立足整體，構(gòu)建解決問題策略系統(tǒng)
——以『假設(shè)的策略』教學(xué)為例

錢建兵

蘇教版教材編排的“解決問題的策略”的教學(xué)，旨在讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，提升學(xué)生解決問題的能力。解決問題的過程是一個(gè)復(fù)雜的心理過程，解決問題的能力也是一種整體的能力。“專家的知識是條件化的，它包括對有用的情境的具體要求……專家不但獲得知識，而且能熟練提取與具體任務(wù)相關(guān)的知識。”策略的理解與習(xí)得，是有情境指向的，需要基于策略的整體，致力思路與方法聯(lián)結(jié)因素之間的協(xié)調(diào)與聯(lián)系，讓學(xué)生對策略有整體的認(rèn)知。只有將策略置于學(xué)生已有的方法結(jié)構(gòu)體系中，才能提升學(xué)生解決問題的能力。

一、著眼整體，瞻前顧后認(rèn)識策略

“任何解題者都會(huì)積累起一定的解題策略，盡管他本人未必自覺地意識到這一點(diǎn)。”教材編排的解決問題策略的教學(xué)，是基于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，旨在引導(dǎo)學(xué)生將一些無意識的、不自覺狀態(tài)下所運(yùn)用的解決問題的方法，轉(zhuǎn)化為具有較強(qiáng)目的性的解題活動(dòng)。因此，策略教學(xué)在一定程度上講是對學(xué)生原有方法的一種提煉或再認(rèn)識，是對原有的具有個(gè)性化方法的進(jìn)一步系統(tǒng)認(rèn)識和擴(kuò)展。在教學(xué)某一策略時(shí)，需要讓學(xué)生對這一策略有一個(gè)整體性的認(rèn)識。整體的認(rèn)識可以幫助學(xué)生從策略的本質(zhì)上去把握策略，而不是簡單地模仿。

從數(shù)學(xué)問題解決的基本過程把握策略。有學(xué)者研究表明，數(shù)學(xué)問題解決心理過程具有多步化歸、多層結(jié)構(gòu)、多元表征、多種背景、知識豐富等特點(diǎn)。