基于強(qiáng)度折減理念的隧道圍巖自穩(wěn)研究

朱長勝

（南京市公共工程建設(shè)中心，江蘇 南京 210019）

隨著交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)飛速發(fā)展，隧道項(xiàng)目的設(shè)計(jì)施工步伐日益加快。對于山區(qū)而言，隧道工程能夠避免大量深挖路塹，減少開挖土石方量。隨著巖石力學(xué)理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，強(qiáng)度折減系數(shù)在隧道圍巖計(jì)算中的應(yīng)用日益廣泛。國內(nèi)外學(xué)者及工程技術(shù)人員也基于強(qiáng)度折減法針對隧道圍巖的穩(wěn)定性展開了部分研究，如李平偉等[1]通過數(shù)值模擬建立有限元模型，提出了計(jì)算不收斂、圍巖塑形區(qū)貫通、位移突變?nèi)齻€(gè)判據(jù)來確定圍巖自穩(wěn)能力，并采用強(qiáng)度折減法闡述了圍巖支護(hù)前后的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律；何能方等[2]以昔格達(dá)地層隧道為研究對象，利用強(qiáng)度折減法對無支護(hù)狀態(tài)下隧道圍巖的承載能力進(jìn)行分析，研究成果表明隧道監(jiān)測點(diǎn)位移突變時(shí)的折減系數(shù)和軟件不收斂時(shí)的不相同，且隧道埋置深度大于某一范圍后，其自穩(wěn)能力基本保持不變。因此，研究強(qiáng)度折減法在公路隧道圍巖評(píng)價(jià)中的應(yīng)用具有十分重要的工程意義。

1 有限元強(qiáng)度折減法基本理論

（1）強(qiáng)度折減法和安全系數(shù)概念。有限元強(qiáng)度折減法的基本思路是通過對巖土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)（黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ）不斷折減，并將其代入有限元軟件中進(jìn)行迭代試算，直至程序不收斂或達(dá)到其他判據(jù)而停止計(jì)算，其計(jì)算公式如下：

式中：Fi為圍巖強(qiáng)度參數(shù)折減系數(shù)；c'為折減后的巖土體黏聚力；φ'為折減后的巖土體內(nèi)摩擦角。

強(qiáng)度折減法相對于傳統(tǒng)的極限平衡法在計(jì)算隧道圍巖安全系數(shù)時(shí)有以下優(yōu)勢：第一，不需要預(yù)先給出最危險(xiǎn)滑動(dòng)面，不需要對巖土體進(jìn)行條分；第二，能夠按照圍巖應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系來確定恰當(dāng)?shù)那?zhǔn)則，且能考慮巖土體與支護(hù)結(jié)構(gòu)之間的耦合作用；第三，計(jì)算結(jié)果更加詳細(xì)，包括隧道圍巖的拱頂和周邊位移、應(yīng)力應(yīng)變、塑性區(qū)擴(kuò)展趨勢等數(shù)據(jù)。按照巖土體失穩(wěn)破壞形式地不同，應(yīng)當(dāng)將公路隧道圍巖安全系數(shù)劃分成強(qiáng)度折減安全系數(shù)和超載安全系數(shù)兩大類。強(qiáng)度折減安全系數(shù)是利用折減后的巖土體強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算得到，而超載安全系數(shù)是通過不斷增加巖土體所承受的荷載，使其出現(xiàn)失穩(wěn)破壞狀態(tài)而得到。

（2）圍巖屈服準(zhǔn)則的選擇。隨著外部荷載的不斷增加，巖土體會(huì)從彈性狀態(tài)過渡至塑性狀發(fā)生屈服破壞，一般可利用應(yīng)力、應(yīng)變、能量等參數(shù)來描述材料屈服，且不同屈服參數(shù)之間能夠相互轉(zhuǎn)換。目前存在的材料本構(gòu)關(guān)系主要有Tresca準(zhǔn)則、Mises準(zhǔn)則、M-C準(zhǔn)則、D-P準(zhǔn)則等，各本構(gòu)關(guān)系的理論基礎(chǔ)和適用特點(diǎn)差異性較大。其中，Tresca準(zhǔn)則、Mises準(zhǔn)則分別基于最大剪應(yīng)力理論、常量畸變能理論，這兩個(gè)屈服準(zhǔn)則更加符合金屬材料的變形特征，對于巖土體材料的適用性較差。D-P準(zhǔn)則是基于Mises屈服條件，采用聯(lián)流動(dòng)法則，并將平均主應(yīng)力考慮在內(nèi)而得到。M-C準(zhǔn)則主要適用于發(fā)生剪切破壞的巖土體材料[3]。

2 公路隧道圍巖穩(wěn)定性模型建立

傳統(tǒng)地隧道圍巖安全系數(shù)計(jì)算方法主要有荷載結(jié)構(gòu)法、地層結(jié)構(gòu)法、收斂限制法等，文章采用有限元軟件MIDAS/GTS計(jì)算隧道圍巖的安全系數(shù)，圍巖彈性抗力用壓曲面彈簧單元模擬。由于缺少現(xiàn)場隧道圍巖彈性抗力系數(shù)及計(jì)算摩擦角等實(shí)測數(shù)據(jù)，本次計(jì)算根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 33701—2018）中參考值來選取參數(shù)。

（1）依托工程概況。文章以某山區(qū)公路隧道為研究對象，隧道全長2.28km，設(shè)計(jì)荷載為公路-I級(jí)，地質(zhì)條件較為復(fù)雜。設(shè)計(jì)隧道為雙向分離式，左線起訖樁號(hào)為ZK2+375～ZK4+655、右線起訖樁號(hào)為K2+360～K4+640，隧道斷面選擇三心圓曲墻式，并選擇復(fù)合式襯砌進(jìn)行支護(hù)。同時(shí)，隧道穿越強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化灰?guī)r，巖體較破碎—較破碎，主要是Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)圍巖，隧道進(jìn)出口為K2+360～K2+478段存在偏壓、埋置深度較小、小凈距等情況，其他技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

（2）MADIS/GTS軟件簡介。MADIS/GTS是韓國遠(yuǎn)光（POSCO）集團(tuán)針對巖土與工程開發(fā)的一款大型有限元計(jì)算軟件，能夠模擬土體、巖石等材料的受力變形特性，并利用多面體單元和各種本構(gòu)關(guān)系模擬巖土體塑性屈服流動(dòng)，且后處理工程強(qiáng)大，能夠利用內(nèi)置模擬隧道二次襯砌單元及施工全過程。其求解流程一般如下：分析問題的規(guī)劃→前處理（指定單元類型、材料模型、定義接觸和邊界條件、施加荷載等）→設(shè)置求解參數(shù)并計(jì)算→判斷結(jié)果是否合理→數(shù)據(jù)后處理→分析報(bào)告。

（3）隧道有限元計(jì)算模型建立。為了便于分析隧道圍巖穩(wěn)定性，文章采用二維平面模型來計(jì)算隧道結(jié)構(gòu)受力，計(jì)算時(shí)不考慮時(shí)間效應(yīng)、空間效應(yīng)和構(gòu)造應(yīng)力場。屈服準(zhǔn)則選用M-C模型，圍巖選擇二維平面應(yīng)變單元，共劃分3274個(gè)單元和4832個(gè)節(jié)點(diǎn)。在隧道模型左右邊界施加法向約束，模型上部設(shè)置為自由邊界，模型下部施加固定端約束。在進(jìn)行隧道圍巖穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，先進(jìn)行初始地應(yīng)力（巖層自重應(yīng)力）計(jì)算，再采用大應(yīng)變模式來模擬隧道的開挖掘進(jìn)，不考慮地下水的影響。其中隧道埋深取48m、圍巖彈性模量為4.6GPa、泊松比為0.28、重度為22.5kN/m3、黏聚力為42kPa、內(nèi)摩擦角36°，且將地基彈簧看作“僅受壓彈簧”，即地基彈簧一旦受拉就自動(dòng)退出計(jì)算。最終建立的隧道結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

表1 某山區(qū)公路隧道主要技術(shù)指標(biāo)

3 公路隧道圍巖穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果分析

（1）圍巖安全系數(shù)分析。文章以折減系數(shù)為橫坐標(biāo)，以隧道圍巖監(jiān)測點(diǎn)的拱頂下沉量為縱坐標(biāo)來描述折減系數(shù)與拱頂位移的關(guān)系，以此得到圍巖自穩(wěn)安全系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)安全系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)隧道圍巖強(qiáng)度參數(shù)的折減系數(shù)小于1.6時(shí)，拱頂位移隨著折減系數(shù)的提高而緩慢增加，且兩者基本呈線性正相關(guān)。這表明此時(shí)的隧道圍巖屬于穩(wěn)定狀態(tài)，能夠繼續(xù)承受荷載[4]。而當(dāng)隧道圍巖強(qiáng)度參數(shù)的折減系數(shù)大于1.6時(shí)，隧道拱頂位移發(fā)生突變現(xiàn)象（快速增加），此時(shí)圍巖臨空面產(chǎn)生剛性位移，并出現(xiàn)脫離母體而松動(dòng)塌落的趨勢。將折減系數(shù)小于1.6的位移點(diǎn)和大于1.6的位移點(diǎn)擬合兩直線，兩直線的交點(diǎn)可視作位移突變點(diǎn)，交點(diǎn)橫坐標(biāo)即隧道圍巖穩(wěn)定的安全系數(shù)。因此，該隧道圍巖自穩(wěn)系數(shù)為1.63，標(biāo)準(zhǔn)安全系數(shù)為1.81。由于該段隧道圍巖的自穩(wěn)安全系數(shù)小于標(biāo)準(zhǔn)安全系數(shù)，可視作圍巖是不能自穩(wěn)的，因此應(yīng)當(dāng)選擇合適的支護(hù)結(jié)構(gòu)來增加圍巖承載能力[5]。

圖1 公路隧道有限元模型及網(wǎng)格劃分

圖2 隧道Ⅳ級(jí)圍巖自穩(wěn)安全系數(shù)

（2）圍巖應(yīng)力應(yīng)變分析。該公路隧道IV級(jí)圍巖最大主應(yīng)力出現(xiàn)在邊墻處，為0.42MPa。同時(shí)拱腰應(yīng)力為0.35MPa，拱頂僅有0.07MPa；而V級(jí)圍巖最大主應(yīng)力出現(xiàn)在上下臺(tái)階分界的拱腰處，為0.58MPa，同時(shí)邊墻的應(yīng)力為 0.53MPa，拱頂為0.28MPa。這種現(xiàn)象表明隧道拱腰至邊墻附近的圍巖壓力遠(yuǎn)大于拱頂附近的圍巖壓力。同時(shí)，隧道圍巖應(yīng)變較大部分位于隧道上方扇形區(qū)域內(nèi)，其他部位變形較小[6]。

4 結(jié)束語

文章以某山區(qū)公路隧道為研究對象，對強(qiáng)度折減法的基本理論、隧道圍巖的安全系數(shù)和應(yīng)力應(yīng)變特征等方面展開了研究，主要得到以下結(jié)論：（1）強(qiáng)度折減法的基本思路就是通過對巖土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)不斷折減，代入有限元軟件中迭代試算至程序不收斂或達(dá)到其他判據(jù)而停止計(jì)算；（2）根據(jù)巖土體失穩(wěn)破壞形式不同，可將隧道圍巖安全系數(shù)分為強(qiáng)度折減安全系數(shù)和超載安全系數(shù)。同時(shí)，隧道模型左右邊界施加法向約束，模型上部設(shè)置為自由邊界，模型下部施加固定端約束；（3）如果隧道圍巖的自穩(wěn)安全系數(shù)小于標(biāo)準(zhǔn)安全系數(shù)，可將圍巖視作是不能自穩(wěn)的，應(yīng)通過支護(hù)結(jié)構(gòu)增加圍巖承載能力；（4）公路隧道拱腰至邊墻附近的圍巖壓力遠(yuǎn)大于拱頂附近的圍巖壓力，且隧道上方扇形區(qū)域內(nèi)應(yīng)變大于其他部位。