巧用數學工具 構建智慧數學課堂

季玲玲

（江蘇省南通市通州區金沙小學，江蘇南通 226000）

引 言

現階段，小學生依然處在“具體感知——產生表象——概念形成”的認知過程。教師選取合適的數學工具進行教學，如可以利用線段圖幫助學生理解逆向思維的數學題，能體現“數形結合”的思想[1]，可以讓學生結合“形”的具體來理解“數”的抽象；可以利用剪一剪、比一比來幫助學生進行新舊知識的聯系，凸顯學生的主體意識；可以利用生活這個大工具，實現“知行合一”，讓學生學習生活中的數學；可以利用“七巧板”這一開放性的數學工具，促進學生的全面發展。

一、巧用數學工具，體現數形結合

“數形結合”中的“形”是指數學教學中的幾何圖形以及位置關系等，數形結合的思想就是讓學生將難以理解的數學文字用畫圖的方式進行解釋，其目的是幫助學生快速理解題目所要表達的意思?！皵敌谓Y合”中的“數”是指通過“數”來歸納整理“形”中的規律，兩者緊密聯系、不可分割。因此，教師在課堂教學的時候，要巧用數學工具，其中畫線段圖就是很好的方法。

有這樣一道“選做題”：有一根繩子對折兩次后的長度是5 厘米，問這根繩子原來的長是多少厘米？這道題中要注意兩個關鍵點，一是“對折兩次”表示對折完以后的繩子長度是原來繩子長度的四分之一；二是這道題是一道逆向思維的題目，該如何化解。在小學階段，學生習慣用正向思維來解決問題，為了解決這道題，教師可以借助線段圖，并利用多媒體在大屏幕上展示“把原來繩子長度用一條線段來表示，繩子對折一次就剩下線段的二分之一，繩子對折兩次后就剩下線段的四分之一”這一過程。把抽象的文字說明用具體的線段圖形象地表達出來，在加深學生印象的同時幫助學生理解題意，厘清解決問題的思路。于是就有最后剩下的線段長度是5 厘米，打開折疊的第一層就變成了10 厘米，再打開折疊的第二層就是整條繩子的原長20 厘米，從而順應學生的思維，提高他們解決問題的能力。

在上述教學中，為了降低學生學習的難度，教師利用數學工具——線段圖，滲透“數形結合”思想，為學生今后的學習奠定了堅實的基礎。同時，教師還利用數學工具——多媒體課件，向學生展示了一堂精彩的數學課。

二、巧用數學工具，凸顯主體意識

有句話說得好：“媽媽慢一拍，孩子強十倍。”這是很有道理的一句話，它告訴我們凡事不要總是搶在孩子前面完成，要留有余地地讓孩子自主成長。當學生遇到不會的題目時，他可能需要時間來理解題意，請你等一等，多給孩子一點兒思考的時間；當學生遇見思維障礙時，先不要急于給出提示，請你等一等，多給孩子一點兒探索的空間；無論學生遇到了什么困難，教師都可以為學生提供合適的數學工具，然后耐心等待學生完成自主探究的旅程，以凸顯其主體意識。

以“平行四邊形面積”一課為例，如果教師以自己的講解為主，其實用一句話就可以概括所有知識，那是不是這節課就不用上了，讓學生記住“平行四邊形的面積=底×高”就可以了呢？答案是否定的。因為公式是一種抽象的存在，對學生而言是比較難理解和記憶的，那么該如何做呢？下面這位教師給了我們很好的啟發：上課之前，教師事先讓學生用廢紙剪出了長方形和平行四邊形備用（其中長方形的長和平行四邊形的底邊長一樣都是5 厘米，長方形的寬和平行四邊形的高都是3 厘米）。教師讓學生對比準備好的長方形和平行四邊形，將它們的長和底重合后進行觀察比較，將平行四邊形和長方形重合后的多余的三角形剪下來拼接到空缺部位，學生就會發現這時兩個圖形能夠完全重合。“這能說明什么？”教師發出疑問。學生陷入思考：原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積是相等的。然后，教師放手讓學生去完成平行四邊形面積的形成過程。

在上述教學中，教師沒有給出平行四邊形的面積公式，而是讓學生通過對比平行四邊形與長方形的關系，自主定義平行四邊形的面積公式，這樣大大增強了學生的主體意識，從而加強了學生對公式的記憶。

三、巧用數學工具，實現知行合一

“知行合一”是一種將教師的“教”與學生的“學”相結合的教學模式。顧名思義“知行合一”就是把教師教的知識與生活實際相聯系，融數學知識于生活中，引導學生體驗生活中的“數學美”，在生活中學習數學。因此，教師可以利用生活中的數學工具，激發學生的學習欲望，讓學生感到“數學真有趣”，學會在生活中發現數學、學習數學，并將數學應用到生活中去，實現“知行合一”。

例如，在教學完“小數的加減法”之后，為了讓學生更好地理解和鞏固小數的讀寫和小數加減法的運用，教師可以給學生安排一項特殊的任務：每位學生回家后，跟著媽媽一起去菜場買菜或者一起去超市買生活用品，然后將買的物品的價格記錄下來（挑選物品的價格是有小數的），制作成小卡片，卡片上可以用文字，也可以用圖片來表示所買的物品，下面寫明價格，第二天帶回學校。上課伊始，教師利用多媒體課件展示了幾樣物品，讓學生讀一讀價格（價格是小數），然后讓學生把自己的卡片和小組成員的互換再讀一讀，這是鞏固小數的讀法。接下來，教師讓學生在小組內討論怎么利用大家手中的卡片編一道小數加法和小數減法的應用題。學生的學習積極性非常高，因為這些材料都是他們自己從生活中帶來的，他們都主動參與小組討論，課堂氣氛十分活躍。

生活中有許多數學學習工具，如每天都會見面的“錢”，買早餐時需要用到的“元、角、分”的知識，物品的價格是考查學生小數的讀法，一共需要多少錢考查小數的加法運算，應找回多少錢是考查小數的減法運算。這些都是生活中的數學問題，因此，教師要積極挖掘和利用生活中的數學資源，培養學生的數學運用能力。

四、巧用數學工具，促進全面發展

數學工具多種多樣，一切能夠促進學生發展的、能夠幫助學生學習數學知識的都是數學工具?！捌咔砂濉本褪瞧渲幸粋€，它是由正方形拆分而成的7 塊圖形組成的，學生可以通過自由想象，利用這7 塊板組合成幾十個不同形狀的圖形。七巧板的應用教學實質就是數學思想方法的學習，巧用數學工具，可以促進學生的全面發展。

例如，在復習“三角形的認識”這個單元的知識伊始，教師利用多媒體課件展示了一個由七巧板拼成的小船，讓學生說一說小船上都有什么圖形，這樣很自然地進入了三角形和平行四邊形知識的復習。教師還可以拓展到有關三角形的角和邊的相關問題，如讓學生找一找小船上的鈍角、直角、銳角分別有多少個，在數之前要先復習如何判斷鈍角、直角和銳角。然后，教師讓學生用兩塊或者幾塊圖形拼一拼，再認一認所拼出的圖形，說一說是怎么拼的。接下來，學生在小組內討論學習，可以互相提問，相互回答，解決問題。

在上述教學中，教師巧用七巧板游戲進行教學，讓學生邊玩邊學，學生玩得很開心，學得也很扎實。教師把課堂交給學生，讓學生自由地學習，不但讓他們復習鞏固了學過的知識，而且加強了學生之間的互動，有助于學生的全面發展。

結 語

總之，在小學數學課堂教學中，合理應用數學工具很重要，它對小學階段的數學課堂教學發揮著非常重要的作用。巧妙運用數學工具，不但可以培養學生數形結合的思想，還能培養學生課堂主體意識，發散學生的思維，提升學生的數學綜合能力，構建智慧數學課堂。