構建數學高效課堂 激發學生創新思維

甘肅省蘭州市第三十六中學 霍元山

數學學習離不開思維能力的支持，數學探究是思維能力發展和提升的重要途徑。而思起于疑，問題才是激發思維的觸點，缺少問題的激發與引導，思維就顯得毫無意義，更談不上深入和創新。在數學問題探究中，通常會經歷發現問題、分析問題和解決問題三個過程，它們是指人在認識活動中主動懷疑的一種心理活動，是在分析問題的過程中積極探究的一種思維方式。通過這種問題探究體驗，可以豐富學生的數學認知，加深學生對數學思想的領悟，開闊學生的思維廣度，提升對問題的認知深度，從而促進學生思維能力的提升，激發學生的創新意識和創造力。

一、培養問題意識，激發創新思維

問題是思維的起點，問題是思維的動力。愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅僅是一個數學上或實驗上的技巧而已，而提出新的問題、或從新的角度去看舊的問題，卻需要有創造性的想象力。”愛因斯坦本人就是在別人不覺得是問題的事情上看出問題。那么，在數學教學中如何使學生主動質疑，產生問題呢？

（一）具備科學的教育觀和學生觀

以生為本，尊重學生的學習主體性，是先進教育理念所倡導的教育觀和學生觀。教師應善于激發與引導，尊重學生的個性思考，營造活躍的課堂互動氛圍，激發思維的碰撞。尤其是在探究新問題過程中，學生對新知的認知并不深入，往往會提出一些比較膚淺，甚至離題的想法，此時，千萬不能譏笑、挖苦、嘲諷。教師應鼓勵學生大膽質疑和發問，激發學生的提問積極性，培養學生的質疑能力和興趣。

（二）善于創設有效的問題情境

教師創設的情境要引起學生好奇，并從好奇到懷疑，進而激發思考的興趣。例如：教學“三角形的內角和”一節時，首先用一副三角板進行實驗，學生通過計算得出它們三個角的度數和是180°；然后，教師引導學生對任意三角形（三角形紙片）進行實驗操作，形成猜想，剪下三角形紙板中的兩個角，并將其頂點與第三個角頂點相連拼在一起，會發現這三個角的和是180°，由此得出結論“三角形三個內角的和等于180°”。所以，創設一定的情境對于問題意識的形成是十分有效的。

（三）指導學生學會發現問題

學生在學習中能夠自己發現和提出問題是一項重要能力，這種能力的形成需要精心的、持續的培養。為此，教師在日常教學中，應先培養學生的觀察力，讓學生學會觀察，引導學生能夠有計劃、多層次、多角度地觀察事物，掌握正確的觀察方法，提升學生的觀察能力。在觀察的基礎上，對所獲取的信息進行加工、聯想、思考、質疑、猜想、驗證等，最終發現問題，并努力嘗試解決。例如：教學“解分式方程”時，首先讓學生解方程x2-x-2=0，（x1=-1，x2=2），然后再出示分式方程，要求解完方程后將根代入原方程檢驗。檢驗后教師設問：同學們發現了什么問題？此時，學生通過觀察發現x1=-1，x2=2 都是整式方程x2-x-2=0 的根，但x=-1 卻不是分式方程的解。教師接著追問原因，同學們通過議論發現把x=-1 代入分式方程的第二個分母時，值為0，使得分式的值無意義。那么x=-1 是不是分式方程的根呢？同學們對此產生了強烈的求知欲望，想知道其中的奧妙。教師抓住這一教學時機，引導學生思考，適時揭示：當解分式方程去掉分母后，使其化為整式方程時，可能會產生增根。所謂增根恰是方程的兩邊所乘整式等于零的未知數的值。通過設疑激思，學生能夠深入問題的本質探究中，對數學知識的理解更深刻，掌握也更牢固，教學效果自然會得到有效提升。

疑是思之始，學之端。所以，在數學教學中，要提倡多疑多問，鼓勵學生在質疑中發現問題，激發學生強烈的問題意識，讓學生在學中思，在思中學，增強學與思的互動，提升思維的質量，這樣，才能培養學生的創新能力。

二、注重問題探究，激發創新思維

實踐表明，思想的形成與發展是一個緩慢的過程，這就要求我們在教學時必須著重強調問題解決過程中的思維發展，只有強化思維過程的重要性，才能發展學生的創新思維，激發創造力和潛能。

（一）深入研判教育專家的數學問題解決思路，啟發學生的創新思維

教材、學生、教師構成了課堂教學的三大主體，而三者在課堂互動中的重要體現就是三者各自獨特的思維活動，只有三者能夠和諧、統一互動，才能促進課堂教學的有序進行，保障課堂教學質量。教師作為課堂教學的組織者，在課堂互動中起著主導作用，決定著課堂教學的方向、進度和發展。教師應積極鉆研教材，挖掘教材中專家的思維過程，體會專家的思想精髓，并將其有效導出，融入課堂互動交流中，增強師、生、本三者間的互動統一，使課堂學習變得更加立體、豐富，激發學生的自主探究意識，從而有效地啟發學生的創新思維，發展學生的創新能力，提升數學綜合能力。

（二）加強實驗探索過程，培養學生的創新思維能力

實驗探索法是指以實驗為手段，指導學生學習、探索數學知識及規律的一種教學方法。這種方法的主要特點是具有較強的探索性、自主性和驅動性。教師應發揮引導和啟發作用，當在探究中遇到思維阻礙時，應適時點撥和指導，激發學生思維的深刻性和拓展性，讓學生對問題的認知更加全面而深刻。例如：學習“平行的判定”時，先用課件呈現出“兩條直線被第三條直線所截”的模型，再用課件動態演示固定的兩條直線，分別被另一條轉動的直線相交，可將第三條直線進行兩次不同方向的旋轉，讓學生仔細觀察，直線旋轉過程中相交線夾角的變化規律，明確夾角的大小與兩直線位置間的聯系，由此得出，要證明兩直線平行要找夾角，從而確定兩者間的位置關系。接著，在屏幕上演示繪制平行線的過程，將三角板緊靠直尺，上下移動三角板，繪制兩條平行線。經觀察發現，畫平行線其實就是畫相等的同位角。所以，根據以上課件演示過程，經過思考歸納，學生就會得出關于兩條直線被第三條直線相截后所形成的位置和數量關系，與教材中所寫結論一致，輕松地理解和掌握了教材中的數學公理、公式。在這個教學過程中，多媒體的技術優勢發揮了重要作用，將抽象的數學公理、概念直觀地呈現在學生面前，完成了信息傳輸及反饋的良性互動，使教學過程更加科學高效，對學生思維能力和認知能力的發展起著莫大的作用。

（三）鼓勵解法多元，激發創新思維

具有創新潛質的人，必然不會被固有的規則和觀念所束縛，能夠打破常規，從事物的各個方面去剖析事物本質，揭示真理，探求事物的本質規律。在數學教學中，教師應培養學生的多元思維和求新思維，切實培養學生的創新精神和創造力。

1.逆向思維法：逆向思維是指反向對事物進行分析和認知，最終得出正確的結果。這種思維方式可以拓展學生的思維方式，沖破思維定勢，激活學生的思維，使數學問題的解決方式更靈活多樣，化解問題難點，提升解題效率和質量。數學教師應有意識地將逆向思維滲透于數學問題的探究中，提升學生的思維品質。

2.縱橫聯系法：縱橫聯系即廣開思路，將所研究的事物與別的事物進行縱向、橫向的聯系，從中得到啟發，抓住事物的主要矛盾。在數學課堂上，就是將相關領域的現象、事物聯系起來，相互啟示和激發，引發思想的共鳴，破解難題。例如：函數是一個非常抽象的概念，學生不易理解，在教學中舉幾個帶有兩個變量的實例，再引導學生指出例子中的變量之間的本質屬性，最后歸納出函數的定義，這樣學生對函數的概念就能理解得更透徹。再如：“二次函數的圖像和性質”一節，由于前面我們已經學習了y=ax2，y=a(x+m)2，y=a(x+m)2+k 的圖像和性質，因此，教師完全可以放手讓學生運用所學的知識縱橫聯系起來，探索并歸納出y=ax2+bx+c 的圖像和性質。從而為學生再次感知二次函數的研究思路、方法提供探究和實踐的舞臺。

縱橫聯系法重在發現事物間的內在聯系，這對于學生構建良好的知識體系有積極意義，促進數學學習的整體化和系統化，在數學學習中起到事半功倍的效果。同時，也有助于學生突破思維的局限，視野更加開闊，使學生的思維廣度得以擴大，認知更加全面，思維更具活力和伸展性，使學生的思維能力得到極大的提升，促進了學生創新潛能的發揮，全面提升學生的數學素養。

總之，數學教學過程就是一個發現問題、分析問題和解決問題的過程，數學教師應發揮導向作用，積極為學生創造發現問題、探究問題的機會，激發學生的探究欲望和強烈的問題意識，讓學生在問題的牽引下，不斷豐富思維過程，提升思維品質，真正在思考中感受數學魅力，在探究中享受學習數學的樂趣，在研究中創新和發展，使學生的思維更成熟、更具深刻性、更具創造性和活力。