2 建議

（1）不同地區人口結構存在著一定的差異，要因地制宜，區域統籌，實現各地區養老保險水平的均衡發展。

（2）建立合理的人口流動管理制度，合理統籌基本養老保險基金，使流動人口辦理養老保險更加便捷，提高服務水平。

（3）制定養老保險相關政策時，充分全面地將人口結構變化對養老保險支出水平的影響考慮進去。

參考文獻：

[1]鄧大松，楊晶，范秋硯，薛惠元.中國城鎮職工養老保險基金支出影響因素分析[J].調研世界，2019（07）：51-59.

[2]周海珍.家庭人口結構對家庭儲蓄型保險的影響分析[J].上海保險，2018（08）：21-26.

[3]宋琪，馬樹才.地方人口結構變動對養老保險基金平衡的影響研究[J].遼寧大學學報（哲學社會科學版），2018，46（04）：46-52.

[4]袁成.人口結構轉變對江蘇省人身保險市場發展的影響研究[J].河海大學學報（哲學社會科學版），2017，19（01）：37-42+89-90.

[5]駱正清，張瑞.人口老齡化對我國城鎮職工基本養老保險的影響[J].現代商業，2015（11）：133-135.

[6]Wahab M， Mufti O， Khan MA. The Effects of Population Ageing on the Public Pension System in Pakistan. Abasyn University Journal of Social Sciences.2017;10（2）：252-269.

[7]Ntotsis K，Papamichail M，Hatzopoulos P，Karagrigoriou A.On the Modeling of Pension Expenditures in Europe. Communications in Statistics：Case Studies & Data Analysis.2020;6（1）：50-68.