從學生視角出發(fā)培養(yǎng)計算能力——以“小數乘整數”教學為例

張 潔

（江蘇省南京市五塘小學，江蘇南京 210000）

引 言

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，在教學過程中，師生互動往往會“生成”一些新的教學資源，這需要教師及時把握、因勢利導[1]。筆者認為，計算教學應以學生的發(fā)展為基準，然后組織學生在活動中逐步厘清算理，建構計算方法的模型，最后通過一定量的計算練習使學生掌握計算技能。教師要關注學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，以學生現(xiàn)有的學習能力來確定教師“教什么”和“怎樣教”。在計算教學中，教師應從學生視角出發(fā)，不斷加強師生互動，組織學生在自然學習狀態(tài)中不斷感悟算法的本質，使學生掌握良好的計算技能，發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。如何在計算教學中，從學生視角出發(fā)，巧抓課堂生成，培養(yǎng)學生的計算能力？筆者以南京市學科帶頭人張仁進老師執(zhí)教的蘇教版五年級上冊“小數乘整數”為例，探討這一教學策略。

一、從學生認知出發(fā)，激活課堂生成

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，教師教學應以學生的認知發(fā)展水平和已有經驗為基礎。學生學習數學知識的過程，就是把外部獲得的信息和經驗同已有認知相結合的過程。學生將已有的認知經驗轉化為新的經驗，嘗試用原來的經驗去解釋、分析問題，從而解決問題。學生在解決問題的過程中，聯(lián)系已有的知識和經驗，把獲得的新經驗進行改造、內化、提煉、抽象為新的認知，從而建構良好的認知結構。

【片段一】情境導入，初探算法

學生列出乘法算式0.8×3=

師：知道此題答案的同學請舉手！

（班上百分之八十的學生舉起了手，表示知道答案是2.4元。）

師：知其然不重要，知其所以然才是真本事。你能不能解釋一下，答案為什么是2.4，你怎么斷定2.4 是對的？

課件出示學習要求：

第一，解釋時所用知識必須是大家學習過的知識；

第二，請簡要表示出你的想法，盡量讓別人一看就明白；

第三，能否用不同的方式來解釋結果？

友情提示：

第一，解釋可以用文字、可以列算式，也可以畫圖。

第二，如果你覺得有難度，可以翻看信封里的提示。

【分析】張老師從學生學情出發(fā)，組織學生用已有的知識經驗主動探究算理，理解算理。最后的“友情提示”，降低了探究難度，讓不同層次的學生都能積極地參與活動，得出不一樣的生成，完美地詮釋了“不同的人學不同的數學，不同的人在數學上有不同的發(fā)展”。

學生匯報反饋：

（1）用小數的意義算，結合計數單位想。

生1：0.8 是8 個0.1，8 乘3 是24，表示有24 個0.1，所以結果是2.4。

師：用到了什么知識來解釋？

生：小數的意義。

師：不錯，也就是從計數單位的角度去解釋。再問一下，24 怎么來的？

生：8 乘3 得來的。

（2）換算成“角”算。

生2：0.8 元是8 角，8 乘3 是24 角，表示2.4 元。

師：用的是不是以前的知識？總結一下，是什么知識呢？

生：元、角、分。

師：先算出什么？

生：先算出8 乘3=24（角）。

（3）通過畫圖，結合計數單位算。

生3：畫圖。（每小格表示一個0.1，畫出了三個八格，也就是3 個0.8）

師：是先算什么？

生：8 乘3 等于24 小格，表示24 個0.1。

（4）用小數加法算。

生4：0.8+0.8+0.8=2.4（元）。

師：什么知識？

生：小數的加法。

師：好的，不錯。先算的十分位上幾個8？

生：3 個8。

師：那就是有四個方式，計數單位、元角分、畫圖、小數加法，從四個角度去解釋它。這四個方法都有一個共同點，都是先算……

生：先算3 個8。

【分析】多種計算方法的交流有利于學生更好地理解小數乘整數的算理。在小數乘整法計算方法交流的過程中，教師引導學生進一步體會數學知識之間的聯(lián)系，形成知識網絡，幫助學生積累計算的經驗，發(fā)展學生的數學思維品質，提升學生的分析、推理和抽象思維能力。

在主動探究的過程中，張老師從學生的認知水平出發(fā)，以學生自主探究為主線，以學生的交流為活動的主體安排，組織學生在相互交流的過程中參與對小數乘整數計算方法的探索。這樣的安排不僅使小數乘整數的算理得到內化和提升，而且有利于學生掌握計算技能。

二、從學生的感受出發(fā)，優(yōu)化計算方法

數學知識的最佳學習效果，是在學生經過初步學習，已獲得一定的感知和認知后，再進一步學習。這樣教學一方面可以鞏固已有的學習效果，發(fā)展學生的思維能力；另一方面，可以激發(fā)學生的探索欲望，提高學生的應用意識。教師從學生的內心感受出發(fā)，引導學生進行深入思考，優(yōu)化算法，讓學生體驗數學發(fā)現(xiàn)的基本方法，體會數學的奇妙之處，發(fā)展學生的數學學習能力。

【片段二】對比優(yōu)化，再探算法

計算0.45×5=

師：能不能用我們剛剛學習的知識來推算一下結果？注意，一定要是我們學過的知識。

生1：0.45 是兩位小數，所以要用到分。0.45 元是45 分，乘5 就是225 分，表示2.25 元。

生2：小數加法，一個一個加。

生3：把0.45 化成45 個0.01，乘5 就是有225 個0.01，也就是2.25。

師：剛剛有4 個方法，這次只有3 個。少了什么方法？

生：畫圖。

師：為什么沒出現(xiàn)畫圖的方法呢？

生：0.45 是兩位小數，要準備100 個小方塊，再畫45 個，畫起來很麻煩。

師：確實很麻煩，數學講究簡潔，不是不能畫，但是畫起來太麻煩了。如果接著研究，同學們猜想一下，還有哪個方法不太好？

生：元角分我不太看好，因為元角分只能研究到兩位小數，如果我們繼續(xù)研究三位小數、四位小數，元角分就解決不了了。

師：你說的真有道理！還有誰想說，你還不看好哪個方法？生：我不看好加法，如果加數越來越多，不太好算。

師：有沒有道理？可不可以一直這樣去算？

生：可以，就是太麻煩了。

師：真不錯。那就只剩下哪個方法了?

生：計數單位。

師：那我們來試一試計數單位這個方法。

【分析】在學生通過交流掌握“一位小數乘整數”計算方法的基礎上，張老師以學生的自主學習為主導，引導學生進一步探究“兩位小數乘整數”的計算方法，交流想法并闡述理由，把學生的數學認識從表層引向深處，使學生深入學習小數乘法的計算方法。張老師從學生真實的感受出發(fā)，引導學生比較、優(yōu)化算法，使學生在逐步抽象的活動中，經歷理解算理、建構算法的過程。

在數學知識的學習過程中，重要的是讓學生自己會學、會感悟，讓學生領悟解決數學問題的數學思想和方法，把數學知識轉化為數學能力。學生在自主學習的過程中，巧妙地結合實際，讓數和形結合，把新知變成舊知，將復雜的問題簡單化，使抽象的問題具體化，從而解決問題，順利掌握數學知識，形成數學智慧，提升數學素養(yǎng)。

結 語

總而言之，在數學教學中，教師要遵循學生的認知規(guī)律，結合學生已有的認知基礎，依據所學內容的特點，以學生的學習為主導，從學生視角出發(fā)，精心設計，積極引導，讓學生經歷數學探索和發(fā)現(xiàn)的過程，積累學習經驗，提升學生的數學學習能力，發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。