數據驅動下火電機組時延鑒別及主汽溫度預測

桂 寧，華菁云

（1.中南大學計算機學院，長沙 410083；2.浙江理工大學信息學院，杭州 310038）

（?通信作者電子郵箱huajingyun@hotmail.com）

0 引言

火電機組系統相關的預測和控制已經成為一個值得重視的研究領域，火電機組系統是典型的非線性、大滯后、高耦合和復雜的熱系統［1］。關鍵的生產過程指標受到許多因素的影響，往往與其他過程變量之間存在著復雜的非線性關系，其中主汽溫度是火電機組最重要的參數之一［2］。主汽溫度過高會造成管道和高壓缸變形；而溫度過低會將水蒸氣帶入汽輪機，打斷和腐蝕低壓缸末級的葉片，從而降低機組的效率。因此，準確預測主汽溫度對于提高火電機組的運行效率、保證機組的安全運行至關重要［3］。由于火電機組是將燃料的化學能、蒸汽的熱勢能、機械能分步驟最終轉化為電能的復雜過程，各參數之間的關系以及時延現象非常復雜；同時，由于各機組的特性有著較為明顯的區別，機組容量越大，時延現象就越嚴重［4］，很難得到預測對象與各參數之間準確的機理模型的數學表達式［5］。即使通過現場實驗的方法得到當時的數學模型，其也會隨時間的推移和機組工況的變化發生越來越大的偏差。因此，對于這種復雜系統，必須提供系統性的特征及其時延特性的鑒別方法。此外，特征和時延的判定對于模型的機理分析、模型可解釋性均有著重要的意義。

傳統的特征選擇通常是在質量平衡、能量平衡和動態原理的基礎上發展的，這些都高度依賴于專家知識，導致需要較長的建模周期［6-7］。近年來，數據驅動的方法被越來越多的采用，直接分析機組積累的大量歷史數據即可提取特征［8］。Buczyński 等［9］通過敏感性分析判斷篩選出對CFD（Computational Fluid Dynamics）模型產生實質性影響的特征，用于預測使用固定燃料燃燒的家用中央供暖鍋爐的性能；Pisica等［10］選擇互信息來評估特征子集相關性，以確定電力系統的運行狀態；Wang等［11］利用改進的隨機森林的輸出作為反向傳播神經網絡的輸入來加權特征的重要性，并提高NOx的預測精度。

上述的工作主要集中在尋找與建模目標參數相關的特征，并未涉及其時延的影響。目前對于特征的時延計算問題較少，Lv 等［12］使用粒子群優化來確定時延，并使用最小二乘支持向量機來預測循環流化床鍋爐的床溫，然而這種方法在大規模數據集建模時會存在計算復雜性的問題；Shakil 等［13］應用動態神經網絡對NOx和O2進行軟測量；Xiong等［14］構建了基于局部時延重構的移動窗口時差高斯過程回歸方法來動態的計算化學工程中的反應時延的問題，該方法主要通過動態的進行窗口狀態匹配的方法來計算時延，特別是動態變化的時延。這些研究主要是通過建模誤差反饋的方式對時延進行計算，存在計算量較大的問題。

本文提出利用火電機組DCS（Distributed Control System）中的歷史運行數據，根據機組各特征和預測目標的時間和空間維度上的關系進行特征選擇和TD-CORT（Temporal Correlation Coefficient-based Time Delay）時延計算。本文算法根據各參數與預測目標主汽溫度之間的時延計算結果，重新匹配滑動窗口以重構準確考慮時延特性的建模數據集，然后采用深度神經網絡（Deep Neural Network，DNN）與長短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）模型相結合的融合模型對火電機組30 s 后的主汽溫度進行精確建模，實現了從機組的運行參數的變化到機組的物理模型的變化的辨識。該工作已部署應用于國內某1 000 MW 超超臨界火電機組，本模型已在前期構建的基于容器的火電機組的邊緣計算網關［15］上部署，準確運行了10 個月，為機組的效率提高與安全運行提供了有效的指導。結果表明，該預測系統具有較高的精度，平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）值達到0.101 6，相較于傳統的未考慮時延的深度神經網絡的預測MAE值0.238 6，準確度提升了57.42%。

1 特征選擇

1.1 火電機組特征的基本說明

常見的火電機組結構如圖1 所示，其由多個子系統構成：磨煤機、排粉風機、送風機、空氣預熱器、鍋爐、引風機、除塵器等。在燃料的化學能最終轉化為電能的過程中，火電機組部分參數對建模目標有著不同程度和不同時延的影響，影響的差異通常是由各機組的物理模型決定的。

在本文研究的某1 000 MW 超超臨界火電機組中，直接傳感器的數量高達15 824 個，其采樣頻率為3 s。火電機組中的檢測設備眾多且機組產線多，傳感器分布非常廣，分為總線儀表、功能塊、系統點、中間變量以及IO 點特征。根據本文的建模任務，排除總線儀表、功能塊、系統點3 個部分的特征，選擇更有實際建模價值的中間變量和IO 點部分的特征，其中，中間變量包括DS、AS、DMI、AMI 中的傳感器特征，IO 點部分包括DVI、DVO、AVI、AVO、PUI、SOE_DH、REALOUT、REALIN、BITOUT、BITIN 中的傳感器特征。在這些特征中，一部分是“COUNTER 計數器”特征，共計588 個，這些特征對預測重要參數是沒有實際價值的，因此直接過濾這部分特征。

圖1 火電機組結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of thermal power unit structure

另外，通過統計發現，其中存在一部分特征為恒定值，這部分特征也被認為是對預測重要參數是沒有價值的，共計9 711個，過濾后剩余保留的特征量為5 525個。

1.2 數據預處理

1.2.1 缺失值處理

由于火電機組工業生產過程中數據為時間序列連續性數據，正常合理的樣本數據被認為應當具有連續性且不會發生突變。因此，對于缺失值，采用前值填充的方式進行數據處理。

1.2.2 異常值處理

在數據采集的過程中，因外界環境變化等非正常生產的影響，采樣數據存在異常值。采用3σ準則對異常值進行相關處理。計算σ值：

其中xi為x 特征在i 時刻的數值大小。若殘差3σ，則xi為異常點，考慮到火電機組流程工業大數據的時序連續性，采用前值對異常值進行替換。

1.2.3 歸一化

在本文火電機組建模場景中，采樣數據可能會受到離群點的干擾，本文所有特征數據進行零均值規范化（Z-Score Normalization），公式如下：

特征A 的值基于A 的平均值和標準差進行規范化。A 的值vi被規范化為，其中，是特征A的均值，σA是特征A的標準差。這種規范化方式會將原始數據映射到均值為0、標準差為1的分布上。

1.3 結合相關性系數和梯度提升機的特征選擇

火電機組數據主要具有三種特性：非線性、高耦合性以及高維性。各傳感器數據并非都與建模目標相關，因而必須進行有效的篩選，即特征選擇。一般來說，相關性系數是特征選擇的主要方法，但是這種特征選擇方法一般面臨在特征較多的時候性能下降的問題。本文提出通過相關性系數進行粗篩并結合梯度提升機的特征選擇方法進行細篩，最終篩選出與建模目標高相關的特征用于后期建模。

1.3.1 基于Spearman的相關度分析

相比于Pearson 相關系數，Spearman 秩相關系數并不依賴數據必須服從正態分布這一假設。因此，對于火電機組實際運行數據而言，Spearman 秩相關系數是一種用來表征特征之間相關性的非常合適的系數。其計算公式如下：

首先，計算各特征兩兩之間的相關性系數，對冗余特征進行篩除；然后，計算各特征變量與預測目標之間的相關性系數以篩選出高Spearman 秩相關系數的特征，也就是與預測目標相關性較強的特征。

冗余特征篩除 冗余特征是指相互高度相關的特征。在機器學習中，高方差的共線性特征及低可解釋性的模型，會嚴重導致預測模型泛化性差，通過計算兩兩特征之間的Spearman秩相關系數可對特征進行篩選。本文中將判定為冗余特征的相關性系數閾值設置為0.98，高于此閾值則該組特征被認為互為冗余，只保留其一。篩選掉高于0.98 的高共線性特征后，刪除了55.0%的特征，剩余特征數量為2 484。

高相關性的特征選擇 在實際建模場景中，通過Spearman 秩相關性系數的特征選擇方法，選取與建模目標相關性系數高于相關性系數的較大四等分點的特征作為保留特征。通過該方法，在火電機組的傳感器特征中，保留下了585個特征。

1.3.2 基于梯度提升機的特征選擇

更精確的特征選擇采用梯度提升機（Gradient Boosting Machine，GBM）來進行。使用篩選出的特征組成數據集構造決策樹，不出現在樹中的特征在此被認為是無關特征，出現在決策樹中的特征會有一個相應的重要性指標。重要性指標的絕對值并不那么重要，但其相對值可用于確定與預測目標最相關的特征。借助主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）的思路，特征選擇最終只保留累計達到某百分比的總重要性的那部分特征，并將其他低重要性特征直接刪除。

在保留的585 個特征中，通過基于梯度提升機的特征選擇方法，在該特征子集中再次進行篩選，保留特征的累積貢獻度閾值選取為99%。為減小每次樹模型結果差異的影響，重要性指標取三次梯度提升機訓練結果的均值。對應累計貢獻度0.99的特征數量為161，因此，最終保留按照特征重要性降序排列的前161個特征作為對預測目標建模的重要特征。

2 基于TD-CORT的時延計算

上述的特征選擇本質上是空間維度的建模特征選擇，事實上，時間維度的特征選擇同樣重要。在火電機組中，不同特征對于預測目標還存在著不同的時延特性。火電機組DCS系統采集的傳感器數值來自分布全機組不同位置的各個傳感器，這些傳感器記錄下的特征其中一部分的變化可能會在一定時間延遲后反映到預測目標上，而另一部分可能會落后于預測目標變化。為進行空間維度的特征選擇（即保留先于預測目標變化的特征而刪除落后于預測目標的特征）和重構考慮時延特性的建模數據集，提出了TD-CORT 時延計算算法，對時延進行精確的判斷和分析以獲得更精準的建模效果。

考慮到各特征和預測目標的時序序列存在趨勢性，本文提出了基于一階時序相關性系數的TD-CORT 算法來量化時序序列之間的相似度以計算傳感器特征之間的時滯時間。一階時序相關性系數的計算公式如下：

其中：XT、YT分別為兩段T 長度的時序序列；xt、xt+1分別為XT序列在t、t+1 時刻的數值；yt、yt+1分別為YT序列在t，t+1 時刻的數值。

計算兩個時序序列XT、YT之間的CORT(XT，YT)相關性的數值，便可以合理地量化兩時序序列之間的相似度。兩個時間序列的一階時序相關性系數CORT(XT，YT)的大小在［-1，1］。當CORT(XT，YT)=1時表示兩時序序列之間有類似的趨勢，它們會同時上升或下降，并且漲幅和跌幅相同；CORT(XT，YT)數值越接近1，表示兩時序序列之間的上升或下降趨勢越類似；CORT(XT，YT)=-1 表示兩時間序列之間上升或下降的趨勢恰好相反；CORT(XT，YT)=0 表示兩時間序列之間在單調性方面不存在相關性。

假設在前后K 個數據點范圍內計算時延的大小。TDCORT 算法計算特征X 與預測目標Y 之間時延大小的具體步驟如下：

步驟1 取預測目標Y的任意H長度的連續時序序列：

步驟2 取特征X的(2K+1)個H長度的連續時序序列：

步 驟3 將這(2K+1)個序列fX1，H，fX2，H+1，fX3，H+2，…，fX2K+1，H+2K分別與YK，H+K-1計算(2K+1)次CORT 一階時序相關性系數，得到一個長度為(2K+1)的特征X 與預測目標Y的CORTX，Y序列：

步驟4 將這個長度為(2K+1)的CORTX，Y序列進行五點平滑（構建數據集時滑窗大小也設置為五個點），平滑后的CORTX，Y序列的最大值點對應特征X 與預測目標Y 之間的時延差，即為特征X與預測目標Y之間的時延大小。

構建建模數據集時，使用N 個特征對預測目標（target）進行建模，通過本文提出的TD-CORT 算法獲得的N 個特征對于預測目標的時延大小（取絕對值，皆為非負數）分別為d1，d2，…，dN，那么在構建預測模型的輸入時，分別以時延dx(x=1，2，…，N)為中心，取滑窗大小為5 個時間點，覆蓋盡可能涵蓋30 s后預測目標的信息。如當預測t -1時刻后30 s的target時，構建的輸入數據即為：

當預測t時刻后30 s的target時，構建的輸入的數據即為：

以此類推，這種考慮時延的重構數據集的方法在圖2 中詳細可視化展示。

3 基于模型融合的建模方法

長短期記憶（LSTM）模型和深度神經網絡（DNN）都是目前主流的深度學習模型：LSTM 模型是一種時間遞歸神經網絡，適合進行時間擴展，具有長期記憶功能，適合處理時間序列預測問題，這種預測模型能夠具有時間維度的特征表達能力；DNN 模型是具有很多隱藏層的神經網絡，是由大量處理單元互聯組成的非線性、自適應信息處理系統。相比淺層神經網絡，深度神經網絡提供了更高的抽象層次，因而能夠提高模型的預測能力。

在火電機組的實際建模場景中，不僅需要考慮各傳感器參數間空間維度上的關系，還需要考慮各傳感器在時間維度上的關系。綜合考慮，本文采用LSTM 與DNN 相結合的ensemble 融合模型，抽象出工業大數據在時間維度與空間維度兩個維度的特征，從而更好地對目標特征進行建模。融合模型結構示意圖如圖3 所示，ensemble 模型融合的基本思路是通過對多個單模型融合以提升整體性能。

圖3 融合模型結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of fusion model structure

采用加權模型融合方法，即分別取DNN 與LSTM 預測結果的加權平均進行模型融合，公式如下：其中：n表示單模型的個數，Wi表示第i個單模型權重，predictt表示對應單模型的預測值。本文實驗部分具體的融合模型選取LSTM 的模型權重為0.6，DNN 模型的權重為0.4，即n為2，W1為0.6，W2選取0.4。

4 實驗與分析

為驗證所提出的時延計算方法與融合模型的有效性，在TensorFlow 機器學習平臺上進行實驗。通過火電機組DCS 系統采集的數據對30 s后的主汽溫度進行建模預測。本文的數據來源于某1 000 MW 超超臨界發電機組，選取從2018年5月1 日到2018 年7 月31 日三個月的數據作為訓練數據，將2018年8月1日至31日一個月的數據作為測試數據。

4.1 時延計算及數據集重構

根據本文提出的TD-CORT 算法，計算各特征對應主汽溫度的時延大小。在本文的火電機組工業生產過程中，兩個特征之間合理的時延應落在前后3 min 范圍內。由于本文數據的采樣時間間隔為3 s，前后3 min 范圍即前后60 個數據點范圍。采用TD-CORT 算法計算時延時，K、L 數值分別設為60、10 000。

圖4 展示了主汽溫度重要性較高的6 個參數的時延曲線圖。圖中橫軸為時延的大小，從-60到60，虛線為對應時延下該特征的序列與具有30 s時間差的主汽溫度序列的一階時序相關性系數的大小，實線為一階時序相關性系數的大小的五點平滑后的結果。在每一個曲線圖中，五點平滑后的一階時序相關性都存在一個最大值點，該最大值點對應的時延大小即作為該特征與主汽溫度的時延大小。

從圖4 可以看出，AM24SIG0304 特征的CORT 最大值為0.682 8，該特征與主汽溫度的時延為領先3 個時間點；AM24SIG0601 特征的CORT 最大值為0.393 0，該特征與主汽溫度的時延為領先8 個時間點；AM24SIG0307 特征的CORT最大值為0.369 5，該特征與主汽溫度的時延為領先33個時間點；HAH51CT255 特征的CORT 最大值為0.315 0，該特征與主汽溫度的時延為落后15個時間點；T1AMICVMTMPIN 特征的CORT 最大值為0.196 9，該特征與主汽溫度的時延為落后32個時間點；T1AIMSVMTMP 特征的CORT最大值為0.113 0，該特征與主汽溫度的時延為落后47個時間點。

圖4 主汽溫度權重較高的6個參數時延曲線展示Fig.4 Six parameter delay curves with higher main steam temperature weight

表1 記錄了與主汽溫度高相關的前6 個特征的時延大小和該時延下對應的CORT 值，其中每個時延時間點為3 s。時延為負數，則說明該特征領先于預測特征變化；時延為正，則說明該特征落后于預測特征變化。落后于預測目標變化的特征，并未對預測目標產生影響，因此直接刪除。最終保留所有時延為負的特征，共計57個。

由于在實際問題中，時滯不可能是一個確切的數值，事實上，時延大小會受很多因素影響在一定區間內波動，因此得到的時延大小應該為一個時間窗口，會覆蓋在一定波動區間的一個時延范圍，因此，在重構考慮時延的數據集時，本文時間窗口取為5個時間點。

表1 與主汽溫度高相關的前6個特征的時延大小和該時延下對應的CORT值Tab.1 Time delays of the first six features highly associated with main steam temperature and the corresponding CORT values

4.2 預測建模

LSTM 模型采用節點數為72 的LSTM 單元，再接一個128節點的全連接層，激活函數為ReLU（Rectified Linear Unit），輸出層的輸出為1維。訓練時，batch_size 為10 000，優化器選取Adam，學習率為4E-4。DNN 模型采用7 層全連接網絡模型，其中輸入層的維度為預測目標對應的特征個數的5 倍（時間滑窗大小設為5）。隱藏層設置為7層，每層神經元個數為64，隱藏層激活函數設置為Sigmoid，輸出層的輸出為1 維。訓練時，層間的dropout 參數設置為0.2，batch_size 大小設置為10 000，優化器選取Adam，學習率設置為2E-3。

融合模型選取LSTM 的模型權重為0.6，DNN 模型的權重為0.4，窗口大小統一設置為5。分別對考慮時延重構后的數據集和未考慮時延重構的數據集進行融合模型建模，并與單一的DNN和LSTM模型在數據集上分別進行對比實驗。

傳統的主汽溫度建模，通過專家知識對機組進行機理分析得出主汽溫度容易受到的影響因素。例如，煙氣溫度的變化、煙氣壓力的波動、機組負荷的變化、主汽壓力的變化、燃料量的變化、給水溫度和給水流量的波動、煤水比的變化等都會引起主汽溫度的變化［2］。

機組對于火電機組主汽溫度一般采用二級減溫水結構對末級過熱器出口溫度進行控制，其中，一級減溫水起到粗調作用，二級減溫水起到細調作用。因此，本文將一級減溫水流量、二級減溫水流量的變化也作為影響主汽溫度的特征。

傳統的建模方式采用以上機理分析得到的相關特征，通過傳統線性回歸模型對主汽溫度進行建模。

為衡量模型性能，本文采用平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均反切絕對百分比誤差（Mean Arctangent Absolute Percentage Error，MAAPE）［16］作為評價指標，計算公式分別如式（6）～（8）所示：

其中：y(t)為真實值，yd(t)為預測值。以上三個指標IMAE、IRMSE、IMAAPE數值越小表明預測值越接近真實值，即模型性能越好。

五種模型在測試集上的預測結果如圖5 所示，誤差指標的數值結果記錄于表2中。

表2 不同模型預測30 s后主汽溫度的評價指標值Tab.2 Evaluation index values of main steam temperature after 30 s predicted by different models

觀察圖5中的預測效果及表2所示的各項模型評價指標，通過比較可以看出本文提出的基于LSTM 和DNN 的融合模型的建模效果都明顯優于單一DNN 模型的效果。這組對比，體現了本文提出的LSTM 與DNN 相結合的融合模型的建模有效性。

圖5 不同模型預測30 s后主汽溫度效果對比Fig.5 Effect comparison of different models on the prediction of main steam temperature after 30 s

觀察圖5 中的預測效果及表2 中對應的各項模型評價指標，通過比較可以看出根據本文提出的基于TD-CORT 計算的特征與預測目標之間的時延構建的模型能夠更好地覆蓋表征了30 s 后主汽溫度變化的信息。考慮特征時延大小，并基于以這個時延大小為中心構建五時間點滑窗的這種構建輸入量的方法，建立了更精準的模型輸入特征數據集。不論是對于單一DNN 模型而言，還是對于DNN 與LSTM 的融合模型而言，考慮TD-CORT 時延時的建模效果都明顯優于未考慮時延時的建模效果。實驗充分體現了本文提出的TD-CORT 時延計算方法的有效性，相對于傳統的未考慮時延的深度神經網絡預測MAE 值為0.238 6，本文的預測結果MAE 值為0.101 6，相較于傳統機理分析的線性模型的建模準確度提升了64.66%，相較于未考慮時延的神經網絡的模型的預測準確度提升了57.42%。

5 結語

針對數據驅動的工業系統建模面臨的特征種類繁多、特征的時延關系復雜帶來的建模特征構建復雜、計算量大的問題，提出了一種基于特征關系的時延計算方法，根據數據間關聯自動計算特征的時延特性。準確的時延特性構建可以在有限的建模復雜度的情況下，實現模型高精度的預測。在DNN和LSTM 的融合模型上進行了測試，實驗結果證明，準確的特征時延鑒別可以最多達到57.42%的精度提升。本方法也可以用在其他模型的建模之上，為其提供延遲窗口自動化鑒別。系統已經在某1 000 MW 機組上實現了部署，在長達10 個月的持續化服務中，對多個運行參數的預測一直保持較高的預測精度，為電廠的實際操作調度提供了有效的指導。